background image

 Przemysław Mudryk, grupa 092 MAI
Akademia Marynarki Wojennej
Wydział Mechaniczno–Elektryczny
Instytut Elektrotechniki i Automatyki Okrętowej

Temat pracy dyplomowej inżynierskiej: 

„Projekt stanowiska do badania regulatora PID”

WPROWADZENIE (definicja, rodzaje, cel pracy) 
1. ANALIZA WŁASNOŚCI REGULATORÓW PID

1. Zasada regulacji PID
2. Charakterystyki czasowe i częstotliwościowe regulatora idealnego i rzeczywistego PID
3. Struktury realizacji praktycznych regulatorów PID
4. Metody doboru nastaw regulatora PID

1.

Metoda Zieglera-Nicholsa wyznaczania wzmocnienia krytycznego 

2.

Metoda Zieglera-Nicholsa bazująca na odpowiedzi skokowej 

2. OPIS SPRĘŻARKI GAZU FP SPOMAX DR JAKO OBIEKTU REGULACJI

1.  Zasada działania sprężarki
2. Budowa sprężarki
3.  Charakterystyki eksploatacyjne sprężarki

3. UKŁADU REGULACJI CIŚNIENIA SPRĘŻARKI Z REGULATOREM PID

1.  Schemat blokowy układu regulacji
2.  Wymagania dla układu regulacji 
3. Charakterystyki układu rzeczywistego 

4.  STANOWISKO DO BADANIA REGULATORA PID SPRĘŻARKI GAZU

1. Opis stanowiska 
2. Zadawanie nastaw rzeczywistych  i wyznaczanie odpowiedzi skokowych regulatora PI
3. Zadawanie nastaw rzeczywistych   i wyznaczanie odpowiedzi skokowych regulatora PD
4. Zadawanie nastaw rzeczywistych i wyznaczanie odpowiedzi skokowych regulatora PID p
5.  Porównanie  charakterystyk rzeczywistych i odpowiedzi skokowych badanych regulatorów 

ZAKOŃCZENIE (wnioski końcowe)

Literatura:
1. Gierusz W.: Laboratorium podstaw automatyki. Wyd. Akademii Morskiej w Gdyni, Gdynia, 

2010.

Brzózka J.: Regulatory i układy automatyki. Wyd. MIKOM, Warszawa, 2003.

Wprowadzenie 

1

background image

Zarys historyczny 

za początki automatyki przemysłowej uważa się  rok  1784 , kiedy 

James Watt opatentował odśrodkowy  regulator do stabilizacji

prędkości obrotowej silników  parowych W roku  1820  zastosowano regulator cienienia gazu w 

sieci gazowej służącej do oświetlania ulic dużych miast. Rok 1830 wynalezienie bimetalicznego 

regulatora temperatury.

Okres poprzedzający wybuch I wojny światowej był sprzysięgający  do rozwoju automatycznej 

regulacji 

 - 1907 firma C.J. Opracowała  Tagliabue pneumatyczny,  regulator temperatury

na obiekcie pasteryzacji mleka. 

w roku 1912 przyznano nagrodę Nobla G. Dalenowi

za skonstruowanie w 1907 r. układu automatycznej regulacji wielkości płomienia

i częstotliwości jego pulsacji w palnikach acetylenowych stosowanych w bojach

świetlnych i latarniach morskich.

W tym czasie nastąpił dynamiczny rozwój serwomechanizmów  hydraulicznych przeznaczonych do 

sterowania działami okrętowymi oraz regulatorów  kursu statku i torped. 

Okres dwudziestolecia międzywojennego przyniósł pierwszy regulator PID dzięki pracy N. 

Minorskiego który zaimplementował go  do na statek New Mexico  Marynarki Wojennej USA. 

Regulator odpowiedzialny był za sterowanie kursem statku.

W  latach dwudziestych XX w. dostępne  były dwustawne regulatory elektryczne a w laboratorium 

regulatory PI wykorzystujące silniki dające efekt całkowania.  W tym okresie były powszechnie 

wykorzystywane regulatory pneumatyczne, zapewniające szybkie działanie dwustawne i tylko

wąski zakres działania proporcjonalnego (od 5 do 7% zakresu pełnej skali). Pneumatyczny

regulator PI został wyprodukowany przez firmę Foxboro we wrześniu 1931 r.

