Piotr Kawalec
Wykład I - 1
TECHNIKA
CYFROWA
(AUTOMATYKA)
Technika cyfrowa
Dr inż. Piotr KAWALEC
Zakład Sterowania Ruchem Drogowym
Wydział Transportu
Politechniki Warszawskiej
ul.Koszykowa 75 p. 327
pka@it.pw.edu.pl
tel. 22-660-7585
Piotr Kawalec
Wykład I - 1
TECHNIKA
CYFROWA
(AUTOMATYKA)
Technika cyfrowa
Dr inż. Piotr KAWALEC
Zakład Sterowania Ruchem Drogowym
Wydział Transportu
Politechniki Warszawskiej
ul.Koszykowa 75 p. 327
pka@it.pw.edu.pl
tel. 22-660-7585
Piotr Kawalec
Wykład I - 2
Wykład I
Wprowadzenie
Arytmetyka systemów
cyfrowych
Technika cyfrowa
Piotr Kawalec
Wykład I - 3
Technika cyfrowa
Plan wykładu
Organizacja zajęć
Zakres przedmiotu
Literatura
Struktura układu sterowania
Analogowe i cyfrowe układy sterowania
Pozycyjne systemy liczbowe
Kody stosowane w technice cyfrowej
Zapis liczb względnych
Piotr Kawalec
Wykład I - 4
Technika cyfrowa
Rodzaje zajęć
wykład
egzamin po semestrze VII
;
warunkiem dopuszczenia do egzaminu
jest
zaliczenie ćwiczeń
ćwiczenia audytoryjne
zaliczane na podstawie wyników dwóch
kolokwiów
I kolokwium (po układach
kombinacyjnych)
II kolokwium (w końcu semestru)
możliwość poprawy jednego
kolokwium
Piotr Kawalec
Wykład I - 5
Technika cyfrowa
Zakres przedmiotu
Wprowadzenie
Arytmetyka systemów cyfrowych
Logika układów cyfrowych
Minimalizacja funkcji logicznych
Analiza i synteza układów kombinacyjnych
Synchroniczne układy sekwencyjne
Asynchroniczne układy sekwencyjne
Sposoby zapisu funkcji sterowania
Synteza układów operacyjnych
Synteza układów sterujących
Piotr Kawalec
Wykład I - 6
Technika cyfrowa
Literatura
Traczyk W.:
Układy cyfrowe. Podstawy teoretyczne i metody
syntezy,
WNT, Warszawa, 1982.
Majewski W.:
Układy logiczne
, WNT, Warszawa, 1992.
Misiurewicz P.:
Podstawy techniki cyfrowej,
WNT, Warszawa,
1982
Kruszyński H., Rydzewski A., Śluzek A.:
Teoria układów
cyfrowych,
Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, Warszawa,1991.
Łuba T., B. Zbierzchowski:
Układy mikroprogramowane,
Oficyna
Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 1996.
Łuba T., Jasiński K., Zbierzchowski B.:
Specjalizowane układy
cyfrowe w strukturach PLD i FPGA,
WKŁ, Warszawa,
1997.
Piotr Kawalec
Wykład I - 7
Technika cyfrowa
Struktura systemu sterowania
obiekt sterowania
(proces sterowany)
zakłócenia
układy
sterowania
sygnały
sterujące
sygnały
pomiarowe
dane
wejściowe
dane
kontrolne
Piotr Kawalec
Wykład I - 8
Technika cyfrowa
Postacie sygnałów
sygnały analogowe
sygnały dyskretne
W sterowaniu ruchem w transporcie sygnały
mają głównie charakter dyskretny lub wręcz
binarny
Piotr Kawalec
Wykład I - 9
Technika cyfrowa
Zalety stosowania sygnałów
cyfrowych
wysoka odporność na zakłócenia
;
wysokie parametry niezawodnościowe układów
cyfrowych;
łatwość przechowywania danych;
możliwość przetwarzania danych z dowolnie
wysoką dokładnością;
duży wybór układów scalonych wykonanych w
różnych technologiach
niski koszt układów
Piotr Kawalec
Wykład I -
10
Technika cyfrowa
Arytmetyka systemów cyfrowych
pozycyjne systemy liczbowe
;
zamiana systemów liczbowych
;
kody stosowane w technice cyfrowej
;
zapis liczb względnych;
wykonywanie działań arytmetycznych
arytmetyka dwójkowo - dziesiętna
Piotr Kawalec
Wykład I -
11
Technika cyfrowa
Pozycyjne systemy liczbowe
A
(p)
= a
n – 1
p
n – 1
+ ... + a
1
p
1
+a
0
p
0
+ a
– 1
p
– 1
+ ... + a
– m
p
– m
=
gdzie:
a
i
– cyfry systemu, a
i
{ 0,1, ... , p –1 }
p
– podstawa systemu liczbowego, p { 2,3, .... }
n
– ilość cyfr części całkowitej liczby A
m
– ilość cyfr części ułamkowej liczby A.
