Promieniowanie optyczne

 

 

Literatura

Forma zaliczenia:



 Pisemny sprawdzian wiadomości ew. 

uzupełniony odpowiedziami ustnymi,



 Podany będzie zestaw przykładowych pytań

 



 Jacek Hauser:  Elektrotechnika, podstawy 

elektrotermii i techniki świetlnej. Wyd. PP, 
2006



 Technika Świetlna 98 Poradnik Informator 

t.1 red. W Grzonkowski, W-wa 1998



 Jan Godlewski: Generacja i detekcja 

promieniowania optycznego. Wyd. PWN, 
1997

 

 

Istota promieniowania optycznego

Promieniowanie optyczne to fala 

elektromagnetyczna z zakresu 

1000 – 0.01 

m

 w próżni

Odpowiada to częstotliwościom 

3 10

11

 – 3 

10

16

 Hz

Nazwa 

optyczne 

symbolizuje fakt, że 

promieniowanie optyczne podlega prawom 

optyki 

geometrycznej.

 

 

Promieniowanie optyczne jako 

promieniowanie elektromagnetyczne

Człowiek oraz zwierzęta i rośliny reagują na 

wektor pola elektrycznego E. Stąd nazywa się 

go wektorem świetlnym.

 

 

Optyka geometryczna (zasady)

Optyka geometryczna, najstarsza część 
optyki. 

Wprowadza pojęcie:



 promienia świetlnego jako cienkiej 

wiązki światła   (odpowiednik prostej w 
geometrii).

 Opisuje:



 rozchodzenie się światła jako biegu 

promieni,



 nie wnikania w naturę światła. 

Według optyki geometrycznej:



 światło rozchodzi się w ośrodkach 

jednorodnych po 

liniach prostych,



 na granicy ośrodków ulega odbiciu



 przechodząc do drugiego ośrodka ulega 

załamaniu.

 

 

Długość a częstotliwość fali 

promieniowania

T

f







v

v





– długość fali (lub zamiennie liczba falowa 

k=2/), 

v

prędkość rozchodzenia się fali

T

 okres (lub zamiennie częstotliwość f=1/T). 

 







v

Dla 
próżni : 
c3 10

8

 

m/s

 

 

Zakresy promieniowania optycznego

Promieniowanie optyczne dzieli się na:



  promieniowanie ultrafioletowe



  promieniowanie widzialne



  promieniowanie podczerwone

W promieniowaniu słonecznym energia jest 
skoncentrowana w :



  zakresie widzialnym (ok.45%),



  bliskiej podczerwieni (ok.48%)



   ultrafiolet (ok.6%)

 

 

Zakresy w promieniowaniu optycznym

promieniowanie podczerwone 10

6

-

780 nm:

•    IR-C (podczerwień daleka) - 3000 nm ÷ 10

6

 

nm 
•  IR-B (podczerwień średnia) - 1400 ÷ 3000 
nm 
•    IR-A (podczerwień bliska) - 780 ÷ 1400 nm 

promieniowanie widzialne 380-780 
nm

:
promieniowanie ultrafioletowe 
380-10 nm:

•    

UV-A (nadfiolet bliski) – 315 ÷ 380 nm 

•    UV-B (nadfiolet średni) - 280 ÷ 315 nm 
•    UV-C (nadfiolet daleki) - 10 ÷ 280 nm 

 

 

Promieniowanie widzialne (VIS)

(światło)

Jest to promieniowanie 

optyczne o długości fali  

mieszczącej się w zakresie 

0.38 ÷ .78 m (380-780 nm). 

Wyróżnia się barwy 

widmowe

:

długość 

fali

częstotliw

ość

nm

 (10

-

9

m

)

THz 

(10

12

Hz

)

czerwony ~ 625-740 ~ 480-405
pomarańc
zowy

~ 590-625 ~ 510-480

żółty

~ 565-590 ~ 530-510

zielony

~ 520-565 ~ 580-530

cyjan

~ 500-520 ~ 600-580

niebieski

~ 450-500 ~ 670-600

indygo

~ 430-450 ~ 700-670

fioletowy

~ 380-430 ~ 790-700

kolor

 

 

Promieniowanie 

ultrafioletowe (przykład)

Trzmiel widzi w 

ultrafiolecie

Ultrafioletowe 

promieniowanie 

Słońca

380-10 nm

 

 

Promieniowanie podczerwone (przykład)

Pilot telewizora

Ognisko

1000-0.780 m

 

 

Wielkości opisujące promieniowanie optyczne

Promieniowanie może być rozpatrywane:

•

 jako fala elektromagnetyczna 

•

 jako zbiór przemieszczających się 

cząsteczek – fotonów

Pojedynczy foton może być utożsamiany z 
pojedynczą falą lub paczką identycznych fal. 
Energia pojedynczego fotonu to:



c

h

hv

E





gdzie  to częstotliwość fotonu (fali) 

określana wzorem  = c/. Symbol c 

oznacza prędkość światła w próżni, h = 
6,625 10

-34

 Js to stała Plancka, a 

  długość fali. 