Był to regulator Model 10 Stabilog. Prace Ralph'a Clarridge nad działaniem różniczkującym w 

regulator pneumatycznych zaowocowały pojawienie  się handlowych wersji regulatorów PID 

produkowanych  przez firmy Taylor i Foxboro

Pod koniec lat dwudziestych XX wieku Vannevar Bush z MIT (Massachusetts

Institute of Technology) realizował prace badawcze nad technicznym sposobem do

rozwiązywania  równań różniczkowych , co zaowocowało wprowadzeniem na rynek coraz 

doskonalszych regulatorów. 

W czsie II wojny światowej trwały intensywne prace nad regulatorami pneumatycznymi oraz 

2

background image

elektro- elektronicznymi. Większość z nich dotarła na rynek po zakończeniu działań wojennych ze 

względu na tajemnice wojskową.  W 1945 r. A.J. Young opisał już sześć  elektronicznych 

regulatorów PID różnych firm (Evershed &

Vignolles n Wielka Brytania; Hartman & Braun oraz Schoppe & Faeser n Niemcy;

Leeds & Northrup Manning, Maxwell & Moore, The Swartwout Company n USA).

W roku 1957 G.P.L. Wiliams z firmy George Kent Company zakomunikował

o realizacji dodatkowych funkcji w elektronicznych regulatorach PID, takich jak:

dodawanie, mnożenie, podnoszenie do kwadratu. 

 W roku 1959 firma Foxboro wyprodukowała w pełni tranzystorowy, przemysłowy

 regulator PID.  

Lata 60 to czas kiedy zaczęto wprowadzać do sterowania procesami produkcyjnymi komputery. 

 1970 r. to rozwój sterowania cyfrowego zwiększa się liczba komputerów z ok. 5000 w 1970 r. do 

50 000 w roku 1975.

Okres lat osiemdziesiatych to prace badawcze nad układami opartymi na sztucznych sieciach 

neuronowych w latach 90 tych uczenia sieci neuronowych zastosowano algorytmy genetyczne i 

strategie ewolucyjne.

Badania nad sieciami neuronowymi pozwoliły zastosować ich efekty do wielowymiarowych

regulatorów rozmytych, ich strojenia i adaptacji nastaw.

Koniec  XX wieku to przede wszystkim zastosowanie regulatorów cyfrowych, które powoli 

wypierały regulatory analogowe. Dużą role odegrała także informatyka w automatyce, dzięki tej 

dyscyplinie można było pracować w sieci wymieniać informację z dużą prędkością.  Rozwój 

języków programowania, systemów operacyjnych dał nieograniczone możliwości rozwoju 

regulatorów i sterowników.

3

background image

1. ANALIZA WŁASNOŚCI REGULATORÓW PID

1.1 Zasada regulacji PID

Regulator to  urządzenie, które w momencie odchylenia sygnału regulowanego od sygnału 

zadanego powoduje, za pośrednictwem  oddziaływania na obiekt regulacji, powrót przebiegu 

sygnału regulowanego do przebiegu zgodnego z sygnałem zadanym. Sygnałem wejściowym 

regulatora jest  błąd regulacji, a sygnałem wyjściowym - sterowanie oddziaływające na obiekt 

regulacji.  Zależność sterowania od sygnału błędu regulacji jest algorytmem liniowym

Ze względu na własności dynamiczne rozróżnia się cztery rodzaje regulatorów liniowych:
• proporcjonalne (typu P),
• proporcjonalno-całkujące (typu PI),
• proporcjonalno-różniczkujące (typu PD),
 proporcjonalno-całkująco-różniczkujące (typu PID)

Regulator typu P jest członem proporcjonalnym,pozbawionym inercji, którego zastosowanie 
zmniejsza uchyb ustalony wraz ze wzrostem wzmocnienia  kp  (uchyb ustalony jest odwrotnie 
proporcjonalny do współczynnika wzmocnienia),

zależność sygnału sterującego od błędu regulacji można opisać 

t=k

p

t    

Postać operatorowa 

 s=k

p

 s

zatem

=

k

p

transmitancja regulatora 

G

r

s=k

p

odpowiedz skokowa regulatora wykres

4

background image

Regulator typu I z  członem całkującym,  właściwości  pozwalają sprowadzić uchyb regulacji do 

zera,  jednak  w stosunku do regulatora typu P  wpływa to na wydłużenie czasu regulacji - sygnał 

wyjściowy przyjmie  wartości  równe sygnałowi sterującemu u(t) z regulatora typu P po upływie 

czasu  stałej czasowej całkowania T

i

 (s) 

Właściwości całkujące sprawią iż   sygnał sterujący   u (t)  czyli sygnał wyjściowy regulatora, 

będzie zmieniał się tak długo, aż uchyb przyjmie wartość równą zeru. 

