1. Obliczyć i narysować pasowanie 
2. Sposoby spawania 
3.Narysować połączenie wpustowe i wielowypustowi 
4. Rozkład ciśnień w łożysku ślizgowym (osiowe i poprzeczne) 
5. Przekładnia pasowa (rozkład naprężeń w ruchu i spoczynku) 
6. Rodzaje uszkodzeń zębów 
7. Metody kształtowania wałów (wpływ karbów i sposoby łagodzenia) 
8. Czym różni się klin od wpustu 
9.  Narysować  ułożyskowanie  wału  uniemożliwiające  jego  osiowe 
przesunięcie  
10.  Łożysko  ślizgowe  (hydrodynamiczne,  h-statyczne,    rozkład 
ciśnień) 
11. Narysować osadzenie na wale koła zębatego 
12. Rysunek sprzęgła oponowego 
13. Materiały łożyskowe (ślizgowe, toczne, z czego rolki?) 
14.  Wypisać  kąty  w  gwintach  pod  względem  samochowności  i 
sprawności 
15. Sprzęgło dopuszczające nie współosiowość (oldhama, zębate 
16. Sprzęgło zębate dwurzędowe 
17. Rodzaje elementów tocznych w łożyskach (co to jest powierzchnia 
styku) 
18. Do czego służy krzywa Woltera (wykres Woltera i Schmita) 
19. Tok obliczeniowy łożysk tocznych i ślizgowych 
20. Na co oblicza się przekładnie otwarte 
21. Narysować połączenie śrubowe 
22. Narysować sprzęgło tarczowe sztywne 
23. Różnice pomiędzy przekładnią zamknięta a otwartą 
24. Geometria koła zębatego (wieniec) 
25. Parametry  kół zębatych (kąty itp.) 
26. Połączenie sworzniem luźnym i ciasnym  
27. Zaprojektować połączenie spawane 
28. Obliczyć połączenie kołkowe 
29. Obliczyć wpust 
30. Korekcja 
31. Zużycie kół zębatych 
32. Pitting 
33. Narysować łańcuchy 
34 .Rodzaje połączeń spawanych 
35. Połączyć 2 belki za pomocą spawu tak aby zachowały sprawność 
całej belki 
36. Rodzaje uszkodzeń w kołach zębatych  
37.Sprzęgło umożliwiające zmianę osi i pochylenie 
38.Tolerancje i pasowania 
39. Korekcja P, P0 
40. Rodzaje oczek przy przekładni łańcuchowej 
 
1.

 

Obliczyć i narysować pasowanie 

Narysowa

ć  rozkład  pól  tolerancji  oraz  obliczyć  parametry  pasowania  i 

poda

ć jego rodzaj, jeżeli wiadomo:  

N=100mm, T

0

=

30µ

m, T

W

=20

µ

m, EI=0, es=-10

µ

m 

 
N-  wymiar  nominalny,  O-linia  zerowa,  ES-  odchyłka  górna  otworu,  EI- 
dolna, es-górna wałka, ei- dolna, T

0

-tolerancja otworu, T

W

-tol. wałka, A-

wymiar  graniczny  dolny,  B-wym.gr.górny,  L

max

-luz  maksymalny,  L

min

-

mn, T-tolerancja pasowania. 
T

0

=ES-EI,  T

W

=es-ei,  A

0

=N+EI,  A

W

=N+ei,  B

0/w

=N+ES,  L

max

=ES-ei, 

L

min

=EI-es, T=T

0

-T

W

, T=L

max

-L

min

, T=W

max

-W

min

, L/W

sr

=0,5(L

max

+L

min

) 

Gdzie W to wcisk 
Pasowanie lu

źne Lmax>0, Lmin>0 (A-H, a-h) 

Pasowanie mieszane Lmax>0, Lmin<0 (J-N,P, j-n,p) 
Pasowanie cisnae Lmax<0, Lmin<0 (N-Z,n-z) 
Pasowanie  okre

śla  charakter  współpracy  wałka  z  otworem,  zależy 

jedynie od róznicy ich wymiarów przed poł

ączeniem, obrazem pasowania 

jest skojarzenie dwóch pól tolerancji- otworu i wałka 
Lmax=-Wmin, Lmin=-Wmax 
Zasada stałego otworu- kojarzenie tolerancji wałka z tolerancj

ą otworu, 

którego dolna odchyłka jest równa zero EI=0.Taki otwór oznacza si

ę H 

Zasada  stałego  wałka-  kojarzenie  tolerancji  otworu  z  tolerancj

ą  wałka 

którego górna odchyłka jest równa 0 es=0. Taki wałek oznaczmy h 

 Dane: 
ES=T

0

+EI=30,  ei=es-Tw=-30,  Ao=N+EI=100,  Bo=N+ES=100,03mm, 

Aw=N+ei=99,97mm,  Bw=N+es=99,99mm,  Lmax=ES-ei=60,  Lmin=EI-
es=10, T=To+Tw=50 

 

Jest to pasowanie lu

źne wg stałego otworu Lmax > 0 ; Lmin > 0 

Pasowanie : - lu

źne Lmax>0; Lmin>0 (A÷H, a÷h) 

                     - mieszane Lmax>0; Lmin<0 (J÷N(p), j÷n(p)) 
                     - ciasne Lmax<0; Lmin<0 (N÷Z, n÷z) 
 
 
2.

