Wprowadzenie. Ogólne podstawy.

       

1. Pojęcia ogólne. Klasyfikacja pojazdów

2. Ogumienie, opór toczenia
3. Kinematyka i Poślizg. 
Przyczepność, aquaplaning
4. Siły na kole i ich wpływ na ruch pojazdu

         

         Ruch samochodu w zasadniczej części 
jest odpowiedzią na działanie kierowcy. 
Jednak nie zawsze odpowiedź ta jest zgodna 
z zamiarem kierowcy, ponieważ możliwości 
ruchowe pojazdu podlegają wielu 
ograniczeniom 

(poślizg, zarzucenie lub 

wywrócenie), 

które wynikają z budowy 

samochodu i praw fizyki. 
 
       

Podstawowe pojęcia w 

mechanice ruchu 

samochodu

Pojęcia ogólne. Klasyfikacja

 

Podano poprawne nazwy, aby wyeliminować żargon

Samochody, to 
główny obiekt 
rozważań w tym 
przedmiocie

Kategorie pojazdów wg. Europejskiej 

Komisji Gospodarczej ONZ (EKG ONZ).

 

            Samochody do przewozu ludzi 

• M1 – samochody osobowe, posiadające nie więcej niż 

osiem miejsc oprócz miejsca dla kierowcy;

• M2 – małe autobusy, masa nie przewyższa 5 ton;
• M3 – duże autobusy, masa całkowita przekracza 5 ton;

              Samochody do transportu ładunków

 

• N1 – samochody ciężarowe o masie całkowitej < 3,5t 
• N2 – samochody ciężarowe o masie całkowitej <12 t; 
• N3 –  samochody ciężarowe o masie całkowitej 

większej niż 12 ton.

Przenoszenie momentu obrotowego od 

silnika do kół jezdnych

Budowa układu napędowego decyduje o sposobie 

przeniesienia energii od silnika do kół  napędowych.

 

  Moc

[rad/s]

 

  

i

  

[Nm]

 

gdy 

    

[W],

 

 

[m/s]

 

  

i

  

[N]

gdy 

      

[W],

 

 







M

ω

M

N

F 

F

N





Pierwsze wyrażenie opisuje moc w ruchu 
postępowym, a drugie w ruchu obrotowym.  Moc  
silnika i na kołach napędowych

 

 można obliczyć

 

sil

sil

sil

M

N





K

K

K

M

N





Klasyczny układ napędowy i jego 

charakterystyczne parametry

 

Sprawność, moc na kołach 

napędowych

 N

K

 – moc na kołach samochodu 

N

K

  =  Nsil - Nstrat

 

sprawność układu napędowego

 

 

sil

K

WE

WY

UN

N

N

N

N







moc na kołach samochodu

 

UN

 



sil

K

N

N 

Siła na obwodzie kół napędowych

 

Wcześniej zapisano

 

v

F

N

N

K



 

 

 

 

UN







sil

sil

N

M

F 

60

2

sil

sil

n







Zatem









 

 

 

UN

N

sil

sil

UN

sil

K

F

M

N

N







Stąd 
mamy

gdzie

Obliczanie prędkości jazdy

Obliczanie prędkości jazdy. 

Przełożenie

 

K

K

r







60

2

K

K

n







lecz 

    

60

2

K

K

n

r







Stąd mamy

Przełożenie układu napędowego 

K

sil

UN

n

n

i 

Wykorzystując przełożenie można 
obliczyć 

UN

S

K

K

K

i

n

r

n

r

60

2

60

2











To pozwala na obliczanie prędkości jazdy samochodu (przy 
pominięciu poślizgu kół)

 

DD

PG

SB

SP

UN

i

i

i

i

i 

 

PG

SB

UN

i

i

i 

Ponownie: siła na kołach i prędkość 

jazdy

Wartość przełożenia układu napędowego wpływa na prędkość 

jazdy i siłę na kołach napędowych. Zatem podstawiając

  

PG

SB

S

K

i

i

n

r

 

 

60

2







 

PG

SB

UN

i

i

i 

do zależności

UN

S

K

i

n

r

60

2







mamy

 

 

 

  

K

UN

UN

sil

N

r

i

M

F





Hamownia podwoziowa,, Motor 30/2007r

Siłę i moment na kołach 
napędowych mierzymy na 
hamowni podwoziowej

Koła 
napędowe

Rolki 
oporowe, 
połączone 
z 
urządzenie
m 
pomiarowy
m

DIAGNOSTYKA

Przykładowe wartości siły napędowej i 

prędkości jazdy samochodu

 

Obliczenia wykonano wykorzystując parametry samochodu Suzuki Grand Vitara (4x4), ogumienie 235/60 R16

Numer 

biegu

Przełożenie 

układu 

napędoweg

o

Siła 

napędowa 

na kołach,

kN

Prędkość 

jazdy 

1

29,0

15,97

7,8

3

10,7

5,89

21,2

5

6,3

3,47

36,0

Kinematyka koła. Obliczanie 

poślizgu 

Ogumienie i jego właściwości

Ogumienie: uniwersalne, kierunkowe, asymetryczne, 
zimowe, błotno- śniegowe, na koła kierowane itd..

