obliczamy pochodną pomocniczą 

którą wstawiamy do pochodnej głównej

 

 

 

 

 

 

 

 

jest to funkcja złożona, w której można zastosować podstawienie

 

 

 

 

jest to funkcja złożona, w której można zastosować podstawienie

 

 

czyli 
jest to funkcja podwójnie złożona, w której można zastosować podstawienie

 

 

jest to funkcja wielokrotnie złożona, w której można zastosować podstawienia:

z czego wynika że wzór funkcji można skrócić:

lub jeszcze krócej (najpierw pozbywamy się pary pierwiastek-kwadrat, a potem logarytm-e):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

obliczamy pochodną pomocniaczą 

Podczas obliczania pochodnej wykorzystaliśmy wzór