 

Sposoby spawania 

- gazowe – stosowane do ł

ączenia cienkich blach 

-  łukowe  –  najcz

ęściej  stosowane,  źródłem  ciepła  jest  łuk  elektryczny 

powstaj

ący między elektrodą a łączonym elementem 

-  atomowe  –  ł

ączenie  części  ze  stali  wysokostopowych,  żaroodpornych 

itp. Oraz napawanie cz

ęści stopami twardymi 

- plazmowe – do ł

ączenia grubych blach (5 – 20mm) bez przygotowania 

brzegów jak i do ł

ączenia cienkich blach (0,01mm) 

-  elektronowe  –  umo

żliwiające  łączenie  materiałów  o  różnych 

wła

ściwościach (aluminium – srebro) i różnych grubościach 

- laserowe 
tworzyw termoplastycznych – w strumieniu gor

ącego powietrza 

 
 
3.

 

Narysować połączenie wpustowe i wielowypustowi 

Wpustowe: 

 

Poł

ączenia wpustowe służą do osadzania na wale różnych części maszyn 

(kół  z

ębatych, pasowych). Na wale i otworze wykonane są odpowiednie 

rowki,  w  które  wprowadzony  jest  wpust.  Zadaniem  wpustu  jest 
przenoszenie momentu obrotowego z wału na współpracuj

ącą część. 

Materiały na wpusty: Rm 

≥

500MPa – 45, St5, St6 

Rodzaje  wpustów:  pryzmatyczne,  czółenkowe,  czopkowe  symetryczne, 
niesymetryczne. 
Tolerancja rowków:  

Wałek 

Piasta 

Lu

źne 

Mieszane                N9/h9 
Ciasne  

D10/h9, F9/h9, H9,h9 
Js9/h9 
N9/h9, P9/h9 

 
Wielowypustowe: 

 

Poł

ączenie bezpośrednie, na czopie wału są wykonane występy (wypusty) 

współpracuj

ące z odpowiednimi rowkami w piaście. 

Zalety:  poł

ączenie  krótsze  jak  w  połączeniu  wpustami,  dokładniejsze 

osiowania,  zmniejszenie  nacisków  jednostkowych,  zmniejszenie  oporów 
tarcia. 
Rodzaje  osiowania:  na  zewn

ątrz średnicy, na wew. Średnicy, na  bokach 

wypustu. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.

 

Rozkład ciśnień w łożysku ślizgowym (osiowe i poprzeczne) 

Rozkład nacisków (ciśnienia) w łożysku ślizgowym  

β

-kąt opasania 

α

-kąt  pomiędzy  kierunkiem  obciążenia,  a  początkiem  klina 

smarnego 

φ

-kąt określający miejsce najmniejszej grubości warstewki olejowej 

θ

(teta)-współrzędna kątowa mierzona w kierunku obrotów 

θ

a(tetaa)-  współrzędna  kątowa  mierzona  od  linii  środków  czopa  i 

panewki do początku klina smarnego 
Q

pmax

- kąt określający miejsce maksymalnego ciśnienia  

Q

po

- kąt określający koniec klina smarnego 

 

 

5.

 

Przekładnia pasowa (rozkład naprężeń w ruchu i spoczynku) 

PRZEKŁADNIAMI  mechanicznymi  nazywamy  mechanizmy  słu

żące do 

przenoszenia  energii  co  zazwyczaj  poł

ączone  jest  ze  zmianą  prędkości 

obrotowej i odpowiednimi zmianami sił i momentów. 
 
 
RYSUNEK NAPR

ĘŻENIA W PASIE I ROZKŁAD SIŁ 

 

D1-koło nap

ędzające 

D2- koło nap

ędzane 

 
S1=S2*e

µφ

1 

S1-S2=T- siła u

żyteczna  

 
Przekładnie pasowe 
Zalety:  płynno

ść  ruchu,  cichobieżność,  zdolność  łagodzenia  drgań, 

mo

żliwość  ustawienia  osi  w  dowolny  sposób,  mała  wrażliwość  na 

dokładno

ść wykonania. 

Wady:  du

że  wymiary,  niestałość,  przełożenia,  wrażliwość  pasa  na 

szkodliwe działanie otoczenia 
Materiały  na  pasy:  skóra,  guma  z  tkanin

ą  bawełnianą,  bawełniany, 

wełniany, mas polimerowy. 
 
 
6.

 

Rodzaje uszkodzeń zębów 

-rysy hartownicze –p

ęknięcia  

-uszkodzenia  interferencyjne  –wyst

ępują  przy  nadmiernym  nacisku 

pomi

ędzy stopą a głową  

-odpryski – s

ą inicjowane przez rysy i pęknięcia w utwardzonej warstwie  

-wytarcia  i  wydarcia-  s

ą  wynikiem  obecności  twardych  zanieczyszczeń 

pomi

ędzy zębami  

-zatarcie i przegrzanie – powstaje przy zaniku smaru i metalicznym styku 
z

ęba  

-pitting- ma posta

ć piramidkowych ubytków na powierzchniach bocznych 

jest inicjowany przez p

ęknięcia w które wszedł olej  

-zgniot  i  złamanie  –  uszkodzenie  nieutwardzonych  z

ębów  o  zbyt  małej 

granicy plastyczno

ści  

 
 
7.

 

Metody  kształtowania  wałów  (wpływ  karbów  i  sposoby 
łagodzenia) 

Kształtowanie 

powierzchni 

swobodnych 

przeprowadzamy 

po 

ukształtowaniu  powierzchni  roboczych,  czyli  czopów-nale

ży uwzględnić 

aby  d

1

/d

2

  <=1,2  ,  natomiast  czopy  nale

ży  kształtować  według  zaleceń 

normy. 
Gładko

ść powierzchni  

1.czopów ko

ńcowych :R

z

=2,5-0,32

µ

m 

2.powieszchni  swobodnych  :  wały  wolno  obrotowe  i 

średnio  bieżne 

(R

z

=10-5

µ

m), wysokoobrotowe ( R

z

=2,5

µ

m) 

Tolerancje  –  powierzchnie  swobodne  wykonujemy  w  tolerancji 
warsztatowej IT14 (h14) przy du

żych obrotach IT12 do IT10 

Uwzgl

ędnianie wpustu:  

1.Je

żeli  obciążenie  jest  w  przybliżeniu  statyczne  wystarczy,  by  moment 

bezwładno

ści  przekroju  z  rowkiem  był  nie  mniejszy  od  momentu 

bezwładno

ści zarysu teoretycznego. 

