Wybrane zagadnienia 

EKONOMETRII

Dr Krystyna Melich-Iwanek
Katedra Ekonometrii
melich@ue.katowice.pl

 

 

EKONOMETRIA

DOSŁOWNIE - NAUKA O 
MIERZENIU ZJAWISK 
EKONOMICZNYCH

SZEROKO - OKREŚLENIE WSZELKICH 
ZASTOSOWAŃ METOD 
STATYSTYCZNYCH I 
MATEMATYCZNYCH DO 
ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ 
EKONOMICZNYCH .

 

 

KLASYCZNIE - (O. LANGE) - NAUKA 
ZAJMUJĄCA SIĘ USTALANIEM ZA POMOCĄ 
METOD STATYSTYCZNYCH KONKRETNYCH
ILOŚCIOWYCH PRAWIDŁOWOŚCI 
ZACHODZĄCYCH W ŻYCIU 
GOSPODARCZYM

WSPÓŁCZEŚNIE - (A. GOLDBERGER) – 
NAUKA SPOŁECZNA, W KTÓREJ 
NARZĘDZIA TEORII EKONOMII, 
MATEMATYKI I WNIOSKOWANIA 
STATYSTYCZNEGO SĄ 
WYKORZYSTYWANE DO ANALIZY 
ZJAWISK EKONOMICZNYCH. JEJ 
GŁOWNYM CELEM JEST 
WYPOSAŻENIE TEORII EKONOMII W 
TREŚĆ EMPIRYCZNĄ 

 

 

CELE BADAŃ EKONOMETRYCZNYCH

• WYJAŚNIENIE MECHANIZMU KSZTAŁTOWANIA 

SIĘ ZJAWISK EKONOMICZNYCH, CEL 
POZNAWCZY

• PRZEWIDYWANIE DALSZEGO (W CZASIE) 

PRZEBIEGU ZJAWISK EKONOMICZNYCH, CEL 
PREDYKTYWNY

• STEROWANIE PRZEBIEGIEM ZJAWISK 

EKONOMICZNYCH, CEL DECYZYJNY

• PROJEKTOWANIE MOŻLIWYCH SCENARIUSZY 

ROZWOJU BADANEGO ZJAWISKA, POPRZEZ 
SYMULACJE ZACHOWAŃ ZMIENNYCH I 
MODELU, CEL PREDYKTYWNO DECYZYJNY

 

 

MODEL EKONOMETRYCZNY

WG. Z. CZERWIŃSKIEGO - MODEL MOŻE 
BYĆ ROZUMIANY OGÓLNIE, 
INTUICYJNIE JAKO OBRAZ, ODBICIE, 
ODWZOROWANIE OKREŚLONEGO 
OBIEKTU W OKREŚLONYM JĘZYKU

 

MODEL EKONOMETRYCZNY - 
RÓWNANIE BĄDŹ UKŁAD RÓWNAŃ 
ODWZOROWUJĄCY WYRÓŻNIONE 
ZALEŻNOŚCI MIĘDZY ZJAWISKAMI 
EKONOMICZNO-SPOŁECZNYMI.

 

 

WG. 

ST. 

BARTOSIEWICZ 

– 

MODEL 

EKONOMETRYCZNY TO: 
„UKŁAD  FUNKCJI  (LUB  FUNKCJA)  NA  OGÓŁ 
WIELU  ZMIENNYCH  APROKSYMUJĄCYCH  Z 
PEWNĄ 

DOKŁADNOŚCIĄ 

OPISYWANY 

FRAGMENT 

RZECZYWISTOŚCI 

EKONOMICZNEJ”.

 

 

MODEL 
EKONOMETRYCZNY

 

)

,

k

X

,....,

X

,

X

(

f

y



2

1



y

 

= ZJAWISKO BADANE,

X

1

,X

2

,X

3

,...,X

k

 – ZJAWISKA 

CZYNNIKI,
 SKŁADNIK LOSOWY

const

2

σ

ξ

2

D

0,

ξ

E

































 

 

1. 
ZMIENNE

 

ENDOGENICZNE

 – 

OBJAŚNIANE 

PRZEZ POSZCZEGÓLNE RÓWNANIA 
MODELU, {Y},

 

OBJAŚNIAJĄCE:  CZYNNIKI 

DETERMINUJĄCE KSZTAŁTOWANIE 
SIĘ ZMIENNYCH OBJASNIANYCH:  X

1t

, 

X

2t

, …,X

kt

,  X

it-1

,  X

it-2,

 ..., X

it-s,

Y

t-1, 

itd

Składowe modelu 
ekonometrycznego

 

 

2. PARAMETRY MODELU

 

Np.  MODELU LINIOWEGO

 

t

t

t

t

X

X

Y























0

2

2

1

1





i  

–  (i=1,2,...,k)   

PARAMETRY STRUKTURALNE

•OD NICH ZALEŻY WARTOŚĆ FUNKCJI OPISUJĄCEJ 
KSZTAŁTOWANIE SIĘ ZMIENNEJ ENDOGENICZNEJ

•STAŁE , NIEZNANE , ICH WARTOŚCI NALEŻY 
SZACOWAĆ
a

i

 –OSZACOWANIE PARAMETRU 

i 

(zmienna losowa)

PARAMETRY STRUKTURY STOCHASTYCZNEJ MODELU,
TO PARAMETRY ROZKŁADU SKŁADNIKA LOSOWEGO

 

t 

np

. 

