Schemat trójczynnikowy
oraz
Schemat z powtarzanym
pomiarem
Schemat trójczynnikowy
oraz
Schemat z powtarzanym
pomiarem
(Pingitore i in. 1994)
Schemat 2x2x2
2 (Schemat ciała: niska vs wysoka ocena) x 2
(Waga:w normie vs ponad normę) x2 (Płeć:
kandydat vs kandydatka)
Testy efektów międzyobiektowych
Zmienna zależna: OCENA
60,446
a
7 8,635 31,358
,000
937,992
1 937,99 3406,2
,000
33,672
1 33,672 122,28
,000
18,632
1 18,632 67,661
,000
,702
1
,702 2,550
,120
3,422
1 3,422 12,428
,001
,812
1
,812 2,950
,096
,342
1
,342 1,243
,273
2,862
1 2,862 10,394
,003
8,812
32
,275
1007,25
40
69,258
39
Źródło zmienności
Model skorygowany
Stała
WAGA
PLEC
SCHEMAT
WAGA * PLEC
WAGA * SCHEMAT
PLEC * SCHEMAT
WAGA * PLEC *
SCHEMAT
Błąd
Ogółem
Ogółem skorygowane
Typ III sumy
kwadratów
df
Średni
kwadrat
F
Istotność
R kwadrat = ,873 (Skorygowane R kwadrat = ,845)
a.
WAGA
ponad normę
w normie
Ś
re
dn
ia
o
ce
na
p
rz
yj
ęc
ia
d
o
pr
ac
y
7
6
5
4
3
2
PLEC
kandydat
kandydatka
Niska ocena schematu
własnego ciała
WAGA
ponad normę
w normie
Ś
re
dn
ia
o
ce
n
pr
zy
ję
ci
a
do
p
ra
cy
7,0
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
PLEC
kandydat
kandydatka
Wysoka ocena schematu
własnego ciała
WAGA
ponad normę
w normie
Ś
re
dn
ia
o
ce
na
p
rz
yj
ęc
ia
d
o
pr
ac
y
7
6
5
4
3
2
PLEC
kandydat
kandydatka
Testy efektów międzyobiektowych
b
Zmienna zależna: OCENA
24,038
a
3 8,013 16,649
,000
495,013
1 495,01 1028,6
,000
12,013
1 12,013 24,961
,000
12,013
1 12,013 24,961
,000
,013
1
,013
,026
,874
7,700
16
,481
526,750
20
31,738
19
Źródło zmienności
Model skorygowany
Stała
WAGA
PLEC
WAGA * PLEC
Błąd
Ogółem
Ogółem skorygowane
Typ III sumy
kwadratów
df
Średni
kwadrat
F
Istotność
R kwadrat = ,757 (Skorygowane R kwadrat = ,712)
a.
SCHEMAT = niska ocena schematu wł ciała
b.
Testy efektów międzyobiektowych
b
Zmienna zależna: OCENA
35,706
a
3 11,902 171,25
,000
443,682
1 443,68 6383,9
,000
22,472
1 22,472 323,34
,000
6,962
1 6,962 100,17
,000
6,272
1 6,272 90,245
,000
1,112
16
,070
480,500
20
36,818
19
Źródło zmienności
Model skorygowany
Stała
WAGA
PLEC
WAGA * PLEC
Błąd
Ogółem
Ogółem skorygowane
Typ III sumy
kwadratów
df
Średni
kwadrat
F
Istotność
R kwadrat = ,970 (Skorygowane R kwadrat = ,964)
a.
SCHEMAT = wysoka ocena schematu wł ciała
b.
Jeśli efekt interakcji jest istotny
• Patrzymy na efekty proste, szukamy, które
grupy różnią się między sobą istotnie
– Możemy przeprowadzić analizy testami t dla
grup niezależnych wykorzystując opcję podziel
na podzbiory.