2.Gdy  wał  pracuje  w  zmiennym  cyklu  obci

ążenia  przy  niewielkim 

udziale  momentu  skr

ęcającego  moment  bezwładności  koła  wpisanego 

winien by

ć nie mniejszy niż teoretyczny    

3.Gdy  wyst

ępuje  duży  udział  momentu  skręcającego  moment 

bezwładno

ści  koła  współśrodkowego  z  przekrojem  poprzecznym  wału, 

stycznego zewn

ętrznie do dna rowka pod wpust winien być nie mniejszy 

od teoretycznej  
 
a)

 

Nale

ży  dążyć  do  łagodnego  kształtowania  przejść  stosując  np. 

sto

żki przejściowe zamiast odsadzeń 

b)

 

Je

żeli  łukowe  odsadzenie  jest  konieczne  starać  się  o  możliwie 

du

ży promień przejściowy 

c)

 

Zaleca  si

ę  wyrównywanie  współczynników  bezpieczeństwa 

prowadz

ące do uzyskania najlepszej konstrukcji 

d)

 

Gładko

ść  powierzchni  jest  czynnikiem  istotnie  wpływającym  na 

podwy

ższenie wytrzymałości zmęczeniowej 

e)

 

Nale

ży  pamiętać  ze  powłoki  ochronne  z  metali  o  małej 

wytrzymało

ści  mogą  być  źródłem  pierwszych  pęknięć 

zm

ęczeniowych 

f)

 

Zwi

ększenie  wytrzymałości  zmęczeniowej  można  uzyskać  przez 

wytwarzanie  na  powierzchni  elementu  odpowiednich  napi

ęć 

wst

ępnych 

g)

 

Cz

ęsto działanie karbu można zastąpić stosując dodatkowe karby 

odci

ążające /karby powodują spiętrzenie naprężeń/ 

 

 
 
 
 
 
 
 

8.

 

Czym różni się klin od wpustu 

Wpust 

 

 

Wpust: przenosz

ą moment skręcający, dobre osiowanie współpracujących 

cz

ęści. 

Klin: niewielki moment skr

ęcający 

- stosowane przy minimalnych wymaganiach co do współosiowo

ści 

- nierównomierny rozkład napr

ężeń 

- niekorzystny … 
- sko

śne ustawienie osadzonej części 

- trudno

ści z dopasowaniem klina 

- stosowany przy małych pr

ędkościach obrotowych 

 
 
9.

 

Narysować ułożyskowanie wału uniemożliwiające jego osiowe 
przesunięcie  

 
10.

 

Łożysko  ślizgowe  (hydrodynamiczne,  h-statyczne,    rozkład 
ciśnień) 

Tarcie  płynne  –  mo

żna  uzyskać  na  zasadzie  h-statycznej  lub  h-

dynamicznej poprzez: 

a)

 

klin smarny 

b)

 

efekt wciskania smaru 

Realizacja klina smarnego wymaga spełnienia 3 warunków: 
- istnienia pr

ędkości poślizgu większej od prędkości granicznej 

-  spełnienia  warunku  geometrycznego  tzn.  istnienia  pomi

ędzy 

ślizgającymi  się  po  sobie  powierzchni,  przestrzeni  zwężającej  się  w 
kierunku ruchu 
- ci

ągłego dostarczania do tej powierzchni wystarczającej ilości smaru 

Realizacja tarcia płynnego na zasadzie „efekt wciskania smaru”: 
-  istnienie  odpowiedniej  warto

ści  składowej,  prędkości  ruchu  czopa  w 

kierunku normalnym do powierzchni no

śnych 

- istnienie mo

żliwie silnego dławienia smaru na wypływie z łożyska 

-  ci

ągłego  dostarczania  wystarczającej  ilości  smaru  na  miejsce 

wyci

śniętego z łożyska 

Zasada  hydrostatyczna:  gdy  istnieje  trudno

ść  w  uzyskaniu  tarcia 

płynnego  na  zasadzie  hydrodynamicznej,  ze  wzgl

ędu  na  niemożność 

spełnienia którego

ś z podstawowych warunków. 

Ci

śnienie w warstwie smaru oddzielającej czop od panewki wywołujemy 

przez  pompowanie  smaru  pomp

ą  znajdującą  się  poza  łożyskiem. 

Ci

śnienie i wydatek pompy dobieramy tak, aby siła wypadkowa ciśnienia 

i w warstwie smaru równowa

żyła obciążenie łożyska. 

Ło

żysko h-dynamiczne – musi istnieć odpowiednia prędkość 

Ło

żysko h-statyczne – smar pompowany jest przez pompę znajdującą się 

na zewn

ątrz łożyska 

 
11.

 

Narysować osadzenie na wale koła zębatego 

 
12.

 

Rysunek sprzęgła oponowego 

 

 
 
13.

 

Materiały łożyskowe (ślizgowe, toczne, z czego rolki?) 

Materiały ło

żyskowe powinny spełniać następujące cechy: 

1.Dobra odkształcalno

ść. 

2.Odporno

ść na zatarcia. 

3.Wytrzymało

ść na naciski. 

4.Wytrzymało

ść zmęczeniowa. 

5.Odporno

ść na korozję. 

6.Dobre przewodnictwo ciepła. 
7.Odpowiedni

ą rozszerzalność cieplną. 

