Indukcja 

elektromagnetyczna

 

 

Michael Faraday (1791 – 

1867)

 

 

 

 

 

 

Prawo indukcji Faradaya

Strumień indukcji magnetycznej:

Wartość strumienia:

Prawo indukcji Faradaya: 

SEM indukowana w obwodzie jest równa 

szybkości zmiany strumienia 

magnetycznego przenikającego obwód.

Jednostką strumienia magnetycznego jest weber!







S

B

A

d

B







cos

BdA

d

B





dt

d

B

ind









 

 

Reguła Lenza

Prąd indukowany w 

obwodzie ma taki 

kierunek, że 

wytwarzane przez 

ten prąd pole 

magnetyczne 
przeciwdziała 

zmianie strumienia 

magnetycznego. 

 

 

Indukcja wzajemna

dt

d

B

ind

21

2









Dwa obwody z 
prądem:

dt

dI

L

ind

1

21

2







1

21

21

I

L

B





L

21

, L

12

 – współczynniki indukcji wzajemnej.

 

 

Indukcja własna

Jednostką współczynnika indukcji jest henr.

Współczynnik indukcji zależy tylko od cech 

danego obwodu (rozmiarów geometrycznych i 

rodzaju ośrodka otaczającego obwód).

dt

dI

L

dt

d

B

ind













LI

B





 

 

Zastosowanie zjawiska indukcji

dt

d

n

B

ind







2

2



•Amperomierze i woltomierze;
•Prądnica prądu zmiennego (ruch ramki w polu 
magnetycznym);

•Transformator:

dt

d

n

B

ind







1

1



1

2

1

2

1

2

n

n

U

U

ind

ind









przekładnia 
transformatora:

 

 

Oscylator LC

dt

dI

L

U

L





C

Q

U

C



2

2

dt

Q

d

L

dt

dt

dQ

d

L

dt

dI

L

C

Q

























 

 

Oscylator LC













t

Q

Q

cos

0

0

1

2

2





Q

LC

dt

Q

d

Równanie drgań w obwodzie LC!

LC

1





































t

I

t

Q

dt

dQ

I

sin

sin

0

0



























t

U

t

C

Q

C

Q

U

cos

cos

0

0

 

 

Energia oscylatora LC

C

Q

E

C

2

2



Energia zgromadzona w 
kondensatorze:

Energia zgromadzona w cewce:

Całkowita energia układu:

2

2

LI

E

L



2

2

2

2

0

2

2

CU

LI

C

Q

E

E

E

L

C











 

 

Drgania tłumione i wymuszone

Tłumienie drgań – opór R w obwodzie:

• Obwód RC:

• Obwód RL:

Drgania wymuszone – gdy do obwodu 

podłączona jest zmienna SEM lub SEM 

jest indukowana przez inny obwód.











 



RC

t

I

I

exp

0











 



L

Rt

I

I

exp

0

 

 

Szeregowy obwód prądu 

zmiennego

C

X

C



1



L

X

L





2

2

1



















C

L

R

Z





 

 

Rezonans

Minimalna 

impedancja układu, 
gdy:

Częstość 

rezonansowa:

0

1

















C

L





LC

1

0





 

 

Rezonans

Minimalna 

impedancja układu, 
gdy:

Częstość 

rezonansowa:

0

1

















C

L





LC

1

0





 

 

Przesunięcie fazowe

R

C

L

arctg







1





 

 

Wartości skuteczne prądu

Napięcie podawane 

przez producenta, 

wskazania 

amperomierza i 

woltomierza to 

wartości 

skuteczne!

2

0

I

I

sk



2

0

U

U

sk

