5. Entalpia powietrza
wilgotnego
Entalpia
czyli zawartość ciepła jest to termodynamiczna
funkcja stanu będąca stosunkiem energii zawartej w
czynniku termodynamicznym do jego masy.
Na wartość entalpii powietrza wilgotnego główny wpływ
mają następujące czynniki:
- temperatura powietrza suchego,
- stopień zawilżenia powietrza.
Na podstawie poniższych zależności i uproszczeń
wartość
entalpii powietrza wilgotnego
można obliczyć ze
wzoru:
kJ/kg
gdzie:
t
s
– temperatura powietrza suchego, ºC,
X – stopień zawilżenia powietrza kg/kg.
X
t
t
h
s
s
X
)
86
,
1
2500
(
005
,
1
1
5.1. Entalpia powietrza
wilgotnego – wyprowadzenie
wzoru
Chcąc
wykonać
obliczenia
cieplne
przemian
zachodzących w powietrzu wilgotnym musimy znać
wartość jego entalpii, jej wyznaczenie umożliwia
wzór:
kJ/kg
dla
tj. wilgotności powietrza poniżej 100%
gdzie:
h
(1+X)
– entalpia (1+X) kg powietrza wilgotnego, kJ/kg,
h
a
– entalpia właściwa powietrza suchego, kJ/kg,
- entalpia właściwa pary wodnej, kJ/kg,
X – stopień zawilżenia powietrza kg/kg,
X
II
– stopień zawilżenia powietrza nasyconego parą wodną,
kg/kg.
O
H
h
2
X
h
h
h
O
H
a
X
2
1
II
X
X
Entalpia powietrza suchego
jako gazu doskonałego
jest zależna wyłącznie od jego temperatury i
wyznacza się ją wzorem:
kJ/kg
gdzie:
c
pa
– pojemność cieplna powietrza suchego, kJ/(kgK),
t
s
– temperatura powietrza suchego, ºC.
W warunkach kopalnianych, z uwagi na małe
różnice temperatur, dla pojemności cieplnej
powietrza suchego można przyjąć następujące
założenie:
kJ/(kgK)
Na podstawie powyższego można uprościć wzór na
entalpię powietrza świeżego do postaci:
kJ/kg
s
pa
a
t
c
h
005
,
1
pa
c
s
a
t
h
005
,
1
Entalpia pary wodnej
jest drugą składową wartości
entalpii
powietrza
wilgotnego,
w
celu
jej
wyznaczenia należy posłużyć się wzorem:
kJ/kg
gdzie:
r – ciepło parowania wody w temperaturze 0ºC, kJ/kg,
- pojemność cieplna pary wodnej przegrzanej pod
stałym ciśnieniem, kJ/(kgK),
t
s
– temperatura powietrza suchego, ºC.
Powyższy
wzór
można
uprościć
poprzez
podstawienie stałych wartości cieplnych:
kJ/kg kJ/(kgK)
Entalpie pary wodnej można zatem wyznaczyć z
uproszczonego wzoru:
kJ/kg
s
O
pH
O
H
t
c
r
h
2
2
O
pH
c
2
2500
r
86
,
1
2
O
pH
c
s
O
H
t
h
86
,
1
2500
2
5.2. Entalpia powietrza
przesyconego wilgocią
Od powyższego wzoru na entalpię powietrza
wilgotnego odstępuje się w przypadku gdy w
powietrzu woda występuje również w stanie innym niż
gazowy, tj. gdy zachodzi relacja:
gdzie:
X – stopień zawilżenia powietrza kg/kg,
X
II
– stopień zawilżenia powietrza nasyconego parą wodną, kg/kg.
Spełnienie powyższego warunku zachodzi dla stanów:
- zamglenia powietrza,
- przesycenia powietrza wilgocią z mgłą lodową.
II
X
X
Dla zamglenia
powietrza, tj. gdy w powietrzu występuje
woda w stanie ciekłym
, entalpię wyznacza się ze wzoru:
kJ/kg
Natomiast w przypadku wystąpienia
wody w stanie
stałym
w postaci
mgły lodowej
:
kJ/kg
gdzie:
t
s
– temperatura powietrza suchego, ºC,
X – stopień zawilżenia powietrza kg/kg,
X
II
– stopień zawilżenia powietrza nasyconego parą wodną, kg/kg.
s
II
s
II
s
X
t
X
X
t
X
t
h
19
,
4
)
86
,
1
2500
(
005
,
1
1
333
05
,
2
)
86
,
1
2500
(
005
,
1
1
s
II
s
II
s
X
t
X
X
t
X
t
h
Document Outline