„Matematyka jest najtańszą 

nauką. W przeciwieństwie do 

fizyki czy chemii nie 

potrzebuje kosztownego 

sprzętu. Wszystko czego 

potrzeba do uprawiania 

matematyki to ołówek i 

papier.”

D. J. Albers i 

G. L. Alexanderson

LICZBY RZYMSKIE.

Cała  kultura  europejska,  a  więc  i  nasza, 
opiera się na dziedzictwie starożytnej Grecji i 
Rzymu,  nic  więc  dziwnego,  że  do  dziś  dzień 
używamy 

systemu 

liczbowego 

wypracowanego przez Rzymian ok. 500  p. n. 
e. Daty, cyfry na tarczy zegara, wiek, rozdział 
w  książce  –  tu  i  nie  tylko  możemy  spotkać 
liczby  rzymskie,  warto  więc  umieć  je 
odczytać.

SYMBOLE.

Do zapisu liczb w systemie rzymskim służą 
następujące symbole:

SYMBOL 

RZYMSKI

SYMBOL 

ARABSKI 

I

1

V

5

X

10

L

50

C

100

D

500

M

1000

ODCZYTYWANIE WARTOŚCI 

LICZB RZYMSKICH.

1. Gdy  w  liczbie  rzymskiej  cyfry  występują  w 

kolejności  od  największej  do  najmniejszej, 
to  aby  odczytać  tę  liczbę,  wystarczy  dodać 
wartości cyfr.

PRZYKŁADY:
CLXVII = 100 + 50 +10 + 5 + 1 + 1 = 167
XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33
MMMCCXXI  =  1000  +  1000  +  1000  +  100  + 

100 + 10 + 10 + 1 = 3221

CCCV = 100 + 100 + 100 + 5 = 305
XXVIII = 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 = 28

ODCZYTYWANIE WARTOŚCI 

LICZB RZYMSKICH.

2. Gdy  w  liczbie  rzymskiej  cyfry  mniejsza 

poprzedza większą, to liczba odpowiadająca 
tym dwóm cyfrom jest równa ich różnicy.

PRZYKŁADY:
IV = 5 – 1 = 4
IX = 10 – 1 = 9
XL = 50 – 10 = 40
CM = 1000 – 100 = 900
MCMXCIX = 1000 + (1000 – 100) + (100 – 10) 

+ (10 – 1) = 1999

ZASADY ZAPISU LICZB W 

SYSTEMIE RZYMSKIM.

• Jednakowe znaki I, X, C lub M można 

zapisać obok siebie co najwyżej trzy 

razy.

• Znaki V, L i D nie mogą stać obok 

siebie.

• Bezpośrednio przed V i X można 

zapisać tylko I.

• Bezpośrednio przed L i C można 

zapisać tylko X.

• Bezpośrednio przed D i M można 

zapisać tylko C.

JAK ZAPISAĆ LICZBĘ W 

SYSTEMIE RZYMSKIM.

Oto  przykład  zamiany  liczby  zapisanej  przy 
pomocy  symboli  arabskich  na  system 
rzymski:

Inne przykłady:
1546 = 

1000

 + 

500

 + 

40

 + 

6

 = 

M

D

XL

VI

989 = 

900

 + 

80

 + 

9

 = 

CM

LXXX

IX

1410 = 

1000

 + 

400

 + 

10

 = 

M

CD

X

777 = 

700

 + 

70

 + 

7

 = 

DCC

LXX

VII

PRZYKŁADOWE 

ZADANIA.

Zadanie 1.
Spośród podanych zapisów wybierz te, które 
są poprawne i zapisz je cyframi arabskimi:
DC ; IC ; CD ; CMXL ; IXIX ; MMM; DDD

DC = 500 + 100 = 600

IC – sprzeczne z zasadami zapisu 

(Bezpośrednio 

przed L i C można zapisać tylko X)

CD = 500 – 100 = 400

CMXL = (1000 – 100) + (50 – 10) = 940

PRZYKŁADOWE 

ZADANIA.

Zadanie 1 – ciąg dalszy.
IXIX = 9 + 9 = 18 ale 18 w zapisie rzymskim 
to XVIII więc ten zapis nie ma sensu
MMM = 1000 + 1000 + 1000 = 3000
DDD – sprzeczne z zasadami zapisu 

(Znaki V, L i 

D nie mogą stać obok siebie)

PRZYKŁADOWE 

ZADANIA.

Zadanie 2.
Odczytaj numer podanego liceum:
XLIX LO im. Johanna Wolfganga Goethego

XLIX = (50 – 10) + (10 – 1) = 49

Jest  to  czterdzieste  dziewiąte  liceum 
ogólnokształcące  im.  Johanna  Wolfganga 
Goethego

PRZYKŁADOWE ZADANIA.

Zadanie 3.
Zapisz  datę  rozpoczęcia  i  zakończenia 
podanego  wydarzenia  historycznego  przy 
użyciu symboli rzymskich:

Wojna stuletnia: 1337 – 1453

1337 = MCCCXXXVII
1453 = MCDLIII

Wojna stuletnia: MCCCXXXVII – MCDLIII