– Spojrzeć na wykresy słupków błędu
– Syntaks w SPSS
Wysoka ocena schematu
własnego ciała
WAGA
ponad normę
w normie
Ś
re
dn
ia
o
ce
na
p
rz
yj
ęc
ia
d
o
pr
ac
y
7
6
5
4
3
2
PLEC
kandydat
kandydatka
• /emmeans tables (waga*plec)
compare (waga)
• /emmeans tables (waga*plec)
compare (plec)
Porównania parami
b
Zmienna zależna: OCENA
1,000*
,167
,000
,647
1,353
-1,000*
,167
,000
-1,353
-,647
3,240*
,167
,000
2,887
3,593
-3,240*
,167
,000
-3,593
-2,887
(J) WAGA
ponad normę
w normie
ponad normę
w normie
(I) WAGA
w normie
ponad normę
w normie
ponad normę
PLEC
kandydat
kandydatka
Różnica
średnich (I-J)
Błąd
standardowy
Istotność
a
Dolna granica Górna granica
95% przedział ufności dla
różnicy
a
W oparciu o estymowane średnie brzegowe.
Różnica średnich jest istotna na poziomie ,05
*.
Poprawka dla porównań wielokrotnych - Najmniejsza istotna różnica (równoważnik braku poprawki).
a.
SCHEMAT = wysoka ocena schematu wł ciała
b.
Porównania parami
b
Zmienna zależna: OCENA
,060
,167
,724
-,293
,413
-,060
,167
,724
-,413
,293
2,300*
,167
,000
1,947
2,653
-2,300*
,167
,000
-2,653
-1,947
(J) PLEC
kandydatka
kandydat
kandydatka
kandydat
(I) PLEC
kandydat
kandydatka
kandydat
kandydatka
WAGA
w normie
ponad normę
Różnica
średnich (I-J)
Błąd
standardowy
Istotność
a
Dolna granica Górna granica
95% przedział ufności dla
różnicy
a
W oparciu o estymowane średnie brzegowe.
Różnica średnich jest istotna na poziomie ,05
*.
Poprawka dla porównań wielokrotnych - Najmniejsza istotna różnica (równoważnik braku poprawki).
a.
SCHEMAT = wysoka ocena schematu wł ciała
b.
Testy efektów międzyobiektowych
Zmienna zależna: OCENA
60,446
a
7 8,635 31,358
,000
,873
937,992
1 937,99 3406,2
,000
,991
33,672
1 33,672 122,28
,000
,793
18,632
1 18,632 67,661
,000
,679
,702
1
,702 2,550
,120
,074
3,422
1 3,422 12,428
,001
,280
,812
1
,812 2,950
,096
,084
,342
1
,342 1,243
,273
,037
2,862
1 2,862 10,394
,003
,245
8,812
32
,275
1007,25
40
69,258
39
Źródło zmienności
Model skorygowany
Stała
WAGA
PLEC
SCHEMAT
WAGA * PLEC
WAGA * SCHEMAT
PLEC * SCHEMAT
WAGA * PLEC *
SCHEMAT
Błąd
Ogółem
Ogółem skorygowane
Typ III sumy
kwadratów
df
Średni
kwadrat
F
Istotność
Czastkowe
Eta kwadrat
R kwadrat = ,873 (Skorygowane R kwadrat = ,845)
a.
Który efekt silniejszy
• Gdy porównujemy efekty
pochodzące z tego samego
badania wystarczy porównanie
wartości wielkości F
• Gdy chcemy porównywać wyniki
pochodzące z różnych badań
obliczamy miarę siły efektu, eta
2
– Przy więcej niż 1 zmiennej
niezależnej obliczane w SPSS-ie
jest cząstkowe eta
2
• jaki procent całkowitej wariancji
zmiennej zależnej jest wyjaśniony
przez dany efekt
bledu
efektu
efektu
SS
SS
SS
2
Efekty w planach złożonych
• Jeśli zmienne niezależne oznaczone są
przez A i B, w planie dwuczynnnikowym
może zaistnieć: efekt główny A, efekt
główny B i efekt interakcji AxB
• W planie trójczynnikowym AxBxC może
zaistnieć: efekt główny A, efekt główny
B, efekt główny C, efekty interakcyjne:
AxB, BxC, AxC oraz AxBxC
Zadanie antysakad
za Nigg, 2001
Testy efektów międzyobiektowych
Zmienna zależna: POMIAR1
8304,375
a
11 754,943 37,420
,000
75564,52
1
75565 3745,5
,000
6399,360
1 6399,4 317,193
,000
8,536
2
4,268
,212
,811
760,086
1 760,086 37,675
,000
397,424
2 198,712
9,849
,001
88,086
1 88,086
4,366
,050
27,136
2 13,568
,673
,522
12,148
2
6,074
,301
,743
403,500
20 20,175
95028,00
32
8707,875
31
Źródło zmienności
Model skorygowany
Stała
DZIECI
PAMIEC
UWAGA
DZIECI * PAMIEC
DZIECI * UWAGA
PAMIEC * UWAGA
DZIECI * PAMIEC *
UWAGA
Błąd
Ogółem
Ogółem skorygowane
Typ III sumy
kwadratów
df
Średni
kwadrat
F
Istotność
R kwadrat = ,954 (Skorygowane R kwadrat = ,928)
a.
