ZASADY OBLICZANIA I
PROJEKTOWANIA
POŁĄCZEŃ SWORZNIOWYCH
Wykład 7
ZASADY OBLICZANIA I
PROJEKTOWANIA
POŁĄCZEŃ SWORZNIOWYCH
Wykład 7
POŁĄCZENIA TRZPIENIOWE – definicja
:
połączenia elementów o grubości t ≥ 4 mm z
zastosowaniem łączników mechanicznych:
- śrub,
- nitów,
- sworzni.
Wykład nie obejmuje łączników do blach cienkich
(wkręty, śruby samogwintujące)
ZALETY POLĄCZEŃ TRZPIENIOWYCH:
•
Niezależność wykonawstwa od warunków
atmosferycznych
i pory roku;
• Zbędne - w większości przypadków - wysokie
kwalifikacje
pracowników;
• Możliwość łączenia stali z innymi materiałami.
• Na budowie w trakcie montażu nie jest konieczny
dostęp do
energii elektrycznej
Schemat obciążenia łącznika
trzpieniowego - śruba
łeb
N
N
P/2
P/2
P
nakrętka
podkładk
a
docisk
Docisk siłą
P
i rozciąganie siłą
N
trzpień
Schemat obciążenia łącznika
trzpieniowego - nit
Docisk siłą
P
i (nie zalecane) rozciąganie siłą
N
N
N
P
P/2
P/2
łeb
zakuwka
trzpie
ń
docisk
Schemat obciążenia łącznika trzpieniowego -
sworzeń
Tylko docisk siłą
P
docisk
P
P/2
P/2
łeb
trzpie
ń
podkładk
a
zawleczk
a
Połączenia z łącznikami
trzpieniowymi
1. Zakładkowe
2. Nakładkowe
3. Doczołowe
4. Inne (na kotwowe)
Śruby, nity i sworznie
Tylko śruby
2
3
1
4
Zestawy śrubowe
Geometria śrub, nakrętek i
podkładek (system metryczny)
M 12
M 16
M 20
(M 22)
M 24
(M 27)
M 30
(M 33)
M 36
(M 39)
M 42
~1,3s
~0,8d
~0,1s
d
d
d
r
s ≈
1,7d
l
~0,6
d
b
2d
d
r
– średnica
trzpienia
d – średnica
rdzenia
Śruby klasy 8.8 i
10.9
Śruba iniekcyjna
Podkładka dla
śrub 8.8 i 10.9
Podkładka dla
śrub zwykłych
Podkładka
klinowa dla
ceowników
Podkładka
klinowa dla
dwuteowników
45
o
14%
8%
Klucze dynamometryczne
Klasy wytrzymałości śrub wg PN-EN
1993-1-8
do wszystkich połączeń
Klasa
śruby
4.6
4.8
5.6
5.8
6.8
8.8
10.
9
(f
ub
/
100) . (10
f
yb
/ f
ub
)
f
yb
[MPa]
240
320
300 400
480
640 900
f
ub
[MPa]
400
400
500 500
600
800 100
0
obróbk
a
plastyc
zna na
zimno
obróbka
plastyczna na
zimno
do połączeń
sprężanych
Klasy dokładności śrub:
zgrubna (
C
),
średniodokładna (
B
),
dokładna (
A
);
Luzy w otworach:
Δ = d
0
- d =
2,0÷3,0 mm
– połączenie
zwykłe
Δ= d
0
- d =
0,2÷0,3 mm
– połączenie
pasowane
Normy związane:
EN-PN 1993-(1÷6):2002,
EN ISO 4014:2000
EN ISO 4016:2000
Formy zniszczenia połączenia z jedną
śrubą
Połączenie zakładkowe /
nakładkowe
Ścięcie trzpienia
Połączenie
doczołowe
Zerwanie
trzpienia
Połączeni
e
dwucięte
Połączeni
e
jednocięt
e
P
P
P
P
P
P/2
P/2
Połączenie zakładkowe /
nakładkowe
Docisk do ścianki otworu
(zniszczenie ścianki)
Połączenie
doczołowe
Przeciągnięcie
przez ściankę
Owalizacja
otworu
Wyparcie
materiału
P
P
P
P
Dwa sposoby wykorzystania efektu
kontrolowanego sprężenia śrubą.