 

 

Energia promieniowania Q

to suma energii fotonów przenikających przez 

wybraną powierzchnię. Jest ona mierzona w 

dżulach [J]. 









n

n

i

h

q

Q



 

 

Wielkości wektorowe

 

 

Strumień promienisty 

Rozpatrując energię promieniowania Q 

przenikającą wybraną powierzchnię w 

jednostce czasu określa się wielkość zwaną 

strumieniem promienistym  (strumień 

mocy, strumień energetyczny, moc 

promienista), mierzoną w watach [W], 

r

Q 







r

 

 

Natężenie promieniowania I

Strumień promienisty (energetyczny)  

wysyłany w określonym kierunku w obrębie 

jednostkowego kąta bryłowego jest nazywany 

natężeniem promieniowania I [W/sr]. 



d

d

I





Kąt 

bryłowy 









sr

I

r

 

 

Luminancja energetyczna L

Jeśli  wielkość  natężenia  promieniowania  I 
zostanie  odniesiona    do  prostopadłej  do  r 
powierzchni  S



,  będącej  rzutem  powierzchni 

S,  z  której  promieniowanie  jest  wysyłane 
uzyska  się  wielkość  zwaną  luminancją 
energetyczną  L  stosuje  się  też  nazwy: 
gęstość 

powierzchniowa 

natężenia 

promieniowania 

(termokinetyka, 

elektrotermia) 

lub 

intensywność 

promieniowania  (technika  świetlna,  grafika 
komputerowa) [W/m

2

sr]. 



S

L

sr





Kąt 

bryłowy 

















S

L

2

S



r

 

 

Wielkości skalarne

 

 

Emitancja promienista M

Natężenie napromienienia E

Jest to strumień promienisty (moc) 

przypadający na jednostkę powierzchni. 

Mierzony w [W/m

2

]

dla 

powierzchni 

emitujacych

:

Emitancja 

promienist

a M

dla 

powierzchni 

napromieniany

ch:

Natężenie 

napromienien

ia E

e

dS

d

M





p

dS

d

E





 

 

Zależności między podstawowymi 

wielkościami























2

2

d

cos

L

d

dS

d

M

ω

L

 – strumień (moc)  I-natężenie promieniowania   M-emitancja promienista   L-luminancja energetyczna

1. Całkowanie po całym 
kącie półprzestrzennym 
(2) da moc 

przypadającą na 
jednostkę powierzchni 
czyli emitancję 
promienistą M

Luminancja energetyczna: 

dS

d

d

dL







tj: moc 
przypadająca na 
jednostkę kąta i 
jednostkę 
powierzchni 

2. Całkowanie po 
powierzchni S da moc 
przypadającą na 
jednostkowy kąt czyli 
natężenie 
promieniowania I















S

S

dS

L

d

d

d

I





cos

S

L

3. Całkowanie po 
powierzchni S i po kącie 
przestrzennym da 
strumień (moc) 





 































2

2

cos

ω

L

d

L

ds

d

ds

d

I

dS

M

S

S

 

 

Widmo promieniowania

Pod pojęciem widma promieniowania rozumie 

się zależność wielkości opisującej 

promieniowanie od długości fali 

Widma mogą być:

pasmowe

Nagrzane gazy atomów 

o złożonej budowie

Atomy Fe

Nagrzane gazy 

prostych atomów - 

widmo emisyjne 

przyjmuje formę 

prążków.

liniowe

Atomy H

2 

, He

ciągłe

Nagrzane ciała stałe, ciecze

żarówki,

 promienniki podczerwieni,

płynna stal

 

 

Wielkości fizyczne i fotometryczne

Ze względu na ważność procesu 

widzenia obok wielkości 

radiometrycznych wprowadza się też 

wielkości fotometryczne

Wielkości radiometryczne są mierzone w jednostkach energetycznych

Wielkości fotometryczne są mierzone w jednostkach świetlnych

Radiometria

Fotometria

Nazwa wielkości

Jednost

ka

Nazwa wielkości

Jednostka

Strumień promienisty 

Wat [W] Strumień świetlny v

Lumen 

[lm]

