Maszyna uniwersalna
.RQFHSFMD ÄPDV]\Q\ XQLZHUVDOQHM´ RSDUWD MHVW QD ]DáR*HQLX MHGQRKDUPRQLF]QHJR
UR]NáDGX PDJQHW\F]QHJR SROD V]F]HOLQRZHJR SRV]F]HJyOQ\FK X]ZRMH FR SR]ZDOD QD
]DVWSLHQLHU]HF]\ZLVW\FKX]ZRMHGZRPDUyZQRZD*Q\PLSRMHGQ\P ZND*GHM]GZX RVL
Z]DMHPQLHSURVWRSDGá\FK2VLHWHPRJE\üQLHUXFKRPHOXEZLURZDü]SU
GNR FL
Ω
k
.
: PDV]\QLH V\QFKURQLF]QHM SRáR*HQLH GZyFK SURVWRSDGá\FK RVL ZH ZLUQLNX MHVW QDU]XFRQH
NRQVWUXNFMZLUQLNDLSRMHG\QF]\PREZRGHPZ]EXG]HQLDGODWHJRSUG\REZRGyZZLUQLND
LQDSL
FLHREZRGXZ]EXG]HQLD]DVDGQLF]RQLHZ\PDJDM*DGQ\FKSU]HNV]WDáFH1DWRPLDVW
SUG\WUyMID]RZ\FKREZRGyZVWRMDQDPDV]\Q\V\QFKURQLF]QHMRUD]SUG\REZRGyZZLUQLNDL
VWRMDQD PDV]\Q\ LQGXNF\MQHM WUDQVIRUPXMH VL
GR SU]HVWU]HQL 0uv, co wraz z odpowiednim
SU]HNV]WDáFDQLHP PDFLHU]\ LQGXNF\MQR FL RGSRZLDGD ]DVW
SRZDQLX G]LDáania rzeczywistych
X]ZRMHG]LDáDQLHPGZyFK]DVW
SF]\FKX]ZRMHZ]DMHPQLHSURVWRSDGá\FK
6WUXNWXUDUyZQDPDV]\QSUGXSU]HPLHQQHJRLWUDQVIRUPDWRUyZSRWUDQVIRUPDFMLGR
przestrzeni 0uv
Z\ND]XMH FHFK\ SRGRELHVWZD L VNáDQLD GR WZRU]HQLD XRJyOQLH 6Wd
GZXRVLRZ\ PRGHO ZH ZVSyáU]
GQ\FK 0uv R GRZROQHM SU
GNR FL
Ω
k
QD]\ZDQ\ MHVW F]
VWR
PDV]\QXQLZHUVDOQ
5yZQDQLDPDV]\Q\LQGXNF\MQHMMHGQRNODWNRZHM OXESLHU FLHQLRZHM ZSU]HVWU]HQL0uv:
−
Ω
+
+
⋅
=
su
sv
k
sv
su
so
sv
su
so
s
s
s
sv
su
so
dt
d
i
i
i
R
R
R
u
u
u
ψ
ψ
ψ
ψ
ψ
0
(1a)
(
)
−
Ω
−
Ω
+
+
′
′
′
⋅
′
′
′
=
ru
rv
e
k
rv
ru
ro
rv
ru
ro
r
r
r
dt
d
i
i
i
R
R
R
ψ
ψ
ψ
ψ
ψ
0
0
0
0
(1b)
so
s
so
i
L
σ
ψ =
(1c)
(
)
ru
su
s
su
i
L
i
L
L
′
+
+
=
µ
µ
σ
ψ
(1d)
(
)
rv
sv
s
sv
i
L
i
L
L
′
+
+
=
µ
µ
σ
ψ
(1e)
ro
r
ro
i
L
′
′
=
σ
ψ
(1f)
(
)
su
ru
r
ru
i
L
i
L
L
µ
µ
σ
ψ
+
′
+
′
=
(1g)
(
)
sv
rv
r
rv
i
L
i
L
L
µ
µ
σ
ψ
+
′
+
′
=
(1h)
(
)
su
sv
sv
su
b
e
i
i
p
T
ψ
ψ
−
=
(1i)
Równania maszyny indukcyjnej dwuklatkowej w przestrzeni 0uv
EH]ZVSyáU]
GQHMÄ]HUR´
−
Ω
+
+
⋅
=
su
sv
k
sv
su
sv
su
s
s
sv
su
dt
d
i
i
R
R
u
u
ψ
ψ
ψ
ψ
(2a)
(
)
−
Ω
−
Ω
+
+
′
′
⋅
′
′
=
rru
rrv
e
k
rrv
rru
rrv
rru
rr
rr
dt
d
i
