1 

 
Model ekonomiczny IS – LM 
 
Model IS – LM  został sformułowany w latach 30-ych XX wieku przez R. Hicksa. 
Wskazuje  on  na  istnienie  zależności  między  rynkiem  towarowym  i  pieniężnym.  Model 
ten wskazuje, że procesy zachodzące na tych rynkach wzajemnie na siebie oddziałują. 
Ponadto  wskazuje  on  na  rolę  polityki  pieniężnej  i  fiskalnej  w  kształtowaniu  się 
wielkości ekonomicznych i ich zmiany na obu rynkach. 
 
 

 
 
Dochód  narodowy    (Y)  jest  wynikiem  działania  rynek  towarowy  wpływa  na  rynek 
pieniężny  i  stopę  %.  Wysokość  DN  określa  wielkość  popytu  transakcyjnego  na 
pieniądz,  popyt  ten  wynika  z  konieczności  realizacji  zaplanowanych  wcześniej 
wydatków. 
Przy danej podaży pieniądza wzrost popytu na pieniądz wpływa na podwyższone stopy 
%, żeby ograniczyć popyt na pieniądz i ograniczyć do jego podaży. 
Stopa %, która ustala się na rynku pieniężnym w zależności od wielkości podaży 
pieniądza i jej relacji do popytu na pieniądz oddziałuje na rynek towarowy i wielkość 
DN. 
Ponieważ  stopa  %  kształtuje  wielkość  popytu  inwestycyjnego  i  konsumpcyjnego  w 
gospodarce  np.  wysoka  stopa  %  wynikająca  z  wysokiego  popytu  na  pieniądz  w 
stosunku  do  jego  podaży  ograniczy  wielkość  wydatków  inwestycyjnych  i 
konsumpcyjnych, które  realizowane są z zaciągniętych kredytów. 
 
Założeniem modelu IS-LM jest określenie warunków równowagi na rynku towarowym i 
pieniężnym,  jak  też  na  obu  rynkach  łącznie  oraz  sposobów  przywracania  tej 
równowagi w warunkach nierównowagi na rynkach. 
 
 

Model i krzywa IS 

IS  związana  jest  z  rynkiem  towarowym.  Na  rynku  towarów  w  skali  makro  zachodzi 
równowaga  gdy  wielkość  agregatowego  popytu  równa  się  wielkości  agregatowej 
podaży. 
 

Warunkiem zaistnienia tej równowagi jest równość inwestycji i oszczędności I=S.  
IS wskazuje na warunki równowagi na rynku towarowym. 
Liniowa funkcja inwestycji wyrażona jest wzorem 

I = Ia – w

i 

r

 

gdzie: 

 
Ia  –  inwestycje  autonomiczne,  jest  to  ta  część  ogólnych  inwestycji,  która  jest 
niezależna  od  wysokości  stopy  %  i  wielkości  bieżącego  dochodu.  Inwestycje 

r  stopa %  

Rynek pieniężny 

(Pd pieniądza i Pp na pieniądz) 

Rynek towarowy 

(Pd towarów i Pp na towary) 

DN (Y) 

Polityka pieniężna 

Polityka fiskalna 

APp = APd = Y ⇒

⇒

⇒

⇒

 APp = Y 

 

2 

autonomiczne realizowane są pod wpływem  optymistycznych nastrojów producentów, 
spodziewających  się  uzyskania  zysku  relatywnie  dużego  w  przyszłości  zwłaszcza  gdy 
pomyślne są przewidywania (prognozy) dotyczące koniunktury gospodarki.  
 
w

i 

r – wskazuje na część inwestycji zależną od stopy % 

w

i  

oraz

  

r to parametr wrażliwości inwestycji na zmiany stopy %. Określa on jak silnie 

reagują producenci w zakresie działalności inwestycyjnej na zmiany stopy %. 
 
Znak „-”  wskazuje, że inwestycje są malejącą funkcją stopy %. 
 
 

 
Wyższe  stopy  %  zachęcają  do  lokowania  środków  pieniężnych  w  bankach  a  nie  w 
inwestycjach , zwłaszcza gdy oczekiwana stopa zysku z inwestycji jest niższa od stopy 
%. 
Wysoka stopa % powoduje, że koszt uzyskania kredytu inwestycyjnego jest wysoki a 
to również obniża potencjalną opłacalność inwestycji. 
 
S  -  oszczędności-    jest  to  nieskonsumowana  część  dochodu  narodowego,  czyli 
wielkość  oszczędności  zależy  od  wysokości  otrzymywanych  dochodów  i  od  wielkości 
konsumpcji.  Oszczędności  pojawiają  się  dopiero  przy  odpowiednio  wysokim  poziomie 
dochodów,  gdyż  zmniejsza  się  w  miarę  wzrostu  dochodów  udział  konsumpcji  w  tych 
dochodach  tzn.  konsumpcja  rośnie  wolniej  niż  dochód  co  pozwala  na  wzrost 
oszczędności. 
 
S = Y – C 
C = Ca + k

sk 

Y 

S = Ca + (1- k

sk

)Y 

S = Sa + k

so

Y 

Y = C + S 
Y = C + I 
S = I 

→

 z definicji 

 
C - konsumpcja łączna 
Ca – konsumpcja autonomiczna – jest to część konsumpcji łącznej niezależna od DN. 
Jest to konsumpcja realizowana przy dochodzie równym 0. Konsumpcja autonomiczna 
jest realizowana z nagromadzonych wcześniej oszczędności bądź z długu (kredyty i 
pożyczki) 
k

sk 

– krańcowa skłonność do konsumpcji. k

sk 

= 

∆∆∆∆

C / 

∆∆∆∆

Y  - przyrost konsumpcji do 

przyrostu dochodu o jednostkę. 
k

sk

Y – określa tę część konsumpcji, która jest zależna od rozmiaru bieżącego DN (i 

jest to zależność dodatnia) 
 
Sa – oszczędności autonomiczne -jest to część oszczędności, które są pomniejszone o 
wielkość konsumpcji autonomicznej. Sa jest niezależna od bieżącego dochodu. 

I

2

   

←

 

I

1 

 

I 

      

→

 

  Y 
 
 
  r

2 

 

↓↑

 

  r

1 

 

3 

 
-Ca = Sa 
1 - k

sk 

= K

so 

K

so 

–  krańcowa  skłonność  do  oszczędzania  określa  przyrost  oszczędności  w  wyniku 

dochodu o jednostkę. 
K

so

 = 

∆

S / 

∆

Y 

∆

Y = 

∆

C + 

∆

S ⇒ 

1= 

∆

C + 

∆

S / 

∆

Y 

1 = k

sk 

+ K

so 

⇒

 K

so 

= 1- k

sk

 

I=S 
Ia - w

i 

r = -Ca + (1- k

sk

)Y 

Ca + Ia - w

i 

r = (1- k

sk

)Y 

Y = (1 / 1- k

sk 

) (Ca + Ia - w

i 

r) 

 
Występują  dwie  zmienne  izotoniczne  Y  oraz  r  tzn.  że  równanie  to  nie  ma 
jednoznacznego  rozwiązania.  Rozwiązaniem  tego  równania  są  różne  kombinacje 
wartości  DN  (Y)  i  poziomu  stopy  %  (r).  Charakteryzują  one  się  tym,  że  muszą 
zapewnić  równowagę  planowanych  inwestycji  i  oszczędności  czyli  równość  Pp  i  Pd  na 
rynku towarów.