Metody zagęszczania osnowy

szczegółowej - wcięcia

Wcięcia wyznaczające jednoznacznie
położenie punktów (bez kontroli pomiaru i
wyrównania):

-pojedynczych punktów (liniowe, w przód,
w bok, kombinowane, wstecz)
-par punktów (zadanie Hansena, Mareka)
-wielopunktowe (złożone)

Wcięcia z obserwacjami nadliczbowymi
(możliwością wyrównania)

-wcięcia dwustronne,
-wolne stanowisko (free station)

Wcięcia pojedynczych

punktów

W przód (kątowe)

A

P

B

β

α

Ogólny przypadek wcięcia

w przód (wcięcie

azymutalne)

A

P

B

β

α

C

D

brak
celowej

Wcięcie w bok

P

Modyfikacja wcięcia w przód

Wcięcie to ma inną
charakterystykę
dokładnościową
niż wcięcie w przód !

Wcięcie kątowo-liniowe

A

P

B

γ

α

Modyfikacja wcięcia w bok – wcięcie kątowo-

liniowe (kombinowane) – różne nazwy w

podręcznikach

Zamiast kąta
γ mierzymy
długość AP
(d)
Zaleta:
obserwacje
są
wykonywane
na punkcie
wyznaczany
m

d

Zalecane do
zagęszczania
osnowy
pomiarowej

Inne wcięcie kombinowane

(zadanie ma dwa rozwiązania !)

B

sin (γ) = sin (200 – γ)

Zamiast kąta
γ mierzymy
długość PB
(d)

A

P’

α

d

P

.

200

g

-γ

γ

Wcięcie wstecz (zadanie

Pothenota)

Pomiar na punkcie wyznaczanym

do punktów niedostępnych

C

P

B

β

α

α

β

A

E

D

P

W zależności od metody
obliczeń przyjmuje się kąty lub
kierunki

Metoda Collinsa

1. Obliczyć współrzędne

punktu Collinsa Q
wcięciem w przód w
oparciu o kąty
α i β

2. Obliczyć kąty γ i δ z

różnicy azymutów

3. Obliczyć współrzędne

punktu P wcięciem w
przód w oparciu o kąty γ
i δ

C

A

B

β

α

P

α

β

Q

δ

γ

δ

γ

A

QP

= A

BQ

Wcięcie wstecz -

wyznaczalność

A

Wcięcie niewyznaczalne
wszystkie punkty na jednym
okręgu

C

B

β

α

P

α

β

P

Wcięcia wielopunktowe

• Par punktów:

• zadanie Hansena
• zadanie Mareka

• Złożone

Liczba obserwacji n powinna być

równa liczbie niewiadomych u

u = 2 p
gdzie: p – liczba punktów

wyznaczanych

Wcięcie wstecz na dwa punkty (zadanie

Hansena)

Pomiar na punktach

wyznaczanych

3 wersje

C

P

B

β

α

α

β

A

D

P

P

Q

Q

Q

β

α

γ

δ

γ

γ

δ

δ

Wcięcie wstecz na cztery punkty (zadanie

Mareka)

Pomiar na punktach

wyznaczanych

C

P

B

A

D

β

α

γ
δ

R

Wcięcie wstecz na cztery punkty (zadanie

Mareka)

Widoczny sposób rozwiązania

metoda Collinsa

C

P

B

A

D

Q

1

β

α

γ
δ

R

Q

2

200

g

-

α

β

200

g

-

β

200

g

-

γ

200

g

-

δ

Wcięcie wstecz na dwa punkty w

celu

wyznaczenia pojedynczego

punktu

P – punkt wyznaczany

R – punkt pomocniczy

P

B

A

β

α

γ

R

Mierzymy:

α, β, γ, d

d

Wcięcie złożone z pomiarem długości

(przykład1)

Pomiar na punktach

wyznaczanych

C

P

B

β

A

R

Q

γ

δ

Mierzymy:
α, β, γ, δ , a,
b

α

a

b

n=n

d

+n

kt

=2+

4=6
u=2p=2x3=6
n=u

Wcięcie złożone z pomiarem długości

(przykład2)

Pomiar na punktach

wyznaczanych

C

B

A

Mierzymy:
α, β, γ, δ , a,
b

P

β

R

Q

γ

δ

α

a

b

n=n

d

+n

kt

=2+

4=6
u=2p=2x3=6
n=u

Wcięcie złożone kątowe (przykład)

Pomiar na punktach

wyznaczanych

C

P

B

β

A

R

Q

γ

δ

Mierzymy:
α, β, γ, δ , ε,
η

α

n=n

kt

=6

u=2p=2x3=6
n=u

ε

η

Wcięcie obustronne

(przykład)

P, R – punkty wyznaczane

P

B

A

β

α

γ

R

Mierzymy:
α, β, γ, δ, ε

n = 5
u = 2 x 2 = 4

n>u –
obserwacja
nadliczbowa
daje możliwość
wyrównania

δ

ε

Swobodne stanowisko

(pełne)

Obliczenie:

- metoda

transformacji

- wyrównanie ścisłe

C

B

A

Mierzymy:
kierunki i
długości

P

k

2

, d

2

k

3

, d

3

γ

k

1

=0,

d

1

k

n

, d

n

n=n

d

+n

kt

=4+

3=7
u=2p=2x1=2
n>u

N

Swobodne stanowisko

(niepełne)

Obliczenie:

wyrównanie ścisłe (zadanie

zaprogramowane w TC 407)

C

B

A

Mierzymy:
kierunki
i dostępne długości

P

k

2

, d

2

k

3

γ

k

1

=0,

d

1

k

n

, d

n

n=n

d

+n

kt

=3+

3=6
u=2p=2x1=2
n>u

N

celowa do

punktu

niedostępnego

bez pomiaru

długości

Analiza dokładności metodą wstęgi

wahań

1. Wcięcie w przód

Dane są:

Długości celowych a i

b
oraz kąty α i β i ich
błędy pomiaru m

α

i m

β

zazwyczaj m

α

= m

β

A

P

B

β

α

a

b

±
m

α

± m

β

Można przyjąć, że w punkcie celu
skrajne linie wstegi wahań są do
siebie równoległe