SPRAWDZIANY Z MATEMATYKI
d l a s z k o ł y p o d s t a w
o w
e j
H
O
N
O
R
A
T A
P I N
K
O
W
I C
Z
SPRAWDZIANY Z MATEMATYKI
d l a s z k o ł y p o d s t a w
o w
e j
H
O
N
O
R
A
T A
P I N
K
O
W
I C
Z
K
L
A
S
A
I V
LICZBY NATURALNE
– s p r a w
d z i a n 1 K
l a s a IV
Im
i ę i n a z w
i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w
: . . . . . . . . . . . . . . . O
c e n a : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Za d a n i e 1
O
b l i c z s p o s o b e m
p i s e m
n y m
:
a ) 1 4 2 6 8 + 8 7 6 8 6 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b ) 2 0 0 0 2 0 2 – 6 54 8 1 7 = . . . . . . . . . . . . . . . . .
c ) 2 7 4 9 0 * 2 8 0 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d ) 5 8 4 6 : 1 8 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Za d a n i e 2
Za p i s z c y f r a m
i r z y m
s k i m
i :
2 4 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 2 0 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 9 9 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7 8 0 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 50 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Za d a n i e 3
P r z e d s t a w
n a o s i l i c z b o w
e j :
2 0 0 , 3 0 0 , 50 0 , 1 0 0 0 .
Za d a n i e 4
Iz a ś p i p r z e c i ę t n i e 8 g o d z i n w
c i ą g u d o b y . Il e g o d z i n p r z e s y p i a w
c i ą g u c a ł e g o
r o k u ? Il e t o d n i ?
Za d . 1 - 1 2 p . 2 6 – 2 4 b d b
Za d . 2 – 6 p . 2 3 – 1 9 d b
Za d . 3 – 4 p . 1 8 – 1 3 d s t
Za d . 4 - 4 p . 1 2 – 6 d o p
5 n d s t
LICZBY NATURALNE
– z a d a n i e k l a s o w
e K
l a s a IV
Im
i ę i n a z w
i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w
: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O
c e n a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Za d a n i e 1
O
b l i c z :
a ) 2 * ( 3 + 5) + 4
2
= ........................................
b ) 1 2 + 6 : 3 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c ) ( 1 4 + 3 ) * ( 1 2 -7 ) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Za d a n i e 2
W
p i s z w
p u s t e m
i e j s c a d o t a k ą c y f r ę a b y l i c z b a :
a ) 7 3 . . . . d z i e l i ł a s i ę p r z e z 2
b ) 4 0 1 . . . . 8 d z i e l i ł a s i ę p r z e z 3 i 4
c ) 8 0 3 . . . d z i e l i ł a s i ę p r z e z 9
Za d a n i e 3
Ro z ł ó ż l i c z b y n a c z y n n i k i p i e r w
s z e :
6 52 , 4 9 0 , 555 .
Za d a n i e 4
Ad a m
i Zo s i a t o d z i e c i p a ń s t w
a No w
a k ó w
. Ad a m
m
a 8 l a t i j e s t o 3 l a t a
m
ł o d s z y o d Zo s i . Il e l a t m
a Zo s i a ? M
a m
a j e s t 3 r a z y s t a r s z a o d Zo s i . Ta t a j e s t
o d m
a m
y o 5 l a t s t a r s z y . Il e l a t m
a m
a m
a , a i l e t a t a ?
Za d a n i e n a 6 !
Re s t a u r a c j a d o k u p i ł a 3 n o w
e s t o ł y i 7 k r z e s e ł . Ra c h u n e k w
y n i ó s ł 1 2 1 1 z ł . J e d e n
s t ó ł k o s z t o w
a ł 1 7 5 z ł . Il e k o s z t o w
a ł o j e d n o k r z e s ł o ?
Za d . 1 – 8 p . 2 6 – 2 4 b d b
Za d . 2 – 3 p . 2 3 – 1 9 d b
Za d . 3 – 6 p . 1 8 – 1 3 d s t
Za d . 4 - 6 p . 1 2 – 6 d o p
5 n d s t
FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
–s p r a w
d z i a n K
l a s a IV
Im
i ę i n a z w
i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w
: . . . . . . . . . . . . . . . . . . O
c e n a : . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Za d a n i e 1
Uz u p e ł n i j :
a ) 3 c m
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . m
m
b ) 1 5 m
1 3 c m
= . . . . . . . . . . . . . . . . c m
4 m
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c m
2 c m
2 m
m
= . . . . . . . . . . . . . . . m
m
1 d m
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c m
2 k m
3 m
= . . . . . . . . . . . . . . . . m
Za d a n i e 2
Na r y s u j ł a m
a n ą z w
y c z a j n ą o t w
a r t ą s k ł a d a j ą c ą s i ę z p i ę c i u o d c i n k ó w
. Zm
i e r z
d ł u g o ś ć t e j ł a m
a n e j .
Za d a n i e 3
Na r y s u j k ą t y : p ó ł p e ł n y , r o z w
a r t y i o s t r y . O
z n a c z t e k ą t y i p o d a j i c h m
i a r ę .
Za d a n i e 4
Za p o m
o c ą e k i e r k i n a r y s u j d w
i e p r o s t e p r o s t o p a d ł e i o z n a c z j e l i t e r a m
i a i b . Na
p r o s t e j a z a z n a c z k o l o r e m
c z e r w
o n y m
o d c i n e k i n a z w
i j g o AB , n a p r o s t e j b
z a z n a c z k o l o r e m
z i e l o n y m
o d c i n e k i n a z w
i j g o CD
. Co m
o ż e s z p o w
i e d z i e ć o
o d c i n k a c h AB i CD
?
Za d . 1 – 1 2 p . 2 6 – 2 4 b d b
Za d . 2 – 6 p . 2 3 – 1 9 d b
Za d . 3 – 4 p . 1 8 – 1 3 d s t
Za d . 4 – 4 p . 1 2 – 6 d o p
5 n d s t
FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
– s p r a w
d z i a n K
l a s a IV
Im
i ę i n a z w
i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w
: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O
c e n a : . . . . . . . .
Za d a n i e 1
Uz u p e ł n i j :
a ) O
b w
ó d p r o s t o k ą t a o w
y m
i a r a c h 4 c m
i 5 c m
w
y n o s i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b ) O
b w
ó d k w
a d r a t u o b o k u 2 c m
5 m
m
w
y n o s i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c ) K
w
a d r a t , k t ó r e g o o b w
ó d w
y n o s i 4 8 m
, m
a b o k d ł u g o ś c i . . . . . . . . . . . . . . . .
