PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW
KRATOWNIC RUROWYCH
Wykład 13
PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW
KRATOWNIC RUROWYCH
Wykład 13
PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH
Przykład możliwej deformacji węzła
Wymagania materiałowe wg PN-EN 1993-1-8:
stal o
f
y
455 MPa;
grubość ścianek
2,5 mm t < 25
mm
PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH
Typy węzłów z kształtowników rurowych
K, KT, N, T, X,
Y
PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH
Typy węzłów z kształtowników rurowych
DK, KK, X,
TT
PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH
Typy węzłów z kształtowników rurowych
DY i XX
PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH
Zakres zastosowania wzorów PN-EN 1993-1-8:
1.
Ścianki ściskane prętów
klasy 1 lub 2
2.
Kąty pomiędzy prętami skratowania i pasami
i
30
o
3.
Kształt przekroju
końców prętów
nie może być
zmieniony (np. końce spłaszczone nie są objęte
wzorami normowymi)
4.
Odstęp (wymiar poziomy
g
) wymuszony warunkami
spawania pomiędzy prętami skratowania
g t
1
+ t
2
(suma grubości ścianek)
PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH
Zakres zastosowania wzorów PN-EN 1993-1-8:
5. Zakładka
ov
między prętami skratowania powinna
wynosić co najmniej 25 %
ov
= (q/p)x100 % 25 %
6. W węźle zakładkowym z prętami skratowania o
różnej grubości
t
i
lub/i różnej wytrzymałości
f
yi
– pręt
o niższej wartości
t
i
f
yi
powinien być prętem
zakrywającym
(mocowanym do pręta skratowania o
wyższych parametrach i do pasa)
7. W węźle zakładkowym pręt skratowania o mniejszej
szerokości jest prętem zakrywającym
Oznaczenia
CHS
– kształtowniki rurowe okrągłe
RHS
– kształtowniki rurowe prostokątne
PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH
Charakterystyka węzłów kratownic z kształtowników
rurowych:
PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH
Charakterystyka węzłów kratownic z kształtowników
rurowych
PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH
Zasady obliczeń
1. Warunki nośności prętów wg PN-EN 1993-1-1:
N
Ed
N
bRd
2. Warunki nośności węzłów płaskich:
n = 2
dla prętów z CHS oraz
n = 1
dla prętów z RHS
N
iEd
, M
ipiEd
, M
opiEd
– obliczeniowa: siła osiowa, moment
zginający w płaszczyźnie/z płaszczyzny kratownicy
odpowiednio
N
iRd
, M
ipiRd
, M
opiRd
– obliczeniowa nośność węzła wyrażona
jako siła podłużna, moment zginający w płaszczyźnie/z
płaszczyzny kratownicy odpowiednio
1,0
M
M
M
M
N
N
opiRd
opiEd
n
ipiRd
ipiEd
iRd
iEd
PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH
Modele zniszczenia węzłów kształtowników rurowych:
Model a
– zniszczenie przystykowe pasa
Model b
– zniszczenie boków (lub środnika) pasa
Model c
– ścięcie pasa
Model d
– przebicie ścianki pasa
Model e
– zniszczenie skratowania
Model f
– wyboczenie miejscowe w obszarze węzła
PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH
Modele zniszczenia węzłów między elementami CHS
PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH
Modele zniszczenia węzłów między elementami CHS
PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH
Modele zniszczenia węzłów między elementami CHS
PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH
Modele zniszczenia węzłów między elementami RHS
PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH
Modele zniszczenia węzłów między elementami RHS
PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH
Modele zniszczenia węzłów między elementami RHS
PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH
Modele zniszczenia węzłów między elementami RHS lub
CHS a pasami z dwuteowników walcowanych I lub H
PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH
Modele zniszczenia węzłów między elementami RHS
lub CHS a pasami z dwuteowników walcowanych I
lub H
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW
między skratowaniem CHS a pasami
CHS
Zniszczenie przystykowe pasa –
węzły T i Y
o
1
p
p
1
M5
yo
pEd
p
p
p
p
o
o
M5
M5
2
1
2
o
yo
p
0,2
1Rd
1
d
d
β
1,0;
k
0
n
:
0
N
0,
/
f
σ
n
1,
)
n
(1
0,3n
1
k
;
2t
d
1,0
;
/
14,2β
2,8
sinθ
t
f
k
N
N
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW
między skratowaniem CHS a pasami
CHS
Zniszczenie przystykowe pasa –
węzły X
o
1
p
p
1
M5
yo
pEd
p
p
p
p
M5
M5
1
2
o
yo
p
1Rd
1
d
d
β
1,0;
k
0
n
0
N
0,
/
f
σ
n
1,
)
n
(1
0,3n
1
k
1,0
;
/
0,81
(1-
5,2
sinθ
t
f
k
N
N
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW
między skratowaniem CHS a pasami
CHS
Zniszczenie przystykowe pasa –
węzły
K i N
o
1
p
p
1
M5
yo
pEd
p
p
p
p
o
o
o
1,2
0,2
g
1Rd
2
1
2Rd
2
M5
M5
1
2
o
yo
p
g
1Rd
1
d
d
β
1,0;
k
0
n
:
0
N
0,
/
f
σ
n
1,
)
n
(1
0,3n
1
k
;
2t
d
1,33
0,5g/t
exp
1
0,024
1
k
N
sinθ
sinθ
N
N
1,0
;
/
10,2β
1,8
sinθ
t
f
k
k
N
N
;
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW
między skratowaniem CHS a pasami
CHS
Przebicie pasa –
węzły K, N i KT z odstępem i wszystkie
węzły T, Y, X
1,0
;
/
sin
sin
1
3
d
t
f
N
N
2t
d
d
M5
M5
ι
2
i
ι
i
o
yo
iRd
i
o
o
i
2
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW
między blachą węzłową a prętami CHS
Zniszczenie przystykowe pasa
0
M
N
0,5b
M
/
β
20
4
t
f
k
N
ipi.Rd
iRd
i
opi.Rd
M5
2
2
o
yo
p
iRd
0
M
N
0,5b
M
/
β
0,81
1-
t
f
5k
N
ipi.Rd
iRd
i
opi.Rd
M5
2
o
yo
p
iRd
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW
między blachą węzłową a prętami CHS
Zniszczenie przystykowe pasa
4
d
h
0,4;...
η
d
b
β
0;
M
N
0,5h
M
/
η
0,25
1
t
f
k
5
N
o
i
o
i
opi.Rd
iRd
i
ipi.Rd
M5
2
o
yo
p
iRd
,
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW
z prętów I , H lub RHA i prętów CHS
Zniszczenie przystykowe pasa
;
N
0,5b
M
;
0,25η
1
N
h
M
/
0,25η
1
β
20
4
t
f
k
N
1Rd
1
op1.Rd
1Rd
1
ip1.Rd
M5
2
2
o
yo
p
1Rd
....
/
,
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW
z prętów I , H lub RHA i prętów CHS
Zniszczenie przystykowe pasa
;
N
0,5b
M
;
0,25η
1
/
N
h
M
/
0,25η
1
β
0,81
1
t
f
5k
N
1Rd
1
op1.Rd
1Rd
1
ip1.Rd
M5
2
o
yo
p
1Rd
....
,
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW
z prętów I , H lub RHA i prętów CHS
Zniszczenie przystykowe pasa
;
N
0,5b
M
;
N
h
M
/
0,25η
1
β
20
4
t
f
k
N
1Rd
1
op1.Rd
1Rd
1
ip1.Rd
M5
2
2
o
yo
p
1Rd
....
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW
z prętów I , H lub RHA i prętów CHS
Zniszczenie przystykowe pasa
;
N
0,5b
M
;
N
h
M
/
0,25η
1
β
0,81
1
t
f
5k
N
1Rd
1
op1.Rd
1Rd
1
ip1.Rd
M5
2
o
yo
p
1Rd
....
,
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW
z prętów I , H lub RHA i prętów CHS
Przebicie pasa
• Węzły łączące blachę z prętami CHS
• Węzły łączące pręty I, H, RHS z CHS
M5
yo
o
i
el
Ed
Ed
i
max
3
f
2t
t
W
M
A
N
t
σ
M5
yo
o
1
el
Ed
Ed
1
max
3
f
2t
t
W
M
A
N
t
σ
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW
między skratowaniem CHS a pasami
CHS
Zniszczenie przystykowe
pasa – węzły
