Kształtowanie się struktury  kosztu i 
kapitału w przedsiębiorstwie



W 

procesach 

decyzyjnych 

niezbędna  jest  znajomość  struktury 
kosztów  uwzględniająca  ich  podział 
na  stałe  i  zmienne.  Pozwala  ona 
ustalić 

próg 

rentowności 

przedsiębiorstwa 

oraz 

określić 

stopień dźwigni operacyjnej.

Analiza progu rentowości



Próg  rentowności  może  zostać 
określony 

ilościowo 

lub 

wartościowo.  W  tej  analizie  stosuje 
się szereg założeń upraszczających, 
o  których  należy  pamiętać  podczas 
interpretowania 

uzyskanych 

wyników 

Analiza progu rentowności

Założenia te są następujące:
 



-  wielkość  produkcji  w  analizowanym 
okresie jest równa wielkości sprzedaży,



- 

produkcja 

ma 

charakter 

jednoasortymentowy, 

w 

wypadku 

produkcji 

wieloasortymentowej 

jej 

struktura nie ulega zmianie,



- koszty ogółem i przychody ze sprzedaży 
ogółem są liniowymi funkcjami produkcji,

Analiza progu rentowności



- koszty dają się dokładnie podzielić na stałe 
i zmienne,



- 

całkowite 

koszty 

zmienne 

rosną 

proporcjonalnie 

do 

wzrostu 

produkcji, 

ponieważ  jednostkowe  koszty  zmienne  są 
stałe,



  -  jednostkowe  ceny  poszczególnych 
wyrobów nie reagują na skalę sprzedaży i w 
badanym  okresie  pozostają  na  tym  samym 
poziomie

Próg rentowności - BEP (Break - 

Even - Point)

 



Znajduje  się  w  punkcie,  w 
którym  wartość  przychodów 
ze  sprzedaży  jest  równa 
poziomowi 

kosztów 

całkowitych.  Zysk  operacyjny 
(EBIT) = 0

         

Próg rentowności - BEP (Break - 

Even - Point)

Można to przedstawić przy pomocy 

następującego równania:

Przychody ze sprzedaży ogółem = 

koszty zmienne ogółem + koszty 
stałe ogółem

Zapiszemy to równanie:    S = K

c

 

                    S = K

s

 + K

z                 

                  

Ilościowy próg rentowności - 

BEP (Break - Even - Point)

Dla produkcji jednoasortymentowej ilościowy próg 

wyznaczamy:

                                           

                

                             K

s                     

K

s

        x

il 

=      ---------  =    --------

                           c – z               m

b



Ilościowy próg 

rentowności - BEP (Break - 

Even - Point)



Ilościowy  próg  rentowności  to 
liczba 

produktów, 

które 

sprzedając    przedsiębiorstwo 
nie  ponosi  straty,  nie  generuje 
też  zysków.  Zysk  operacyjny   
EBIT = 0.

WARTOŚCIOWY PRÓG 

RENTOWNOŚCI

Dla produkcji jednoasortymentowej wartościowy 

próg rentowności obliczymy:

                                
                                 x

w

 =   x

il

 * c

                                K

s                       

K

s 

                x

w

 =      --------  =    -----------

                                     1 –  z                 W
                                          ----- 
                                            c

WARTOŚCIOWY PRÓG 

RENTOWNOŚCI



Wartościowy  próg  rentowności  to 
punkt, 

w 

którym 

wartość 

przychodów  ze  sprzedaży  pokrywa 
całkowite 

koszty 

operacyjne 

przedsiębiorstwa.

Próg rentowności - BEP (Break - 

Even - Point)

Wprowadzone  zostały  następujące 

oznaczenia:



K

c

 - całkowite koszty produkcji (K

s + 

K

z)

,



K

s

 - całkowite stałe koszty produkcji,



K

z

 - całkowite zmienne koszty produkcji (x 

* z),



z

 

- jednostkowe koszty zmienne,



S - wartość sprzedaży (przychody ogółem) 
=      (x * c),

Próg rentowności - BEP (Break - 

Even - Point)



c - jednostkowa cena sprzedaży,



x - liczba sprzedanych wyrobów,



EBIT - zysk operacyjny (EBIT = S – K

s

 – K

z

),



x

il

 - próg rentowności w ujęciu ilościowym,



x

w

 - próg rentowności w ujęciu 

wartościowym,



M

b

 - całkowita marża brutto (S – K

z

),



m

b

 - jednostkowa marża brutto (c-z),



W - współczynnik marży brutto.

Przykład 

Jednostkowe 

koszty 

zmienne 

wytwarzanego 

w 

przedsiębiorstwie 

wyrobu 

wynoszą (z) = 20 zł,  koszty stałe 
(Ks) = 60.000 zł, a cena sprzedaży 
jednego wyrobu (c) =       30 zł.  

1. Ustal ilościowy i wartościowy próg 

rentowności.

Przykład

2. Ustal, jak duża powinna 

być skala produkcji, aby 
otrzymać 

zysk 

operacyjny 

(EBIT) 

w 

wysokości                           
30.000 zł.

Wnioski: 1



Chcąc zrealizować odpowiednie 
zyski  -  przedsiębiorstwo  musi 
sprzedać 

produkty 

przewyższające 

liczbą 

i 

wartością próg rentowności. 

Przykład

3. 

Ustal,  jak  ukształtuje  się  zysk 

operacyjny,  gdy  nastąpi  10% 
redukcja  kosztów  zmiennych  i 
obniżka  kosztów  stałych  o 
10.000zł,  a  wielkość  sprzedaży 
pozostanie na dotychczasowym 
poziomie? 

Wnioski: 2



Obniżka 

kosztów 

powoduje 

obniżenie 

progu 

rentowności. 

Przedsiębiorstwo 

sprzedając 

mniejszą  ilość  (niższą  wartość) 
produktów osiąga próg rentowności

Przykład

4.

 

Ustal,  jaka  powinna  być  cena 

sprzedaży,  aby,  zachowując 
pozostałe  pierwotne  założenia, 
osiągnąć  zysk  operacyjny  w 
wysokości 12.000 zł:

Wnioski: 3



Wzrost ceny powoduje obniżenie się 
progu 

rentowności. 

Przedsiębiorstwo 

sprzedając 

dotychczasową  liczbę  produktów 
będącą 

progiem 

rentowności 

generuje obecnie zysk operacyjny.

Przykład



5.  Ustal,  jaka  powinna 

być dodatkowa sprzedaż, 
aby 

pokryła 

ona 

dodatkowe  koszty  stałe 
w wysokości 5.000 zł.

Wnioski: 4



Wzrost 

kosztów 

przedsiębiorstwa 

powoduje 

wzrost 

progu 

rentowności. 

Przedsiębiorstwo 

musi 

zrealizować 

dodatkową 

sprzedać  aby  zysk  operacyjne 
EBIT = 0