1. Abstract
Celem
ćwiczenia
było
zbadanie
oporu
elektrycznego
i
napięcia
Halla
w
prostopadłościennej próbce kryształu germanu w
funkcji natężenia prądu, pola magnetycznego oraz
temperatury. Na podstawie pomiarów określona
została przewodność właściwa, rodzaj nośników,
ich ruchliwość oraz koncentracja.
2. Introduction
Efekt Halla
(1)
– zjawisko fizyczne, odkryte w 1879
roku przez Edwina H. Halla. Jeżeli płytkę z metalu
lub półprzewodnika włączymy w obwód prądu
stałego i umieścimy ją w polu magnetycznym o
wektorze indukcji prostopadłym do powierzchni
płytki i do kierunku płynącego przez nią prądu, to
pomiędzy punktami A i B wytworzy się różnica
potencjałów, zwana napięciem Halla.
Jeżeli wzdłuż płytki płynie prąd o natężeniu I
(nadając nośnikom prądu prędkość unoszenia v),
zaś prostopadle do powierzchni przewodnika
skierowane jest pole magnetyczne o indukcji B,
zakładając że nośnikami są elektrony swobodne
(dla metali i półprzewodników typu n), to na
nośniki prądu o ładunku e działa siła Lorentza.
FL= -e(vxB)
W skutek działania siły Lorentza tor ruchu
elektronów zostanie zakrzywiony co spowoduje
gromadzenie się elektronów na jednej z krawędzi
płytki, a na drugiej jej krawędzi – niedobór
elektronów.
Powoduje
to
wytwarzanie
się
poprzecznego, w przybliżeniu jednorodnego pola
elektrycznego o natężeniu E. Pole to działa na
elektrony siłą:
FE = -eE
Dla warunków równowagi możemy zapisać:
FL = FE
Wówczas otrzymujemy:
UH= γIsB,
Gdzie, γ=1/end
n- koncentracja nośników
d- grubość płytki
Z powyższych wzorów wynika, że dokonując
pomiarów napięcia i natężenia prądu płynącego
przez
płytkę,
oraz
znając
współczynnik
proporcjonalności γ można wyznaczyć indukcję
magnetyczną B. Urządzenie dokonujące takich
pomiarów nazywane jest hallotronem, dla którego
γ jest jego czułością.
Rys.1 Aparatura pomiarowa.
(2)
1)moduł pomiarowy; 2) płytka
półprzewodnika
typu
n;
3)elektromagnes;
4)zasilacz;
5)teslomierz
cyfrowy;
6)multimetr
cyfrowy;
7)sonda
Hallotronowa
Powyżej
na
Rys.1
zaprezentowana
została
aparatura pomiarowa.
3. Experimental
ćwiczenie 1.
W tym ćwiczeniu badana była zależność względnej
zmiany oporu elektrycznego ∆R/R od indukcji
elektromagnetycznej B. W tym celu ustawione
zostało natężęnie na poziomie 30mA i podłączony
został multimetr cyfrowy do odpowiedniego
gniazda wtykowego U, znajdującego się na
frontowej ściance modułu pomiarowego. Pomiar
robiony był w przedziale 0 – 300mT z krokiem co
30mT zmienności indukcji pola magnetycznego.
Dokonane pomiary zostały zestawione w tabeli, na
podstawie której został dodatkowo zrobiony
wykres ∆R/R = f(B) w skali logarytmicznej.
ćwiczenie 2.
Badana była zależność napięcia Halla (U
H
) od
natężenia prądu I przy stałej wartości pola
magnetycznego B. Indukcja B została ustawiona na
poziomie 250mT, podłączony został multimetr do
odpowiedniego gniazda wtykowego U, na frontowej
ścianie modułu pomiarowego. Pomiar był robiony
w zakresie natężenia prądu od -30 do 30mA z
krokiem co 5mA. Pomiary zostały zestawione w
tabeli , a na jego podstawie został zrobiony wykres
U
H
= f(I). Na podstawie wzoru:
=
ćwiczenie 3.
Kolejnym badaniem było wyznaczenie napięcia
Halla (U
H
) od pola magnetycznego B. Natężenie
prądu zostało ustawione na poziomie 30mA i
multimetr został podłączony pod gniazdo U na
frontowej ściance modułu pomiarowego. Pomiar
był robiony w przedziale -300 do 300mT z krokiem
co 30mT zmienności indukcji pola magnetycznego.
Badanie efektu Halla w
półprzewodniku typu n.
Jakub Dułak, Mateusz Kwela
(IM, Sem. V, Wydział Chemiczny)