Idealny regulator całkujący będzie  charakteryzował  się tym, iż sygnał wyjściowy  u(t) jest 

 jest proporcjonalny do całki sygnału wejściowego  e(t) zgodnie ze wzorem 

t=

1

T

i

0

t

dt 

T

i  

czas całkowania 

Transmitancja regulatora ma postać

G

I

1

sT

i

 

Odpowiedz skokowa wykres

5

background image

Regulator typu PI to  połączenie właściwości dwóch poprzednich. Ma za zadanie sprowadzenie 

uchybu do zera i skrócenie  czasu regulacji,  jednak ze względu na właściwości całkujące będzie on 

i tak dłuższy od czasu regulacji w układzie z regulatorem typu P. 

Stała czasowa elementu całkującego regulatora PI nazywa  się  stałą zdwojenia, ponieważ 

przy skokowej zmianie uchybu po upływie  czasu T

1

 sygnał sterujący osiągnie dwukrotnie większą 

wartość niż w regulatorze typu P.

Charakterystyka Logarytmiczna  modułu wskazuje , że warunkiem  zerowego uchybu ustalonego 

jest, aby moduł transmitancji regulatora przy częstotliwości bliskiej zeru dążył do nieskończoności.

Transmitancja i odpowiedź skokowa na wymuszenie przedstawia się następująco

G

r

s=k

p

1

1

sT

i

t=k

p

1

t

T

i

gdzie 

k

współczynnik wzmocnienia 

2k

P

 Stała zdwojenia 

 

T

 stała zdwojenia –stała całkowania 

6

1. Rysunek: Odpowiedź skokowa reg.I

background image

Opowiedz skokowa

W idealnym regulatorze  PD sygnał wyjściowy u(t)   jest proporcjonalny do sygnału wejściowego 

e(t)  oraz jego różniczki 

de t

dt

Regulator typu PD ze względu  na brak członu całkującego nie zapewnia sprowadzenia uchybu do 

zera.  Ponadto  dziabnie D nie zapewnia likwidacji uchybu ma tylko go korygować. T

d

 czas 

wyprzedzenia to czas. jaki musi upłynąć, aby po wystąpieniu uchybu narastającego liniowo sygnał 

e(t) zrównał się z sygnałem wyjściowym  z regulatora u(t)

równanie regulatora PD ma postać 
 

t=k

p

[

T

d

de

dt

]

k

p –

 wzmocnienie regulatora

T

 czas wyprzedzenia ( czas różniczkowania )

odpowiedz na skok jednostkowy

t=k

p

[

1tT

d

1

dt

]

 

t=k

p

[

1tT

d

 

t]

Transmitancja ma postać 

G

PD

=

k

p

[

1T

d

]

7

2. Rysunek: Odpowiedź skokowa reg. 
PI

background image

Odpowiedz skokowa 

Regulator typu PID stanowi najbardziej uniwersalny typ regulatora, który przy odpowiednio dużym 

dozwolonym zakresie zmian parametrów umożliwia sterowanie różnymi typami obiektów.

Pozwala on połączyć zalety regulatorów PI oraz PD, umożliwiając uzyskanie krótkiego czasu 

narastania i regulacji, małego prze regulowania i zerowego uchybu ustalonego.

 

Regulator typu PID (rzeczywisty) Podobnie jak w przypadku regulatora PD człon różniczkujący 

został zastąpiony członem różniczkującym z inercją, co skutkuje ograniczeniem wartości modułu 

dla częstotliwości dążącej do nieskończoności, przy zachowaniu właściwości regulatora typu PID z 

idealnym różniczkowaniem.

Regulator PID z idealnym różniczkowaniem ma trzy parametry: kp, T. oraz Tj, dzięki czemu, z 

uwagi na możliwość spełnienia wielu wymagań, jest najczęściej stosowanym regulatorem.

