1

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Lekcja 

5

TEMAT:

Charakterystyka systemu binarnego

2

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

System dwójkowy jak nazwa wskazuje składa 
się z dwóch cyfr: 

0 

oraz

 1

3

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Liczby w systemie binarnym uzyskujemy w podobny sposób do 
tego który jest wykorzystywany w systemie dziesiętnym.

 

Do każdej kolejnej 
liczby dodajemy 1 w 
ten sposób liczby są 
rozbudowywane w 
sposób praktycznie 
nieskończony.

4

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Aby przeliczyć liczbę z systemu dwójkowego na dziesiętny 
musimy skorzystać z poniższego wzoru:

 

5

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Przykład:

10101101

(2)

6

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

W tym wypadku jest to liczba 

173

 

(10)

7

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Przykład:

173

 

(10)

10101101 

(2)

Wynik:

8

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Liczby z 
przecinkiem:

W systemie dziesiętnym liczbę 

123,4567

(10)

 można zapisać 

jako: 

( 1 x 100 ) + ( 2 x 10 ) + ( 3 x 1 ) + ( 4 x 1/10 ) + ( 5 x 
1/100 ) + ( 6 x 1/1000 ) + ( 7 x 1/10000) 

9

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

W podobny sposób można zapisać liczbę w 
systemie dwójkowym:

 

1001,1101

 

(2) 

= ( 1 x 8 ) + ( 0 x 4) + ( 0 x 2 ) + ( 1 x 1) + ( 1 x 1/2 ) 

+ ( 1 x 1/4 ) + ( 0 x 1/8) + ( 1 x 1/16 ) 

a więc   1001,1101

(2)

= 9,8125

(10)

10

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Przeliczanie z systemu dziesiętnego na 
system binarny:

4,625

(10)

 = 4 + 0, 625 

4

 

0,625

4 / 2 = 
2

i 0 

reszty

0

  0,625 mnożymy 

razy 2 

0,625 * 2 = 1 

i 0,25 reszty

1

4 / 2 = 
2

i 0 

reszty

0

  0,25 mnożymy 

razy 2 

0,25 * 2 = 0 

i 0,5 reszty

0

4 / 2 = 
2

I 1 

reszty

1

  0,5 mnożymy razy 

2 

0,5 * 2 = 1 

i 0 reszty

1

 

 

 

   

 

 

 

 0100,1010 

(2)

Wynik:

11

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Dodawanie liczb binarnych:

211 + 37 

–liczby w systemie 

dziesiętnym

 

11010011 + 00100101

 – liczby w systemie 

binarnym

12

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Odejmowanie liczb 
binarnych:

 213 

(10)

- 86

(10)

 

–liczby w systemie 

dziesiętnym

 

11010101

(2)

 – 01010110

(2)

 – liczby w systemie 

binarnym

Pierwszym krokiem jest zamiana liczby 01010110 na liczbę o 
znaku przeciwnym

13

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

 

Teraz dodajemy obie liczby do siebie:

14

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Otrzymana liczba to: 

01111111

 (dziesiętnie: 

127)

15

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Powtórzenie wiadomości:

1. Zamiana liczby z układu binarnego na dziesiętny i odwrotnie 

(także liczby z przecinkiem)

2.   Dodawanie i odejmowanie liczb binarnych

16

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Praca domowa:

Zadanie 1
Zapisz dzisiejszą datę 

DD.MM.YYYY 

(10)

  

w systemie binarnym.