8.Korzystna struktura materiału (niskie 

µ) 

9.Dodra obrabialno

ść. 

10.Niska cena. 

Ło

żyska  ślizgowe:  białe  metale  ołowiowe  (Ł16),  cynowe  (babbit,  Ł83), 

stopy kadmowe, aluminiowe, br

ązy ołowiowe (B1032), brązy cynowe 

Ło

żyska  toczne:  pierścienie  i  elementy  toczne  wykonuje  się  z  ŁH15, 

ŁH15SG,  koszyczki  –  z  blach  (metod

ą  tłoczenia)  –  ze  stali,  brązu, 

mosi

ądzu, tworzyw sztucznych. 

 
  
14.

 

Wypisać  kąty  w  gwintach  pod  względem  samochowności  i 
sprawności 

 

 

Sprawno

ść: 

Lw

Lv

=

η

 

Q

tg

ds

Ms

Lw

Q

tg

ds

h

Q

Lv

⋅

+

⋅

⋅

=

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

=

))

'

(

(

2

ρ

γ

π

π

γ

π

 

v

v

tg

D

n

tg

tg

tg

α

µ

ρ

α

α

π

γ

ρ

γ

γ

η

cos

'

2

)

'

(

=

=

=

+

=

 

 
 
 
 
Najwi

ększą  sprawność  ma  gwint  trapezowy  niesymetryczny,  trapezowy 

symetryczny, okr

ągły, metryczny. 

Najwi

ększą  samohamowność  ma  gwint  metryczny  a  najmniejszą 

trapezowy niesymetryczny. 

γ

 

≤

 

ρ

’ – warunek samohamowno

ści 

 
 
15.

 

Sprzęgło  dopuszczające  nie  współosiowość  (oldhama,  zębate) 
(to samo co nizej: sprz

ęgło zębate dwurzędowe) 

 

16.

 

Sprzęgło zębate dwurzędowe 

 

 

 
 
17.

 

Rodzaje  elementów  tocznych  w  łożyskach  (co  to  jest 
powierzchnia styku) 

Elementy toczne:  kilki, wałeczki, igiełki, baryłki, sto

żki 

Powierzchnia  styku  –  w  ło

żyskach występują 2 rodzaje styku: punktowe 

lub  liniowe  elementów  tocznych  z  bie

żniami,  w  czasie  pracy  łożyska 

wyst

ępują  bardzo  duże  naciski  jednostkowe,  a  pod  ich  wpływem  – 

znaczne napr

ężenia tzw. stykowe. 

 
 
 
 
 
18.

 

Do czego służy krzywa Woltera (wykres Woltera i Schmita) 

Wykres  Wöhlera  buduje  si

ę  sprawdzenia  naprężeń  powodujących 

zniszczenie w  funkcji  liczby cykli.  Wytrzymało

ść zmęczeniową (granicę 

zm

ęczenia)  wyznacza  się  na  podstawie  badań  określonej  liczby  próbek 

wzorcowych,  obci

ążonych naprężeniem 

σ

a  i  napr

ężeniem średnim 

σ

m  o 

ró

żnych wartościach, aż do ich zniszczenia przy  licznie cykli Nc  lub do 

czasu  przekroczenia  umownej  liczby  cykli  Na.  Otrzymane  punkty 
nanosimy na wykres, po ich poł

ączeniu dostajemy wykres. 

 

Zk- obszar wytrzymało

ści zmęczeniowej przy małej ilości cykli 

Zo- obszar wytrzymało

ści zm. przy ograniczonej  ilości cykli 

Zz- obszar wytrzymało

ści zm. przy nieograniczonej  ilości cykli 

 
Sposoby obliczenia współczynnika w poszczególnych obszarach: 
1.N

c

<10

4

-obszar obci

ążeń statycznych 

δ

=Re/

σ

max

 

2.10

4

<N

c

<10

7

  –  obszar  wytrzymało

ści  ograniczonej 

δ

z

=Z

o

/

σ

max

    (Z

o

-

wyznaczone do

świadczalnie lub obliczone Z

o

=Z

g

(10

7

/N

c

)^

ς

) 

3.N

c

>10

7

 – obszar wytrzymało

ści nieograniczonej 

δ

=Z

g

/

σ

max

 

 
 Liczba całkowita cykli  
N

c

=n(1/min)*60*h(ilo

ść godzin)*z(liczba zmian)*D(dni)*l(lat) 

σ

m

=(

σ

max

+

σ

min

)/2- napr

ężenie średnie 

σ

a

=(

σ

max

-

σ

min

)/2- amplituda napr

ężeń 

R=

σ

min

/

σ

max

 –współczynnik asymetrii cyklu 

Kappa=

σ

m

/

σ

a

- współczynnik stało

ści obciążenia  

Wykres Haigha 

 

Wykres Smitha 

 

Aby narysowa

ć wykres potrzeba Re, Zo,Zj. 

Je

żeli  przy  wzroście  obciążenia  stosunek  amplitudy 

σ

a

  do  napr

ężenia 

średniego 

σ

m

  b

ędzie  stały  to  wartość  wytrzymałości  zmęczeniowej 

okre

śla punkt k1  

σ

a

/

σ

m

=const,     x

2

=z

1

/

σ

max

=E*k1/CD 

 Je

śli przy wzroście obciążeń naprężenie średnie cyklu pozostaje stałe to 

wytrzymało

ść  zmęczeniowa  odpowiadająca  punktowi  D  określona  jest 

punktem k2, współczynnik bezpiecze

ństwa   

σ

m

=const     x2=Z2/

σ

z

=Ck2/CD 

D-punkt pracy. 
 
19.