Równanie idealnego PID 

t=k

p

e t

1

T

i

0

1

 T

d

de

dt

Gdzie 
k

współczynnik wzmocnienia

T

 czas  całkowania (stała zdwojenia )

T

 czas różniczkowania ( czas wyprzedzania )

Transmitancja regulatora PID ma postać 

8

3. Rysunek: Odpowiedz regul. typu PD

background image

G

PID

=k

p

1

1

sT

c

sT

d

1sT

Odpowiedz skokowa 

   1.2         Charakterystyki czasowe i częstotliwościowe regulatora idealnego i rzeczywistego 

PID 

Transmitancja  operatorowa jest bardzo wygodna dla analizy pracy liniowych układów i 

dlatego jest powszechnie stosowana. Umożliwia ona również przedstawienie zasadniczych cech 

układów w postaci graficznej, pozwalającej na pierwszy rzut oka ocenić właściwości dynamiczne. 

Biorąc pod uwagę dziedzinę, w jakiej przedstawia się te właściwości, można wyróżnić:

 charakterystyki czasowe

 charakterystyki częstotliwościowe.

Elementy liniowe automatyki  zazwyczaj rozważane są w dziedzinie czasu, czyli interesowała na 

odpowiedz układu na skok jednostkowy jeżeli na element linowy podamy sygnał harmoniczny

Charakterystyki czasowe dają możliwość (w odniesieniu do układów jednowymiarowych) 

bezpośredniej oceny układu, ponieważ charakterystyka czasowa jest przebiegiem w czasie 

odpowiedzi układu dynamicznego y(t) na określone wymuszenie x(t).

Najczęściej stosowanymi wymuszeniami są:

1

odpowiedź na skok jednostkowy 1(t) mamy wtedy do czynienia z charakterystyką czasową 

h(t)

odpowiedź na impuls Diraca δ( t) mamy wtedy do czynienia z charakterystyką impulsową 

g(t)

1 Charakterystyki Czasowe i Częstotliwościowe Układów Automatyki WAT Warszawa 2004r

9

4. Rysunek: Odpowiedź skokowa reg. PID

background image

w obydwóch przypadkach muszą być spełnione warunki początkowe

0 dla t< 0

x(t) = 1(t) =     1 dla t ≥ 0

0 dla  t≠ 0

x(t) = g(t) =

∞ dla  t= 0

                  

Charakterystyki częstotliwościowe 

Jeżeli na wejście układu linowego podamy sygnał harmoniczny z zaleznością x(t) = A

1

(ω) sin(ωt) 

to otrzymamy na wyjściu także sygnał harmoniczny y(t) = A

2

(ω) sin(ωt)

Wyróżnia się następujące rodzaje charakterystyk częstotliwościowych układu:

charakterystykę amplitudowo-fazową

charakterystykę amplitudową

charakterystykę fazową

 charakterystyki logarytmiczne (amplitudową i fazową).

2

Charakterystyka amplitudowo-fazowa idealnego regulatora PID jest prostą pionową przechodzącą 

w odległości k

od osi urojonej

 

2 Charakterystyki Czasowe i Częstotliwościowe Układów Automatyki WAT Warszawa 2004r

10

5. Rysunek: Charakterystyka Amplitudowa reg 
idelnego PID 

background image

Charakterystyki amplitudowa i fazowa opisane są zależnościami: 

3

A

PID

=

k

p

1T

D

1

T

1

2

PID

=

arctg T

D

1

T

1

Logarytmiczna charakterystyka ma postać 

3 Wybrane Zagadnienia Sterowania Obiektami Morskimi B. Żak A. Żak Gdynia 2010

11

7. Rysunek: Charakterystyka Logarytmiczna fazowa 
reg idelnego PID 

8. Rysunek: Charakterystyka logarytmiczna 
amplitudowa reg idelnego PID 

background image

L

PID



20log k

p

20log

1T

D

1

T

1

2

1.3

 Struktury realizacji praktycznych regulatorów PID

W dzisiejszych czasach najczęściej regulatory PID implementuje się w rożnych urządzeniach oto 

najpopularniejsze z nich :

przetwornicach częstotliwości popularnie zwanych Falownikami

sterownikach PLC

mikro-kontrolerach   

Falowniki służą głowinie do płynnej regulacji obrotów silnika indukcyjnego, a także 

odpowiedzialne  są za  jego powalmy rozruch ( funkcja soft start) oraz łagodne hamowanie. 