Natężenie 

promieniowania I

[W/sr]

Światłość Iv

Kandela 

[cd]

Emitancja promienista 

M

[W/m

2

]

Egzytancja świetlna Mv

Lux [lx]

Natężenie 

napromienienia E

[W/m

2

]

Natężenie oświetlenia Ev

Lux [lx]

Luminancja 

energetyczna L

[W/sr 

m

2

]

Luminancja Lv

[lm/sr m

2

]

1 cd = 1lm / sr;   1 lx = 1 lm / m

2

 

 

Skutki aktyniczne

   Promieniowanie optyczne może powodować 

rozmaite skutki (efekty, przemiany) będące 

rezultatem działania promieniowania na materię 

organiczną lub nieorganiczną

Oddziaływania promieniowania z materią 

nazywamy 

skutkami aktynicznymi

Do takich przemian zalicza się

zjawiska fotoelektryczne, fotooptyczne, 

fotochemiczne i fotobiologiczne

 

 

Skutki aktyniczne dla materii organicznej

•

 działanie bakteriobójcze i grzybobójcze

•

 zmiany mutacyjne komórek

•

 widzenie

•

 pigmentacja skóry, rumień

•

 fotosynteza, fototropizm

•

 synteza witaminy D

•

 fotoalergie

Materia 

organicz

na

Promieniowanie

 

 

Skutki aktyniczne dla materii nieorganicznej

Materia 

nieorganicz

na

•

 nagrzewanie

•

 reakcje fotochemiczne

•

 destrukcja materii

•

 synteza polimerów

Promieniowanie

 

 

Czas pojawiania się skutków aktynicznych

Skutek

•

 natychmiastowy: 

widzenie

Działanie aktyniczne

•

 szybki i powolnie 

ustępujący: 
opalenizna

•

 znacznie odsunięty 

w czasie: rak po 
nadmiernych 
dawkach 
promieniowania 
słonecznego lub 
solarium

 

 

Działanie promieniowania a skutki aktyniczne

Natychmiasto

we – ustają po 

zaniku 

promieniowan

ia np. 

widzenie, 

fotosynteza

Odsunięte w czasie – 

pojawiają się po 

krótszym lub dłuższym 

okresie po działaniu 

promieniowania np. 

opalenizna, zaćma

Jedn. miary: natężenie 

napromienienia

Jedn. miary: dawka 

użyteczna 

promieniowania

Strumień skuteczny promieniowania aktynicznego sk, i 











2

i,

sk

i,

sk

m

W

S

E















2

t

i,

sk

i

m

J

dt

E

H



Kumulacja natężeń

Kumulacja dawek

 

 

Wielkości skuteczne

Siła oddziaływania promieniowania dla 

określonego skutku aktynicznego zależy od 

widmowej emitancji promienistej źródła 

promieniowania oraz od tzw. skuteczności 

widmowej danego skutku aktynicznego







2

1

wzg

m

sk

d

)

(

S

)

(

X

K

X











gdzie:
X – gęstość widmowa wielkości fizycznej np.   [W]
S

wzg

() – skuteczność widmowa względna danego skutku 

aktynicznego 
K

m

 – współczynnik przeliczeniowy wielkości fizycznej na 

aktyniczną dla 
         odpowiadającej maksymalnej skuteczności 

widmowej np. [lm/W]
Xsk – wielkość skuteczna np. sk np. [lm]

Uwaga: dla widzenia S

wzg

() oznacza się V(), a Km=683 lm/W

 

 

Skuteczność widmowa względna S

wzg

()

Dla efektów pojawiających się natychmiast (np. widzenie) 

wprowadza się tzw wielkości skuteczne widmowe względne

Jest to

 zależność obrazująca względną „siłę” oddziaływania 

aktynicznego promieniowania optycznego o różnych 

długościach fali 

)

(

S

)

(

S

)

(

S

max

wzg









Względne widmowe skuteczności fotobiologiczne promieniowania z zakresu VIS

 

 

Skuteczny strumień widmowy sk()

Jest to

 ta część strumienia promieniowania, która wywołuje 

określone zjawisko aktyniczne z uwzględnieniem widma 

promieniowania źródła i widmowej skuteczności 

odpowiadającej danemu zjawisku

*

sk













)