 

Tok obliczeniowy łożysk tocznych i ślizgowych 

ŁO

ŻYSKA TOCZNE 

a)

 

ustalenie schematu konstrukcyjnego ło

żyskowania 

b)

 

okre

ślenie wartości i kierunku obciążeń i prędkości obrotowej 

- dla obci

ążeń zmiennych obliczamy Po i n

o

  

c)  ustalenie  geometrycznych  ogranicze

ń  konstrukcyjnych  i  średnicy 

czopa i gniazda 
d) wybór typu ło

żyska 

e) przyj

ęcie wymaganej twardości łożyska L 

f)  wyznaczenie  warto

ści  stosunku  c/p  dla  przyjętej  twardości  i  typu 

ło

żyska 

g) obliczenie obci

ążenia zastępczego 

YFa

F

X

V

p

V

+

⋅

⋅

=

 

x,y – współczynnik zale

żny od typu i rodzaju łożyska 

h) obliczenie obci

ążenia efektywnego p

e

 = f

d

 * p 

i) obliczenie wymaganej no

śności ruchowej 

)

(

p

c

p

C

e

⋅

=

 

j) obliczenie efektywnej no

śności ruchowej C

e

 = f

t

 * C 

k) obliczenie zast

ępczego obciążenia: 

V

r

F

p

F

Y

F

X

p

p

p

p

=

+

=

=

02

0

0

0

01

02

01

0

)

,

max(

 

l) obliczenie no

śności spoczynkowej C

0

 = S

0

 * P

0

  

m) dobieramy ło

żysko: nośność i wymiary 

n) sprawdzenie trwało

ści ciernej łożyska 

o) weryfikacja no

śności efektywnej C

e

 = f

t

 * C 

p) dobór 

środka smarnego 

r) obliczenie trwało

ści efektywnej: 

P

e

e

P

C

a

a

a

L

)

(

,

,

0

3

2

1

⋅

=

 

s) przyj

ęcie pasowań oraz uszczelnienie komory smarnej 

 
ŁO

ŻYSKO ŚLIZGOWE: 

a)

 

dobór materiału na Panew i jej wymiarów 

b)

 

sprawdzenie warunków wytrzymało

ściowych 

L

D

P

p

śr

⋅

=

 

P  –  obci

ążenie  czopa,  D  –  średnica  czopa  [mm],  L  –  czynna  długość 

Panwi [mm] 

Wx

M

g

g

=

σ

 

c)

 

obliczenie luzów w ło

żysku 

d)

 

dobór oleju na podstawie Sommerfelda 

r

p

n

S

śr

δ

ψ

ψ

η

=

⋅

⋅

=

2

"

 

n” – pr

ędkość obrotowa [Obr/s] 

η

 - lepko

ść dynamiczna [Pa * s] 

δ

- luz promieniowy 

r- promie

ń czopa 

ψ

 - luz wzgl

ędny 

e) dobór pasowania 
f) sprawdzenie warunku tarcia płynnego 

h

0

 > R

21

 + R

22

  

g) sprawdzenie ilo

ści oleju przepływającego przez łożysko 

h) obj

ętość pływów bocznych 

i) k

ąt określający miejsca max ciśnienia 

j) k

ąt określający miejsca min grubości filmu olejowego 

k) k

ąt określający koniec klina smarnego 

l) sprawdzenie warunku (p

śr

V)=(p

śr

V)

dop

 

m) minimalna pr

ędkość obrotowa 

 
20.

 

Na co oblicza się przekładnie otwarte 

Przekładnie otwarte oblicza si

ę na zginanie: 

FP

ST

F

m

K

M

σ

λ

σ

≤

⋅

⋅

⋅

⋅

÷

=

3

2

2

)

5

,

1

45

,

1

(

 

σ

FP

 – dopuszczalne napr

ężenia na zginanie zmęczeniowe 

i sprawdza na naciski stykowe: 

HP

T

B

H

E

H

n

n

d

b

F

Z

Z

Z

Z

Z

σ

σ

β

ε

≤

+

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

1

0

 

Z

E

 – współczynnik spr

ężystości materiału kół 

Z

H

 – współczynnik geometrii zarysu 

Z

ε

 – współczynnik stopnia pokrycia 

Z

β

 - współczynnik pochylenia z

ęba 

Z

B

 – współczynnik zmiany krzywizny powierzchni styku 

σ

HP

 – dopuszczalne napr

ężenia na naciski stykowe 

 
 
21.

 

Narysować połączenie śrubowe 

Zbiornik ci

śnieniowy 

 

Sztywno

ść  ściskanych  elementów  oblicza  się  biorąc  pod  uwagę 

przenoszenie  nacisków  wgł

ęb  materiału  poprzez  tzw.  STORZKI 

WPLYWU  o  k

ącie  rozwarcia  90st.  Stożki  te  zamienia  się  następnie  na 

zast

ępcze  walce  o  powierzchni  przekroju  F

k

,  które  przyrównuje  si

ę  do 

powierzchni przekrojów sto

żków. Podziałaniem zewnętrznej siły osiowej 

Q 

śruba wydłuża się dodatkowo o odcinek 

∆λ

s

  jej  całkowite wydłu

żenie 

osi

ągnie  wartość 

λ

s

+

∆λ

s

  odpowiadaj

ącą  wypadkowej  sile  na  nią 

działaj

ącej  Q

w

  .  Kołnierze  natomiast  ze  wzgl

ędu  na  wydłużenie  śrub 

odpr

ężą się o tę samą wielkość 

∆λ

s,

 a i wypadkow

ą odkształcenie będzie 

wynosiło 

δ

k

-

∆λ

s. 

W  zwi

ązku  z  tym  działająca  pierwotnie  na  nie  siła 

naci

ągu wstępnego śruby Q

o

 zmaleje do warto

ści Q

o

’. 

