Przedmiot i
metodologia fizyki
Dr hab. inż. Jerzy
ZIELIŃSKI prof. WAT
Zakład Fizyki i Technologii
Kryształów bud 5, pok. 218
Tel. 687545,
6839731(sekretariat)
Email: jzielinski@wat.edu.pl
Wykład 1
Przedmiot i
metodologia fizyki
Dr hab. inż. Jerzy
ZIELIŃSKI prof. WAT
Zakład Fizyki i Technologii
Kryształów bud 5, pok. 218
Tel. 687545,
6839731(sekretariat)
Email: jzielinski@wat.edu.pl
Wykład 1
PROGRAM
Wykład – 16 godz. semestr I + 20 semestr II
Ćwiczenia – 14 godz. semestr I + 22 semestr II
Laboratoria -
18 godz. semestr II
Kurs
Wykład – 10 godzin
>
wykład obowiązuje wszystkich
studentów
Ćwiczenia – 20 godzin
ważne bo powtórzymy pewne proste
przykłady ale na poziomie pojęć szkoły wyższej
dla osób
umieszczonych na listach obecność obowiązkowa
Zasady zaliczania w semestrze I
W tym semestrze mamy zaliczenie przedmiotu – odbędzie
się ono na ostatnich zajęciach lub w innym uzgodnionym
terminie
Zaliczanie w formie pracy pisemnej polega na odpowiedzi na
6 pytań definicyjnych i jedno opisowe.(
Obowiązuje
materiał z kursu i wykładów)
Podstawą do wpisania do indeksu zaliczenia
przedmiotu jest wcześniejsze zaliczenie ćwiczeń
rachunkowych i kursu.
Osoby które nie zaliczą przedmiotu na ostatnich zajęciach
przed kolejnym zaliczeniem muszą uzyskać pozytywny wpis
z ćwiczeń i zaliczyć kurs
Osoby które nie zaliczą do końca sesji poprawkowej
ćwi-czeń rachunkowych – tracą uprawnienia do
wpisania oce-ny zaliczającej przedmiot
Literatura
1975
1997
1997
1994
2003
1994
2002
1991
2001
Fizyka dla inżynierów cz. I i cz.. II, WNT
Fizyka, WNT
Fizyka cz. I i cz. .II, WNT
Podstawy fizyki dla elektroników Skrypt WAT
Krótki kurs fizyki dla inżynierów, Skrypt
Fizyka ogólna. Przykłady i zadania z fizyki cz. I.
Rozwiązania i odpowiedzi do zadań z fizyki cz. .II.
Skrypt WAT
Wybrane przykłady zadań do wykładu z fizyki dla
inżynierów,
Fizyka ogólna – ćwiczenia laboratoryjne cz. I i II. Skrypt
WAT
Wybrane zagadnienia z fizyki skrypt WAT
J. Massalski
M. Massalska
Cz. Bobrowski
J. Orear,
A. Rogalski
M. Demianiuk
Z. Raszewski i
inni
M Demianiuk
S. Bartnicki i
inni
Z. Raszewski, J.
Zieliński, T.
Kostrzyński
Rok
wydania
Literatura
autor
Kurs:
Układ odniesienia, jednostki układu SI, skalary,
wektory, składowe wektora, działania na wektorach,
dodawanie, odejmo-wanie, iloczyn skalarny, wektorowy,
iloczyn mieszany wektorów, pola skalarne i wektorowe,
pochodne wektora względem argu-mentu skalarnego.
Kinematyka, ruch, opis ruchu, ruch w trzech wymiarach,
prę-dkość średnia, chwilowa, pochodna funkcji, właściwości
pochodnej, przyśpieszenie, przyśpieszenie styczne, normalne,
ruch po okręgu, rzut ukośny, rachunek całkowy, właściwości,
proste równania różniczkowe.