Zwykle liczbę A w systemie o podstawie p zapisuje
się
w postaci:
A
(p)
= (a
n – 1
a
n – 2
... a
0
,
a
– 1
a
– 2
... a
– m
)
p
Piotr Kawalec
Wykład I -
12
Technika cyfrowa
Rodzaje pozycyjnych systemów
liczbowych stosowanych w technice
cyfrowej
system dwójkowy (binarny)
p = 2; a
i
{ 0,1 }
system ósemkowy (oktalny)
p = 8; a
i
{ 0,1, ... , 7 }
system dziesiętny (decymalny)
p= 10; a
i
{ 0,1, ... , 9}
system szesnastkowy (heksadecymalny)
p = 16; a
i
{ 0,1, ... , 9, A, B, C, D, E, F };
gdzie A= 10; B=11; C=12; D=13; E=14; F = 15
Piotr Kawalec
Wykład I -
13
Technika cyfrowa
Zamiana systemów liczbowych
konwersja dziesiętno - dwójkowa;
konwersja dwójkowo - dziesiętna;
konwersja dziesiętno - szesnastkowa;
konwersja dwójkowo - szesnastkowa;
konwersja szesnastkowo - dwójkowa
Piotr Kawalec
Wykład I -
14
• Konwersja części całkowitej
a
n – 1
a
n – 2
... a
0
: 2
reszta
0 v 1
•
•
•
0
reszta
0 v
1
• Konwersja części ułamkowej
0,
a
– 1
a
– 2
... a
– m
*
2
nadmiar
0 v
1
•
•
•
0
albo zadana
nadmiar
0 v 1
dokładność
Technika cyfrowa
Konwersja dziesiętno - dwójkowa
(a
n – 1
a
n – 2
... a
0
,
a
– 1
a
– 2
... a
–
m
)
D
Piotr Kawalec
Wykład I -
15
Technika cyfrowa
Konwersja dwójkowo - dziesiętna
10011010
,
011011
B
=
=
1*2
7
+ 0*2
6
+ 0*2
5
+ 1*2
4
+
1*2
3
+ 0*2
2
+
1*2
1
+ 0*2
0
+
+ 0*2
-1
+ 1*2
-2
+ 1*2
-3
+ 0*2
-4
+ 1*2
-5
+ 1*2
-6
=
=
1*2
7
+ 1*2
4
+
1*2
3
+ 1*2
1
+
1*2
-2
+ 1*2
-3
+
1*2
-5
+ 1*2
-6
=
=
128
+ 16
+
8 + 2 +
1/4
+ 1/8
+
1/32
+ 1/64
=
=
154
,
421875
D
Piotr Kawalec
Wykład I -
16
• Konwersja części
całkowitej
a
n – 1
a
n – 2
... a
0
: 16
reszta
•
•
•
0
reszta
• Konwersja części ułamkowej
0,
a
– 1
a
– 2
... a
– m
*
16
nadmiar
•
•
•
0
albo zadana
nadmiar
dokładność
Technika cyfrowa
Konwersja dziesiętno - szesnastkowa
(a
n – 1
a
n – 2
... a
0
,
a
– 1
a
– 2
... a
–
m
)
D
Piotr Kawalec
Wykład I -
17
Technika cyfrowa
Konwersja szesnastkowo - dziesiętna
A0F5C
,
D50B
H
=
=
10*16
4
+ 0*16
3
+ 15*16
2
+ 5*16
1
+ 12*16
0
+
+ 13*16
-1
+ 5*16
-2
+ 0*16
-3
+ 11*16
-4
=
=
10*65536
+15*256
+5*16 +12 +
13/16
+5/256
+11/65536=
=
655360 + 3840 + 80 +12 +
0,8125 +
0,01953125 +
+ 0,0001678466796875 =
=
659292
,
83219
90966796875
D
Piotr Kawalec
Wykład I -
18
Technika cyfrowa
Konwersja dwójkowo - szesnastkowa
000
10011101101101010
,
0111111
011
00
B
=
1 3 B 6 A
,
7 E
C
H
Piotr Kawalec
Wykład I -
19
Technika cyfrowa
Konwersja szesnastkowo - dwójkowa
A 0 F 5 C
,
D 5
0 B
H
=
=
1010 0000 1111 0101 1100
,
1101 0101 0000 1011
B