Za d a n i e 2
Na r y s u j o d c i n e k o d ł u g o ś c i 2 c m
w
s k a l i :
a ) 1 : 1 b ) 1 : 2
c ) 2 : 1 d ) 1 : 4
Za d a n i e 3
M
a p ę n a r y s o w
a n o w
s k a l i 1 : 2 0 0 0 0 0 . Uz u p e ł n i j :
1 c m
t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m
na mapie w terenie
1 c m
t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . k m
na mapie w terenie
1 m
m
t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c m
na mapie w terenie
Za d a n i e 4
Uz u p e ł n i j :
a ) O
d c i n e k ł ą c z ą c y d w
a d o w
o l n e p u n k t y n a o k r ę g u t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b ) Pr o m
i e ń t o o d c i n e k , k t ó r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c ) Ci ę c i w
a p r z e c h o d z ą c a p r z e z ś r o d e k o k r ę g u t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d ) D
ł u g o ś ć ś r e d n i c y j e s t r ó w
n a d ł u g o ś c i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p r o m
i e n i .
Za d . 1 – 6 p . 2 0 – 1 8 b d b
Za d . 2 – 4 p . 1 7 – 1 5 d b
Za d . 3 – 6 p . 1 4 – 9 d s t
Za d . 4 – 4 p . 8 – 5 d o p
4 n d s t
FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
– z a d a n i e k l a s o w
e K
l a s a IV
Im
i ę i n a z w
i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w
: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O
c e n a : . . . . . . . . . .
Za d a n i e 1
Na r y s u j p r o s t o p a d ł o ś c i a n o w
y m
i a r a c h : 2 c m
, 3 c m
, 4 c m
. O
b l i c z j e g o p o l e .
Za d a n i e 2
Uz u p e ł n i j :
1 c m
2
= . . . . . . . . . . . . . . . . . m
m
2
1 a = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m
2
2 m
2
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . c m
2
4 h a = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m
2
1 0 a = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m
2
5 h a = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a
Za d a n i e 4
H
G
Ry s u n e k p r z e d s t a w
i a p r o s t o p a d ł o ś c i a n . E F
W
y p i s z j e d n ą p a r ę :
a ) k r a w
ę d z i p r o s t o p a d ł y c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b ) k r a w
ę d z i r ó w
n o l e g ł y c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c ) ś c i a n p r o s t o p a d ł y c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D
C
A B
Za d a n i e n a 6 !
Zi l u s t r u j , w
y k o n u j ą c o d p o w
i e d n i e r y s u n k i p r z y p a d k i w
z a j e m
n e g o p o ł o ż e n i a
d w
ó c h o k r ę g ó w
( j e s t i c h 6 ) .
Za d . 1 – 5 p . 2 0 – 1 8 b d b
Za d . 2 – 6 p . 1 7 – 1 5 d b
Za d . 3 – 6 p . 1 4 – 9 d s t
Za d . 4 – 3 p .
8 – 5 d o p
4 n d s t
UŁAMKI DZIESIĘTNE
– z a d a n i e k l a s o w
e Kl a s a IV
Im
i ę i n a z w
i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w
: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O
c e n a . . . . . . . . . . . . . . .
Za d a n i e 1
Uz u p e ł n i j :
4 m
5 c m
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c m
3 d a g 1 g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d a g
5 m
2 5 c m
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m
8 k g 2 5 d a g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . k g
1 3 , 8 7 z ł = . . . . . . . . . . . z ł . . . . . . . . . . g r 8 9 , 7 k m
= . . . . . . . . . . . . k m
. . . . . . . m
Za d a n i e 2
P o r ó w
n a j l i c z b y :
a ) 3 , 1 1 . . . . . . . . . 2 , 1 5 b ) 1 0 , 0 0 1 . . . . . . . . . . . . . . 9 , 9 9 9
c ) 2 , 1 5 . . . . . . . . . 3 , 0 1 d ) 2 , 9 4 8 . . . . . . . . . . . . . . . . 2 , 9 5 7
Za d a n i e 3
O
b l i c z :
a ) 6 , 7 5 5 + 1 , 8 6 7 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b ) 3 , 1 6 3 - 2 , 3 9 4 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c ) 1 0 0 * 9 , 7 8 4 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d ) 8 , 3 : 1 0 0 0 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Za d a n i e 4
W
j e d n y m
s ł o i k u j e s t 4 l s o k u , a w
d r u g i m
o 2 , 7 5 l m
n i e j . Il e l i t r ó w
s o k u j e s t w
d r u g i m
s ł o i k u ?
Za d a n i e n a 6
!
Do c i ę ż a r ó w
k i , k t ó r a w
a ż y ł a 3 , 5 t z a ł a d o w
a n o 6 7 s t o ł ó w
i 4 r a z y w
i ę c e j k r z e s e ł .
Kr z e s ł o w
a ż y 3 , 7 5 k g , a s t ó ł j e s t 3 r a z y c i ę ż s z y . Il e w
a ż y z a ł a d o w
a n a
c i ę ż a r ó w
k a ?
Za d . 1 – 6 p . 2 0 – 1 8 b d b
Za d . 2 – 4 p . 1 7 –1 5 d b
Za d . 3 – 6 p . 1 4 – 9 d s t
Za d . 4 – 4 p . 8 – 5 d o p
4 n d s t
UŁAMKI ZWYKŁE
– s p r a w
d z i a n Kl a s a IV
Im
i ę i n a z w
i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w
: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O
c e n a : . . . . . . . . . . . .
Za d a n i e 1
Za z n a c z n a o s i l i c z b o w
e j :
5
26
,
5
4
4
,
5
15
,
5
3
1
,
5
4
,
5
2
Za d a n i e 2
Za p i s z w
p o s t a c i u ł a m
k a n i e w
ł a ś c i w
e g o :
........
..........
..........
2
1
1
=
.........
..........
..........
3
2
1
=
........
..........
..........
5
4
3
=
.......
..........
..........
4
1
6
=
.........
..........
..........
5
1
7
=
Za d a n i e 3
Wy ł ą c z c a ł o ś c i z u ł a m
k ó w
:
.
..........
2
15
=
..
..........
3
17
=
...
..........
5
25
=
...
..........
7
24
=
........
4
24
=
. . .
Za d a n i e 4
Za p i s z u ł a m
k i o d n a j w
i ę k s z e g o d o n a j m
n i e j s z e g o :
5
3
,
10
3
,
56
3
,
42
3
,
23
3
,
11
3
,
4
3
,
7
3
Za d . 1 – 6 p . 2 4 – 2 2 b d b
Za d . 2 – 5 p . 2 1 – 1 8 d b
Za d . 3 – 5 p . 1 7 – 1 2 d s t
Za d . 4 – 8 p . 1 1 – 6 d o p
5 n d s t
UŁAMKI ZWYKŁE
– z a d a n i e k l a s o w
e Kl a s a IV
Im
i ę i n a z w
i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w
: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O
c e n a : . . . . . . . . . . . . .