Regulacją obrotów następuje przez zmianę częstotliwości na wyjściu z przetwornicy. Zmiany 

można dokonywać w zakresie od 0  do 60 Hz. Większość Inwerterów ma zaimplementowany 

regulator  PID , który umożliwia pracę urządzenia w zamkniętej pętli sprzężenia zwrotnego z 

czujnikiem np. ciśnienia temperatury itp. Aby tego dokonać należy w menu wybrać odpowiednie 

nastawy: 

wybór pracy włączenie PID

wybór sygnału zadającego 

Mamy tu wiele możliwości w zależności od typu przetwornicy może to być klawiatura, sygnał 

napięciowy w zakresie od 0 do 10 V lub prądowy (4...20mA), sygnał impulsowy, transmisja po 

porcie RS 485 z komputera za pomocą aplikacji udostępnionej przez producenta urządzania. 

wybór sygnału sprzężenia zwrotnego

Sygnał sprzężenia zwrotnego może pochodzić od czujników i być wyrażony w  postaci napięciowej 

prądowej lub dyskretnej w zależności od zastosowanego czujnika.

Poszczególnych nastaw odnośnie samego regulatora PID dokonujemy w memu w zależności 

od wybranego sygnału zadającego 

I tak można za pomocą wbudowane  klawiatury lub klawiatury zewnętrznej i potencjometrów.

Najczęściej jednak wykonuje się przy użyciu komputerów i aplikacji.

W sterownikach PLC Funkcja PID przeprowadza obliczenia oparte na wzorze PID na 

podstawie aktualnej wartości zmiennej procesowej (PV) wyznaczonej z zewnętrznego sygnału 

12

background image

analogowego oraz nastaw (SP) procesu. Wynikiem obliczeń jest wyjściowy sygnał sterujący dla 

sterowanego procesu, który może zostać podany bezpośrednio do modułu analogowego lub innego 

interfejsu wyjściowego lub też pozostawiony do realizacji kolejnego procesu. Prawidłowe 

wykorzystanie sterowania PID w procesie umożliwia otrzymanie szybkiego i dokładnego wyniku 

PV podążającego za zmianą SP oraz uodparnia proces na zakłócenia.

4

 

Wzór PID w formie cyfrowej: 

[

D4005

Pb

⋅

E

n

]

0

n

[

4005

Pb

⋅

T

i

T

s

En]−[

D4005

Pb

⋅

T

d

⋅

PV

n

PV

n−1

T

s

]

BIAS

Mn wyjście sterujące w czasie „n”

D4005 : Stała wzmocnienia wartością domyślną jest 1000. Można ją ustawić w zakresie 1~5000. 

Pb : Pasmo proporcjonalne ( zakres : 2~5000, jednostka 0.1%. Kc (wzmocnienie) =1000/ Pb ) 

Ti Całkująca stała czasowa ( zakres : 0~9999 odpowiada 0.00~99.99 powtórzeniom/minutę

 Td Różniczkująca stała czasowa ( zakres : 0~9999 odpowiada 0.00~99.99 minutom ) 

PV Wartość procesowa w czasie ”n” 

Pvn-1 Wartość procesowa w czasie ”n-1” 

En Błąd w czasie ”n” =nastawa ( SP) – wartość procesowa w czasie ”n” (PVn) 

Ts Przedział czasowy obliczeń PID ( zakres: 1~3000, jednostka : 0.01 s ) 

Bias : Offset wyjścia sterującego ( zakres: 0~16380 )

4 Podręcznik użytkownika sterownika PLC firmy Fatek rozdział 7 s. 9

13

background image

Wraz z upowszechnieniem mikrokontrolerów mamy możliwość w prosty sposób  zaimplementować 

algorytm PID w takim właśnie urządzeniu . Producent  mikrokontrolerów Atmel  udostępnia 

gotowy kod napisany w języku „C”  diagram działania programu przedstawiono poniżej  

W strukturze pid są przechowywane ostatnie dane procesowe np. mierzona temperatura  (wartości 

całki i różniczki)   współczynniki (K

K

i  

K

p)

) Całkowanie odbywa się metodą kwadratów , po 

obliczeniu wartości wyjściowej  układ sprawdza czy nie zostały przekroczone wartości 

14

10. Rysunek: Schemat Blokowy Microkontrolera ATMEGA 8 kB

9. Rysunek:  opis instrukcji i przykład programu dla regulacjiw pętli PID (FUN30) FBs-PLC

background image

maksymalne.  Jeżeli wartości zostaną przekroczone to układ stara się przez sprawdzanie  

kolejnych danych procesowych doprowadzić do jak najmniejszego uchybu . 