Q

w

=Q

o

’+Q

d

 

Q

o

’=Q

w

+Q 

Q

o

’=(1.5-2)Q – pokrywy ci

śnieniowe 

Q

o

’=(0.2-0.6)Q – pokrywy ło

żyskowe 

AC=Q

d

*ctg

α

,  AC=(Q-Q

d

)*ctg

β

 

Q

d

*ctg

α

=(Q-Q

o

’)*ctg

β

 

Q

d

=Q*ctg

β

/(ctg

β

+ctg

α

)=Q*1/(1+ctg

α

/ctg

β

)=Q*1/(1+c

k

/c

s

) 

Wzrost  naci

ągu  w  śrubie  pod  odciążeniem  Q  jest  tym  większy  im 

stosunek  c

k

/c

s

  dla  zmniejszenia  obci

ążenia  Q

w

  nale

ży  zmniejszyć 

sztywno

ść śruby.  

 

22.

 

Narysować sprzęgło tarczowe sztywne 

 

 
23.

 

Różnice pomiędzy przekładnią zamknięta a otwartą 

Przekładni

ę  zamkniętą  liczymy  na  naciski  powierzchniowe  (liczymy 

odległo

ść  osi),  a  sprawdzamy  na  zginanie.  Oblicza  się  ją  także 

zm

ęczeniowo. 

Natomiast  przekładni

ę  otwartą  oblicza  się  na  zginanie,  a  sprawdza  na 

naciski stykowe. 
Przekładnia  otwarte  pracuje  w  mniejszej  ilo

ści  cykli,  a  przekładnia 

zamkni

ęta w większej ilości cykli. 

 
24.

 

Geometria koła zębatego (wieniec) 

W  zale

żności  od  kształtu  geometrycznego  bryły,  na  której  nacięto  zęby 

rozró

żnia się koła walcowe i stożkowe oraz ich odmiany (koła walcowe) 

- o z

ębach prostych 

- o z

ębach skośnych 

- o z

ębach daszkowych 

- z uz

ębieniem wewnętrznym 

- z

ębatka 

Kola sto

żkowe: 

- o z

ębach prostych 

- o z

ębach skośnych 

- o z

ębach krzywoliniowych 

- płaskie 
 
 
 
 
 
 
 
 
25.

 

Parametry  kół zębatych (kąty itp.) 

 
 

1.

 

powierzchnia podziałowa 

2.

 

powierzchnia boczna z

ęba 

3.

 

wierzchołek z

ęba 

4.

 

dno wr

ębu  

5.

 

zarys z

ęba 

6.

 

wr

ąb  

7.

 

czoło uz

ębienia 

8.

 

podziałka nominalna 

 
- Moduł m = P/

П 

P  –  podziałka  mierzona  na  obwodzie 
koła podziałowego 
- 

średnica podziałowa d=m*z 

- 

średnica wierzchołków da=m(z+2) 

 

 

- 

średnica podstaw d

f

=m(z-2,5) 

 

 

- wysoko

ść płowy zęba ha=m 

 

 

- wysoko

ść stopy zęba h

f

 = 1,25m 

wysoko

ść zęba h=ha+h

f

 = 2,25m 

grubo

ść zęba s = 0,5p – j;    j – luz boczny 

szeroko

ść wrębu e = 0,5p + j 

luz wierzchołkowy c = ha – h

f

 = 0,25m 

luz obwodowy j = 0,04m 
 
Punkt przyporu – miejsce chwilowego styku z

ębów  

Linia przyporu – utworzona przez kolejne punkty przyporu 
Okr

ąg zasadniczy – okrąg, którego średnica zasadnicza d

b

 jest styczna do 

linii przyporu d

b

 = d * cos

α

p

 

K

ąt  przyporu  –  kąt,  który  tworzy  linia  przyporu  ze  styczną  do  kół 

tocznych 
Łuk przyporu –  łuk  jaki zakre

śla na kole tocznym ząb od chwili wejścia 

do wyj

ścia z przyporu 

Liczba przyporu – stosunek długo

ści łuku przyporu do podziałki na kole 

tocznym. 
 
 
26.

 

Połączenie sworzniem luźnym i ciasnym  

 

- ciasno – liczymy na 

ścinanie: 

)

,

(

2

4

0

2

t

tj

t

t

k

k

k

d

F

≤

=

π

τ

 

- lu

źno – liczymy na zginanie: 

8

8

)

2

(

4

2

)

2

2

(

2

2

1

1

2

1

max

FL

L

L

F

L

F

L

L

F

M

g

=

+

=

=

⋅

−

+

=

 

L

1

 + 2L

2

 = L 

)

,

(

1

,

0

8

0

3

gj

g

g

g

k

k

k

d

FL

≤

⋅

⋅

=

σ

 

dla sworznia dr

ążonego: 

)

(

1

,

0

4

0

4

d

d

d

Wx

−

=

 

Na naciski mi

ędzy sworzniem, a uchem: 

0

1

k

L

d

F

p

≤

⋅

=

 

Widełkami a sworzniem: 

0

2

2

k

L

d

F

p

≤

⋅

=

 

L

1

 = (1,4 – 1,7)d      L

2

 = (0,3 – 0,5)L

1

       d

0

 = (0,5 – 0,6)d 

 
 
27.