DZIECI
kontrolna
z ADHD
pr
oc
en
t s
ak
ad
80
70
60
50
40
30
20
zab. uwagi
brak
sa
Obciążenie
uwagi
jest
Sprawdzamy, które efekty
proste są istotne –
wpisujemy odpowiednie
komendy
Porównania parami
Zmienna zależna: POMIAR1
33,861*
2,328
,000
29,006
38,716
-33,861*
2,328
,000
-38,716
-29,006
26,750*
2,483
,000
21,571
31,929
-26,750*
2,483
,000
-31,929
-21,571
(J) DZIECI
kontrolna
z ADHD
kontrolna
z ADHD
(I) DZIECI
z ADHD
kontrolna
z ADHD
kontrolna
UWAGA
,00
1,00
Różnica
średnich (I-J)
Błąd
standardowy
Istotność
a
Dolna granica Górna granica
95% przedział ufności dla
różnicy
a
W oparciu o estymowane średnie brzegowe.
Różnica średnich jest istotna na poziomie ,05
*.
Poprawka dla porównań wielokrotnych - Najmniejsza istotna różnica (równoważnik braku poprawki).
a.
Testy jednej zmiennej
Zmienna zależna: POMIAR1
4270,003
1 4270,0 211,648
,000
403,500
20 20,175
2341,841
1 2341,8 116,076
,000
403,500
20 20,175
Kontrast
Błąd
Kontrast
Błąd
UWAGA
,00
1,00
Suma
kwadratów
df
Średni
kwadrat
F
Istotność
Każde F testuje proste efekty DZIECI w ramach każdej kombinacji poziomów innych
przedstawionych efektów. Testy te są oparte na liniowo niezależnych porównaniach
parami pomiędzy oszacowanymi średnimi brzegowymi.
Oszacowania
Zmienna zależna: POMIAR1
63,778
1,617
60,404
67,151
70,667
1,617
67,293
74,040
29,917
1,674
26,425
33,408
43,917
1,884
39,987
47,847
UWAGA
,00
1,00
,00
1,00
DZIECI
z ADHD
kontrolna
Średnia
Błąd
standardowy Dolna granica Górna granica
95% przedział ufności
Porównania parami
Zmienna zależna: POMIAR1
-6,889*
2,287
,007
-11,660
-2,118
6,889*
2,287
,007
2,118
11,660
-14,000*
2,520
,000
-19,257
-8,743
14,000*
2,520
,000
8,743
19,257
(J) UWAGA
1,00
,00
1,00
,00
(I) UWAGA
,00
1,00
,00
1,00
DZIECI
z ADHD
kontrolna
Różnica
średnich (I-J)
Błąd
standardowy
Istotność
a
Dolna granica Górna granica
95% przedział ufności dla
różnicy
a
W oparciu o estymowane średnie brzegowe.
Różnica średnich jest istotna na poziomie ,05
*.
Poprawka dla porównań wielokrotnych - Najmniejsza istotna różnica (równoważnik braku poprawki).
a.
