Wpływ ekstremalnych czynników społecznych oraz genotypu na zachowanie szczurów poddanych oddziaływaniu stresora

Ćwiczenia z SPSS

-1-

Podstawowe terminy

statystyczne

Cel zajęć



Celem ćwiczeń jest zdobycie przez studentów

podstawowych umiejętności niezbędnych

przy planowaniu badań empirycznych oraz

analizie i interpretacji ich wyników; tj:



właściwego formułowania problemów badawczych

i hipotez,



dobierania właściwych narzędzi statystycznych do

danego problemu badawczego,



oceny jakości uzyskanych danych,



interpretowania wyników analiz statystycznych.

Organizacja zajęć



Zajęcia mają formę praktycznych ćwiczeń przy

komputerze. Każdy z uczestniczących w nich

studentów ma szansę osobiście przećwiczyć

omawiane na wykładzie ze statystyki metody na

danych dostarczonych przez osobę prowadzącą.



Wszystkie zagadnienia będą objaśniane na

konkretnych przykładach zaczerpniętych z

problematyki psychologicznej. Uczestnicy zajęć

posiądą umiejętność obliczania statystyk

(porównania międzygrupowe, techniki

korelacyjne, regresja, analiza wariancji),

tworzenia raportów i wykresów.



Dodatkowo, do każdych zajęć zostaną

przygotowane stosowne materiały dydaktyczne.

Wymagania i forma

zaliczenia



Wymagania wstępne



Zaliczenie wykładu ze statystyki



Umiejętność obsługi komputera.



Kryteria i sposób zaliczania



Obecność na zajęciach



Zdobycie odpowiedniej ilości punktów z

kolokwiów w trakcie trwania zajęć



Uzyskanie pozytywnej oceny z

końcowego testu

Tematy zajęć



Zajęcia organizacyjne – przedstawienie celu zajęć (odniesienie

użycia pakietu statystycznego do szerszego kontekstu

prowadzenia badań empirycznych), zakresu tematycznego,

wymagań, kryteriów i sposobu zaliczania; Przygotowanie

macierzy danych - organizacja macierzy, kodowanie danych,

opis zmiennych, format zmiennych itp.



Ćwiczenia dotyczące organizacji macierzy danych - kodowanie

brakujących wartości, rekodowanie danych, wyliczanie nowych

zmiennych; Organizacja pakietu SPSS - data, syntax, output i

inne okna programu



Statystyki opisowe - frekwencje, tablice wielodzielcze, miary

tendencji centralnej i rozproszenia – średnia, mediana,

odchylenie standardowe – skośność, kurtoza itp; Wykresy

częstości



Test sprawdzający wiedzę z zakresu organizacji macierzy

danych i statystyk opisowych; Testy istotności różnicy I - testy

t (dla jednej próby, dla prób niezależnych, dla prób zależnych)

Tematy zajęć



Testy istotności różnicy II – testy t, testy

nieparametryczne (U-Manna-Whitneya, Z-

Kołmogorowa-Smirnowa, W-Wilcoxona, test χ2)



Test sprawdzający wiedzę z zakresu testów istotności

różnicy; Miary siły związku – r-Pearsona, τ-Kendalla i

ρ-Spearmana, φ-Yulea i V-Cramera



Test sprawdzający wiedzę z zakresu miar siły

związku; Analiza regresji liniowej



Analiza wariancji



Test sprawdzający wiedzę z zakresu analizy regresji

liniowej i analizy wariancji; Ćwiczenia powtórkowe z

wybranych partii materiału



Ćwiczenia powtórkowe wybranych partii materiału;

Test końcowy

Statystyka



Statystyka

– dział metodologii

naukowej, zajmujący się zbieraniem,

klasyfikowaniem, opisem i

interpretacją danych. Jej celem jest

opis i wyciąganie wniosków

dotyczących właściwości ilościowych

populacji.

Populacja



Populacja

– zbiór elementów (rzeczy,

zdarzeń), podlegających badaniu

statystycznemu. Elementy populacji są do

siebie podobne pod względem badanej cechy,

ale nie są identyczne.



