

What if there would be only 

4 bricks?



The latest player would win



If 5? The starter could take 

only one brick, so we would 

have the same situation as 

in the 4-brick-game. We 

could get into this situation 

also, if there are 6 or 7 

bricks.



What about the 8th brick? 

The starter couldn’t get 

into the winning situation 

anymore.



We see, that we should 

avoid getting a number of 

bricks, that is divisible by 

4. Instead, we should give 

the opponent that number



The player who starts the 

game, will always win if 

he/she is rational



There is a dominant strategy: 

Player 1 should always leave 

Player 2 a number that is 

divisible by 4



Player 1 starts



Player 2 takes any number of 

bricks, but Player 1 will 

answer by leaving him/her a 

number that is divisible by 4