Czynnościowe nauczanie
matematyki w pracy z uczniami
z lekkim upośledzeniem
umysłowym
Iwona Łukasiewicz
Czynnościowe nauczanie
matematyki w pracy z uczniami
z lekkim upośledzeniem
umysłowym
Iwona Łukasiewicz
2
Metoda czynnościowa w nauczaniu
matematyki
„Od konkretu do abstrakcji
matematycznej”
3
Metoda czynnościowa w nauczaniu
matematyki
Czynnościowe nauczanie matematyki jest
postępowaniem dydaktycznym
uwzględniającym:
stale i konsekwentnie operatywny charakter
matematyki
równolegle z:
psychologicznym procesem interioryzacji
prowadzącym od czynności konkretnych
i wyobrażeniowych do operacji abstrakcyjnych.
4
Czynnościowe nauczanie matematyki opiera
się na:
wydobyciu przez analizę teoretyczną z materiału
nauczania podstawowych operacji w każdej
definicji, twierdzeniu, dowodzie,
świadomym organizowaniu sytuacji
problemowych sprzyjających procesowi
interioryzacji i kształtowaniu myślenia
matematycznego ucznia jako specyficznego
działania, jako swobodnego i świadomego
posługiwania się przyswajanymi stopniowo
operacjami, oraz na konsekwentnym stosowaniu
zabiegów dydaktycznych mających na celu
zapewnienie prawidłowości
i efektywności tego procesu.
5
Zabiegi dydaktyczne w nauczaniu
czynnościowym
1.
Wiązanie treści matematycznych z wyraźnie
formułowanymi schematami postępowania.
2.
Wiązanie operacji z operacjami do nich
odwrotnymi.
3.
Wiązanie operacji z różnych dziedzin
matematyki w bardziej złożone schematy.
4.
Uwzględnianie różnych ciągów operacji
prowadzących do tego samego rezultatu.
6
Zabiegi dydaktyczne w nauczaniu
czynnościowym
5.
Stawianie ucznia w sytuacjach konfliktowych,
w których przyswojone mu schematy
postępowania zawodzą i w których uczeń musi
bądź dokonywać przekształcenia (adaptacji)
dawnego schematu lub wypracować nowy.
6.
Opis słowny operacji, którymi uczeń myśli,
szczególnie w niższych klasach.
7.
Algorytmizacja rozwiązania zadania z
zastosowaniem różnych form zapisu tam,
gdzie to jest celowe i możliwe.
7
Zabiegi dydaktyczne w nauczaniu
czynnościowym
8.
Właściwe i celowe wiązanie czynności
konkretnych z myślowymi operacjami, przy
czym czynność konkretna:
–
może być źródłem procesu interioryzacji, w którym
jako jej odbicie powstaje określona operacja
myślowa,
–
może być wykonywana równolegle z operacjami
myślowymi, wspierać je i stabilizować – przez odbicie
w konkrecie i równocześnie je pobudzać,
–
może być weryfikacją w konkrecie efektywności
pomyślanego ciągu operacji.
8
Zabiegi dydaktyczne w nauczaniu
czynnościowym
9.
Konsekwentne uczenie swobodnego
posługiwania się poznanymi
operacjami i przyzwyczajanie ucznia
do tego, że tylko określone działanie
prowadzi do rozwiązania zagadnienia.
10.
Zwrócenie uwagi na to, aby stosowana
symbolika miała również charakter
operatywny, aby wizualnie sugerowała
operację.
9
Etapy planowania pracy
w czynnościowym nauczaniu
matematyki
Stosowanie metody czynnościowej
w planowaniu procesu kształtowania się
pojęć matematycznych powinno
polegać
na kolejnym przejściu trzech etapów
pracy:
1
0
Etapy planowania pracy
w czynnościowym nauczaniu
matematyki
Etap 1
Najpierw nauczyciel musi sobie
uświadomić jakie etapy rozumowania, jaki
ciąg czynności i w jakiej kolejności należy
przeprowadzić, aby skonstruować nowe
pojęcie. Inaczej mówiąc musi on dokonać
matematycznej analizy operacji
tkwiących w tym pojęciu.