E(

t

), D

2 

(

t

), 

t, 



t-s

).

 

 

3. 

Składnik

 

losowy



t 

 - REPREZENTUJE W MODELU 

ŁĄCZNY EFEKT ODDZIAŁYWANIA NA 
ZMIENNĄ Y

t

 TYCH CZYNNIKÓW,KTÓRE 

NIE ZOSTAŁY WYSPECYFIKOWANE W 
MODELU W ZBIORZE ZMIENNYCH 
OBJAŚNIAJĄCYCH

 

 

Model ekonometryczny często, zamiennie nazywany 
jest równaniem regresji.  

Wynika to stąd, że uogólniona na wiele zmiennych 
X

i

, i=1,2,…k, funkcja regresji przypomina liniowe 

równanie modelu ekonometrycznego. Ponadto w 
analizach ekonometrycznych wykorzystuje się 
koncepcję statystycznego związku łączącego badane 
zmienne.  

Pojęcie modelu ekonometrycznego jest jednak 

szersze.
Równanie regresji jest szczególnym przypadkiem 
modelu ekonometrycznego, w którym zakłócenia 
występują addytywnie i są niezależne od zmiennych 
objaśniających. Np. znany w ekonometrii model 
produkcji

P=M



1

Z



2

e



gdzie: 
P to wielkość produkcji, M – majątek trwały, Z – 
zatrudnienie,

nie jest równaniem regresji

 

 

Jednorównaniowy model liniowy 

z jedną zmienną objaśniającą

Oznaczenia: y

i

 – i-ta obserwacja zmiennej 

objaśnianej, x

i

 – i-ta obserwacja zmiennej 

objaśniającej

;

 

Jednorównaniowy model liniowy z jedną 

zmienną objaśniającą zapisuje się następująco:

y

i

=





x

i

+a

0

+



i, , 

i=1,2,3…n,  n>2,

gdzie: n – liczebność próby, 



i 

– składnik 

losowy,







0

- nieznane parametry.

,

 

 

Klasyfikacja modeli, 

(ze względu na walory poznawcze)

1. Przyczynowo-skutkowe 
(przyczynowo opisowe) -  zmienne 
objaśniające są obiektywnymi przyczynami 
kształtowania się zmiennych 
endogenicznych (cele: poznawcze, 
decyzyjne, symulacje)

2. Symptomatyczne – zmienne 

objaśniające są tylko silnie skorelowane 
ze zmienną endogeniczną. Nie są 
uznawane za przyczyny,  (cele: poznawcze 
predyktywne, symulacje

)

 

 

3. Tendencji rozwojowych - jedyną 
zmienną objaśniającą jest zmienna czasowa 
t. Reprezentuje ona zmieniające się warunki 
w jakich kształtuje się zmienna 
endogeniczna. Model opisuje mechanizm 
rozwoju zjawiska w czasie, (cele: 
poznawcze, predyktywne).

4. Autoregresyjne - zmienna endogeniczna 
wyjaśniana z dokładnością do składnika 
losowego przez własne wartości wzięte z 
opóźnieniami czasowymi (cele: poznawcze, 
predyktywne).

5. Adaptacyjne –w warunkach zmian 
modelowanej struktury ekonomicznej buduje 
się je w sposób sekwencyjny, w miarę napływu 
nowych informacji. Chodzi o adaptację do 
nowych warunków 

(

cele:

 

poznawcze, 

predyktywne).

 

 

ETAPY BUDOWY MODELU

 

1. SPRECYZOWANIE PRZEDMIOTU 

BADANIA –

 WYBÓR ZJAWISKA BADANEGO 

2. 

SPECYFIKACJA RÓWNAŃ MODELU 

     ZMIENNE  (ANALIZA MERYTORYCZNA)

     POSTAĆ ANALITYCZNA (ANALIZA 

MERYTORYCZNA  I      FORMALNA).

3.  

ZBIERANIE DANYCH 

STATYSTYCZNYCH 

4.  

ANALIZA WŁASNOŚCI WYBRANYCH 

ZMIENNYCH (ANALIZA FORMALNA) m.in.
  ZMIENNOŚĆ WARTOŚCI,

  SYMETRIA ROZKŁADU,

- STOPIEŃ SKORELOWANIA Z INNYMI 
ZMIENNYMI

 

 

 

5. ESTYMACJA PARAMETRÓW 
STRUKTU-RALNYCH MODELU 

6.

 

WERYFIKACJA MODELU, OCENA 

DOKŁADNOŚCI OPISU BADANEGO 
ZJAWISKA

7.

 

WYKORZYSTANIE MODELU, np. 

DO WNIOSKOWANIA W PRZYSZŁOŚĆ, 
LUB DO SYMULACJI ZACHOWANIA 
BADANEGO OBIEKTU W 
OKREŚLONYCH WARUNKACH