Za d a n i e 1
O
b l i c z :
a )
9
1
6
+
=
9
5
e )
=
−
16
7
1
b )
4
1
3
+
4
3
1
= f )
=
−
7
6
1
7
5
2
c )
=
−
18
1
14
18
4
5
g )
=
5
2
*
4
d )
=
−
15
7
15
12
h )
=
3
1
1
*
8
Za d a n i e 2
H
a n i a h o d u j e 2 5 g r y z o n i ,
5
2
z n i c h t o ś w
i n k i m
o r s k i e ,
5
1
t o k r ó l i k i , a p o z o s t a ł e
g r y z o n i e t o c h o m
i k i . Il e c h o m
i k ó w
h o d u j e H
a n i a ?
Za d a n i e 3
O
b l i c z :
a )
3
2
l i c z b y 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b )
4
3
10
l i c z b y 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Za d a n i e 4
An i a z j a d ł a ć w
i a r t k ę p o m
a r a ń c z y , a Ka s i a d w
i e ć w
i a r t k i . J a k ą c z ę ś ć
p o m
a r a ń c z y z j a d ł y ł ą c z n i e d z i e w
c z y n k i ?
Za d a n i e n a 6 !
Za p i s z l i c z b ę
7
2
j a k o s u m
ę t r z e c h u ł a m
k ó w
o r ó ż n y c h m
i a n o w
n i k a c h :
..
..........
.
..........
........
7
2
+
+
=
Za d . 1 – 1 6 p . 3 0 – 2 7 b d b
Za d . 2 – 4 p . 2 6 – 2 2 d b
Za d . 3 – 6 p . 2 1 – 1 4 d s t
Za d . 4 – 4 p . 1 3 – 6 d o p
5 n d s t
K
L
A
S
A
V
Liczby naturalne
- s p r a w
d z i a n K
l a s a V
I m
i ę i n a z w
i s k o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I l o ś ć p u n k t ó w
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O
c e n a . . . . . . .
Z a d a n i e 1
O
b l i c z s p o s o b e m
p i s e m
n y m
a ) 1 0 0 6 2 7 + 9 9 9 9 + 4 8 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b ) 9 5 0 6 0 -2 0 1 0 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c ) 3 6 0 0 5 8 * 5 4 0 7 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d ) 1 6 8 9 4 : 5 2 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Z a d a n i e 2
Z n a j d ź N
W
W
i N
W
D
l i c z b :
a ) 5 i 1 0
b ) 3 0 i 4 5
c ) 1 6 8 i 1 0 2 5
Z a d a n i e 3
S p o ś r ó d l i c z b 1 7 , 1 7 2 , 3 6 2 1 , 1 4 6 , 5 0 0 5 , 4 2 3 0 0 w
y b i e r z l i c z b y :
a ) p o d z i e l n e p r z e z 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b ) p o d z i e l n e p r z e z 5 i 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c ) p o d z i e l n e p r z e z 1 0 i 1 0 0 . . . . . . . . . . . . . . .
Z a d a n i e 4
W
k i l o g r a m
i e z i e m
n i a k ó w
j e s t 8 0 0 g w
o d y , b i a ł e k 4 0 r a z y m
n i e j n i ż w
o d y ,
t ł u s z c z u j e s t 5 r a z y m
n i e j n i ż b i a ł e k , a c u k r ó w
o 6 5 0 g m
n i e j n i ż w
o d y . I l e
g r a m
ó w
b i a ł e k , t ł u s z c z u i c u k r ó w
z a w
i e r a 1 k g z i e m
n i a k ó w
?
Z a d . 1 - 4 p 2 1 - 1 9 b d b
Z a d . 2 - 6 p 1 8 - 1 5 d b
Z a d . 3 - 6 p 1 4 - 9 d s t
Z a d . 4 - 5 p 8 - 4 d o p
3 n d s t
U
Ł A
M
K
I Z W
Y
K
Ł E
- s p r a w
d z i a n K
l a s a V
I m
i ę i n a z w
i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I l o ś ć p u n k t ó w
: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O
c e n a : . . . . . . . . . . . . . .
Z a d a n i e 1
O
b l i c z :
a )
=
+
5
2
1
5
3
d )
6
5
1
4
1
3
−
=
b )
=
−
4
3
6
4
1
7
e )
=
−
3
2
9
7
c )
=
+
3
1
4
3
f )
=
+
9
4
2
6
1
1
Z a d a n i e 2
P o d k r e ś l w
y r a ż e n i e , k t ó r e p r z e d s t a w
i a l i c z b ę n a j w
i ę k s z ą :
4
3
1
21
1
3
−
,
,
5
3
7
1
2
+
8
7
6
5
3
8
−
7
1
5
9
1
6
−
Z a d a n i e 3
U
z u p e ł n i j :
a ) 1 d z i e ń t o . . . . . . . . . . . . . t y g o d n i a
b ) 1 3 g o d z i n t o . . . . . . . . . . . d o b y
c ) 7 m
i n u t t o . . . . . . . . . . . . . . g o d z i n y
d ) 1 k w
a d r a n s t o . . . . . . . . g o d z i n y
Z a d a n i a 4
T y t u s , R o m
e k i T o m
e k m
a l o w
a l i p ł o t . T y t u s p o m
a l o w
a ł
4
3
p ł o t u , R o m
e k
5
1
p ł o t u ,
a r e s z t ę T o m
e k . J a k ą c z ę ś ć p o m
a l o w
a ł T o m
e k ?
Z a d . 1 - 6 p 2 1 - 1 9 b d b
Z a d . 2 - 4 p 1 8 - 1 5 d b
Z a d . 3 - 8 p 1 4 - 9 d s t
Z a d . 4 - 3 p 8 - 4 d o p
3 n d s t
U
L A
M
K
I Z W
Y
K
Ł E
-
z a d a n i e k l a s o w
e
K
l a s a V
I m
i ę i n a z w
i s k o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I l o ś ć p u n k t ó w
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O
c e n a . . . . . . . .
Z a d a n i e 1
O
b l i c z .
a )
=
+
4
3
2
1
3
d )
=
2
1
2
*
5
4
2
b )
=
−
5
3
5
7
e )
=
4
3
:
8
5
c)
=
−
3
1
6
5
f )
=
+
4
3
3
4
3
1
:
2
1
1
4
3
3
Z a d a n i e 2
U
p o r z ą d k u j l i c z b y o d n a j m
n i e j s z e j d o n a j w
i ę k s z e j .