Dynamika, badanie przyczyn ruchu, rodzaje oddziaływań,
masa, pęd, siła, siły wewnętrzne, zewnętrzne, zasady dynamiki
Newtona, rów-nania ruchu, energia potencjalna, kinetyczna,
prawo zachowania energii grawitacja, prawo zachowania pędu,
zderzenia, siła dośrodkowa, iner-cjalne układy odniesienia,
transformacje Galileusza, układy nieinercja-lne, natężenia pola
grawitacyjnego, prawa Keplera, I, II prędkość kosmi-czna.
Dynamika bryły, środek masy, zasada zachowania
pędu, bryła sztywna, moment siły, moment bezwładności,
twierdzenie Steinera, moment pędu, zachowanie momentu
pędu, obracający się dysk, stu-dent na obrotowym stołku,
zasady dynamiki dla ruchu obrotowego, analogia ruchu
postępowego i obrotowego.
Przypominam
Zagadnienia te będą przedmiotem pytań
„egzaminacyjnych
”
Wykłady poza dzisiejszym mamy w każdy
wtorek na 3-4 do 4 stycznia.
Na wykładach obecność studenta
nie jest
obowiązko-wa,
ale będę sprawdzał listę
obecności.
Przepisywanie ocen – nie przewiduję takich
możliwości.
Ćwiczenia rachunkowe i kurs – z grupami L będę miał ja – w czasie
zajęć ćwiczeń kursu będą przeprowadzone prace kontrolne –
kto
je zaliczy bę-dzie miał zaliczone te działy (mechanikę) na
kolokwium na ćwicze-niach rachunkowych,
Ćwiczenia rachunkowe zaliczane będą np.
- Pracy końcowej
- Wyników pracy końcowej na kursie
- Odpowiedzi ustnych
Istota fizyki
> poszukiwanie i poznawanie
podstawowych praw przyrody
> ścisły związek fizyki z
techniką
> fizyka jest nauką ścisłą –
matema-tyczny opis praw
fizycznych
> fizyka opiera się na
pomiarach
O nauce – pomiary
naukowe
9
Str 2
Nauka sięga jeszcze czasów przedhistorycznych gdy
ludzie zauważyli różne prawidłowości i związki w przyrodzie:
- Gwiazdozbiory na niebie,
- Zjawiska pogodowe towarzyszące zmianom pór roku,
- Zmiana długości dnia ….
Przez naukę rozumiemy
całokształt
wiedzy
o
przyro-dzie,
będącej
uwieńczeniem
ba-dań,
odkryć, doświadczeń i mą-
drości wielu pokoleń ludzi.
Ponadto jest ona częścią
aktywności ukierunko-wanej
na odkrywanie porządku w
przyrodzie
i
praw
nim
rządzą-cych.
10
11
Pomiary
Pomiary są oznaką prawdziwej nauki. Stopień znajomości rzeczy
często wiąże się ze sposobem ich pomiaru.
Pomiary naukowe nie są czymś nowym, sięgają w daleką
przeszłość. Np. w III wieku przed naszą erą zrobiono całkiem
precyzyjne pomiary wielkości Ziemi, Księżyca, Słońca i
odległości pomiędzy nimi
ROZMIARY ZIEMI
Po raz pierwszy „zmierzył” 235 lat p.n.e. Eratostenes.
Wiedział, że Słońce jest najwyżej na niebie 22 czerwca, w
tym czasie patyk rzuca najkrótszy cień. Gdy Słońce jest
dokładnie nad głową nie powstaje żaden cień >> tak zdarza się
w Syene mieście położonym na południe od Aleksandrii.
Promienie słoneczne gdyby mogły lecieć w głąb Ziemi to
dotarłyby do jej środka
12
W podobny sposób linia poprowadzona w Aleksandrii lub
(gdziekolwiek indziej) także przechodziłaby przez środek Ziemi.
Problem polegał na wyznaczeniu kąta pomiędzy Syene a
Aleksandrią. Eratostenes zmierzył cień rzucany przez pionową
kolumnę i stwierdził, że jest on 8 razy krótszy od jej wysokości
co dało kąt pomiędzy promieniami słonecznymi a kolumną
=7,2
O
.