T, X, Y
(zginanie w płaszczyźnie układu)
1,0
;
/
k
sinθ
d
t
f
4,85
M
M5
M5
p
1
1
2
o
yo
ip1.Rd
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW
między skratowaniem CHS a pasami
CHS
Zniszczenie przystykowe
pasa – węzły
K, N, T, X, Y
(zginanie z płaszczyzny układu)
1,0
;
/
k
0,81
1-
2,7
sinθ
d
t
f
M
M5
M5
p
1
1
2
o
yo
op1.Rd
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW
między skratowaniem CHS a pasami
CHS
Przebicie
– węzły
K i N
z odstępem i wszystkie węzły
T, X, Y
Dla
d
1
d
o
– 2t
o
1,0
;
/
sin
3sin
1
3
d
t
f
M
M5
M5
2
1
2
1
o
yo
ip1.Rd
4
1
1,0
;
/
sin
sin
3
3
d
t
f
M
M5
M5
2
1
2
1
o
yo
op1.Rd
4
1
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW
między elementami RHS lub CHS
Zniszczenie przystykowe pasa – węzły T, Y, X
o
1
n
p
1
M5
yo
oEd
n
M5
M5
1
2
o
yo
n
1Rd
1
b
b
β
1,0;
k
0
n
:
0
N
0,
/
f
σ
n
1,
β
0,4n
1,3
k
1,0
;
/
β
1
4
sin
2
sinθ
1-
t
f
k
N
N
1
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW
między elementami RHS lub CHS
Zniszczenie przystykowe pasa –
węzły K i N z odstępem
1,0
k
0
0,..N
/
f
σ
n
1,
β
0,4n
1,3
k
1,0
;
/
2b
b
b
sinθ
t
f
k
8,9
N
N
n
1
M5
yo
oEd
n
M5
M5
o
2
1
1
2
o
yo
n
1Rd
1
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW
między elementami RHS lub CHS
Zniszczenie pręta skratowania –
węzły K i N
zakładkowe
25 %
ov
< 50 %
N
i.Rd
= f
yi
t
i
[b
ef
+ b
e,ov
+ 0,02
ov
(2h
i
- 4t
i
)]/
M5
50 %
ov
< 80 %
N
i.Rd
= f
yi
t
i
[b
ef
+ b
e,ov
+ (2h
i
- 4t
i
)]/
M5
ov
> 80 %
N
i.Rd
= f
yi
t
i
[b
i
+ b
e,ov
+ (2h
i
- 4t
i
)]/
M5
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW
między elementami RHS lub CHS
Zniszczenie pręta skratowania –
węzły K i N
zakładkowe
i
i
i
yi
j
yj
j
j
ov
e,
i
i
i
yi
o
yo
o
o
ef
b
b
t
f
t
f
/t
b
10
b
b
b
t
f
t
f
/t
b
10
b
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW
między elementami RHS lub CHS a
pasami RHS
Węzły T, X, Y
Wzór (a)
zniszczenie przystykowe pasa
0,85;
wzór (b)
zniszczenie pręta skratowania
0,85
i
i
i
yi
o
yo
o
o
ef
M5
ef
i
i
i
yi
Rd
i,
M5
1
2
o
yo
n
Rd
i,
b
b
t
f
t
f
/t
b
10
b
(b)
)/
2b
4t
(2h
t
f
Ν
α
;
/
β
1
4
sin
2η
sinθ
1-
t
f
k
N
1
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW
między elementami RHS lub CHS a
pasami RHS
Węzły T, X, Y – przebicie
0,85 (1-1/)
(c)
Węzły T, X, Y – wyboczenie boków pasa
= 1,0
(d)
i
o
o
p
e,
M5
p
e,
i
i
1
o
yo
Rd
i,
b
t
b
10
b
/
2b
θ
sin
2h
sinθ
3
t
f
N
i
yo
o
o
i
yo
b
yo
b
i
o
o
p
e,
M5
o
i
i
1
o
b
Rd
i,
Esinθ
f
2
t
h
3,46
X
sinθ
f
0,8
f
Y;
T,
f
f
b
t
b
10
b
/
10t
θ
sin
2h
sinθ
t
f
N
2
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW
między elementami RHS lub CHS a
pasami RHS
Węzły K i N z odstępem
Wzór (a)
zniszczenie przystykowe pasa
wzór (b)
zniszczenie pręta skratowania
i
i
i
yi
o
yo
o
o
ef
M5
ef
i
i
i
i
yi
Rd
i,
M5
o
2
1
2
1
1
2
o
yo
n
Rd
i,
b
b
t
f
t
f
/t
b
10
b
(b)
)/
b
b
4t
(2h
t
f
Ν
α
;
/
4b
h
h
b
b
sinθ
t
f
8,9k
N
OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW
między elementami RHS lub CHS a pasami
RHS
Węzły K i N – przebicie pasa
(c)
Węzły K i N – ścięcie pasa
(d)
Uwaga. Dla rur okrągłych = 0
i
o
o
p
e,
M5
p
e,
i
i
i
1
o
yo
Rd
i,
b
t
b
10
b
/
b
b
θ
sin
2h
sinθ
3
t
f
N
2
o
2
o
o
o
v
2
plRd
Ed
yo
v
yo
v
o
Rd
o,
M5
M5
1
v
yo
Rd
i,
/3t
4g
1
1
α
t
αb
2h
A
V
V
1
f
A
f
A
A
N
/
sinθ
3
A
f
N
Literatura do wykładu 13
PN-EN 1993-1-8: Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji
stalowych.
Część 1-8: Projektowanie węzłów