Wyznaczanie współczynników oporu ciał osiowo-symetrycznych
1
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKÓW OPORU CIAŁ
OSIOWO-SYMETRYCZNYCH
6.1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest określenie wpływu kształtu ciała osiowo-symetrycznego na jego
opór oraz obliczenie współczynników oporu badanych ciał osiowo-symetrycznych.
6.2. Określenia
Podczas ruchu w powietrzu ciała mające oś symetrii lub płaszczyznę symetrii
równoległą do kierunku ruchu nie występuje na tych ciałach składowa reakcji prostopadła do
kierunku ruchu nazywana siłą nośną. Występuje jedynie składowa równoległa do kierunku
ruchu znana jako siła oporu. W przypadku, gdy kierunek strumienia opływającego ciało
osiowo-symetryczne nie będzie równoległy do osi symetrii opływanego ciała, wtedy
powstanie siła nośna.
Wiadomo, Ŝe siła oporu jest wprost proporcjonalna do ciśnienia dynamicznego oraz
powierzchni czołowej opływanego ciała oraz od pewnej bezwymiarowej liczby zaleŜącej od
kształtu opływanego ciała, jego usytuowania względem kierunku ruchu, liczby Reynoldsa i
przy duŜych prędkościach od liczby Macha. Liczba ta nosi nazwę współczynnika oporu i jest
oznaczana jako c
x.
Ogólny wzór na siłę oporu ma postać:
S
V
c
P
x
x
2
2
∞
=
ρ
Podczas, gdy ciało jest opływane z małymi prędkościami, moŜemy zaniedbać ściśliwość.
Wtedy opór opływanego ciała osiowo-symetrycznego będzie składał się z oporu tarcia c
xt
i
oporu ciśnieniowego c
xp
(obejmuje opór oderwania i opór wirowy)
Opór tarcia zaleŜy od charakteru przepływu w warstwie przyściennej, natomiast opór
ciśnieniowy zaleŜy od kształtu ciała oraz od połoŜenia obszaru oderwania warstwy
przyściennej od powierzchni opływanego ciała.
Zjawisko oderwania praktycznie nie występuje przy opływie ciał opływowych (np.:
kształt kroplowy). Dlatego teŜ decydującym składnikiem oporu jest opór tarcia. Dla tego
rodzaju ciał współczynnik oporu zmienia się nieznacznie z liczbą Reynoldsa.
Na półkuli, czaszy kulistej, stoŜku kołowym ustawionym płaską powierzchnią
(ewentualnie wklęsłością) w kierunku napływającego strumienia oderwanie musi wystąpić na
ostrych krawędziach i opór tych ciał praktycznie nie zaleŜy od liczby Reynoldsa ( z
wyłączeniem przepływów przy bardzo małych liczbach Reynoldsa
1
Re
≤
).
6.3. Stanowisko pomiarowe
Pomiary przeprowadza się w przestrzeni pomiarowej tunelu aerodynamicznego, w
której na wysięgniku (5) jednoskładowej wagi aerodynamicznej(4) umieszcza się modele(1)
róŜnych ciał osiowo-symetrycznych. Wszystkie badane ciała mają jednakową powierzchnię
czołową, którą jest koło. W celu uniknięcia oddziaływania powietrza na wysięgnik wagi
obudowano go profilowaną osłoną związaną nieruchomo z podstawą wagi.
Za pomocą rurki Prandtla(2) i manometru róŜnicowego(3) mierząc ciśnienie
dynamiczne moŜna określić prędkość strumienia w przestrzeni pomiarowej. Natomiast
parametry powietrza atmosferycznego naleŜy odczytać z barometru oraz termometru
znajdujących się w pomieszczeniu laboratorium.
Ć
wiczenie laboratoryjne nr 6
2
Siła, z jaką strumień oddziałuje na model jest przekazywana poprzez ramię wagi na wagę
komputerową Mensor (6). Odczyt wartości siły przeprowadza się na przyłączonym do wagi
komputerze PC (7).
Rys. 6.1 Schemat stanowiska pomiarowego
6.4. Metodyka pomiaru
1. Odczytać wartość ciśnienia atmosferycznego i temperatury powietrza wewnątrz
laboratorium i wpisać do protokołu pomiarowego
2. Uruchomić program obsługujący wagę elektroniczną.
•
Otworzyć folder
Advantech Genie znajdujący się na Pulpicie. Uruchomić
program
Genie Runtime
•
Z belki narzędziowej wybrać polecenie
File i uruchomić plik waga6kg.gni
•
Po uruchomieniu się programu nacisnąć przycisk
start znajdujący się na belce
narzędziowej programu. Po pojawieniu się napisu „Waga działa poprawnie”
moŜna wytarować wagę poprzez naciśnięcie przycisku
tara.