>>> Ponieważ kąt ten odpowiada 7,2/360 = 1/50 obwodu Ziemi
>> stąd wyznaczono obwód jako 250 000 stadiów (5000
stadiów = 800km) – wynik różni się od dzisiejszego o mniej jak
5%
13
Ten sam wynik można uzyskać porównując długość cienia
kolumny z jej wysokością. Z czysto geometrycznych porównań
wynika, że stosunek długości cienia kolumny do jej wysokości
jest taki sam jak stosunek odległości Aleksandria – Syene do
promienia Ziemi. >> stąd już łatwo policzyć promień i obwód.
Jak zmierzyć średnicę Księżyca i jego odległość do Ziemi, jak
zmierzyć odległość do Słońca i jego wymiary.
14
15
16
17
18
Zaczynamy od przypomnienia
podstawowych pojęć i definicji
Układy odniesienia
z
P(x,y,z)
z
O y
x
y
x
Kartezjański układ odniesienia
Układy odniesienia c.d.
z
P(r,
,z)
z
O y
r x
y
x
z
z
x
y
arctg
y
x
r
z
z
r
y
r
x
;
;
;
sin
;
cos
2
2
Cylindryczny układ
odniesienia
Układy odniesienia c.d.
x
y
arctg
z
y
x
arctg
z
y
x
r
r
z
r
y
r
x
;
;
cos
;
sin
sin
;
cos
sin
2
2
2
2
2
z
P(r,
,
)
r
z
O y
x
y
x
Sferyczny układ odniesienia
Układy odniesienia c.d.
z
P(r,
)
y
O x x
x
y
arctg
y
x
r
r
y
r
x
;
;
sin
;
cos
2
2
Biegunowy układ odniesienia
Pomiar wielkości
fizycznej
Jest to procedura
umożli-wiająca
przypisanie war-tości
liczbowej danej
wielkości fizycznej.
Polega on na porównaniu
wielkości mierzonej z
wielkością standardową.
Jednostki
układu
SI
Jednostki podstawowe i uzupełniające układu SI
L.p.
Wielkość
Symbol
wielkości
Jednostka Symbol
jednostki
Wymiar Wzór
określajacy
Jednostki podstawowe
1
Długość
l,b,h,r,d,s metr
m
m
2
Masa
m, M
kilogram
kg
kg
3
Czas
t, T
sekunda
s
s
4
Natężenie prądu elektrycznego
I
amper
A
A
5
Temperatura
w
skali
termodynamicznej
T,
kelwin
K
K
6
Liczność (ilość) materii
n,
mol
mol
mol
7
Światłość
I, J
kandela
cd
cd
Jednostki uzupełniające
8
Kąt płaski
radian
rad
=l/r
9
Kąt bryłowy
steradian
sr
S/r
2
l-długość, b-szerokość ,h-wysokość ,r-promień , d-średnica , s-droga .
Definicje jednostek
podstawowych i
uzupełniających układu SI
Metr
jest to długość równa
1 650 763, 73 długości fali w
próżni promieniowania
odpowiadającego przejściu między
poziomami 2p
10
i 5d
5
, atomu
86
Kr
(kryptonu 86).
Definicje jednostek
podstawowych i
uzupełniających układu SI
Kilogram
jest
to
masa
międzynaro-dowego wzorca tej
jednostki przecho-wywanego w
Międzynarodowym Biu-rze Miar w
Sevres.
Definicje jednostek
podstawowych i
uzupełniających układu SI
Sekunda
jest to czas równy 9 192 631 770
okresów promieniowania odpowiadającego
przej-ściu między dwoma nadsubtelnymi
poziomami stanu podstawowego
133
Cs
(cezu 133) .