Ogumienie i jego właściwości

 

Wymiary ogumienia i promienie koła

Zasadnicze właściwości ogumienia, jego przeznaczenie
 i nominalne warunki eksploatacji można ustalić na podstawie 

informacji, umieszczonej na boku opony. 

Zachowanie średnicy zewnętrznej, powiększanie średnicy 
obręczy

Wymiary, cd

• Istotne do dalszych rozważań są 

następujące właściwości opon: 

   - nośność ogumienia

 

0

Q

- dopuszczalna prędkość

DOP

v

- średnica zewnętrzna 
opony

 

d

z

d

d

H d

B

Z

W

 

 

2

2





W

H

B



Promienie ogumienia

• Podczas jazdy siły działające na ogumienie 

powodują jego odkształcenia. Zatem 
ogumienie nie ma stałego promienia. 
Wyróżnia się  następujące promienie:

- nominalny, 
-  statyczny,
-  dynamiczny,

  -  toczny.

Promienie, cd

Promień nominalny

 

Z

N

d

r

)

48

,

0

...

45

,

0

(



Promień statyczny , 

patrz rysunek

Promień dynamiczny 

Promień toczny 

K

T

n

r

2

L







Stąd promień toczny oblicza się

 

K

T

n

2

L

r







r

r

K

N



Poślizg koła

 

Siły działające od 

pojazdu i drogi na koło 
powodują poślizg 
ogumienia. Zatem

K

K

n

r

2

L







Odkształcenia obwodowe i promieniowe opony są 
źródłem poślizgu występów bieżnika. Poślizg opony 
narasta wraz ze wzrostem momentu  i sił 
obwodowych, działających na koło. 

UN

S

K

K

K

i

n

r

n

r

60

2

60

2











Poślizg to różnica prędkości

0





K

S

v

v

Poślizg podczas napędzania oblicza się 

K

S

K

v

v

v

s





0



K

v

,  gdy

0



S

v

1



s

K

S

v

v 

0



s

przy

 

 

mamy  

Natomiast przy

jest

Poślizg podczas hamowania

 

Wówczas oblicza się

 

S

K

S

v

v

v

s





0



S

v

gdy

S

K

v

v 

0



s

Jeśli

            

      

to  mamy

          

0



K

v

1



s

a przy

         

      zachodzi

          

Poślizg koła zmienia się w granicach od 0 
do 1

 

Diagnostyka prędkości jazdy oraz 
poślizgu 

kół przednich i tylnych

Czujnik 
prędkości 
obrotowej koła 
przedniego,      

Czujnik prędkości 
obrotowej koła 
tylnego,            

Miernik 
prędkości jazdy 
samochodu

  

V

SAM

V

SAM

       –prędkość obrotowa koła 
przedniego

       –prędkość obrotowa koła tylnego

V

SAM 

– rzeczywista prędkość jazdy sam.

 

t

POM 

  - 

czas pomiaru

1

N

n

2

N

n

1

N

n

2

N

n

DIAGNOSTYKA

Obliczenia na podstawie 
pomiarów

Prędkość 
koła przedniego

    

pom

N

pomiaru

N

N

t

n

r

t

S

Czas

Droga

v

1

1

1

1

2









Prędkość 
koła tylnego

     

pom

N

pomiaru

N

N

t

n

r

t

S

v

2

2

2

2

2







Poślizg 
kół przednich

    

1

1

1

N

SAM

N

K

S

K

v

v

v

v

v

v

S









Poślizg 
kół tylnych

    

2

2

2

N

SAM

N

K

S

K

v

v

v

v

v

v

S









DIAGNOSTYKA

Siły i momenty działające na 

koło samochodu

Siły i momenty działające na koło. 

Nacisk koła na drogę i położenie reakcji 
normalnej

a-koło nieruchome,  b- koło toczone,   c- koło 
napędowe; 

Tylko podczas postoju na drodze poziomej

 

Z

K

jest równe części ciężaru 
samochodu

 Opór toczenia

Opór toczenia na nieodkształcalnej 

nawierzchni

 Siłą oporu toczenia nazwano opór stawiany przez 
koło podczas toczenia. Siła ta została pokazana 
podczas analizy sytuacji koła swobodnie toczonego. 
Zatem mamy

T

K

D

K

F

Z

r

e

F





Opór toczenia wyraża sumę strat energii… 

Współczynnik oporu toczenia 

f

e

r

D



Siła oporu toczenia 

F

fZ

T

K







Ki

i

T

Z

f

F

opór toczenia 
samochodu

Wartości współczynnika oporu 

toczenia

 

- rośną ze wzrostem ugięcia opony, które jest 

tym większe im  ciśnienie w kole jest 
mniejsze; 

 - rośną wraz ze zwiększeniem prędkości 

jazdy; 

 - zwiększają się  przy  przekazywaniu  dużego 

 momentu napędowego (rosną wówczas 
obwodowe odkształcenia opony);

  -

maleją przy obniżaniu wysokości 

występów bieżnika. 