Połączenie
zakładkowe
(cierne)
Połączenie doczołowe
(rozprężeniowe)
1) N = 0
Stan po
sprężeniu
2 )
N ≤ 2 F
p.c
Stan przed
rozwarciem
3 )
N > 2 F
p.c
Stan po
rozwarciu
Połączenie
rozprężenio
wo-cierne
F
p.c
F
p.c
F
p.c
F
p.c
F
p.c
F
p.c
N
N
N
N
δ
F
p.c
F
p.c
Pierścień
docisku,
powierzchnia
A
N
N
F
r.c
F
r.c
N = ∫
A
(dA) ≤ μ
F
r.cd
Δ
o
-
poślizg
poślizg
Δ
N
zwykłe
pasowan
e
cierne
Połączenia:
Kategorie połączeń zakładkowych :
A, B, C
wg PN-EN 1993-1-8.
Połączenia zakładkowe -
ścinane
Kategoria
Sposób pracy
połączenia
(przekazywanie
obciążeń)
Kryterium stanu
granicznego
Uwagi
SGU
SGN
A
Docisk
łączników do
elementów
łączonych
brak
F
V.Ed
≤ F
V.Rd
(ścinanie)
F
V.Ed
≤ F
b.Rd
(docisk)
Śruby klas
4.6÷10.9;
sprężenie
nie jest
wymagane
B
Docisk
łączników do
elementów
łączonych w
SGN;
Tarcie pomiędzy
elementami w
SGU
F
V.Ed.ser
≤
F
b.Rd.ser
F
V.Ed
≤ F
V.Rd
(ścinanie)
F
V.Ed
≤ F
b.Rd
(docisk)
Śruby
wysokiej
wytrzymałoś
ci klas
8.8 i
10.9
C
Tarcie pomiędzy
elementami
brak
F
V.Ed
≤ F
S.Rd
F
V.Ed
≤ F
b.Rd
F
V.Ed
≤ N
net.Rd
Śruby
wysokiej
wytrzymałoś
ci klas
8.8 i
10.9
F
V.Ed
, (F
V.Ed.ser
)
– wartość obliczeniowa siły
ścinającej przypadająca na jedną śrubę w
SGN, (wartość charakterystyczna w SGU);
F
V.Rd
– nośność obliczeniowa śruby na ścięcie;
F
b.Rd
– nośność obliczeniowa śruby na docisk
do ścianki otworu;
F
S.Ed
, (F
S.Ed.ser
)
– nośność śruby sprężającej na
tarcie w SGN (w SGU);
N
net.Rd
– nośność plastyczna przekroju netto z
otworami na śruby.
Kategorie połączeń doczołowych: D i
E
wg PN-EN 1993-1-8. Połączenia doczołowe –
rozciągane
Kategor
ia
Sposób pracy
połączenia
(przekazywani
e obciążeń)
Kryterium stanu
granicznego
Uwagi
SGU
SGN
D
Połączenie
niesprężane
brak
F
t.Ed
≤ F
t.Rd
(zerwanie
trzpienia)
F
b.Ed
≤ B
p.Rd
(przeciągnięcie
przez ściankę)
Śruby klas
4.6÷10.9;
sprężanie nie
jest wymagane
E
Połączenie
sprężane
brak
F
t.Ed
≤ F
t.Rd
(zerwanie
trzpienia)
F
b.Ed
≤ B
p.Rd
(przeciągnięcie
przez ściankę)
Śruby wysokiej
wytrzymałości
klas
8.8 i 10.9
z kontrolą
dokręcania
F
t.Ed
– wartość obliczeniowa siły rozciągającej
jedną śrubę w SGN;
F
t.Rd
– nośność obliczeniowa śruby na zerwanie
trzpienia;
B
p.Rd
– nośność obliczeniowa śruby na
przeciągnięcie łba lub nakrętki;
Uwaga:
Połączenia kategorii D nie powinny być
stosowane przy wielokrotnie zmiennym
obciążeniu rozciągającym, mogą być
jednak stosowane dla przeniesienia
obciążeń wiatrem.