Ze względu na liczebność zbioru, populacje

można podzielić na:



populacje skończone

- np. liczba ludzi w Polsce,

liczba psów w schronisku



populacje nieskończone

- np. czas, liczba

możliwych rzutów kostką

Parametr, a estymator:



Parametr

-właściwość opisująca

populację. Zazwyczaj parametry pozostają

nieznane, szacujemy je na podstawie

wartości uzyskanych z prób. (oznaczenia -

litery greckie)



Estymator

-właściwość próby pobranej

losowo z populacji. Wartość uzyskana przy

badaniu próby jest estymatorem

odpowiedniego parametru populacji.

(oznaczenia - litery łacińskie)

Zmienna, stała:



Zmienna

– właściwość, pod względem,

której elementy grupy lub zbioru różnią się

między sobą (np. płeć, wiek, inteligencja).



Stała

- właściwość, pod względem, której

elementy grupy lub zbioru nie różnią się

między sobą (w pewnym sensie to

szczególny przypadek zmiennej, która nie

zmienia się w zależności od elementu

grupy lub w konkretnym zbiorze

określonych warunków).

Klasyfikacje zmiennych 1



Zmienna niezależna

to zmienna

sprawcza; jej określona wartość

bezpośrednio wpływa na wartość

innych zmiennych.



Zmienna zależna

ulega zmianom pod

wpływem zmiennej niezależnej; jej

wartość wynika bezpośrednio z kształtu

zmian wartości zmiennej niezależnej.

Klasyfikacje zmiennych 2



Ilościowa

- wyraża określoną właściwość

lub cechę danego obiektu, której poziom

lub natężenie można wyrazić liczbowo

(wzrost, wiek, zarobki).



Jakościowa

– ( zaliczamy do nich z.

dychotomiczne) wyraża określoną

właściwość lub cechę danego obiektu nie

przy pomocy wartości liczbowych, ale przez

skategoryzowanie tych cech czy

właściwości (np. kobieta – mężczyzna).

Klasyfikacje zmiennych 3



Ciągłe

– mogą przyjmować dowolne

wartości z określonego zakresu. Między

dwiema dowolnymi wartościami zmiennej

znajduje się nieskończenie wiele wartości

pośrednich (np. wzrost, ciężar, czas).



Dyskretne

(nieciągłe) – może

przyjmować tylko niektóre wartości (np.

liczba dzieci w rodzinie, liczba rzutów

kostką).

Klasyfikacje zmiennych 4



Dychotomiczna

(dwuwartościowa) –

zmienna, która w naturalny sposób przyjmuję

tylko wartości ze zbioru dwuelementowego;

zmienna dwukategorialna (płeć, odp: tak, nie).



Zdychotomizowana

– faktycznie

wielowartościowa, ale dla jakiś celów

sprowadzona do postaci dwuwartościowej (np.

wzrost niski – do 160; wysoki - powyżej 170).

Klasyfikacje zmiennych 5a



Zmienne nominalne

– właściwości

elementów należących do grupy, która

została wyznaczona przez operację

pozwalającą na formułowaniu twierdzeń o

równości lub różności (twierdzenia typu “takie

same" bądź “różne”) np. płeć, kolor oczu, tryb

studiów.



Zmienne porządkowe

– właściwości

określone przez operacje, pozwalające na

szeregowanie elementów grupy; (twierdzenia

typu „większe niż”, „mniejsze niż”), np. gdy

musimy uszeregować grupę w/g. stopnia

agresywności, skłonności do lenistwa.

Klasyfikacje zmiennych 5b



Zmienne przedziałowe

- właściwości

określone przez operacje, pozwalające na

formułowanie twierdzeń o równości

przedziałów. Zmienna przedziałowa nie ma

prawdziwego punktu zerowego, ale dla

wygody może on zostać arbitralnie

wyznaczony. Przykłady: pomiary temperatur

wg skali Celsjusza, czas kalendarzowy



Zmienne stosunkowe

(ilorazowe)-

właściwości określone przez operacje,

pozwalające na formułowanie również

twierdzeń o równości stosunków (ile razy

wartość jednej zmiennej jest większa/mniejsza

od wartości drugiej zmiennej). Przykłady:

długość, ciężar, liczebność zbiorów.