Jednak w przypadku większości urządzeń które regulowane są przez PID nie mamy modelu 

matematycznego dlatego potrzebne są  metody doboru nastaw które opiszę w następnym punkcie. 

1.4   Metody doboru nastaw regulatora PID

           

 1.4.1 Metoda Zieglera-Nicholsa wyznaczania wzmocnienia krytycznego 

 Dobór nastaw regulatorów uwzględnia dynamikę obiektu jak i wymagania stawiane zamkniętemu 

układowi regulacji .

Projektowanie układów regulacji obejmuje m.in. wybór typu regulatora oraz dobór jego nastaw. 

Dobór nastaw regulatora jest bezproblemowy kiedy znamy charakterystyki dynamiczne obiektu. 

Taka sytuacja w praktyce zdarza się niezmiernie rzadko. Za zwyczaj mamy do czynienia z regulacją 

obiektu nam nie znanego. Wtedy pozostaje korzystanie z metod przybliżonego doboru nastaw 

regulatorów o których będzie mowa w tym referacie.

Przy wyznaczaniu nastaw regulatora PID stosuje się wiele rożnych metod ich doboru.

Jednak do właściwego określenia nastaw konieczna się staje znajomość dynamiki obiektu.

Własności dynamiczne obiektu wyznaczane mogą być w oparciu o charakterystyki

częstotliwościowe , lub o charakterystyki czasowe. Korzystniejsza jest synteza w oparciu o

charakterystyki częstotliwościowe. Wymaga ona jednak dużego doświadczenia.

W roku 1942 Ziegler i Nichols jako pierwsi podali zasady przybliżonego doboru nastaw 

regulatorów oparte na znajomości tylko dwóch parametrów charakterystycznych układu, które w 

łatwy sposób możemy wyznaczyć eksperymentalnie. poniżej przedstawiony został algorytm 

postępowania przy doborze nastaw metodą z wyznaczaniem wzmocnienia krytycznego:

         1.Nastawiamy regulator na działanie proporcjonalne (człon P)
2.

Zwiększamy wzmocnienie aż do momentu osiągnięcia granicy stabilności

3.

Mierzymy okres oscylacji T

osc

4.

Mierzymy współczynnik wzmocnienia przy którym wystąpiły oscylacje

5. Przyjmujemy nastawy w zależności od rodzaju regulatora zgodnie z tabelą

5

Typ regulatora

Optymalne wartości parametrów

5 Wybrane Zagadnienia Sterowania Obiektami Morskimi B. Żak A. Żak Gdynia 2010

15

background image

K

p

T

i

T

d

P

0,5K

KR

-

-

PI

K

KR

2,2

T

osc

1,2

-

PID

K

KR

1,7

T

OSC

2

T

OSC

8

1. Tabela: 

Nastawy określone w powyższy sposób powinny zapewnić przeregulowanie nie przekraczające 
30%.

Typ regulatora

Optymalne wartości parametrów

K

p

T

i

T

d

P

T

0

R

-

-

PI

0,9

T

0

R

3T

0

-

PID

1,2

T

0

R

2T

0

0,5 T

0

2. Tabela: 
W powyższej tabeli umieszczono również nastawy parametrów wynikające z drugiej metody 

zaproponowanej przez Zieglera i Nicholsa, a mianowicie z metody bazującej na odpowiedzi 

skokowej. 

Ziegler i Nichols zauważyli, że odpowiedź skokowa większości układów sterowania ma kształt 

podobny do tego z poniższego rysunku. Krzywa ta może być otrzymana z danych 

eksperymentalnych lub symulacji dynamicznej obiektu.

Krzywa o kształcie S jest charakterystyczna dla układów wyższych rzędów.

Transmitancja  aproksymuje układy wyższych rzędów prostym układem I rzędu z

dodatkowym opóźnieniem To wyrażonym w sekundach. Jeśli styczna narysowana jest w punkcie 

przegięcia krzywej odpowiedzi, wówczas nachylenie linii jest wyznaczane ze wzoru R=K/T, a 

przecięcie stycznej z osią czasu określa czas opóźnienia To. Parametry T0 i T można również 

16

background image

znaleźć graficznie tak jak pokazano to na powyższym rysunku. 