1
1
Etapy planowania pracy
w czynnościowym nauczaniu
matematyki
Etap 2
Teraz musi on opracować ogólny plan
kształtowania nowego pojęcia. Plan ten
opiera się na przekonaniu, że aby pojęcie
zostało prawidłowo i w pełni przyswojone
przez dziecko należy zasymulować
przechodzenie dziecka przez kolejne stadia
rozwoju intelektualnego: przedoperacyjne,
operacji konkretnych i operacji formalnych.
1
2
Etapy planowania pracy
w czynnościowym nauczaniu
matematyki
Etap 2
Należy to robić w ten sposób, aby w każdym
symulowanym stadium proces nauczania
przechodził przez trzy systemy przetwarzania
i przyswajania informacji: system reprezentacji
enaktywnej, ikonicznej, symbolicznej.
Każdemu z tych trzech systemów odpowiadają
innego rodzaju ćwiczenia, są to odpowiednio:
–
ćwiczenie czynności konkretnych,
–
ćwiczenie czynności wyobrażonych,
–
ćwiczenie czynności abstrakcyjnych.
1
3
Etapy planowania pracy
w czynnościowym nauczaniu
matematyki
Etap 3
W zależności od poziomu nauczania:
czynności konkretnych, wyobrażonych lub
abstrakcyjnych, na którym nauczyciel
kształtuje dane pojęcie, musi on dobrać
konkretne zadania stymulujące pożądane
czynności ucznia. Sposób doboru ćwiczeń
nie może być przypadkowy.
1
4
Typy ćwiczeń prowadzące do
ukształtowania pojęcia na każdym z
etapów
1.
Ćwiczenia „wprost”, w których uczeń ma
wykonać prostą czynność bądź ciąg czynności
prowadzących do konstrukcji na przykład
desygnatów pojęcia.
2.
Ćwiczenia odwrotne do poprzednich, a więc
wymagające wykonania czynności odwrotnej
lub ciągu czynności odwrotnych do
poprzednich.
3.
Ćwiczenia tej samej czynności myślowej na
różnych materiałach, w różnych położeniach, z
zastosowaniem różnych zmiennych, w różnych
sytuacjach.
1
5
Typy ćwiczeń prowadzące do
ukształtowania pojęcia na każdym z
etapów
4.
Ćwiczenia prowadzące do różnych ciągów czynności o
tym samym rezultacie, różne sposoby rozwiązania,
racjonalny wybór schematu jako najbardziej
odpowiedniej i najbardziej ekonomicznej drogi wiodącej
do rozwiązania zagadnienia.
5.
Ćwiczenia w słownym opisie czynności danego rodzaju,
konstruowanie planów postępowania opisujących
schematy czynności prowadzących do tworzenia
przykładów definicji, zastosowania twierdzeń, tworzenie
schematów sprawozdawczo – antycypacyjnych,
opisywanie przedmiotu abstrakcyjnego za pomocą
ciągu myślowych czynności, jako wyniku czynności
konkretnych i wyobrażonych.
1
6
Typy ćwiczeń prowadzące do
ukształtowania pojęcia na każdym z
etapów
6.
Ćwiczenia prowokujące konflikt myślowy
takiego poziomu, że dziecko chce i może go
pokonać, kontrprzykłady, skrajne przypadki,
zadania z błędami uwypuklające istotne
warunki definicji, założenia twierdzeń, itp.
7.
Ćwiczenia w różnych formach
przedstawiania, ilustrowania lub zapisu tego
samego zadania, opisy tradycyjne,
organigramy, drzewka, itp.
1
7
Opracowano na podstawie:
Krygowska Z. Zarys dydaktyki
matematyki. cz.1-3, Warszawa 1977,
WSiP
Siwek H. Czynnościowe nauczanie
matematyki. Warszawa 1998, WSiP