Wartości oporu toczenia zależą w dużym 
stopniu od rodzaju i stanu nawierzchni 
drogowej

Przyczepność ogumienia

 

Reakcja styczna obwodowa           wyraża 

wzajemne powiązanie pomiędzy oponą a drogą. 
Zdolność ogumienia do wytworzenia reakcji         
jest ograniczona. Wartość tej reakcji zależy od 
stanu drogi   i stopnia poślizgu koła.

 

X

K

K

X

F

X

K

Największe wartości sił 

stycznych

Największe wartości sił stycznych          

można osiągać przy poślizgu

K

X

30

,

0

10

,

0





s

lub 
inaczej 

%

30

10



s

Maksymalną (graniczną) wartość reakcji          
nazwano siłą przyczepności obwodowej

K

X



F

X

MAX

K



,

Pełny poślizg, czyli s=100%, to koło nie 
obraca się a przesuwa. Jest zablokowane.

Przyczepność, a siła 

boczna

 

Działanie siły       powoduje, 
że w obszarze styku opony z 
drogą pojawia się reakcja 
styczna boczna

 

Y

F

K

Y

Wartość maksymalna reakcji
jest ograniczona przyczepnością 
ogumienia w kierunku bocznym 
(poprzecznym).

K

Y

Wypadkowa siła 

styczna 

K

Y

K

X

K

X

Przy złożonym stanie obciążenia 
koła samochodowego, w obszarze 
jego styku z drogą, występuje siła 
styczna  W.   W celu ułatwienia 
prowadzonych rozważań  jest  ona 
zwykle rozkładana na dwie 
składowe 

i

Zatem siła przyczepności       ogranicza 
wartość siły wypadkowej  W, a tym 
samym ogranicza wartości obu jej 
składowych, czyli stycznych reakcji 
nawierzchni          i    



F

K

Y

K

X

W

Y

X

K

K





2

2



F

W 

Siła przyczepności i jej 

składowe 

Obliczanie przyczepności

Obliczenia siły 

przyczepności 

K

Z

F







Na podstawie badań 
ustalono

Jeśli w czasie jazdy na kołach 
samochodu wystąpi duża siła 
napędowa lub hamowania 
(odpowiada jej znaczna wartość 
reakcji obwodowej ), to 



F

X

X

MAX

K

K





,

0



K

Y

Wówczas

i koło nie przeniesie żadnej 
siły

bocznej 

Y

F

Cała przyczepność została 
wyczerpana w kierunku 
obwodowym.

Siła przyczepności, obliczanie

 

Siła przyczepności jest obliczana jako iloczyn 
współczynnika przyczepności i nacisku koła na drogę. 
Zwykle wyróżnia się dwie wartości współczynnika 
przyczepności, a mianowicie

MAX



0



 - 

współczynnik przyczepności

przylgowej,

                     

   - 

współczynnik przyczepności

 poślizgowej

 

K

MAX

MAX

Z

X





K

Z

X

0

0





Z

K

=1000

N

Przyczepność na mokrej nawierzchni

 

Aquaplaning 





Na nawierzchni mokrej występuje 
szczególny spadek 
przyczepności.

Gwałtowne obniżenie przyczepności na odcinku 2 – 
3 wynika z faktu, że na samym początku opadów 
deszczu na jezdni tworzy się warstewka poślizgowa 
(kurz, glina, piasek, zużyta guma z opon, smary i 
oleje zwilżone wodą). 





Asfalt suchy

mokry

Bruk suchy

mokry

0,
7

0,45

0,
5

0,3
5

Przyczepność, nawierzchnia 

mokra 

J. Reimpell, J. Betzler, 

Podwozia 
samochodów,

WKiŁ, Warszawa 
2001r

Aquaplaning

 

Przy warstwie wody przekraczającej 1-2 mm i wysokiej 
prędkości jazdy przepustowość kanałów bieżnika może 
być zbyt mała, aby usunąć wodę ze strefy styku. Wówczas 
pojawia się klin wodny pod oponą 

Klin wodny                              Fala 
spiętrzenia

Powstawanie  aquaplaningu:

 

    - im wysokość występów bieżnika jest większa, a 
gęstość rzeźby mniejsza tym ogumienie jest bardziej 
odporne na aquaplaning;
    - wysoka prędkości jazdy oraz stosowanie opon o 
szerokim profilu sprzyjają powstawaniu aquaplaningu; 
    - im grubsza warstwa wody jest na jezdni tym 
aquaplaning wystąpi przy niższej prędkości jazdy;
    - podwyższenie ciśnienia powietrza w oponie zmniejsza 
jego skłonność do aquaplaningu. 

Wartości prędkości jazdy, przy której pojawia się 
aquaplaning we współczesnych oponach,  wynoszą
     ogumienie standardowe, letnie       75 – 90 km/h,
     ogumienie wysokiej jakości             85 – 100 km/h,
     przystosowane do nawierzchni mokrych     95 – 120 
km/h

.