(

Lampa TL 20X/52 – względna gęstość widmowa 

emisji

Lampa przeznaczona do naświetlań 

noworodków (bilrubina)







2

1

wzg

m

sk

d

)

(

S

)

(

K















K

m

 – maksymalna wartość 

danej skuteczności widmowej

 

 

Przykład - wielkości skuteczne dla widzenia











780

2

380

1

)

(

)

(











d

V

K

m

v





Dla widzenia dziennego (czopki)

Km = 683 lm/W przy =555 m

gdzie:
 – gęstość widmowa strumienia promieniowania  [W]
V() – względna skuteczność widmowa świetlna
Km – maksymalna wartość danej skuteczności widmowej świetlnej
v – strumień świetlnylm]

V()

dzienn
e

nocne

 

 

Skuteczność widmowa względna fotosyntezy

Źródło: Internet

chlorofil a

chlorofil b

Długość fali [nm]

A

b

so

rp

c

ja

 

 

Przykład - wielkości skuteczne dla fotosyntezy

























710

2

380

1

PAR

m

PAR

d

)

(

V

)

(

K

gdzie:
 – gęstość widmowa strumienia promieniowania  [W]
V

PAR

() – względna skuteczność widmowa świetlna fotosyntezy

Km – maksymalna wartość danej skuteczności widmowej


PAR

 – strumień skuteczny PARW]

= 

PAR

PAR - 

Photosyntheti

cally active 

radiation

V

PAR

()







 

 

Podstawowe prawa promieniowania



   prawo Plancka –1900r. (rozkład widmowy 

mocy) 



   prawo Stefana – Boltzmana – 1884r. (moc 

całkowita)



   prawo Wiena –1883r. (maksimum mocy)

 

 

Prawo Plancka

Monochromatyczna gęstość emitancji 

promienistej m

,cc

 (strumienia 

promieniowania) ciała doskonale czarnego 

to:

1

exp

1

2

)

,

(

5

2

















cc

cc

kT

hc

h

c

T

m











)

1

e

(

c

cc

2

T

/

c

5

1









– długość fali         

   promieniowania
T – temperatura w K
h – stała Plancka
k – stała Boltzmana
c – prędkość światła

m

cc

 

 

Wnioski z prawa Plancka

m

cc

1. Ilość wypromieniowywanej mocy jest ciągłą funkcją 
długości fali  : z jej wzrostem najpierw rośnie potem spada

2. Dla każdej długości fali ilość wypromieniowywanej mocy 
rośnie wraz ze wzrostem temperatury.

3. Ze wzrostem temperatury rośnie ilość promieniowania o 
krótkich długościach fali

 

 

Prawo Stefana - Boltzmana

Na poziomie makroskopowym

Emitancję promienistą (gęstość strumienia 

promieniowania)

ciała czarnego określa zależność:

M

cc

(T) mierzone w [W/m

2

] to pole pod krzywą 

m

,cc

=f(,T) z poprzedniego rysunku dla zadanej 

temperatury T

cc

m

,cc

=f(,T)













0

cc

.

cc

d

m

M

4

cc

T

/

c

5

1

0

T

d

)

1

e

(

c

cc

2























4

2

8

/

10

67

.

5

K

m

W









4

cc

T

M





 

 

Prawo Stefana – Boltzmana

zastosowanie

M

c

c

m

cc

(,T

)



m

cc

(,T

)

Pole pod krzywą

4

0

.

T

d

m

M

cc

cc















M- emitancja promienista

m-gęstość monochromatyczna emitancji promienistej

Funkcja promienista dla ciała czarnego f(,T)

4

0

.

)

,

(

T

d

m

T

f

cc

cc















określa procentowy udział 
promieniowania z zakresu 0- dla 

ciała doskonale czarnego

m

cc

(,T)



1

0

.







d

m

cc

 

 

Prawo Wiena

Długość fali odpowiadającej maksymalnej 

monochromatycznej gęstości strumienia 

promieniowania określa wzór: 

Wniosek:
Długość fali odpowiadająca 
maksymalnej emisji zawiera 
informację o temperaturze 
emitującej powierzchni

 

 

Przykład

Dla jakiej długości fali przypada maksimum 
promieniowania słonecznego. Temperatura 
powierzchni Słońca T=6000K 

mK

T

3

max

10

898

.

2











max

 = 2.898 10

-3

 / 6000 = 483 10

-9

 m = 483 nm 

= 0.483 m

Krzywa względnej czułości 

oka ludzkiego

550 nm – widzenie dzienne

510 nm – widzenie nocne