Formuły nośności połączenia
zakładkowego
z jedną śrubą
1) Nośność na ścinanie w jednej płaszczyźnie
F
V.Rd
= α
v
f
ub
A /
M2
f
ub
– wytrzymałość materiału śruby;
M2
= 1,25;
A
= {
A
t
– pole powierzchni trzpienia gdy ścinanie poza
gwintem lub
A
s
– pole powierzchni rdzenia gdy
ścinanie poprzez gwint};
α
v
= {0,6 dla A
t
lub 0,6 dla A
s
i śrub klasy 4.6, 5.6 i 8.8}
lub
{0,5 dla A
s
i śrub klasy 4.8, 5.8 i 6.8 i 10.9}
Formuły nośności połączenia
zakładkowego
z jedną śrubą
2) Nośność na docisk
F
V.Rd
= k
1
α
b
f
u
dt/
M2
f
u
– wytrzymałość elementów łączonych;
k
1
= {min(2,8e
2
/d
0
– 1,7; 2,5) dla śrub skrajnych} lub
{min(1,4p
2
/d
0
– 1,7; 2,5) dla śrub pośrednich};
α
b
= min(α
d
; f
ub
/ f
u
; 1);
α
d
= {e
1
/ 3d
0
dla śrub skrajnych} lub
{p
1
/ 3d
0
– 0,25 dla śrub pośrednich};
e
1
, e
2
, p
1
, p
2
, d
0
według rysunku;
d
– nominalna średnica śruby;
t
– grubość łączonych elementów
Rozmieszczenie otworów na śruby i
nity
według PN-EN 1993-1-8
(w najczęstszych przypadkach – otworów kołowych i
konstrukcji nie narażonych na zmęczenie)
Ograniczenie
dolne
(e
1
, e
2
) ≥ 1,2 d
0
p
1
≥ 2,2d
0
i p
2
≥
2,4d
0
Ograniczenie górne
(e
1
, e
2
) ≤
4t
min
+ 40 mm; (p
1
, p
2
) ≤
min
(14t
min
;
200 mm)
p
1.i
≤
min
(28t
min
; 400 mm) – element
rozciągany
F
F
F
F
e
1
e
2
e
2
p
2
p
1
p
1
p
1.
0
p
1.
0
p
2
p
2
l
d
0
l
≥ 2,4 d
0
e
1
Formuły nośności połączenia
zakładkowego
z jedną śrubą
3)
Nośność na poślizg (tarcie)
F
S.Rd
= k
s
nμF
pc
/
M3
F
pc
= 0,7f
ub
A
s
k
s
= {1 dla otworów normalnych} lub
{0,63÷0,85 dla pozostałych, por. tab. 3.6 PN-EN
1993-1-8};
M3
= 1,25;
F
pc
- siła sprężająca;
n
- liczba płaszczyzn tarcia;
μ
– współczynnik tarcia (
0,2÷0,5
)
Formuły nośności połączenia
zakładkowego
z jedną śrubą
4) Nośność plastyczna przekroju netto:
N
net.Rd
= A
net
f
y
F
F
F
F
s
s
p
1
1
2
e
1
p
1
e
2
p
2
d
0
A
net
=
min
(A
1.net
; A
2.net
)
1-1: A
1.net
= b t – n
11
d
0
t
2-2: A
2.net
= b t – t (n
22
d
0
– Σ
(s
2
/ p
2
)
2
Formy nośności połączenia doczołowego
z jedną śrubą
5) Nośność na rozciąganie
k
2
= 0,9 dla śrub z łbem zwykłym lub
k
2
= 0,63 dla śrub z łbem wpuszczanym
6) Nośność na przeciąganie
(ścięcie na powierzchni walcowej)
B
p.Rd
= 0,6d
m
t
p
f
u
/
M2
d
m
– wartość średnia średnic okręgów wpisanego i
opisanego na łbie/nakrętce;
t
p
– grubość blachy narażonej na przeciągnięcie
.
F
t.Rd
= k
2
f
ub
A
s
/
M2
Formuły nośności połączenia
doczołowego
z jedną śrubą
7) Interakcja rozciągania siłą
F
t.Ed
i ścinania siłą
F
v.Ed
F
t.Rd
– nośność śruby na rozciąganie
F
v.Rd
– nośność śruby na ścinanie
1,0
1,0 1,4
1,0
F
F
1,0;
1,4F
F
F
F
t.Rd
t.Ed
t.Rd
t.Ed
v.Rd
v.Ed
t.Rd
t.Ed
F
F
v.Rd
v.Ed
F
F
Formuły nośności połączenia
doczołowego
z jedną śrubą
8) Redukcja nośności na tarcie pod wpływem siły
rozciągającej trzpień
F
t.Ed
(F
t.Ed.ser
)
Połączenie klasy
B
F
s.Rd.ser
= k
s
nμf
u
(F
pc
– 0,8 F
t.Ed.ser
)/
M3.ser
Połączenie klasy
C
F
s.Rd
= k
s
nμf
u
(F
pc
– 0,8F
t.Ed
) /
M3
gdzie
M3.ser
= 1,1
Formuły nośności połączenia doczołowego
z jedną śrubą
Wartości współczynnika tarcia μ
A
– powierzchnia piaskowana lub śrutowana, bez
rdzy i wżerów
(natrysk Al lub Zn);
B
– jak A lecz malowana farbą krzemianowo-
cynkową;
C
– powierzchnia szczotkowana lub opalana bez
rdzy;
D
– powierzchnia bez przygotowań
Klasa
połączen
ia
A
B
C
D
μ
0,5
0,4
