Politechnika Rzeszowska 

Rok akademicki 2011/2012 

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska 
Katedra Mechaniki Konstrukcji 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

METODY OBLICZENIOWE 

 

Metoda różnic skończonych 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Konsultował: 
dr inż. Bartosz Miller 

Wykonał: 
Mateusz Mazurek 
III BD, LP-7 

1.  Schemat statyczny oraz dane do projektu 

Projekt 7G 

Stal A-I 

Przekrój IPE 120 

 

Schemat statyczny 

 

2.  Dyskretyzacja projektu 

 

3.  Warunki brzegowe 

Swobodny koniec z lewej strony 

M= 0 czyli 

𝑑

2

𝑑𝑥

2

𝑤(𝑥) = 0   [1  -2   1] 

Q= 0 czyli 

𝑑

3

𝑑𝑥

3

𝑤(𝑥) = 0   [-1 2 0 -2 1] 

Podpora nie przesuwna z prawej strony 

W= 0 odrzucam odpowiedni wiersz i kolumne 

M= 0 czyli 

𝑑

2

𝑑𝑥

2

𝑤(𝑥) = 0   [1  -2   1] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.  Wykres zmian maksymalnej wartości ugięcia belki dla różnej liczby węzłów. 

 

 

 

 

 

5.  Wykres optymalny. 

 

 

Calkowita liczba wezlow= 145 

Maksymalne ugiecie: 

wartosc=3.004[mm], wezel nr=49 

Minimalne ugiecie: 

wartosc=-4,532[mm], wezel nr=1 

 

 

6. Wykres momentów zginających