3. Zakładając po kolei wszystkie badane modele ciał osiowo-symetrycznych na
wysięgnik wagi pomiarowej dokonać pomiaru tary modeli T
x
.
Po kaŜdym pomiarze
wytarować wagę. Wartości odczytane z programu obsługującego wagę elektroniczną
umieścić w odpowiedniej rubryce protokołu pomiarowego. Przy zakładaniu modelu
zwrócić szczególną uwagę na poprawność jego zamocowania oraz, by oś symetrii
modelu była równoległa do osi tunelu.
4. Po sprawdzeniu tary badanych modeli, jeden z nich pozostawić na wysięgniku, a
następnie uruchomić silnik napędzający wentylator tunelu za pomocą układu Ward-
Leonarda. Przy ustalonej wartości róŜnicy ciśnień
p
∆
mierzonej rurką Prandtla
dokonać pomiaru całkowitej siły oporu G
x
. Do protokołu pomiarowego wpisać
Wyznaczanie współczynników oporu ciał osiowo-symetrycznych
3
zmierzoną wartość G
x
i wartość
p
∆
przy której było to mierzone. Starać się, by przy
wszystkich pomiarach
p
∆
było w przybliŜeniu stałe.
5. Zmniejszyć obrotu wentylatora do minimum, zdjąć model i załoŜyć nowy. Powtarzać
czynności z pkt. 4.
6. Po zmierzeniu siły oporu modeli dokonać pomiar siły oporu trzpienia D
x
przy takim
p
∆
, przy jakim były badane modele. Wartość zanotować w protokole pomiarowym.
7. Po zakończeniu pomiarów ponownie odczytać wartość temperatury powietrza i
ciśnienia atmosferycznego.
8. Nacisnąć przycisk
stop a następnie wyłączyć program obsługujący wagę.
9. Uruchomić pakiet Excell. Otworzyć plik CX.xls i wpisać odczytane wielkości do
arkusza kalkulacyjnego. Arkusz sam obliczy wartości współczynników oporu
poszczególnych ciał osiowo-symetrycznych i innych potrzebnych wielkości.
Słuchacze przepisują obliczone przez arkusz wartości do swojego protokołu
pomiarowego.
6.5. Oznaczenia i wzory obliczeniowe
Współczynnik oporu
qS
P
c
x
x
=
gdzie:
]
[
10
807
,
9
)
(
3
N
D
T
G
P
x
x
x
x
−
⋅
⋅
−
−
=
- siła oporu ciała osiowo-symetrycznego
]
[G
G
x
-całkowita siła oporu ( razem z tarą i oporem trzpienia)
]
[G
T
x
-tara modelu (siła potrzebna do zrównowaŜenia wagi przy
niepracującym tunelu)
]
[G
D
x
-opór trzpienia
∆
=
2
2
m
N
p
k
q
p
-ciśnienie dynamiczne
p
k -współczynnik poprawkowy dla rurki Prandtla (równy 1.03)
∆
p[N/m
2
]- róŜnica ciśnień na rurce Prandtla
]
[
2
m
S
- powierzchnia czołowa badanych modeli (koło o średnicy d=0.1 [m])
Liczba Reynoldsa
gdzie:
∆
=
s
m
p
k
V
t
p
ρ
2
-prędkość przepływu w przestrzeni pomiarowej
+
⋅
=
−
3
3
273
10
483
.
3
m
kg
t
p
a
t
ρ
-gęstość powietrza przy ciśnieniu
2
m
N
p
a
i
temperaturze
[ ]
C
t
o
=
s
m
v
t
t
t
2
ρ
µ
-kinematyczny współczynnik lepkości przy danej temperaturze
t
v
Vd
=
Re
Ć
wiczenie laboratoryjne nr 6
4
+
=
2
75
,
0
0
273
273
m
Ns
t
t
µ
µ
-dynamiczny współczynnik lepkości powietrza przy
danej temperaturze
⋅
=
−
2
6
0
10
064
.
17
m
Ns
µ
-dynamiczny współczynnik lepkości dla powietrza w
temperaturze
C
o
0
i ciśnieniu atmosferycznym
2
72
.
101324
m
N
(wg „Tablic
cieplnych” Kuzmana Raznievica )
6.6. Opracowanie wyników pomiarów
Wyniki pomiarów oraz wartości obliczone przez formułę umieszczoną w Microsoft Excell
naleŜy zamieścić w protokole pomiarowym otrzymanym od prowadzącego zajęcia.
W sprawozdaniu z ćwiczenia laboratoryjnego naleŜy umieścić:
1. Schemat stanowiska pomiarowego
2. Stosowane wzory
3. Protokół pomiarowy
4. SpostrzeŜenia, uwagi i wnioski z przeprowadzonego ćwiczenia laboratoryjnego.