POŁĄCZENIA
NIEROZŁĄCZNE
ROZŁĄCZNE
SPRĘŻYSTE
RUROWE
spójnoś-
ciowe
cierno-
kształtowe
cierne
kształtowe
kształtowe
kształtowo
-cierne
POŁĄCZENIA
NIEROZŁĄCZNE
ROZŁĄCZNE
SPRĘŻYSTE
RUROWE
spójnoś-
ciowe
cierno-
kształtowe
cierne
kształtowe
kształtowe
kształtowo
-cierne
Połączenia wciskowe:
Wtłaczane
Skurczowe i rozprężne
Połączenia wciskowe -
przykłady:
Obciążenie połączenia
wciskowego:
l
d
dl
l
p
N
T
)
,
(
Bez zginania
Obciążenie zginaniem
Obciążenie połączenia
wciskowego:
d
l
P
k
p
kP
T
Siła osiowa P:
k = 1.5÷2 -
współczynnik
nadwyżki nośności.
2
2
2
d
l
M
k
p
d
M
k
T
s
s
Moment skręcający M
s
:
d
l
P
d
M
k
p
P
d
M
k
T
s
s
2
2
2
2
2
2
Moment skręcający
M
s
i siła osiowa P:
Obciążenie zginaniem:
2
3
dl
M
p
M
eR
g
g
3
l
e
p
p
p
2
.
0
)
1
(
min
8
.
0
6
.
0
)
1
(
p
)
1
(
p
)
1
(
p
)
1
(
p
pld
d
pl
R
d
cos
2
2
2
0
Współczynniki tarcia:
Powierzchnie pokryte pyłem karborundowym – nawet 0.65!
Obliczanie wcisku:
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
1
2
1
1
1
1
d
d
d
d
E
d
d
d
d
E
p
d
Płaski stan naprężenia – rura grubościenna
Stal – ν = 0.3;
żeliwo – ν = 0.24÷0.27.
Wcisk skuteczny:
Rozkład naprężeń:
Czop drążony
Czop pełny
ściskanie
ściskanie
ściskanie
ściskan
ie
ściskanie
rozciąganie
Wcisk mierzony:
m
a –
stopień odkształceń
plastycznych
wierzchołków podczas
montażu;
;
6
.
0
4
.
0
a
a
z
R
R
)
5
4
(
czop
piasta
2
1
2
z
z
R
R
a
Pasowanie powinno być tak
dobrane, żeby
minimalny jego wcisk był co
najmniej równy
wciskowi mierzonemu lub od
niego większy
Sprawdzenie wytrzymałości:
EI
es
max
W przybliżeniu można przyjąć, że maksymalne naciski nie powinny
przekroczyć granicy
plastyczności R
e
lub R
0.2
dla materiałów plastycznych bądź
wytrzymałości doraźnej R
m
dla
materiałów kruchych (z uwzględnieniem współczynnika
bezpieczeństwa)
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
1
max
max
2
1
1
1
1
d
d
d
d
E
d
d
d
d
E
d
p
górna odchyłka
wałka
dolna odchyłka
otworu
Przykład:
Dobrać pasowanie czopa stalowego o średnicy 40 mm. i
długości 50 mm., na
którym osadzono piastę stalową średnicy zewnętrznej 60 mm.
przenoszącą
moment 100 Nm. Współczynnik tarcia równy 0.1, elementy
toczone dokładnie
.
MPa
s
9
.
15
04
.
0
05
.
0
1
.
0
100
2
2
2
2
2
p
d
l
M
k
p
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
1
2
1
1
1
1
d
d
d
d
E
d
d
d
d
E
p
d
3
.
0
04
.
0
06
.
0
04
.
0
06
.
0
10
06
.
2
1
3
.
0
0
04
.
0
04
.
0
0
10
06
.
2
1
10
9
.
15
04
.
0
2
2
2
2
11
2
2
2
2
11
6
m
1
.