Testy jednej zmiennej
Zmienna zależna: POMIAR1
183,048
1 183,048
9,073
,007
403,500
20 20,175
622,588
1 622,588 30,859
,000
403,500
20 20,175
Kontrast
Błąd
Kontrast
Błąd
DZIECI
z ADHD
kontrolna
Suma
kwadratów
df
Średni
kwadrat
F
Istotność
Każde F testuje proste efekty UWAGA w ramach każdej kombinacji poziomów innych
przedstawionych efektów. Testy te są oparte na liniowo niezależnych porównaniach
parami pomiędzy oszacowanymi średnimi brzegowymi.
PAMIEC
wysoka
średnia
niska
pr
oc
en
t s
ak
ad
80
70
60
50
40
30
DZIECI
z ADHD
kontrolna
Sprawdzamy, które efekty
proste są istotne –
wpisujemy odpowiednie
komendy
Oszacowania
Zmienna zależna: POMIAR1
62,833
1,834
59,008
66,658
66,167
2,050
61,890
70,443
72,667
2,050
68,390
76,943
39,875
1,945
35,818
43,932
38,375
2,511
33,137
43,613
32,500
2,050
28,223
36,777
PAMIEC
niska
średnia
wysoka
niska
średnia
wysoka
DZIECI
z ADHD
kontrolna
Średnia
Błąd
standardowy Dolna granica Górna granica
95% przedział ufności
Porównania parami
Zmienna zależna: POMIAR1
-3,333
2,751
,240
-9,071
2,404
-9,833*
2,751
,002
-15,571
-4,096
3,333
2,751
,240
-2,404
9,071
-6,500*
2,899
,036
-12,548
-,452
9,833*
2,751
,002
4,096
15,571
6,500*
2,899
,036
,452
12,548
1,500
3,176
,642
-5,125
8,125
7,375*
2,826
,017
1,480
13,270
-1,500
3,176
,642
-8,125
5,125
5,875
3,242
,085
-,887
12,637
-7,375*
2,826
,017
-13,270
-1,480
-5,875
3,242
,085
-12,637
,887
(J) PAMIEC
średnia
wysoka
niska
wysoka
niska
średnia
średnia
wysoka
niska
wysoka
niska
średnia
(I) PAMIEC
niska
średnia
wysoka
niska
średnia
wysoka
DZIECI
z ADHD
kontrolna
Różnica
średnich (I-J)
Błąd
standardowy
Istotność
a
Dolna granica Górna granica
95% przedział ufności dla
różnicy
a
W oparciu o estymowane średnie brzegowe.
Różnica średnich jest istotna na poziomie ,05
*.
Poprawka dla porównań wielokrotnych - Najmniejsza istotna różnica (równoważnik braku poprawki).
a.
Testy jednej zmiennej
Zmienna zależna: POMIAR1
261,426
2 130,713
6,479
,007
403,500
20 20,175
147,072
2 73,536
3,645
,045
403,500
20 20,175
Kontrast
Błąd
Kontrast
Błąd
DZIECI
z ADHD
kontrolna
Suma
kwadratów
df
Średni
kwadrat
F
Istotność
Każde F testuje proste efekty PAMIEC w ramach każdej kombinacji poziomów innych
przedstawionych efektów. Testy te są oparte na liniowo niezależnych porównaniach
parami pomiędzy oszacowanymi średnimi brzegowymi.
Oszacowania
Zmienna zależna: POMIAR1
62,833
1,834
59,008
66,658
66,167
2,050
61,890
70,443
72,667
2,050
68,390
76,943
39,875
1,945
35,818
43,932
38,375
2,511
33,137
43,613
32,500
2,050
28,223
36,777
PAMIEC
niska
średnia
wysoka
niska
średnia
wysoka
DZIECI
z ADHD
kontrolna
Średnia
Błąd
standardowy Dolna granica Górna granica
95% przedział ufności
Porównania parami
Zmienna zależna: POMIAR1
22,958*
2,673
,000
17,382
28,534
-22,958*
2,673
,000
-28,534
-17,382
27,792*
3,242
,000
21,030
34,553
-27,792*
3,242
,000
-34,553
-21,030
40,167*
2,899
,000
34,119
46,215
-40,167*
2,899
,000
-46,215
-34,119
(J) DZIECI
kontrolna
z ADHD
kontrolna
z ADHD
kontrolna
z ADHD
(I) DZIECI
z ADHD
kontrolna
z ADHD
kontrolna
z ADHD
kontrolna
PAMIEC
niska
średnia
wysoka
Różnica
średnich (I-J)
Błąd
standardowy
Istotność
a
Dolna granica Górna granica
95% przedział ufności dla
różnicy
a
W oparciu o estymowane średnie brzegowe.
