Promieniowanie 

synchrotronowe i jego 

zastosowania (EXAFS, 

XANES)

Konrad Osiecki

IS (WFiIS) gr.1.

 

 

Plan prezentacji

• trochę historii (starsze sposoby 
otrzymywani promieniowani X)

• promieniowanie synchrotronowe (jak wygląda 
synchrotron)

• niektóre własności promieniowania 
synchrotronowego

• wigglery i ondulatory
• przykład synchrotronu (ESRF)
• zastosowanie promieniowania 
synchrotronowego (EXAFS)

 

 

Troszkę historii

 

 

Troszkę historii – c.d.

Elektron uderza w atom i 
wybija w atomie elektron 
z wewnętrznej powłoki. 
Elektron z któreś z 
dalszych powłok zapełnia 
wolne miejsce, co 
produkuje promieniowanie 
X o charakterystycznej 
energii równej różnicy 
energetycznej tych dwóch 
powłok.

 

 

Troszkę historii – c.d.

promieniowanie K



 - 

promieniowanie 
powstałe w wyniku 
przeskoku elektronu 
z powłoki L do K po 
wcześniejszym 
wybiciu elektronu z 
powłoki K pod 
wpływem działania 
czynnika 
zewnętrznego 
(głęboka jonizacja)

Liczba 
kwantowa 

główna n 

1  2  3 

4 

Symbol 

powłoki 

K  L  M 

N 

itd. 

 

 

 

 

Promieniowanie 
synchrotronowe

Jest to promieniowanie wysyłane przez 

cząstki (elektrony lub pozytrony), 
poruszające się po torze kołowym. 

 

 

Pierścień akumulacyjny

 

 

Pierścień akumulacyjny 
– magnes zakrzywiający

Gdy cząstki przechodzą przez ten magnes ich 
tor ruchu zostaje odchylony o kilka stopni. 
Podczas odchylania (działa przyspieszenie 
dośrodkowe! – zmienia się kierunek wektora 
prędkości!) emitują one promieniowanie 
synchrotronowe.

 

 

Pierścień akumulacyjny 

– wigglery i ondulatory

Należą do tzw. insertion devices i powodują 
harmoniczny ruch cząstek na prostych odcinkach 
pierścienia dzięki zastosowaniu specjalnych 
macierzy magnesów. Elektrony wprawione w ruch 
znów emitują promieniowanie, a wigglery i 
ondulatory pozwalają na uzyskanie pożądanych 
cech tego promieniowania w znacznie większej 
skali.

 

 

Pierścień akumulacyjny 
– pozostałe urządzenia

W miejscach, gdzie promieniowanie 
synchrotronowe jest emitowane buduje się linie 
eksperymentalne składające się z:

• 

monochromatorów

 – kryształ lub kilka warstw 

kryształów przepuszczających falę o danej 
długości lub pewien zakres fal promieniowania

• 

zwierciadeł, soczewek

 – służą do 

maksymalnego możliwego skupienia wiązki 
promieniowania monochromatycznego

 

 

Jednym z charakterystycznych parametrów 
promieniowania synchrotronowego jest kąt 
otwarcia γ

-1

:

2

1

e

mc

E

g

-

=

Parametr ten z reguły wynosi ok. 0.1 
miliradiana.

 

 

Efekt Dopplera

1

'

1

v
c

f

v
c

+

=

-

Dla ciał zbliżających się (do nas):

 

 

Efekt Dopplera – c.d.

 

 

Efekt Dopplera – c.d.

W pierwszym przypadku odległość wysyłanych fali:

(

)

'

c v t

-

D

Czyli obserwator zobaczy:

(

)

(

)

'

1

'

c v t

t

t

c

b

-

D

D =

= -

D

W drugim (ogólniejszym przypadku):

(

)

1

cos

'

t

t

b

a

D = -

D

To można rozpisać jako (ponieważ β i cosα są bliskie 
jedności):

( )

2

2

2

2

1

1

1 1

1

'

'

2

2

2

t

t

t

ag

a

g

g

�

�

�

�

+

�

�

�

�

D � -

-

-

D �

D

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

��

�

�

�

�

�

 

 

Częstotliwość

1

1

'

2

o

T

g

p

gw

-

� �

=

� �

� �

Przejście z A do C:

Ale obserwator 
obserwuje czas 
skrócony γ

2

 krótszy, 

zatem ostatecznie rząd 
wielkości dla 
częstotliwości 
promieniowania:

3

calkowite

o

w

g w

=

3

calkowite

o

w

g w

=

 

 

Promieniowanie synchrotronowe obejmuje 
bardzo szeroki zakres widmowy: od 
promieniowania podczerwonego, poprzez 
obszar widzialny i ultrafiolet aż do 
twardego promieniowania rentgenowskiego 
(czyli fali o częstotliwości rzędu 10

18

). 

 

 

Doświadczenia w synchrotronie przeprowadza 
się na wielu paczkach elektronów, 
wpuszczanych w równych odległościach od 
siebie. 

Cykl pracy jednej paczki elektronów na 
pierścieniu akumulacyjnym dł. 300m wynosi 
1µs. Paczka jest długości rzędu 1cm, a czas 
trwania jednego impulsu jest rzędu  100ps.