 

Zaprojektować połączenie spawane 

 

Xe

kr

Re

=

 

b

q

F

r

⋅

=

σ

 

- czy pr

ęt przeniesie obciążenie 

F

1

 = 0,5F –ob. jednej nakładki 

Grubo

ść nakładki 

r

n

k

b

F

g

⋅

≥

1

 

a = 0,7h 
kt’ = 0,65kt  - spoina pachwinowa 
L

1

 

≥

 F / a*kt’ 

Ln = 2L

1

  

  

            

b

e

F

F

2

1

⋅

=

      

 

              

b

e

F

F

1

2

⋅

=

 

 

           

'

kg

Wx

Mg

g

≤

=

σ

 

                      

b

q

b

Wx

2

⋅

=

 

kg’ = 0,9kg 
 

'

tj

rj

k

L

a

F

≤

⋅

=

σ

 

 
 
 
 
 
 
 
 
28.

 

Obliczyć połączenie kołkowe 

 

 
 
                Poł

ączenie kołkowe              

                  liczymy na 

ścinanie: 

 
 

t

k

t

k

n

d

F

≤

⋅

⋅

=

2

4

π

τ

 

n – liczba 

ścinanych przekrojów 

t

w

k

t

k

d

d

n

M

≤

⋅

⋅

⋅

=

2

0

8

π

τ

 

Na nacisk powierzchniowy mi

ędzy czopem a kołkiem: 

dop

k

w

p

d

d

n

M

p

≤

⋅

⋅

=

2

0

max

6

 

Na nacisk mi

ędzy tuleją a kołkiem: 

dop

w

p

d

d

D

n

M

p

≤

⋅

−

⋅

=

)

(

4

2

2

0

max

 

(kołek wzdłu

żny liczyć jak wpust) 

 
29.

 

Obliczyć wpust 

 

Wpust liczymy na nacisk powierzchniowy: 

0

0

2

k

n

h

L

F

p

≤

⋅

⋅

=

 

0

0

0

4

k

n

d

h

L

M

p

w

≤

⋅

⋅

⋅

=

 

L = L

0

 + b 

L

0

 – czynna długo

ść wpustu 

n- ilo

ść wpustów 

h- wysoko

ść wpustu 

b- szeroko

ść wpustu 

 
 
 
 
30.

 

Korekcja 

Podci

ęcia  zęba  podczas  obtaczania  obwiedniowego  występuje  wówczas 

gdy cz

ęść narzędzia zębatki wytwarza zarys który nie jest ewolwentą. 

W  praktyce  podci

ęcie  występuje  wtedy  gdy  występuje  bardzo  mało 

z

ębów. 

Graniczna  liczba  z

ębów  Z

g

=y*2/sin

2

α

o

    z

g

(

α

o

=20st)=17,  a  gdy 

dopuszczamy niewielkie podci

ęcie zębów z

g

’=14 

Rozró

żnia  się  2  podstawowe  przypadki  stosowania  kół  z  przesuniętym 

zarysem: 

- bez zmiany odległo

ści P-0 

- ze zmian

ą odległości P 

 
31.

 

Zużycie kół zębatych 

-rysy hartownicze –p

ęknięcia  

-uszkodzenia  interferencyjne  –wyst

ępują  przy  nadmiernym  nacisku 

pomi

ędzy stopą a głową  

-odpryski – s

ą inicjowane przez rysy i pęknięcia w utwardzonej warstwie  

-wytarcia  i  wydarcia-  s

ą  wynikiem  obecności  twardych  zanieczyszczeń 

pomi

ędzy zębami  

-zatarcie i przegrzanie – powstaje przy zaniku smaru i metalicznym styku 
z

ęba  

-pitting- ma posta

ć piramidkowych ubytków na powierzchniach bocznych 

jest inicjowany przez p

ęknięcia w które wszedł olej  

-zgniot  i  złamanie  –  uszkodzenie  nieutwardzonych  z

ębów  o  zbyt  małej 

granicy plastyczno

ści  

korozja – mo

że być spowodowana brakiem oleju 

 
32.

 

Pitting 

Zjawisko  to  nie  jest  całkowicie  poznane  zwłaszcza  jego  pocz

ątek 

powstawania.  Jest  jednym  z  rodzajów  uszkodze

ń  kół  zębatych.  Z 

obserwacji wiadomo, 

że może ono być przejściowe i trwałe postępujące, 

objawiaj

ące się na zębach kół „miękkich” o twardości poniżej 350HB, w 

przekładniach 

zamkni

ętych,  obficie  smarowanych,  zwykle  po 

przekroczeniu  liczby  cykli  obci

ążeń N>10

4

  cykli.  Obserwujemy  równie

ż 

umiejscowienie wykrusze

ń zwykle w okolicy średnicy podziałowej koła z 

tendencj

ą rozciągania się na stopę zęba, a więc w obszarze największego 

nacisku  przy  niedostatku  filmu  olejowego.  Na  poddanej  naciskom  i 
napr

ężeniom  stycznym  powierzchni  zęba  powstają  pęknięcia.  Pęknięcia 

te  odchylone  od  normalnej  do  powierzchni  z

ęba  w  stronę  działania  sił  

tarcia  wypełniaj

ą  się  olejem,  który  może  wydatnie  przyspieszyć  proces 

wykruszania w zale

żności od tego czy jest zaciśnięty w szczelinie czy też 

z niej wyciskany. W przypadku gdy szczelina wypełniona olejem zostaje 
za  ka

żdym  obrotem  najpierw  przymknięta,  a  następnie  poddana 

naciskowi,  nast

ępuje  powiększenie  jej  rozmiarów  aż  do  powstania 

wykruszenia. 
 
33.

 

Narysować łańcuchy 

 

 

 
34.

 

Rodzaje połączeń spawanych 

W zale

żności od przeznaczenia spoin: 

No

śne, szczelne, złączne 

Ze wzgl

ędu na kształt spoiny: 

Czołowe, pachwinowe, otworowe, punktowe, brze

żne  

Rodzaje spoin: 

 

 
35.