Różnica średnich jest istotna na poziomie ,05
*.
Poprawka dla porównań wielokrotnych - Najmniejsza istotna różnica (równoważnik braku poprawki).
a.
Testy jednej zmiennej
Zmienna zależna: POMIAR1
1488,240
1 1488,2 73,767
,000
403,500
20 20,175
1482,963
1 1483,0 73,505
,000
403,500
20 20,175
3872,067
1 3872,1 191,924
,000
403,500
20 20,175
Kontrast
Błąd
Kontrast
Błąd
Kontrast
Błąd
PAMIEC
niska
średnia
wysoka
Suma
kwadratów
df
Średni
kwadrat
F
Istotność
Każde F testuje proste efekty DZIECI w ramach każdej kombinacji poziomów innych
przedstawionych efektów. Testy te są oparte na liniowo niezależnych porównaniach
parami pomiędzy oszacowanymi średnimi brzegowymi.
Wielkość efektu
Testy efektów międzyobiektowych
Zmienna zależna: POMIAR1
8304,375
a
11 754,943 37,420
,000
,954
75564,52
1
75565 3745,5
,000
,995
6399,360
1 6399,4 317,193
,000
,941
8,536
2
4,268
,212
,811
,021
760,086
1 760,086 37,675
,000
,653
397,424
2 198,712
9,849
,001
,496
88,086
1 88,086
4,366
,050
,179
27,136
2 13,568
,673
,522
,063
12,148
2
6,074
,301
,743
,029
403,500
20 20,175
95028,00
32
8707,875
31
Źródło zmienności
Model skorygowany
Stała
DZIECI
PAMIEC
UWAGA
DZIECI * PAMIEC
DZIECI * UWAGA
PAMIEC * UWAGA
DZIECI * PAMIEC *
UWAGA
Błąd
Ogółem
Ogółem skorygowane
Typ III sumy
kwadratów
df
Średni
kwadrat
F
Istotność
Czastkowe
Eta kwadrat
R kwadrat = ,954 (Skorygowane R kwadrat = ,928)
a.
Plany z powtarzanymi
pomiarami
Analiza wariancji w schemacie z
powtarzanymi pomiarami
(schematy ANOVA wewnątrz osób)
Plan z powtarzanymi
pomiarami
to taki typ planu
eksperymentalnego, w którym każda
osoba badana bierze udział w
każdym warunku eksperymentu (tzn.
pomiar jest powtarzany dla każdej
osoby)
Pięć powodów wprowadzania
planu z powtarzanymi
pomiarami
Powód 1
• Plan z powtarzanymi pomiarami
eliminuje zakłócający wpływ różnic
indywidualnych, ponieważ te same
osoby są przypisane do każdego
poziomu zmiennej niezależnej
Powód 2
• Wymaga niewielu osób badanych
– Schemat 3 X 2 (między osobami)
• 3 (Bodziec: pozytywny vs. nowy vs. intruzywny – między) x 2
(Kategoria: neutralny vs. negatywny – między)
• Przy założeniu 20 osób w celce wymaga 3x2x20 = 120 osób
– Schemat 3 X 2 (wewnątrz osób) wymaga 20 osób
– Schemat 3 X 2 (mieszany)
• 3 (Bodziec: pozytywny vs. nowy vs. intruzywny – wewnątrz) x 2
(Kategoria: neutralny vs. negatywny – między)
• Wymaga 2 x 30 = 40 osób
Powód 3 i 4
• Umożliwiają w efektywny sposób zbadanie
wpływu konfiguracji różnych bodźców (np.
pojedyncze vs. podwójne, łatwe vs. trudne,
obrazowe vs. werbalne...)
• Niezbędny, gdy procedura badawcza
zawiera serię różnych oddziaływań (np.
ocena wielu bodźców przez jedną osobę)
Powód 5
• Eksperyment z powtarzanymi pomiarami ma
większą moc statystyczną w porównaniu do
eksperymentu z grupami niezależnymi (zmienne
między osobami).