3
4
,
6
6
,
6
1
2
,
2
1
1
Z a d a n i e 3
O
c e ń c z y p o d a n e z d a n i a s ą p r a w
d z i w
e :
a )
4
3
l i c z b y 2 0 0 t o 1 5 0 . . . . . . . . . . . . . .
b )
8
7
l i c z b y 4 0 0 t o 3 5 0 . . . . . . . . . . . . .
c )
3
2
1
l i c z b y 6 0 0 t o 1 0 0 0 . . . . . . . . . .
Z a d a n i e 4
N
a s t o l e s t a ł y n a c z y n i a . W
p i e r w
s z y m
n a c z y n i u b y ł o
5
1
3
l s o k u , w
d r u g i m
d w
a
r a z y w
i ę c e j n i ż w
p i e r w
s z y m
, a w
t r z e c i m
c z t e r y r a z y m
n i e j n i ż w
d r u g i m
. I l e
r a z e m
s o k u b y ł o w
t r z e c h n a c z y n i a c h ?
Z a d a n i e n a 6 !
P o l i c z , i l e s a m
o c h o d ó w
j e s t n a p a r k i n g u , w
i e d z ą c ż e p i ą t a c z ę ś ć w
s z y s t k i c h
s a m
o c h o d ó w
t o P o l o n e z y , p o ł o w
a t o m
a l u c h y , z a ś ó s m
a c z ę ś ć t o F i a t y . R e s z t a
t o 7 s a m
o c h o d ó w
c i ę ż a r o w
y c h .
Z a d . 1 - 9 p 2 3 –2 1 b d b
Z a d . 2 - 4 p 2 0 – 1 6 d b
Z a d . 3 - 6 p 1 5 – 1 0 d s t
Z a d . 4 - 4 p 9 – 4 d o p 3 n d s t
U
Ł A
M
K
I D
Z I E S I Ę T N
E
–s p r a w
d z i a n K
l a s a V
I m
i ę i n a z w
i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I l o ś ć p u n k t ó w
: . . . . . . . . . . . . . . . . . O
c e n a : . . . . . . . . . . . .
Z a d a n i e 1
P o r ó w
n a j u ł a m
k i :
a ) 1 , 8 . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 d ) 0 , 0 2 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1
b ) 0 , 5 . . . . . . . . . . . . . . . . 0 , 1 6 e )
5
3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 , 2 5 0
c ) 0 , 8 7 3 . . . . . . . . . . . . 0 , 8 6 9
Z a d a n i e 2
Z a p i s z w
p o s t a c i w
y r a ż e ń d w
u m
i a n o w
a n y c h :
a ) 2 5 , 3 c m
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c m
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m
m
b ) 1 2 , 5 6 m
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c m
c ) 1 5 , 2 k g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . k g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d a g
d ) 0 , 1 2 t = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . k g
Z a d a n i e 3
O
b l i c z s p o s o b e m
p i s e m
n y m
:
a ) 0 , 5 5 + 1 2 + 9 , 0 4 8 + 7 , 5 5 5 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b ) 9 , 1 5 – 2 , 7 9 6 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c ) 4 , 8 * 0 , 0 7 4 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d ) 2 9 , 9 0 4 : 0 . 0 4 8 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Z a d a n i e 4
N
a f e r m
i e d l a 1 0 t y s i ę c y k u r n i o s e k p o t r z e b a c o d z i e n n i e 1 , 2 t p a s z y . I l e
k i l o g r a m
ó w
p a s z y z j a d a d z i e n n i e j e d n a k u r a ?
Z a d . 1 – 5 p . 2 1 – 1 9 b d b
Z a d . 2 – 4 p . 1 8 – 1 5 d b
Z a d . 3 – 8 p . 1 4 – 9 d s t
Z a d . 4 – 4 p . 8 – 4 d o p
3 n d s t
FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
– s p r a w
d z i a n K
l a s a V
Im
i ę i n a z w
i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w
: . . . . . . . . . . . . . . . . . O
c e n a : . . . . . . . . . . . . . . .
Za d a n i e 1
Na r y s u j p i ę ć p r o s t y c h a , b , c , d , e t a k , a b y a b i b c i d a i e b . J a k i e j e s t
w
z a j e m
n e p o ł o ż e n i e p r o s t y c h a i e ?
Za d a n i e 2
Na r y s u j k ą t o m
i e r z e :
a ) 2 5 0
o
b ) 4 0
o
Za d a n i e 3
Uz u p e ł n i j :
a ) O
b w
ó d t r ó j k ą t a r ó w
n o b o c z n e g o o b o k u d ł u g o ś c i 3 5 c m
w
y n o s i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b ) K
w
a d r a t o o b w
o d z i e 4 8 d m
m
a b o k d ł u g o ś c i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c ) Su m
a m
i a r k ą t ó w
w
c z w
o r o k ą c i e w
y n o s i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d ) W
k a ż d y m
r o m
b i e p r z e k ą t n e s ą . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Za d a n i e 4
W
t r a p e z i e r ó w
n o r a m
i e n n y m
r a m
i o n a n a c h y l o n e s ą d o t e j s a m
e j p o d s t a w
y p o d
k ą t e m
6 0
o
. Po d s t a w
a t a m
a d ł u g o ś ć 8 c m
, a r a m
i o n a 4 c m
. Na r y s u j t e n t r a p e z i
w
y p i s z m
i a r y k ą t ó w
.
Za d . 1 – 5 p . 2 0 – 1 8 b d b
Za d . 2 – 4 p . 1 7 – 1 5 d b
Za d . 3 – 4 p . 1 4 – 9 d s t
Za d . 5 – 7 p . 8 – 5 d o p
4 n d s t
FIGU
R Y
N
A
P Ł A
S Z C Z Y
Ź N
IE
–z a d a n i e k l a s o w
e K
l a s a V
Im
i ę i n a z w
i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w
: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O
c e n a : . . . . . . . . . . . . . .
Z a d a n i e 1
U
z u p e ł n i j :
5 c m
2
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m
m
2
7 k m
2
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m
2
0 , 5 c m
2
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m
m
2
3 0 a = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m
2
6 6 d m
2
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c m
2
7 5 0 m
2
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a
3 h a = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m
2
1 h a = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a
Z a d a n i e 2
O
b l i c z p o l e r o m
b u m
a j ą c d a n e d ł u g o ś c i j e g o p r z e k ą t n y c h : 6 c m
i 7 c m
.