 

Połączyć  2  belki  za  pomocą  spawu  tak  aby  zachowały 
sprawność całej belki 

 

Niekorzystne  jest  poł

ączenie  jednostronną  spoiną  pachwinową  przy 

obci

ążeniach zmiennych. 

 
36.

 

Rodzaje uszkodzeń w kołach zębatych  

-rysy hartownicze –p

ęknięcia  

-uszkodzenia  interferencyjne  –wyst

ępują  przy  nadmiernym  nacisku 

pomi

ędzy stopą a głową  

-odpryski – s

ą inicjowane przez rysy i pęknięcia w utwardzonej warstwie  

-wytarcia  i  wydarcia-  s

ą  wynikiem  obecności  twardych  zanieczyszczeń 

pomi

ędzy zębami  

-zatarcie i przegrzanie – powstaje przy zaniku smaru i metalicznym styku 
z

ęba  

-pitting- ma posta

ć piramidkowych ubytków na powierzchniach bocznych 

jest inicjowany przez p

ęknięcia w które wszedł olej  

-zgniot  i  złamanie  –  uszkodzenie  nieutwardzonych  z

ębów  o  zbyt  małej 

granicy plastyczno

ści  

korozja – mo

że być spowodowana brakiem oleju 

 
 

 
37.

 

Sprzęgło umożliwiające zmianę osi i pochylenie 

(rysunek taki jak w pytaniu 16) 
 
38.

 

Tolerancje i pasowania 

Tolerancja wymiaru polega na okre

śleniu dwóch wymiarów granicznych: 

A-  dolnego,  B-  górnego,  mi

ędzy  którymi  powinien  się  znaleźć  wymiar 

przedmiotu.  
Ró

żnicę  pomiędzy  górnym  a  dolnym  wymiarem  granicznym  nazywamy 

tolerancj

ą  T  wymiaru,  różnicę  pomiędzy  wymiarem  górnym  i 

nominalnym-  odchyłk

ą  górną  (ES-  dla  wymiaru  wewnętrznego,  es-  dla 

wymiaru  zewn

ętrznego),  a  różnicę  między  wymiarem  dolnym  i 

nominalnym odchyłk

ą dolną (EI, ei). 

N- wymiar nominalny 
A=N +EI lub A=N+ei 
B=N +ES lub B=N+es 
T=ES-EI  lub T=es-ei   albo  T=B-A 
 
Cech

ą charakterystyczną prasowań są luzy graniczne: 

Najmniejszy L

min

, najwi

ększy L

max

. 

N

EI

ES

    - tak samo i wałek 

L

min

=A

otworu

-B

wałka

=A

o

-B

w

=EI-es 

L

max

=B

o

-A

w

=ES-ei 

Je

żeli  z  obliczenia  wynika  dla  L

min

  warto

ść  ujemna  (luz  ujemny  czyli 

wcisk), a dla L

max

- dodatnia, to wyst

ępuje pasowanie mieszane, jeśli zaś i 

dla  L

max

  wynika  warto

ść  ujemna,  to  występuje  pasowanie  ciasne.  L

min 

i 

L

max

 dodatnia to lu

źne. 

 
Pasowania wg 

stałego otworu: 

Lu

źne:H7/g6,H7/h6,H7/f7,H7/e8,H8/h7 

Mieszane:H7/js6,H7/k6,H7/n6 
Ciasne:H7/p6,H7/r6,H7/s6 
Pasowania wg 

stałego wałka: 

Lu

źne:G7/h6,H7/h6,F8/h6,H8/h7,H8/h8 

Mieszane:Js7/h6,K7/h6,N7/h6 
Ciasne:P7/h6. 
 
39.

 

Korekcja P, P0 

1.PO  –  przesuni

ęcie  zarysu  bez  zmiany  odległości  osi.(X-X)  Polega  na 

przesuni

ęciu  narzędzia  zębatkowego  na  jednym  kole  na  zewnątrz o taką 

sam

ą wielkość, o jaką w drugim kole- ku wnętrzu. 

Stosuje si

ę z

1

+z

2

>=2z

g

(z

g’

) 

Zastosowanie  PO  pozwala  na  usuni

ęcie  podcięcia  zęba  na  kole  ale  jest 

tak

że  gdy  podcięcie  nie  grozi  poprawności  współpracy  z  większą  liczbą 

przyporu. 
2.P- przesuni

ęcie zarysu ze zmianą odległości osi (X+X). Stosuje się gdy 

z

1

+z

2

<2z

g

    ,  oraz  gdy  wzgl

ędy  konstrukcyjne  wymagają  zmiany 

odległo

ści osi. Po zastosowaniu przesunięcia zarysu x

1

,x

2

 osie kół ulegaj

ą 

rozsuni

ęciu  i  nowa  odległość  osi  będzie  równa  a

p

=a

0

+(x

1

+x

2

)*m- 

odległo

ść pozorna. 

Aby  skasowa

ć  luz  obwodowy  zbliża  się  koła  na  odległość 

a

r

=a

0

*cos

α

0

/cos

α

t

 

 

α

t 

toczny 

k

ąt 

przyporu 

a

0

=z

1

+z

2

/2*m   

inv

α

t

=2*(x

1

+x

2

)/(z

1

+z

2

)*tg

α

0

+inv

α

0

 

Dla zachowania luzu wierzchołkowego  nale

ży ściąć głowy o k

m

=a

p

+a

m

  

Mamy  do  rozdysponowania  x

1

+x

2

=const,  w  praktyce  x

2

=0  lub  x

1

=0  lub 

x

1

=x

2

. 

 
40.

 

Rodzaje oczek przy przekładni łańcuchowej 

Rodzaje oczek: 
- sworzniowy 
- tulejkowy 
- rolkowy 
- z

ębaty 

- ogniwo 
(rysunki znajduj

ą się w pytaniu 33)