Zmienne i skale



Metody statystyczne służą do analizowania

danych składających się ze zmiennych

nominalnych, porządkowych,

przedziałowych oraz stosunkowych. Z

punktu widzenia praktyki opracowania

statystycznego w Psychologii nie ma

znaczenia, czy zmienna jest mierzona na

skali przedziałowej czy stosunkowej.



UWAGA!

Każda skala silniejsza ma

właściwości skali słabszej, tzn. że każda

właściwość mierzona skalą silniejszą może

być też mierzona skalą słabszą.

Etapy wnioskowania

statystycznego

Sformułowanie hipotez (zerowej i

alternatywnej).

Określenie skali pomiarowej zmiennej

zależnej.

Wybór testu statystycznego.

Przyjęcie poziomu istotności i określenie

wielkości próby.

Określenie rozkładu z próby statystyki testu i

ustalenie wartości krytycznej.

Wyliczenie statystyki testu z danych

empirycznych.

Porównanie wartości empirycznej z

wartościami krytycznymi i podjęcie decyzji

odnośnie hipotezy zerowej.

Hipotezy zerowe i

alternatywne



Hipotezy zerowa i alternatywna (robocza)

wzajemnie się wykluczają.



Hipoteza zerowa jest tak sformułowana, by

jej odrzucenie było równoznaczne z

przyjęciem hipotezy alternatywnej.



Hipotezy mogą być:



jednostronne (kierunkowe) lub



dwustronne (dwukierunkowe, bez określonego

kierunku).

Błąd 1-go rodzaju



Błędem pierwszego rodzaju

(zwanym

inaczej błędem pierwszego typu, błędem

przyjęcia lub alfa-błędem) nazywamy błąd

polegający na odrzuceniu hipotezy

zerowej, która jest prawdziwa. Innymi

słowy jest to błąd polegający na tym, że na

podstawie wyników testu statystycznego

twierdzimy, że jakiś fakt jest statystycznie

istotny, natomiast w rzeczywistości jest on

dziełem przypadku.



Prawdopodobieństwo popełnienia błędu

pierwszego rodzaju równy jest α i

nazywamy

poziomem istotności testu.

Błąd 2-go rodzaju



Błędem drugiego rodzaju

(zwanym inaczej

błędem drugiego typu, błędem przyjęcia lub

beta-błędem) nazywamy błąd polegający na

przyjęciu hipotezy zerowej, która jest

fałszywa. Innymi słowy jest to błąd

polegający na tym, że na podstawie wyników

testu statystycznego twierdzimy, że jakiś fakt

jest dziełem przypadku, natomiast w

rzeczywistości jest on statystycznie istotny.



Prawdopodobieństwo popełnienia błędu

drugiego rodzaju równe jest β.



Przy utrzymaniu na stałym poziomie

błędu I

rodzaju

można zmniejszyć

błąd II rodzaju

poprzez zwiększenie liczebności próby.

Błąd 3-go rodzaju



Błąd trzeciego rodzaju

(zwany inaczej

błędem typu trzeciego ) to pojęcie

wprowadzone w 1968 roku przez statystyka

Howarda Raiffa. Zaproponował on

wprowadzenie błędu trzeciego rodzaju, czyli

błędu polegającego na prawidłowym i

dokładnym rozwiązaniu niewłaściwego

problemu (np. przy niewłaściwie

sformułowanej hipotezie zerowej).



Czasami nazwą błąd trzeciego rodzaju

określa się też wszelkie inne błędy które

mogą wyniknąć przy testowaniu hipotez,

np. błąd wynikający z zaokrąglenia wartości

statystyki testowej podczas obliczeń

komputerowych.

Rozkład normalny



Centralne twierdzenie graniczne:

– jeżeli pobieramy z populacji

nieskończenie wiele reprezentatywnych

prób to rozkład średnich z prób dąży do

rozkładu normalnego.