Z a d a n i e 3
W
t r a p e z i e j e d n a z p o d s t a w
w
y n o s i 6 c m
, d r u g a j e s t d w
a r a z y d ł u ż s z a , a
w
y s o k o ś ć w
y n o s i 2 d m
. O
b l i c z p o l e t r a p e z u .
Z a d a n i e 4
N
a r y s u j t r ó j k ą t r o z w
a r t o k ą t n y r ó w
n o r a m
i e n n y i o b l i c z j e g o p o l e .
Z a d a n i e n a 6 !
P o l e d z i a ł k i w
k s z t a ł c i e k w
a d r a t u w
y n o s i 3 6 0 0 m
2
. D
r u g a d z i a ł k a w
k s z t a ł c i e
p r o s t o k ą t a j e s t o 3 0 m
d ł u ż s z a , a l e o 3 0 m
w
ę ż s z a o d k w
a d r a t o w
e j . O
b l i c z
r ó ż n i c ę p ó l t y c h d z i a ł e k .
Z a d . 1 – 8 p . 2 2 – 2 0 b d b
Z a d . 2 – 4 p . 1 9 – 1 7 d b
Z a d . 3 – 4 p . 1 6 – 1 1 d s t
Z a d . 4 – 6 p . 1 0 – 5 d o p
4 n d s t
P R O
C E N
T Y
– s p r a w
d z i a n K
l a s a V
I m
i ę i n a z w
i s k o : ..............................I l o ś ć p u n k t ó w
: ...............O
c e n a : .................
Z a d a n i e 1
Z a m
i e ń p r o c e n t y n a u ł a m
k i :
a ) 7 0 %
=
b ) 1
2
1
%
=
c ) 2 , 4 %
=
Z a d a n i e 2
Z a m
i e ń u ł a m
k i n a p r o c e n t y :
a )
4
3
=
b ) 5
2
1
=
c ) 0 , 2 =
Z a d a n i e 3
a ) O
b l i c z 3 6 %
l i c z b y 1
3
2
.
b ) Z n a j d ź l i c z b ę , k t ó r e j 15 %
s t a n o w
i 0 , 0 6 .
c )
Z a d a n i e 4
B a r t e k w
y b i e r a s i ę z m
a m
ą i b a b c i ą p o c i ą g i e m
d o K
r a k o w
a . C e n a b i l e t u w
y n o s i
3 0 z ł . B a r t k o w
i p r z y s ł u g u j e z n i ż k a 5 0 %
, a j e g o b a b c i 8 0 %
. M
a m
i e B a r t k a n i e
p r z y s ł u g u j e ż a d n a z n i ż k a . I l e r a z e m
z a p ł a c ą z a b i l e t y ?
Z a d . 1 – 6 p . 2 0 – 18 b d b
Z a d . 2 – 6 p . 17 – 15 d b
Z a d . 3 – 4 p . 14 – 9 d s t
Z a d . 4 – 4 p . 8 – 5 d o p
4 n d s t
L I C Z B Y
C A
Ł K
O
W
I T E
– s p r a w
d z i a n K
l a s a V
I m
i ę i n a z w
i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I l o ś ć p u n k t ó w
: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O
c e n a : . . . . . . . . . . . . . .
Z a d a n i e 1
P o r ó w
n a j l i c z b y :
a ) –5 . . . . . . . . . . . . . . 0 d ) –16 . . . . . . . . . . . . . . . . –6
b ) 1. . . . . . . . . . . . . –7 e ) –18 . . . . . . . . . . . . . . . . . -1
c ) 7 . . . . . . . . . . . . –12 f ) 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . –2 0
Z a d a n i e 2
O
b l i c z :
a ) (-5 ) + 7 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b ) 17 – (-4 ) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(-3 ) + (-8 ) = . . . . . . . . . . . . . . . (-1) – 8 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 + (-9 ) = . . . . . . . . . . . . . . . . . (-14 ) – (-5 ) = . . . . . . . . . . . . . . . . .
(-6 ) + 6 = . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 0 - (-2 0 ) = . . . . . . . . . . . . . . . .
c ) 6 * (-3 ) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . d ) 15 : (-3 ) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(-7 ) * (-4 ) = . . . . . . . . . . . . . (-8 1) : 9 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(-11) * (-5 ) = . . . . . . . . . . . (-6 3 ) : (-2 1) = . . . . . . . . . . . . . .
(-2 4 ) * 3 = . . . . . . . . . . . . . . . 5 6 : (-7 ) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Z a d a n i e 3
P o d a j l i c z b ę p r z e c i w
n ą d o l i c z b y , k t ó r a j e s t l i c z b ą p r z e c i w
n ą d o l i c z b y
p r z e c i w
n e j d o –7 . . . . . . . . . . .
Z a d a n i e 4
D
o k a ż d e j z l i c z b n a p i s z l i c z b ę d o n i e j p r z e c i w
n ą :
-5 , 2 4 ,
5
3
, -2 , 5 , 0
Z a d . 1 – 6 p . 3 1 – 2 8 b d b
Z a d . 2 – 16 p . 2 7 – 2 3 d b
Z a d . 3 – 4 p . 2 2 – 16 d s t
Z a d . 4 – 5 p . 15 – 8 d o p
7 n d s t
G
R A
N
I A
S T O
S Ł U
P Y
–z a d a n i e k l a s o w
e K
l a s a V
I m
i ę i n a z w
i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I l o ś ć p u n k t ó w
: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O
c e n a : . . . . . . . . . .
Z a d a n i e 1
U
z u p e ł n i j :
a ) 4 c m
2
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m
m
2
b ) 1 5 l = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d m
3
1 d m
2
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m
2
3 , 5 d m
3
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l
7 m
2
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c m
2
2 0 0 0 m
l = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l
0 , 5 h a = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m
2
2 0 0 0 c m
3
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l
1 h a = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1 l = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d m
3
0 , 5 h a = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m
2
3 l = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m
l
Z a d a n i e 2
O
b l i c z p o l e p r o s t o p a d ł o ś c i a n u o w
y m
i a r a c h : 2 c m
, 4 c m
, 5 c m
.
Z a d a n i e 3
P o j e m
n i k s z e ś c i e n n y o k r a w
ę d z i 3 0 c m
n a p e ł n i o n o w
o d ą d o
3
1
w
y s o k o ś c i . I l e
l i t r ó w
w
o d y z m
i e ś c i s i ę j e s z c z e w
t y m
p o j e m
n i k u ?
Z a d a n i e 4
S k r e ś l z d a n i e n i e p r a w
d z i w
e .