Definicja ta pozwala określić sekundę z
dokładnością 10
-12
czyli 100 razy dokładniej
niż w przypadku posługiwania się ruchem
obrotowym Ziemi
Definicje jednostek podstawowych
i uzupełniających układu SI
Amper
jest to prąd elektryczny nie
zmie-niający się, który płynąc w dwóch
równo-ległych
prostoliniowych,
nieskończenie dłu-gich przewodach o
przekroju
znikomo
małym,
umieszczonych w próżni w odległości
jednego metra od siebie, wywołałby
między tymi prze-wodami siłę 2
.
10
-7
N
(niutona) na każdy metr długości.
Definicje jednostek
podstawowych i uzupełniających
układu SI
Kelwin
jest to 1/273,16
temperatury termodynamicznej
punktu potrójne-go wody.
Definicje jednostek
podstawowych i uzupełniających
układu SI
Mol
jest to liczność (ilość)
materii występująca, gdy liczba
cząstek
jest
równa
liczbie
atomów zawartych w masie 12
g (gramów) czystego węgla
12
C .
Definicje jednostek
podstawowych i uzupełniających
układu SI
Kandela
jest to światłość, jaką
ma w kierunku prostopadłym
powierzchnia
1/60
cm
2
(centymetra
kwadratowego)
powierzchni
ciała
doskonale
czarne-go
w
temperaturze
krzepnięcia
platy-ny
pod
ciśnieniem 101 325 Pa (pa-skali).
Definicje jednostek
podstawowych i uzupełniających
układu SI
Steradian
jest kątem bryłowym o
wierzchołku
w
środku
kuli,
wycinającym z powierzchni tej kuli
pole
równe
kwadra-towi
jej
promienia.
Radian
jest kątem płaskim o
wierzchołku
w
środku
koła,
wycinającym z obwodu te-go koła
łuk o długości równej jego pro-
mieniowi.
Skalary
i
i
krzywa
0
s
s
ds
l
lim
i
•Skalar
wielkość fizyczna całkowicie
określona przez podanie jedynie jej
wartości (wymiaru) (temperatura,
długość, masa,…)
Przykład: skalar
związany z
rozmiarami obiektów
Wektory
operacje na wektorach
ruch w dwóch i trzech
wymiarach
Wektory
•Wektor
wielkość zorientowana w
prze-strzeni wymagająca dla jej
określenia zarów-no wartości (wymiaru)
oraz kierunku i zwrotu (siła,
przemieszczenie, prędkość,…)
– Wektory przedstawiany za pomocą
strzałki,
której
długość
jest
proporcjonalna do wartości wektora,
strzałka leży na kie-runku działania
wielkości fizycznej repre-zentowanej
przez wektor, zaś ostrze strzał-ki
wskazuje zwrot wektora
Wektor w układzie Kartezjańskim
jako element zorientowany
k
a
j
a
i
a
a
z
y
x
j
k
a
z
i
a
x
j
a
y
i
k
x
y
z
a
Wektor w przestrzeni R
3
-
przykład 1
Trzy liczby (1, 2, 3)
y
x
z
2
1
3
Wektory w przestrzeni R
2
:
przykład 2
A
A
A
2
y
2
x
cosΘ
A
A
x
Θ
sin
A
A
y
)
/A
(A
tan
x
y
-1
y
x
Prędkość
A
A
y
A
x
Siła
Wektory w przestrzeni R
1
:
przykład 3
0
2
4
6
8
10 N
F
Działanie na wektorach
geometryczne dodawanie wektorów
składowe wektorów
wektory jednostkowe
dodawanie wektorów na składowych
mnożenie wektorów:
iloczyn skalarny
iloczyn wektorowy
Geometryczne dodawanie
wektorów
a
b
s
a
b
Szukamy sumy tych wektorów
Prawa dodawania:
przemienność
łączność
a
b
b
a
c
b
a
c
b
a
b
b
Odejmowanie wektorów to
dodawanie wektora przeciwnego
b
a
b
a
d
a
b
d
A
B
c
łączne
przemieszczenie
jest sumą
wektorową
przemieszczeń
składowych
b
a
Graficzne dodawanie wektorów
(metodą trójkąta lub wielokąta)
> Wybrać skalę
> Narysować pierwszy wektor
o właściwej
dla skali długości w kierunku jego działania
w danym układzie współrzędnych i z
właściwym zwrotem
> Narysować kolejny wektor
o właściwej
dla skali długości w kierunku jego działania
w danym układzie współrzędnych i z
właściwym zwrotem, którego
początek
będzie znajdował się na końcu strzałki
wektora pierwszego
Dodawanie wektorów
•Podczas dodawania wektorów
,
bierzemy pod uwagę ich wielkości
(moduły), kierunki i zwroty.