Rozkład normalny

Rozkład normalny
(krzywa normalna, krzywa dzwonowata):
Krzywą normalną zapisuje się zwykle w
postaci właściwej dla wyników
standardowych.

Właściwości:

Krzywa jest symetryczna. Średnia, mediana i wartość modalna
zbiegają się w jednym punkcie.

Najwyższa rzędna krzywej występuje w punkcie średniej.

Krzywa jest asymptotyczna. Zbliża się ona do osi poziomej,
lecz nigdy do niej nie dochodzi i rozciąga się od minus
nieskończoności do plus nieskończoności.

Rozkład normalny

68%

95,5%

Punkty zagięcia krzywej znajdują się w miejscach plus lub minus jedną
jednostkę odchylenia standardowego powyżej lub poniżej średniej. W
tych miejscach krzywa zmienia się względem osi poziomej z wypukłej
we wklęsłą.

Mniej więcej 68% powierzchni pod krzywą mieści się w granicach plus
lub minus jednej jednostki odchylenia standardowego od średniej.

Około 95,5% powierzchni pod krzywą mieści się w granicach dwóch
odchyleń standardowych.

Około 99,7% w granicach trzech odchyleń.

99,7%

Przedziały, obszary,

poziomy



Poziom istotności

–

prawdopodobieństwo popełnienia błędu

pierwszego rodzaju, polegającego na

odrzuceniu poprawnej hipotezy zerowej

(α).



Poziom ufności

– prawdopodobieństwo

poprawnego wnioskowania (1-α).



Błąd standardowy średniej

– odchylenie

standardowe rozkładu średniej z próby.



Przedział ufności

– przedział wartości

prawdopodobnych.



Obszar krytyczny

– obszar wartości

nieprawdopodobnych.

Poziom istotności a poziom

ufności

– poziom istotności

Przedział ufności



– poziom ufności

 



Obszar krytyczny

Miary tendencji centralnej



Są statystykami opisującymi rozkład proporcji.



Mediana –

jest to 50. centyl, czyli taka wartość, przy

której połowa obserwacji ma wartości nie większe od

niej i równocześnie połowa obserwacji ma wartości

nie mniejsze. W sytuacji parzystej liczby obserwacji,

mediana jest średnią dwu środkowych obserwacji w

próbie posortowanej rosnąco lub malejąco.

W przeciwieństwie do średniej, na którą wpływ może

mieć nawet kilka ekstremalnie dużych lub małych

wartości, mediana jest miarą tendencji centralnej

niewrażliwą na wartości odstające.



Modalna –

najczęściej spotykana wartość.



Średnia –

suma obserwacji dzielona przez ich liczbę.

Miary rozproszenia



Statystyki mierzące zmienność lub rozrzut danych;

obejmują miedzy innymi:



Odchylenie standardowe

- miara rozproszenia wokół

średniej, wyrażona w tych samych jednostkach co

zmienna, równa pierwiastkowi kwadratowemu z

wariancji.



Wariancja

- miara rozproszenia wokół średniej, równa

sumie kwadratów odchyleń od średniej podzielonej

przez liczbę obserwacji minus jeden. Wariancja jest

podawana w kwadratach jednostek, w jakich mierzona

jest zmienna.



Rozstęp

- różnica między największą a najmniejszą

wartością zmiennej numerycznej; maksimum minus

minimum.



Minimum

- najmniejsza wartość zmiennej

numerycznej.



Maksimum

- największa wartość zmiennej

numerycznej.

Miary asymetrii - skośność

Skośność = 0

Skośność > 0

Skośność < 0

Rozkład normalny jest symetryczny i posiada współczynnik
skośności równy 0. Rozkład o znaczącej wartości dodatniej
współczynnika skośności ma długi ogon z prawej strony. Gdy zaś
współczynnik jest ujemny, rozkład ma długi ogon z lewej strony.
Wartość skośności większa od 1 na ogół oznacza rozkład
znacząco różniący się od rozkładu normalnego.

Document Outline