i
R
R
ψ
ψ
ψ
ψ
0
0
(2b)
(
)
−
Ω
−
Ω
+
+
′
′
⋅
′
′
=
rpu
rpv
e
k
rpv
rpu
rpv
rpu
rp
rp
dt
d
i
i
R
R
ψ
ψ
ψ
ψ
0
0
(2c)
(
)
sd
sq
sq
sd
b
e
i
i
p
T
ψ
ψ
−
=
(2d)
′
′
′
′
+
+
′
+
+
+
′
+
+
+
+
′
+
+
+
′
+
+
=
∆
∆
∆
∆
∆
∆
∆
∆
rpv
rpu
rrv
rru
sv
su
rp
rp
rr
rr
s
s
rpv
rpu
rrv
rru
sv
su
i
i
i
i
i
i
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
µ
σ
µ
µ
µ
σ
µ
µ
µ
µ
σ
µ
µ
µ
σ
µ
µ
µ
µ
σ
µ
µ
µ
σ
ψ
ψ
ψ
ψ
ψ
ψ
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
(2e)
Równania maszyny synchronicznej w przestrzeni 0dq
WUDQVIRUPDFMLSRGOHJDMMHG\QLH
UyZQDQLDVWRMDQDSU]\M
WR
Ω
k
=
Ω
e
oraz tradycyjne oznaczenia)
−
Ω
+
+
=
d
q
e
q
d
o
q
d
o
s
s
s
q
d
o
dt
d
i
i
i
R
R
R
u
u
u
ψ
ψ
ψ
ψ
ψ
0
(3a)
+
′
′
′
′
′
′
=
′
f
Q
D
f
Q
D
f
Q
D
f
dt
d
i
i
i
R
R
R
u
ψ
ψ
ψ
0
0
(3b)
(
)
d
q
q
d
b
e
i
i
p
T
ψ
ψ
−
=
(3c)
′
′
′
=
f
Q
D
q
d
f
ad
ad
Q
aq
ad
D
ad
aq
q
ad
ad
d
f
Q
D
q
d
i
i
i
i
i
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
ψ
ψ
ψ
ψ
ψ
(3d)
3RUyZQXMFUyZQDQLDPDV]\Q\V\QFKURQLF]QHMLPDV]\Q\LQGXNF\MQHMGZXNODWNRZHM]ZUDFD
XZDJ
DV\PHWULDSDUDPHWUyZREZRGyZ]DVW
SF]\FKNODWNLZRVLd i q wirnika oraz brak
odpowiednika obwodu f (wzbudzenia) w osi q wirnika.
Równania transformatora trójfazowego dwuuzwojeniowego w przestrzeni 0u
υ
:
−
Ω
+
+
⋅
=
u
k
u
o
u
o
u
o
dt
d
i
i
i
R
R
R
u
u
u
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
ψ
ψ
ψ
ψ
ψ
υ
υ
υ
υ
(4a)
−
Ω
+
+
′
′
′
⋅
′
′
′
=
′
′
′
u
k
u
o
u
o
u
o
dt
d
i
i
i
R
R
R
u
u
u
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
0
ψ
ψ
ψ
ψ
ψ
υ
υ
υ
υ
(4b)
′
′
′
⋅
+
′
+
′
+
′
+
+
+
=
υ
υ
µ
σ
µ
µ
σ
µ
µ
σ
µ
µ
µ
σ
µ
µ
σ
µ
µ
σ
υ
υ
ψ
ψ
ψ
ψ
ψ
ψ
2
2
2
1
1
1
2
2
2
1
1
1
2
2
2
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
i
i
i
i
i
i
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
u
o
u
o
o
o
o
o
u
o
u
o
(4c)
3HáQ\PRGSRZLHGQLNLHPUyZQDPDV]\Q\LQGXNF\MQHMGZXNODWNRZHMZSU]HVWU]HQL0u
υ
E
G
równania transformatora trójfazowego trójuzwojeniowego.