W
k a ż d y m
g r a n i a s t o s ł u p i e p r o s t y m
:
a ) p o d s t a w
y s ą p r o s t o p a d ł e
b ) ś c i a n y b o c z n e s ą p r o s t o k ą t a m
i
c ) w
i e r z c h o ł k ó w
j e s t w
i ę c e j n i ż k r a w
ę d z i
d ) k r a w
ę d z i e b o c z n e s ą r ó w
n o l e g ł e
Z a d a n i e n a 6 !
N
a r y s u j s i a t k ę g r a n i a s t o s ł u p a o p o d s t a w
i e t r a p e z u r ó w
n o r a m
i e n n e g o , k t ó r e g o
d ł u ż s z a p o d s t a w
a m
a 5 c m
, a r a m
i o n a r ó w
n e 2 c m
t w
o r z ą z d ł u ż s z ą p o d s t a w
ą k ą t
4 5
o
. W
y s o k o ś ć g r a n i a s t o s ł u p a j e s t r ó w
n a 6 c m
.
Z a d . 1 – 1 2 p . 2 4 – 2 2 b d b
Z a d . 2 – 4 p . 2 1 – 1 8 d b
Z a d . 3 – 4 p . 1 7 – 1 2 d s t
Z a d . 4 – 4 p . 1 1 – 5 d o p
4 n d s t
KLASA VI
LICZBY NATURALNE I UŁAMKI
– s p r a w
d z i a n Kl a s a V
I
Im
i ę i n a z w
i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w
: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O
c e n a : . . . . . . . . . . .
Za d a n i e 1
O
b l i c z :
a ) 2
5
3
*
6
5
3
1
+
= c ) 4
3
: 4 + (
4
8
)
2
=
b ) 7-
=
2
1
2
:
5
4
d ) 1
5
3
1
*
4
1
-( 0 , 6 – 0 , 5 5 ) =
Za d a n i e 2
Up o r z ą d k u j u ł a m
k i w
e d ł u g d ł u g o ś c i o k r e s u :
14
15
,
33
23
,
11
56
,
9
7
Za d a n i e 3
Za p i s z o d p o w
i e d n i e d z i a ł a n i a i w
y k o n a j o b l i c z e n i a :
a ) l i c z b a o 3 , 5 m
n i e j s z a o d s u m
y l i c z b 6 , 7 i 2, 3
b ) s u m
a l i c z b y 20 r a z y w
i ę k s z e j o d 1 , 3 i i l o c z y n u l i c z b 0 , 7 i 0 , 2.
c )
Za d a n i e 4
P r z y j m
i j m
y , ż e t a l e r z z a w
i e r a
8
3
l z u p y , a ł y ż k ą m
o ż n a n a b r a ć 0 , 0 1 l . Il e r a z y
t r z e b a p o d n i e ś ć ł y ż k ę d o u s t , a b y z j e ś ć p e ł e n t a l e r z z u p y ?
Za d . 1 – 8 p . 21 – 1 9 b d b
Za d . 2 – 4 p . 1 8 – 1 5 d b
Za d . 3 – 4 p . 1 4 – 9 d s t
Za d . 4 – 5 p . 8 – 4 d o p
3 n d s t
L I C Z B Y
N
A
T U
R A
L N
E I U
Ł A
M
K
I
– z a d a n i e k l a s o w
e K
l a s a V
I
I m
i ę i n a z w
i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I l o ś ć p u n k t ó w
: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O
c e n a : . . . . . . . . . . .
Z a d a n i e 1
P o r ó w
n a j l i c z b y :
a ) 5 k g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 , 0 5 t b ) 6 0 m
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 , 6 k m
2 5 d a g . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 0 g 4 , 5 k g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 0 0 d a g
6 7 0 c m
. . . . . . . . . . . . . . . 6 , 7 m
3 2 m
m
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 , 3 2 d m
Z a d a n i e 2
Z a o k r ą g l i j p o d a n e l i c z b y d o c z ę ś c i s e t n y c h :
3 , 7 9 2 ; 4 , 5 2 5 ; 0 , 0 7 5 4 ; 5 4 , 1 1 2 4
Z a d a n i e 3
O
b l i c z , i l e c z a s u u p ł y w
a :
a ) o d g o d z i n y 1 3 . 5 7 d o g o d z i n y 1 9 . 0 1 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b ) o d g o d z i n y 8 . 3 0 r a n o d o g o d z i n y 9 . 0 0 w
i e c z o r e m
: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c ) o d g o d z i n y 0 . 1 5 w
c z w
a r t e k d o p o ł u d n i a w
n i e d z i e l ę : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Z a d a n i e 4
M
a g d a p r z y s z ł a d o s z k o ł y n a g o d z i n ę ó s m
ą . L e k c j e t r w
a ł y 4 h 3 0 m
i n . P o 1 5
m
i n u t a c h o d c h w
i l i z a k o ń c z e n i a l e k c j i r o z p o c z ę ł a s i ę z b i ó r k a h a r c e r s k a . N
a
z b i ó r c e M
a g d a b y ł a
4
3
g o d z i n y i z a r a z p o z b i ó r c e p o s z ł a d o d o m
u , d o k ą d s z ł a
2 0 m
i n u t . O
k t ó r e j g o d z i n i e M
a g d a w
r ó c i ł a d o d o m
u ?
Z a d a n i e n a 6 !
A
d a m
m
i a ł k ł ę b e k s z n u r k a d ł u g o ś c i 7 , 5 m
. P o ł o w
ę s z n u r k a z a b r a ł a m
a m
a d o
p o w
i e s z e n i a b i e l i z n y . O
j c i e c d o z a w
i ą z a n i a p a c z k i w
z i ą ł d w
i e t r z e c i e p o z o s t a ł e j
c z ę ś c i . B r a t , z c z y s t e j z ł o ś c i , o d c i ą ł p o ł o w
ę t e g o c o z o s t a ł o . D
w
i e p i ą t e r e s z t y
s z n u r k a z a b r a ł a s i o s t r a , a b y z a w
i ą z a ć s u p e ł e k d l a z a p a m
i ę t a n i a c z e g o ś w
a ż n e g o .
J a k a c z ę ś ć s z n u r k a z o s t a ł a A
d a m
o w
i ? I l e t o m
e t r ó w
?
Z a d . 1 – 6 p . 2 1 – 1 9 b d b
Z a d . 2 – 8 p . 1 8 – 1 5 d b
Z a d . 3 – 3 p . 1 4 – 9 d s t
Z a d . 4 – 4 p . 8 – 4 d o p
3 n d s t
KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE
– s p r a w
d z i a n Kl a s a V
I
I m
i ę i n a z w
i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I l o ś ć p u n k t ó w
: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Oc e n a : . . . . . . . . . . . .