0,3
0,2
Przypadki szczególne nośności
przekrojów osłabionych
Połączenie zakładkowe
kategorii C
F
α
≤ A
net
f
y
dla kategorii C:
F
α
= F(1 – n
b
/n – 0,4n
a
/n)
dla pozostałych kategorii:
F
α
=
F(1 – n
b
/n)
n
a
– liczba śrub w przekroju α-α
n
b
– liczba śrub przed
przekrojem α-α
n – łączna liczba śrub
F
α
x
F
F
kategoria C
pozostałe
kategorie
Zagadnienie „rozerwania blokowego”
Przypadek obciążenia
osiowego
Przypadek obciążenia
mimośrodowego
V
eff.1.Rd
= f
u
A
nt
/
M2
+
+ (1/√3) f
y
A
nv
/
M0
M2
= 1,25
A
nt
– przekrój rozciągany
netto
V
eff.2.Rd
=(0,5)f
u
A
nt
/
M2
+
(1/√3)f
y
A
nv
/
M0
M2
= 1,25
A
nv
– przekrój ścinany
netto
A
nv
A
nt
A
nv
A
nt
V
V
eff.1.Rd
V V
eff.1.Rd
Nośność grupy śrub w połączeniu
zakładkowym
N
N
F
1
F
2
F
i
F
n
1
0,7
5
15d
65d
x
N
rb
= β
Lf
n
F
b.Rd
F
b.Rd
≤ F
y.Rd
0,75 ≤ β
Lf
≤
1,0
β
Lf
= 1 – (L-
15d)/200d
dla L ≤ 15d połączenie proste (β
Lf
= 1,0)
Połączenie zakładkowe obciążone w
płaszczyźnie styku elementów siłą i
momentem
Założenie modelowe:
Sztywne tarcze elementów połączone są liniowo
sprężystymi śrubami, obciążonymi siłami
proporcjonalnymi do odpowiednich prędkości
chwilowych punktów środkowych otworów.
Założenia dotyczą połączeń śrubowych zwykłych,
pasowanych i sprężonych oraz nitów.
Połączenie zakładkowe obciążone w
płaszczyźnie styku elementów siłą i
momentem
(a)
F
yiF
= F
y
/ n
F
ziF
= F
z
/ n
F
yiM
= M z
i
/ Σ (y
i
2
+ z
i
2
)
F
ziM
= M y
i
/ Σ (y
i
2
+ z
i
2
)
max
F
i
≤ F
Rd
= min(F
v.Rd
; F
spRd
)
F
z
F
y
F
1
F
i
F
n
M
z
y
2
ziM
ziF
2
yiM
yiF
i
F
F
F
F
F
Połączenia śrubowe doczołowe
- styk pręta rozciąganego osiowo
Zastosowanie
blach czołowych
Styk prosty
Styk złożony
Pasowanie,
ujemne
tolerancje
długości
Równomierny
rozkład N
Wpływ
sztywności
blachy na rozkład
N
i
N
N
N/4
N/4
N
1
N
1
N
2
N
1
≠ N
2
Mechanizm zniszczenia króćca
teowego
t / t
min
≥ 1
1 ≥ t / t
min
≥
0,6
0,6 ≥ t / t
min
≥ 0,4
Efekt dźwigni
t
min
=
=1,2√{(c F
t,Rd
) / (b
f
y
)}
c ≤ d (średnica
śruby)
b ≤ 2c +2d
= 2,67 – t / t
min
≥ 1
N = 0,5P
N = 0,5P(1 + M
α.Rd
/ a) =
0,5Pβ
a
N
N
N
N
N
N
c
P
P
P
P
P
P
Q
Q
Q
t
Styki elementów zginanych i połączenia w
węzłach
Węzeł kalenicowy
Węzeł okapowy
Węzeł szkieletu
wielokondygnacyjn
ego
wzmocnienie
strefy
rozciąganej
stolik
stolik
M
M
M
M
V
V
Nośność grupy śrub w połączeniu
zginanym
F
t,Rd
– nośność
obliczeniowa śruby
na rozciąganie;
m
i
– liczba śrub w
i-tym rzędzie
ω
i
1
współczynniki
rozdziału
(empiryczne)
M
V
y
n
y
1
y
2
Blacha gruba
Blacha cienka
M
Rd
= ΣF
t.Rd
m
i
ω
i
Schemat nitowania na gorąco
t
p
≈ 1000
o
C d ≈
2t
min
t
k
≥ 500
o
C Σt ≤ 5d
d = d
0
= d
s
+ 1mm
l = 1,12 Σt + 1,4d
d
d
0
Σt
l
główka
zakuwka
dostawa
zagniatacz
Rodzaje nitów surowych
Średnice nitów (otworów)
d
:
d = 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 28
Zasady rozmieszczenia i obliczania – jak dla śrub
w połączeniach niesprężanych
D ≈ 1,6
d
n
K ≈ 0,6
d
n
D
K 1,5 d
z
d
z
d
n
Schemat obciążenia nita
tarcie
opór blach
100÷180 MPa
Obciążenia nitów pasowych
blachownicy
V
T
1
T
2
S
(2)
y
, J
y
S
(1)
y
, J
y
T
1
= V S
(1)
y
e
1
/
J
y
T
2
= V S
(2)
y
e
2
/
J
y
e
1
e
2
Połączenia sworzniowe
Rzadko występujące w praktyce sworznie znajdują
zastosowanie w przypadku konstrukcji budowlanych
wielokrotnie i szybko montowanych i demontowanych
(mosty przenośne, urządzenia dźwigowe, maszty).