Szacowana moc wypromieniowana na odcinku L 
(wzdłuż drogi elektronu) wynosi:

[

]

[

] [ ] [ ] [ ]

2

2

1.266

e

P kW

E GeV B T L m I A

=

 

 

Wigglery (wigglers)

• poprawa intensywności promieniowania o czynnik 
2N (N – liczba okresów)

•wypromieniowana moc:

• długość L ok. 1m
• intensywności 
są dodawane

[

]

[

]

[ ] [ ] [ ]

2

2

0

0.663

e

P kW

E GeV B T L m I A

=

 

 

Ondulatory (undulators)

• promieniowanie z jednej oscylacji jest w fazie 
z następnymi oscylacjami

• amplitudy są najpierw dodawane, suma jest 
podniesiona 
do kwadratu  intensywność
• amplitudy  skalowalne
 przez γ

-1

 

• sumowanie amplitud
obowiązuje dla jednej
określonej dł. Fali
 promieniowanie 

(prawie) monochroma-
tyczne

 

 

Współczynnik K

[ ] [ ]

0

0

0.934

2

u

u

eB

K

cm B T

mc

l

l

p

=

=

�

• dla wigglerów wynosi ok.20-50 (tylko w 
płaszczyźnie poziomej)

• dla ondulatorów wynosi ok. 1. W konsekwencji 
 kąt otwarcia jest skompresowany o czynnik
     . N wynosi z reguły ok. 50.

1/ N

 

 

Podstawowa dł. fali – λ

1

( )

( )

2

2

1

2

1

2

2

u

K

l

l q

gq

g

�

�

=

+

+

�

�

�

�

Przy typowych wartościach γ

-2

  rzędu 10

-8

 oraz 

λ

u

 rzędu 10

-2

m λ

1

 jest rzędu Angströma (10

-10

) i 

dlatego mieści się w zakresie promieniowania 
X.

 

 

ERSF–European Synchrotron 

Radiation Facility

• znajduje się w Grenoble (Francja) – wspierane i 
współdzielone przez 18 krajów Europy

• budżet – w 2004 roku wyniósł 74 mln €
• załoga – 600 ludzi
• ok. 3500 naukowców rocznie
wykonuje tu eksperymenty 

• ponad 1600 podań rocznie o możliwość wykonania 
eksperymentu

 

 

ESRF – Pre-injector

Preinjector 

200 MeV 

Repetition rate 

1 Hz/10Hz 

Pulse length 

1000 – 2 ns 

Electron current 

25 – 2500 mA 

 

 

Długość impulsu:
 1μs lub 1ns

 

 

ESRF - Booster

 

 

ESRF - Booster

Repetition 
Rate

10 Hz

Energy

6 GeV

Circumferen
ce

300 m

 

 

ERSF – Storage Ring

Energy 

6.03 GeV 

Max. Current 

200 mA 

Frequency 

355 kHz 

Number of bunches 

1 to 992 

Time between 

bunches 

2816 to 2.82 ns 

 

 

• obwód: 844.4 m
• zadaniem jest
utrzymać energię
6 GeV uzyskanych
w boosterze

• 64 magnesy
zakrzywiające

• wiązka skupiana przez 320
kwadropolów

• 16 skecji 6-metrowych, w których można umieścić 
insertion devices o długości do 5 m

• wszystkie rodzaje eksperymentów (ondulatory i 
wigglery)

 

 

ERSF – Storage Ring

(u góry)panorama z inseriotn 
devices (różowe)

(z boku) widok z góry na fragment 
pierścienia 

 

 

EXAFS - Extended X-Ray 

Absorption Fine Structure

• Wykorzystuje proces
 absorpcji
fotoelektrycznej

• linia absorpcji pokazuje
gwałtowny skok
prawdopodobieństwa wyrwania
elektronu z powłoki K

• po dostarczeniu odpowiednio
dużej energii wyrwany zostaje
elektron z powłoki K
(ucieka z atomu) i rozchodzi
się w postaci fali

 

 

EXAFS

Fotoelektron 
wyzwalany 
przez padający 
kwant  energię 
kinetyczną:

K

E h

E

n

= -

Fala fotoelektronu, rozchodząc się w próbce, 
napotyka sąsiednie atomy, od których się odbija.

 

 

EXAFS

Odbita fala elektronu interferuje z falą 
biegnącą, czego wynikiem jest albo jej 
wzmocnienie, albo osłabienie (w zależności od 
odległości
od sąsiadów).

 

 

EXAFS

Transmisja:

( )

1

0

E d

I

T

e

I

m

-

= =

�

współczynnik absorpcji 

μ(E)

 

 

EXAFS

Całkowity współczynnik absorpcji powyżej 
krawędzi można zapisać:

( )

( )

( )

0

1

k

k

k

m

m

c

=

+

�

�

�

�

gdzie:

(

)

2

2

K

m

E

k

w-

=

h

h

i k jest liczbą falową elektronu.
Można uznać, że:

( )

0

k

m mc

D =

 

 

EXAFS

Funkcję χ(k) można przedstawić następująco:

( )

(

)

( )

2 2

2

2

2

,

sin 2

j

j

j

j

k

dR

j

j

j

j

N f k

k

e

e

kR

k

kR

s

p

c

J

-

-

-

�

�

=

+

�

�

�

2kR

j

 – odzwierciedla faz padającego i rozproszonego 

el.
        - przesunięcie fazowe – konsekwencja 
potencjału atomu centralnego i atomu 
rozpraszającego falę el.

( )

k

J

 

 

EXAFS