Za d a n i e 1
Na p o d a n y c h f l a g a c h n a r y s u j w
s z y s t k i e o s i e s y m
e t r i i :
Za d a n i e 2
Ob l i c z o b w
ó d i p o l e k w
a d r a t u , k t ó r e g o b o k j e s t r ó w
n y d ł u g o ś c i b o k u t r ó j k ą t a
r ó w
n o b o c z n e g o o o b w
o d z i e 1 8 c m
. Na r y s u j t e n k w
a d r a t w
s k a l i 1 : 3 .
Za d a n i e 3
W
t r a p e z i e r ó w
n o r a m
i e n n y m
k ą t o s t r y j e s t r ó w
n y 6 0
o
. Ob l i c z m
i a r y p o z o s t a ł y c h
k ą t ó w
.
Za d a n i e 4
P o l e t r ó j k ą t a j e s t r ó w
n e 4 8 0 c m
2
, a j e d e n z b o k ó w
m
a d ł u g o ś ć 1 5 c m
. Ob l i c z
w
y s o k o ś ć t e g o t r ó j k ą t a .
Za d . 1 – 5 p . 2 1 – 1 9 b d b
Za d . 2 – 6 p . 1 8 – 1 5 d b
Za d . 3 – 3 p . 1 4 – 9 d s t
Za d . 4 – 7 p . 8 – 4 d o p
3 n d s t
KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE –
z ad an i e k l as o w
e Kl as a V
I
I m
i ę i n az w
i s k o : .............................I l o ś ć p u n k t ó w
: .....................Oc e n a: ..............
Zad an i e 1
Maj ą c d an e o d c i n k i a, b , i c ( a
〉
b
〉
c ) , z b u d u j o d c i n k i :
a) a + b – c
b ) 2a – 2c
c ) ( b + c ) -
2
1
a
Zad an i e 2
Maj ą c d an e k ą t y
α
i
β
(
β
α 〉
) , z b u d u j k ą t y :
a) 2
α
-
β
b )
α
β
2
1
+
Zad an i e 3
Zb u d u j r ó w
n o l e g ł o b o k , m
aj ą c d an e b o k i a i b o r az k ą t r o z w
ar t y
α
.
Zad an i e 4
Sk o n s t r u u j t r ap e z p r o s t o k ą t n y , m
aj ą c d an y k ą t o s t r y t r ap e z u o r az r am
i ę i
p o d s t aw
ę m
i ę d z y k t ó r y m
i t e n k ą t j e s t z aw
ar t y .
Zad an i e n a 6 !
Sk o n s t r u u j t r ó j k ą t p r o s t o k ą t n y m
aj ą c d an y k ą t o s t r y i p r z e c i w
p r o s t o k ą t n ą t e g o
t r ó j k ą t a.
Zad . 1 – 6 p . 20 – 1 8 b d b
Zad . 2 – 4 p . 1 7 – 1 5 d b
Zad . 3 – 4 p . 1 4 – 9 d s t
Zad . 4 – 6 p . 8 – 5 d o p
4 n d s t
PROCENTY
– s p r a w
d z i a n K
l a s a V
I
I m
i ę i n a z w
i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I l o ś ć p u n k t ó w
: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Oc e n a : . . . . . . . . . . . . .
Z a d a n i e 1
a ) Z a m
i e ń n a p r o c e n t y :
0 , 2 3 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
3
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
5
1
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b ) Z a m
i e ń p r o c e n t y n a u ł a m
k i :
3 %
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1, 2 %
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
4
1
%
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Z a d a n i e 2
a ) Ob l i c z 8 %
l i c z b y 2 , 5 .
b ) Z n a j d ź l i c z b ę , k t ó r e j 4 0 %
s t a n o w
i 4 8 .
c ) J a k i m
p r o c e n t e m
l i c z b y 2 4 j e s t l i c z b a 3 6 ?
2 8 %
b i a ł k o
t ł u s z c z
Z a d a n i e 3
Na d i a g r a m
i e p r z e d s t a w
i o n o s k ł a d
Pr o c e n t o w
y s e r a ż ó ł t e g o . I l e g r a m
ó w
t ł u s z c z u j e s t w
8 d a g s e r a ż ó ł t e g o ?
4 0 %
w
o d a
7 %
i n n e s k ł a d n i k i
Z a d a n i e 4
Og r ó d e k d z i a ł k o w
y w
k s z t a ł c i e p r o s t o k ą t a m
a w
y m
i a r y 8 m
i 5 0 m
. U
p r a w
y
z a j m
u j ą 3 2 0 m
2
c a ł e j p o w
i e r z c h n i o g r o d u , d o m
e k 2 0 m
2
, a p o z o s t a ł ą c z ę ś ć –
a l e j k i . J a k i p r o c e n t c a ł e j p o w
i e r z c h n i z a j m
u j ą a l e j k i ?
Z a d . 1 – 6 p . 2 1 – 19 b d b
Z a d . 2 – 6 p . 18 – 15 d b
Z a d . 3 – 4 p . 14 – 9 d s t
Z a d . 4 – 5 p . 8 – 4 d o p
3 n d s t
GRANIASTOSŁUP Y
I OSTROSŁUP Y
– z a d a n i e k l a s o w
e K
l a s a V
I
Im
i ę i n a z w
i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w
: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Oc e n a : . . . . . . . . . . .
Z a d a n i e 1
Uz u p e ł n i j :
a ) 1 c m
2
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m
m
2
b ) 2 m
3
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d m
3
2 a = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m
2
2 , 5 m
l = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l
3 , 5 h a = …
…
…
…
…
…
…
a 1 7 d m
3
= …
…
…
…
…
…
. . l
1 4 h a = …
…
…
…
…
…
…
. m
2
2 5 , 3 l = …
…
…
…
…
…
…
m
l
Z a d a n i e 2
W
a g o n o d ł u g o ś c i 8 , 3 m
, s z e r o k o ś c i 2 , 8 m
i w
y s o k o ś c i 1 , 7 m
j e s t n a p e ł n i o n y d o
p o ł o w
y p i a s k i e m
. Ob l i c z o b j ę t o ś ć p i a s k u . Ob l i c z p o l e p o w
i e r z c h n i t e g o
w
a g o n u .
Z a d a n i e 3
W
o s t r o s ł u p i e p r a w
i d ł o w
y m
t r ó j k ą t n y m
k r a w
ę d ź p o d s t a w
y j e s t r ó w
n a 4 c m
, a
w
y s o k o ś ć ś c i a n y b o c z n e j 6 c m
. Ob l i c z p o l e p o w
i e r z c h n i b o c z n e j t e g o o s t r o s ł u p a .