Sworzeń nie może być rozciągany, a obciążenie musi
odznaczać się płaszczyzną symetrii prostopadłą do osi
trzpienia.
Sworznie mają z jednej strony łeb, albo też z obu
stron zabezpieczone są zawleczką albo pierścieniem z
kółkiem
d
d
l
l
l
0
l
0
Wymiary elementów łączonych na
sworzeń
wg PN-EN 1993-1-8
Przy zadanej grubości
elementu
Przy zadanych wymiarach
w planie
F
ed
F
ed
d
0
c
t
a
a ≥(F
ed
M0
) / (2 t f
y
) + 2
d
0
/ 3
c ≥(F
ed
M0
) / (2 t f
y
) +
d
0
/ 3
M0
= 1,0
t ≥ 0,7 √{(F
ed
M0
) / f
y
}
d
0
≤ 2,5t
1,6 d
0
2,5 d
0
1,3 d
0
0,3 d
0
d
0
Nośność sworznia
W połączeniach cienkich (Σt ≤ 3d) wystarczają wzory jak
dla śrub.
Dla Σt > 3d wzory jak poniżej
Sprawdzenie nośności
sworznia w SGN
Maksymalny moment M
ed
w
sworzniu
• Ścinanie sworznia
F
V.Rd
= 0,6 A f
up
/
M0
≥
F
V,Ed
• Docisk sworznia
F
b.Rd
= 1,5 d t f
up
/
M0
≥
F
b,Ed
• Zginanie sworznia
M
Rd
= 1,5 W
ef
f
yp
/
M0
≥
M
Ed
• Interakcja zginania i
ścinania
(M
ed
/ M
Rd
)
2
+ (F
v,Ed
/ F
v,Rd
)
2
≤ 1
f
y
=
min
(f
yp
; f
ym
)
0,5 F
Ed
0,5 F
Ed
c b c
F
Ed
a
a
d
a+b+2c
M
ed
= F
ed
(b+4c+2a)/8
Styk uniwersalny
Przykład konstrukcji styku dwuteownika HEA 650
1-1
2
13.5
8
8
20
20
64
0
60
60
180
300
10
0
40
10
0
40
10
0
x
10
0
48
0
y
A
480
40
80
80
40
950
80
2-2
320
2
1
1
2xbl.8x320
bl.20x300
HEA 650
50
50
5x75=375
75 75
75
75
950
50
50 75
40
40
Styk uniwersalny
Kolejność obliczeń:
1. Nośność obliczeniowa przyjętych śrub F
S.Rd
=
k
s
nμF
pc
/
M3
(gdzie siła sprężająca F
pc
= 0,7f
ub
A
s
)
2. Podział momentu zginającego przekrój styku
M
Ed
= M
pEd
+ M
nEd
M
pEd
= M
Ed
[J
p
/(J
p
+ J
n
)]
M
nEd
= M
Ed
[J
n
/(J
p
+ J
n
)]
3. Siła działająca na śruby pionowe (nakładki)
F
ni
= M
nEd
/h m F
S.Rd
(h – osiowy rozstaw nakładek)
4. Siła i moment działające na śruby poziome (w
przykładkach) – wzór (a) na planszy 42:
F
imax
F
S.Rd
Literatura do wykładu 7
PN-EN 1993-1-8: Eurokod 3: Projektowanie
konstrukcji
stalowych. Część 1-8:
Projektowanie węzłów