Wykład 6

1

Podstawy elektrotechniki

(obwody prądu stałego 1)

Rodzaje elementów obwodów elektrycznych

1. A) bierne – rozpraszające energię lub zdolne do 

magazynowania energii dostarczanej z zewnątrz (R, L, C, M)

B) aktywne – zdolne do dostarczania energii (źródła idealne, 
źródła rzeczywiste, źródła sterowane)

2. A) liniowe

B) nieliniowe

3. A) o stałych skupionych (jednoczesność oddziaływań i  

skutków we wszystkich punktach obwodu)

B) o stałych rozłożonych

4. A) stacjonarne

B) niestacjonarne

Wykład 6

2

Podstawy elektrotechniki

(obwody prądu stałego 2)

Topologia obwodu (struktura połączeń)

R

1

R

2

R

3

R

4

E

U

1

U

2

U

3

U

4

I

1

I

3

I

2

A

B

Węzeł

Gałąź

Obwód zamknięty

Węzeł – miejsce połączenia trzech lub więcej 
wyprowadzeń elementów

Gałąź – połączenie między dwoma sąsiedni węzłami 
złożone z jednego lub więcej elementów

Obwód zamknięty – droga zamknięta złożona z gałęzi 
(usunięcie dowolnej z gałęzi powoduje otwarcie  obwodu i 
brak przepływu prądu przez tę drogę)

•

Podstawy elektrotechniki

(obwody prądu stałego 3)

Wykład 6

3

Podstawy elektrotechniki

(obwody prądu stałego 3)

ELEMENTY AKTYWNE

Źródła idealne

I

E

I

U

E

Idealne źródło 

napięciowe

I

G

U

I

U

I

G

Idealne źródło 

prądowe

Wykład 6

4

Podstawy elektrotechniki

(obwody prądu stałego 4)

Źródła rzeczywiste

I

E

R

U

R

W

I

U

E

E/R

W

Rzeczywiste 

źródło napięciowe

tg = R

W



I

U

I

G

I

G

U

R

I

G



Rzeczywiste 

źródło prądowe

tg = G

Wykład 6

5

Podstawy elektrotechniki

(obwody prądu stałego 5)

ŹRÓDŁA STEROWANE

1

1’

2

2’

U

1

E

2

=A

U

U

1

1

1’

2

2’

I

1

E

2

=R

21

I

1

1

1’

2

2’

U

1

I

2

=G

21

U

1

1

1’

2

2’

I

2

=A

I

I

1

I

1

Wykład 6

6

Podstawy elektrotechniki

(obwody prądu stałego 6)

PODSTAWOWE PRAWA TEORII OBWODÓW 1

PRAWO OHMA

U

G

I

R

U

I







lub

Prąd płynący w obwodzie jest wprost proporcjonalny do 

napięcia 

(przyczyna)

 i odwrotnie proporcjonalny do 

rezystancji obwodu 

(przeszkoda)

U

I

Wykład 6

7

Podstawy elektrotechniki

(obwody prądu stałego 7)

I PRAWO KIRHOFFA (prądowe)

PODSTAWOWE PRAWA TEORII OBWODÓW 2

Algebraiczna suma prądów w węźle jest równa zeru

A

I

1

I

n

I

2

I

3

I

k







n

k

k

I

1

0

Suma prądów dopływających do węzła jest 

równa sumie prądów z niego wypływających

Wykład 6

8

Podstawy elektrotechniki

(obwody prądu stałego 8)

II PRAWO KIRHOFFA (napięciowe)

PODSTAWOWE PRAWA TEORII OBWODÓW 3

Algebraiczna suma spadków napięć w oczku jest równa zeru













n

k

p

i

i

k

E

U

1

1

0

E

1

E

2

U

1

U

2

U

n

Algebraiczna suma sił 

elektromotorycznych działających w 

obwodzie jest równa sumie spadków 

napięć na elementach tego obwodu

Wykład 6

9

Podstawy elektrotechniki

(obwody prądu stałego 9)

REGUŁY POŁĄCZEŃ 1

a) szeregowe połączenie rezystancji

R

1

R

n

R

4

R

3

R

2

R

Z

















n

i

i

n

Z

R

R

R

R

R

R

1

3

2

1



Wykład 6

10

Podstawy elektrotechniki

(obwody prądu stałego10)

REGUŁY POŁĄCZEŃ 2

a) równoległe połączenie rezystancji

















n

i

i

n

Z

G

R

R

R

R

R

1

3

2

1

1

1

1

1

1

1



R

1

R

n

R

3

R

2

R

Z

Wykład 6

11

Podstawy elektrotechniki

(obwody prądu stałego11)

REGUŁY POŁĄCZEŃ 2

a) szeregowe połączenie źródeł

R

W1

E

1

R

Wn

E

n

R

W2

E

2

R

WZ

E

Z







n

i

Wi

WZ

R

R

1







n

i

i

Z

E

E

1

Wykład 6

12

Podstawy elektrotechniki

(obwody prądu stałego 12)

a) równoległe łączenie źródeł

I

2

G

W2

I

3

G

W3

I

n

G

Wn

I

1

G

W1

I

Z

G

WZ







n

k

k

Z

I

I

1







n

k

Wk

WZ

G

G

1

Wykład 6

13

Podstawy elektrotechniki

(obwody prądu stałego 13)

RÓWNOWAŻNOŚĆ ŹRÓDEŁ

E

U

R

W

I

L

R

L

I

I

L

G

W

U

R

L

Dwa źródła są równoważne jeśli wytwarzają identyczny prąd I

L

 

w obwodzie obciążenia przy dowolnej rezystancji obciążenia R

L

.

I=E/R

W

G

W

=1/R

W

E=I/G

W

R

W

=1/G

W

Wykład 6

14

Podstawy elektrotechniki

(obwody prądu stałego 14)

ZASADA TEVENINA-NORTONA (źródeł zastępczych)

DOWOLNA 

SIEĆ 

LINIOWA

1

2

U

0

R

0

1

2

1

2

I

Z

G

0

U

0

 – napięcie na zaciskach 1-2 przy braku obciążenia

I

Z

 – prąd, jaki płynie przez połączenie zwierające zaciski 1-2

R

0

 = 1/G

0

 – rezystancja (lub przewodność) widziana z 

zacisków 1-2 dla układu, w którym wyłączono wszystkie 
źródła (zastępując wszystkie źródła napięciowe zwarciem a 
prądowe - rozwarciem)

Wykład 6

15

Podstawy elektrotechniki

(obwody prądu stałego 15)

METODY ANALIZY OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH

1. Zasada superpozycji

2

1

2

1

2

2

1

1

)

(

)

(

)

(

y

y

x

x

F

x

F

y

x

F

y















2. Metoda prądów obwodowych

3. Metoda potencjałów węzłowych

Wykład 6

16

Podstawy elektrotechniki

(obwody prądu stałego 16)

METODY ANALIZY OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH

R

1

R

2

R

3

R

4

E

1

U

1

U

2

U

3

U

4

I

1

I

3

I

2

A

B

I

4

E

2

C

I

5