Metoda Zieglera-Nicholsa bazująca na odpowiedzi skokowej daje dobre rezultaty

gdy spełniony jest następujący warunek :

Klasyczne metody doboru nastaw Zieglera-Nicholsa zyskały na popularności wraz z pojawieniem 

się na rynku sterowników z funkcjami samostrojenia.

\

2.1 Zasada działania sprężarki  

17

background image

 Dmuchawy typu  Rootsa, zastosowane są dwa wirniki tłoki dwu zębne lub trzy zębne , 

które obracając się  wewnątrz obudowy, zasysają medium do komory kompresji, by następnie 

wypchnąć ją do otworu wylotowego. Tłoki obracają się w przeciwną  stronę za pomocą kół 

zębatych    Ciśnienie powietrza podczas procesu jest stałe aż do momentu odsłonięcia otworu 

wylotowego przez tłoki rotacyjne. Część powietrza przepływa z powrotem do komory sprężania, 

zwiększając ciśnienie i zmniejszając objętość w zamkniętej przestrzeni. Wirniki tłokowe obracają 

się dalej aż do momentu wypchnięcia powietrza z przestrzeni obudowy.  W czasie jednego obrotu 

wirników (tłoków) dochodzi do czterokrotnego lub sześciokrotnego (w zależności od wersji 

wykonania wirnika) przetłaczania gazu. Podstawową zaletą układu jest to iż tłoki ( wirniki)  pracują 

między sobą i obudową z minimalnymi odległościami przez co nie występuje efekt tarcia . Brak 

styku współpracujących elementów wyklucza potrzebę smarowania . Dzięki takim parametrom 

uzyskujemy przetłaczany czynnik pozbawiany drobin ojeju , także obsługa takiego urządzenia jest 

mniej kłopotliwa ponieważ nie trzeba wymieniać oleju .  

  Poniżej kolejne fazy przetłaczania medium wlotu do wylotu 

18

11. Rysunek: Budowa sprężarki  Rootsa

background image

2.2 Budowa sprężarki 

Dmuchawy w wykonaniu standardowym przeznaczone są do sprężania i odsysania 

powietrza oraz gazów obojętnych. Sprężony  pozostaje wolne od oleju oraz innych zanieczyszczeń.

W Ofercie firmy Spomax jest aż  30 wielkości dmuchaw o wydajności od 20 do 20000 m3/h i 

sprężu do 1100 mbar. Proponowane dmuchawy mogą pracować także jako pompy próżniowe o 

podciśnieniu roboczym do 500 mbar, a w wykonaniu specjalnym o podciśnieniu do 800 mbar (200 

mbar ciśnienia absolutnego).

Dmuchawy produkowane są w wielu odmianach konstrukcyjnych i z różnym wyposażeniem. 

Dostarczane są do odbiorców w postaci agregatów. Podstawowym elementem każdego agregatu jest

 stopień sprężania. 

Wykonanie materiałowe:

- korpus, płyty boczne, pokrywy: ŻL 250 wg PN 92/H-83101.

- koła zębate w klasie wykonania 6-D/II: stal 20 HG wg PN 90/M-88522.

- tłoki: dmuchaw w wielkościach DR 80T do DR 240T - stal 40HwgPN 93/M-84019.

- tłoki dmuchaw w wielkościach DR 250T do DR 2000T część robocza tłoka wykonana jest z 
żeliwa ŻL 250 wg PN 92/H-83101 a wał tłoka ze stali 40H wg PN 93/M-84019.

- łożyska SKF lub FAG z luzem C3.

19

12. Rysunek: fazy pracy sprężarki 

background image

2.

 Dmuchawa rotacyjna

3.

 Silnik

4.

 Sanie naciągowe

5.

 Przekładnia pasowa

6.

 Osłona przekładni

7.

 

Filtr 

powietrza

8.

 Tłumik hałasu wlotowy

9.

 Tłumik hałasu wylotowy

10.

 Zawór zwrotny

11.

 Króciec ze złączem elast.

12.  

Zawór przeciążeniowy

13.  Rama 

wsporcza

14.

 Zespół kontroli ciśnienia

15.

 Wibroizolator

2.3 Charakterystyki eksploatacyjne sprężarki 

L

1

L

2

L

3

L

4

L

5

L

6

L

7

L

8

L

9

L

10

L

11

L

12

L

13

L

14

L

15

L

16

L

17

L

18

L

19

mm

1520

1470

680

142

816

60

80

45

981

215

1009

1115

5

418

327

56

115

519

20

background image

3. Tabela: Wymiary 

21