Z a d a n i e 4
P o d s t a w
ą o s t r o s ł u p a j e s t p r o s t o k ą t o b o k a c h 3 6 c m
i 1 3 c m
, a w
y s o k o ś ć
o s t r o s ł u p a j e s t r ó w
n a 7 c m
. Ob l i c z j e g o o b j ę t o ś ć .
Z a d a n i e n a 6 !
P o l e p o d s t a w
y o s t r o s ł u p a p r a w
i d ł o w
e g o c z w
o r o k ą t n e g o s t a n o w
i
%
3
1
13
p o l a j e g o
p o w
i e r z c h n i b o c z n e j . W
i e d z ą c , ż e p o l e p o w
i e r z c h n i c a ł k o w
i t e j o s t r o s ł u p a j e s t
r ó w
n e 6 8 0 , o b l i c z p o l e j e d n e j ś c i a n y b o c z n e j .
Z a d . 1 – 8 p . 2 0 – 1 8 b d b
Z a d . 2 – 4 p . 1 7 – 1 5 d b
Z a d . 3 – 4 p . 1 4 – 9 d s t
Z a d . 4 – 4 p . 8 – 5 d o p
4 n d s t
RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI
– z a d a n i e k l a s o w
e K
l a s a V
I
Im
i ę i n a z w
i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w
: . . . . . . . . . . . . . . . . . . Oc e n a : . . . . . . . . . . . .
Z a d a n i e 1
Z r e d u k u j w
y r a z y p o d o b n e i o b l i c z w
a r t o ś ć w
y r a ż e n i a :
- 5 t + t - 6 - 7 t + 2 + 2t d l a t = - 3 , 2
Z a d a n i e 2
Ro z w
i ą ż n i e r ó w
n o ś c i i z a z n a c z n a o s i z b i o r y i c h r o z w
i ą z a ń :
a ) 2 + 3 x
≤
1 1 – 3 x
b ) 3 x
〉
2, 5 – 2x
c )
2
1
x + 3
〈
-2
Z a d a n i e 3
Ro z w
i ą ż r ó w
n a n i a :
a )
2
1
x + 5 = x + 8
b ) 4 3 = 7 + 9 x
Z a d a n i e 4
Ed e k j e s t o 3 l a t a s t a r s z y o d Al i , a Ew
a j e s t o 3 l a t a s t a r s z a o d Ed k a . Il e l a t m
a
Al a , j e ś l i Ed e k i Ew
a m
a j ą r a z e m
29 l a t ?
Z a d a n i e n a 6 !
P o ł o w
ę ś l i w
e k z k o s z y k a z j a d ł An d r z e j . D
w
i e t r z e c i e t e g o c o z o s t a ł o z j a d ł
P i o t r e k , a H
a n i a z j a d ł a o s t a t n i e 4 ś l i w
k i . Il e ś l i w
e k b y ł o w
k o s z y k u ?
Z a d . 1 – 3 p . 23 – 21 b d b
Z a d . 2 – 9 p . 20 – 1 6 d b
Z a d . 3 – 6 p . 1 5 – 1 0 d s t
Z a d . 4 – 5 p . 9 – 4 d o p
3 n d s t
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
– s p r a w
d z i a n K
l a s a V
I
Im
i ę i n a z w
i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w
: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O
c e n a : . . . . . . . . . . . . . .
Za d a n i e 1
Wy k o n a j d z i a ł a n i a :
a ) 3 (2a – 7 ) =
b ) -
2
1
(5 b – 1 ) =
c ) (8 c + 2) : 2 =
d ) (-d + 3 ) * (-1 ) =
Za d a n i e 2
Za p i s z w
p r o s t s z e j p o s t a c i :
a ) 2a + b – 4 b =
b )
2
1
t – 2x + 3 t – x – t =
c ) 4 3 9 x – 4 27 x + 3 6 9 x – 3 5 7 x + 229 x – 21 7 x =
d ) 3 y – 5 y – 5 – 6 =
Za d a n i e 3
O
b l i c z w
a r t o ś ć l i c z b o w
ą w
y r a ż e n i a :
a ) (a + 2) * h d l a a = 7 i h =
3
1
b )
)
(
4
y
x
y
x
+
d l a x = 6 i y = -2
Za d a n i e 4
Na k u r z e j f e r m
i e j e s t 4 0 0 0 s z t u k d r o b i u : k u r y , k o g u t y i k u r c z ę t a . K
o g u t ó w
j e s t
x , a k u r 1 0 r a z y w
i ę c e j n i ż k o g u t ó w
. Il e k u r c z ą t j e s t n a t e j f e r m
i e ?
Za d . 1 – 4 p . 24 – 22 b d b
Za d . 2 – 8 p . 21 – 1 8 d b
Za d . 3 – 8 p . 1 7 – 1 2 d s t
Za d . 4 – 4 p . 1 1 – 6 d o p
5 n d s t
LICZBY WYMIERNE
– s p r a w
d z i a n K
l a s a V
I
Im
i ę i n a z w
i s k o : ..................................Il o ś ć p u n k t ó w
: ....................O
c e n a : ..........
Za d a n i e 1
O
b l i c z :
a ) (-18 ) + 23 – (-8 ) + (-13 ) =
b )
2
1
+ [ 2
5
1
+ (-1, 2) ] – [ -0 , 3 – (-1
5
4
) =
c ) (13 – 3
2
*
6
1
) : 2, 3 =
d )
=
−
−
−
−
6
,
3
*
)]
2
3
(
3
2
[
)
5
,
2
(
*
5
2
5
2
1
Za d a n i e 2
P o d k a ż d ą l i c z b ą n a p i s z l i c z b ę d o n i e j p r z e c i w
n ą :
-4
5
2
-
3
1
1
2
1
....................................................
Za d a n i e 3
S u m
ę l i c z b 1
5
3
i -4
3
2
p o m
n ó ż p r z e z r ó ż n i c ę l i c z b -4 i -1
3
2
.
Za d a n i e 4
P o r ó w
n a j l i c z b y ;
a ) -
2
1
1
.......
..........
4
3
b ) -5
8
7
5
...
..........
..........
5
3
−
0 ...............-5, 3 8 -1, 6 ....................-1
5
3
-11..............-14 -2
5
11
....
..........
..........
5
1
-1, 6 ..............-1
5
3
-
2
1
......
..........
..........
4
1
−
Za d . 1 – 16 p . 3 2 – 29 b d b
Za d . 2 – 4p . 28 – 24 d b
Za d . 3 – 8 p . 23 – 16 d s t
Za d . 4 – 4p . 15 – 8 d o p
7 n d s t