– Moc testu – prawdopodobieństwo, z jakim test
statystyczny umożliwia badaczom odrzucenie fałszywej
hipotezy zerowej
• Stosując ten plan łatwiej wykazać istnienie
istotnych lecz dość słabych oddziaływań
Jednoczynnikowa analiza
wariancji w schemacie
między osobami oraz
wewnątrz osób
porównanie
Zadanie Oberauera
• Zobaczysz na ekranie parę słów w różnych
kolorach, potem pojawi się tylko 1 słowo,
• Twoim zadaniem jest powiedzieć:TAK jeśli
słowo to:
• było +w tym samym kolorze
• Lub powiedzieć: NIE
• jeśli słowo to:
• było + ale w innym kolorze
• nie było
Ołówek
Kubek
Kubek
Odpowiedź: TAK
Ołówek
Kubek
Zeszyt
Odpowiedź: NIE
Ołówek
Kubek
Kubek
Odpowiedź: NIE
Jestem mądry
Jestem dowcipny
Jestem mądry
Odpowiedź: TAK
Jestem mądry
Jestem dowcipny
Jestem mądry
Odpowiedź: NIE
Jestem mądry
Jestem dowcipny
Jestem wesoły
Odpowiedź: NIE
Zmodyfikowane zadanie Klausa Oberauera
PRÓBY POZYTYWNE
(tekst był i ma ten sam kolor)
Prezentacja
(wersja neutralna) (wersja afektywna)
Ołówek Jestem mądry
Kubek Jestem dowcipny
Test
Kubek
Jestem mądry
Odpowiedź: TAK
Zmodyfikowane zadanie Klausa Oberauera
PRÓBY NOWE
(tekstu nie było, kolor dowolny)
Prezentacja
(wersja neutralna) (wersja afektywna)
Ołówek Jestem mądry
Kubek Jestem dowcipny
Test
Zeszyt
Jestem wesoły
Odpowiedź: NIE
Zmodyfikowane zadanie Klausa Oberauera
PRÓBY INTRUZYWNE
(tekst był ale ma inny kolor)
Prezentacja
(wersja neutralna) (wersja afektywna)
Ołówek Jestem mądry
Kubek Jestem dowcipny
Test
Kubek
Jestem mądry
Odpowiedź: NIE
Problem
• Hipoteza: Najlepiej są rozpoznawane
bodźce nowe, gorzej pozytywne, zaś
najgorzej intruzywne
• Schemat badania: Porównanie wyników dla
schematu między osobami i wewnątrz
osób
– 3 (Bodziec: pozytywny vs. negatywny vs.
intruzywny – między osobami)
– 3 (Bodziec: pozytywny vs. negatywny vs.
intruzywny – wewnątrz osób)
Schemat między osobami
P_N_I
3
2
1
Ś
re
dn
ia
P
O
P
R
A
W
N
1,00
,98
,96
,94
,92
,90
,88
,86
INTRUZYW
NOWE
POZYT
Ś
re
dn
ia
1,00
,98
,96
,94
,92
,90
,88
,86
Zauważmy:
TE SAME średnie,
TA SAMA wariancja
wyjaśniona,
Ale:
MNIEJSZA wariancja błędu,
Wartość F wyższa,
Istotne są też bardziej
subtelne porównania
Porównania parami
Miara: MIARA_1
-,070*
,026
,043
-,138
-,002
,032
,033
1,000
-,055
,119
,070*
,026
,043
,002
,138
,102*
,037
,037
,005
,199
-,032
,033
1,000
-,119
,055
-,102*
,037
,037
-,199
-,005
(J) PO_NO_IN
2
3
1
3
1
2
(I) PO_NO_IN
1
2
3
Różnica
średnich (I-J)
Błąd
standardowy
Istotność
a
Dolna granica Górna granica
95% przedział ufności dla
różnicy
a
W oparciu o estymowane średnie brzegowe.
Różnica średnich jest istotna na poziomie ,05
*.
Poprawka dla porównań wielokrotnych - Bonferroniego.
a.