Jednostki
muszą być identyczne
•Dwie metody dodawania
wektorów
•Metoda graficzna
•Metoda algebraiczna
Dodawanie wektorów
Metoda równoległoboku
graficznego dodawania
wektorów
W metodzie tej
dodajemy kolejno po
dwa wektory
Wszystkie wektory
łącznie z
wypadkowym
kreślimy od
wspólnego początku
Graficzne dodawanie
wektorów
Algebraiczne dodawanie
wektorów
k
c
j
c
i
c
k
b
a
j
b
a
i
b
a
b
a
z
y
x
z
z
y
y
x
x
x
x
s
W
y
y
s
W
z
z
s
W
2
2
2
z
y
x
W
W
W
W
Odejmowanie wektorów
Odejmowanie
jest
szczególnym przy-
padkiem dodawania
Jeśli szukamy
A – B
,
wówczas stosujemy
sumowanie
A+(-B)
stosując procedurę
dodawania
Składowe wektorów
Składową wektora nazywamy jego rzut na wybraną oś
np. x, y prostokątnego układu współrzędnych
a
x
a
y
a
x
y
cos
a
a
x
sin
a
a
y
Dany wektor jest
jednoznacznie określony przez:
• wielkości a i , lub
• składowe a
x
i a
y
Wielkości te są powiązane
zależnościami:
a
2
2
y
x
a
a
a
x
y
a
a
tg
Wektory jednostkowe
Wektorem jednostkowym nazywamy wektor o długości
równej 1, skierowany w określonym kierunku.
W przypadku prawoskrętnego układu współrzędnych wektory
jednostkowe dodatnich kierunków osi x, y i z oznaczmy
k
j
i
ˆ
,
ˆ
,
ˆ
x
y
z
jˆ
iˆ
kˆ
a
i
a
x
ˆ
j
a
y
ˆ
x
y
y
x
a
a
a
j
a
i
a
a
y
x
ˆ
ˆ
y
x
a
a
a
,
Dodawanie wektorów na
składowych
z
y
x
a
a
a
a
,
,
z
y
x
b
b
b
b
,
,
z
y
x
r
r
r
r
,
,
b
a
r
skoro wektor jest taki sam jak wektor to
i ich składowe muszą być jednakowe
x
x
x
b
a
r
y
y
y
b
a
r
z
z
z
b
a
r
r
b
a
3
1
2 ,
,
a
3
2
1
,
,
b
0
1
3 ,
,
r
Obliczyć kąt pomiędzy
wektorami:
Mnożenie wektorów
iloczyn skalarny
iloczyn skalarny
>
jest wielkością skalarną
równą iloczynowi modułu jednego wektora i
składowej drugiego wektora w kierunku
pierwszego z nich
cos
ab
b
a
z
z
y
y
x
x
b
a
b
a
b
a
b
a
Jeśli znamy współrzędne
wektorów to iloczyn skalarny
równy jest sumie iloczynów
odpowiednich składowych
a
b
cos
a
2
0,
a
1
1,
b
2
2
2
1
2
2
1
2
1
0
b
a
b
a
b
a
y
y
x
x
cos
4
a
b
x
y
1
0
2
1
Iloczyn skalarny wektorów
0
0
0
1
1
1
k
j
k
i
j
i
k
k
j
j
i
i
b
a
b
a
b
a
b
a
ab
b
a
z
z
y
y
x
x
,
,
;
,
,
,
cos
0
ab
ab
b
a
b
a
b
a
b
a
z
z
y
y
x
x
;
=
)
,
(
cos
c
b
b
a
b
a
+
=
c
)
+
(
liczba).