11
m
6
3
.
6
.
1
z
a
R
R
m
17
4
.
3
.
6
3
.
6
5
.
0
1
.
11
m
Pasowanie na zasadzie stałego otworu o wcisku minimalnym większym
od 17,3 μm to na
przykład 40H7/s6 (maksymalny wcisk tego pasowania to 59 μm,
minimalny - 18 μm).
Przykład – c.d.:
Sprawdzenie maksymalnych nacisków:
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
1
max
max
2
1
1
1
1
d
d
d
d
E
d
d
d
d
E
d
p
m
EI
es
7
.
52
3
.
6
0
59
max
MPa
4
.
75
3
.
0
04
.
0
06
.
0
04
.
0
06
.
0
10
06
.
2
1
3
.
0
0
04
.
0
04
.
0
0
10
06
.
2
1
04
.
0
10
7
.
52
2
2
2
2
11
2
2
2
2
11
6
max
p
e
R
max
p
POŁĄCZENIA
NIEROZŁĄCZNE
ROZŁĄCZNE
SPRĘŻYSTE
RUROWE
spójnoś-
ciowe
cierno-
kształtowe
cierne
kształtowe
kształtowe
kształtowo
-cierne
Połączenia stożkowe:
Bezpośrednie
Pośrednie
Połączenia stożkowe –
podstawowe wymiary:
tg
2
1
2
l
d
d
z
Połączenia stożkowe:
Połączenia stożkowe -
przykłady:
Połączenia stożkowe -
przykłady:
Połączenia stożkowe
samohamowne :
)
(
)
(
1
tg
w
P
S
Siła promieniowa rozpierająca
piastę:
)
(
1
tg
S
P
w
Siła osiowa napinająca
połączenie:
)
(
2
tg
S
P
w
Siła osiowa rozłączająca
połączenie:
Połączenia stożkowe
niesamohamowne :
)
(
)
(
1
tg
w
P
S
Siła promieniowa rozpierająca
piastę:
)
(
1
tg
S
P
w
Siła osiowa napinająca
połączenie:
)
(
2
tg
S
P
w
Siła osiowa utrzymująca
połączenie:
Nośność połączeń stożkowych:
l
d
S
p
s
)
(
1
tg
l
d
P
p
s
w
l
d
kM
p
s
s
2
2
tg
s
s
w
d
kM
P
)
(
2
1
5
.
1
3
.
1
k
współczynnik nadwyżki
nośności
dop
p
p
ale
Nośność połączeń
stożkowych II:
T
P
R
N
1
cos(
sin
)
)
(
2
2
l
d
kM
p
s
s
cos(
sin
)
)
(
2
1
s
s
w
d
kM
P
T
N
P
Można też zauważyć, że:
)
sin(
)
cos(
1
1
w
P
S
R
)
sin(
)
cos(
)
cos(
1
1
w
N
P
R
P
s
N
s
t
M
P
d
M
2
1
współczynnik nadwyżki
nośności
Przykład:
Obliczyć siłę napięcia wzdłużnego gwarantującą przeniesienie
przez połączenie
stożkowe momentu 300 Nm przy kącie nachylenia stożka 3º,
średniej średnicy
stożka 40 mm. i długości 60 mm. Współczynnik tarcia równy
0.1.
arctg
)
1
.
0
(
1
.
0
tg
s
s
w
d
kM
P
)
(
2
1
71
.
5
kN
tg
2
.
32
04
.
0
1
.
0
)
71
.
5
3
(
300
4
.
1
2
1
w
P
MPa
3
.
4
1
l
d
P
p
s
w
Sprawdzenie nacisków:
Z uwzględnieniem nacisków
normalnych:
kN
cos(
sin
0
.
32
)
71
.
5
cos(
04
.
0
1
.
0
)
71
.
5
3
sin(
300
4
.
1
2
)
)
(
2
1
s
s
w
d
kM
P