(
,
cos
B
A
B
A
Iloczyn skalarny dwóch wektorów jest
przemienny.
A
A
B
B
=
Iloczyn skalarny c.d.
Kąt między wektorami
b
a
b
a
cos
1
Kąt miedzy dwoma wektorami jest
zdefiniowany przez iloczyn
skalarny
A
B
Kąt między wektorami[2,0] and
[1,1].
45
1
1
0
2
1
0
1
2
cos
2
2
2
2
1
i
j
[2,0]
A
[1,1]
B
x
y
= 45
Mnożenie wektorów
iloczyn wektorowy
iloczyn wektorowy
b
a
c
sin
ab
c
jest to wektor prostopadły do
płaszczyzny w której leżą ,
o zwrocie wyznaczony przez regułę
prawej dłoni i długości równej
c
b
i
a
wektor prostopadły do
ekranu i skierowany w głąb
a
b
c
c
z
a
b
b
a
j
a
b
b
a
i
a
b
b
a
b
a
y
x
y
x
x
z
x
z
z
y
z
y
skierowany
do nas
0
2
1 ,
,
a
0
0
1 ,
,
b
z
j
i
b
a
2
1
0
1
1
0
1
0
0
0
0
2
2
0
0
,
,
b
a
c
Iloczyn wektorowy wektorów
c
b
a
c
b
a
c
b
a
]
,
[
lub
sin
=
)
b
,
a
(
sin
b
a
ab
c
z
y
x
z
y
x
b
b
b
a
a
a
b
a
k
j
i
k
)
(
+
j
)
(
+
i)
(
x
y
y
x
z
x
x
z
y
z
z
y
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
Iloczyn wektorowy c.d.
B
A
C
.
ˆ
sin
e
B
A
B
A
C
Iloczyn wektorowy nie jest
przemienny.
.
A
B
B
A
A
B
C
Składowe iloczynu
wektorowego
]
b
a
b
[a
k
]
b
a
b
[a
j
]
b
a
b
[a
i
b
a
1
2
2
1
3
1
1
3
2
3
3
2
Iloczyn wektorowy -twierdzenia
A B
i
j
k
A A A
B B B
x
y
z
x
y
z
A B
A B
A B A B
A B A B
A B
y z
z y
z x
x z
x y
y x
,
,
A
B
B
A
C
A
B
A
C
B
A
d
d
d
d
d
d
B
A
B
A
B
A
C
B
A
B
C
A
C
B
A
nieprzemienny
Rozdzielność ze względu na dodawanie
różniczkowanie
Użyteczna tożsamość
Iloczyn mieszany
wektorów
b
a
c
a
c
b
c
b
a
c
b
a
]
[
lub
]
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
[
a
b
c
c
a
b
b
c
a
b
a
c
a
c
b
c
b
a
z
y
x
z
y
x
z
y
x
c
c
c
b
b
b
a
a
a
c
b
a
Podwójny iloczyn
wektorowy
b
c
a
b
a
c
c
a
b
c
b
a
)
(
)
(
Pola skalarne i
wektorowe
Pochodna wektora względem
argumentu skalarnego
k
)
(
j
)
(
i)
(
)
(
=
t
a
t
a
t
a
t
a
a
z
y
x
k
j
i
)
(
)
(
lim
dt
da
dt
da
dt
da
t
t
a
t
t
a
t
dt
a
d
z
y
x
0
Pochodna wektora względem
argumentu skalarnego
dt
d
dt
d
dt
d
b
a
=
)
b
+
a
(
dt
d
a
b
dt
d
dt
d
b
a
=
)
b
a
(
Pochodna wektora względem
argumentu skalarnego
dt
d
a
b
dt
d
dt
d
b
a
=
)
b
a
(
dt
d
a
dt
d
dt
d
a
=
)
b
(
dt
d
d
a
d
dt
t
a
d
=
)]
(
[