KODY LICZBOWE 

 

Czynność przypisywana różnym informacjom pewnych symboli jest nazywana 

kodowaniem, a zestaw symboli przypisany danej informacji – kodem tej 

informacji.  

W technologii cyfrowej najbardziej rozpowszechnionym typem kodowania jest 

kodowanie binarne. Kodowanie to odpowiada za odwzorowanie 

przyporządkowujące każdej informacji ze wzoru jednego i tylko jednego słowa 

binarnego z drugiego zbioru.   

 

•

 

Naturalny kod binarny (NKB) 

W kodzie tym liczba dziesiętna jest reprezentowana jako suma potęg liczby 2.  

…+ 2

3

 + 2

2

 + 2

1

 + 2

0 

 

Np. liczba zapisana w dziesiętnym systemie liczbowym jako 10, w systemie 

dwójkowym przybiera postać 1010

2

  gdyż: 

1*2

3

 + 0*2

2

 + 1*2

1

 + 0*2

0

 = 8+2 = 10.  

Dla 16 pierwszych cyfr dziesiętnych możemy przyporządkować tabelę o 

naturalnym kodzie binarnym :  

LD 

 

NKB 

 

5 

 

0101 

 

11 

 

1011 

 

0 

 

0000 

 

6 

 

0110 

 

12 

 

1100 

 

1 

 

0001 

 

7  

0111 

 

13 

 

1101 

 

2 

 

0010 

 

8 

 

1000 

 

14 

 

1110 

 

3 

 

0011 

 

9 

 

1001 

 

15 

 

1111 

 

4 

 

0100 

 

10 

 

1010 

 

 

•

 

Kod dwójkowodziesiętny (BCD) 

Dla kodu BCD liczbę dziesiętną kodujemy w poszczególnych liczbach przy 

założeniu, że każdej z liczb przyporządkowujemy cztery bity kodu NKB. W 

przypadku gdy brakuje nam „bitów” to uzupełniamy do czterech zerami.  

 

1 1  

 

 

 

 

 

0001           0001  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

        10001  

 

•

 

Kod jeden z „n” (1 z n) 

Kod ten nazywany jest kodem pierścieniowym albo kodem naturalnym. W 

kodzie jeden z n jedynka przypisywana jest tylko wadze liczby której odpowiada 

kod dziesiętny.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

wagi 

 

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 

 

(8) 

 

0  0  0  0  0  0  0  0  1  0

   

 

(5) 

 

0  0  0  0  0  1  0  0  0  0 

 

(0) 

 

1  0  0  0  0  0  0  0  0  0 

 

•

 

Kod unitarny 

Jest to kod dla którego kolejnym cyfrom przypisywana jest odpowiednia ilość 

jedynek.  

 

(1)

 

1 

(2)

 

11 

(3)

 

111 

(4)

 

1111 

(5)

 

11111 

(6)

 

111111 

(7)

 

1111111 

Itd. 

 

•

 

Kod Gray’a (refleksyjny) 

Kod Gray’a służy do opisu tabel Karnaugh (stosowane do minimalizacji funkcji 

Boolowskich). W kodzie tym kolejne słowa bitowe różnią się między sobą co 

najwyżej na jednym bicie. Kod ten jest kodem w którym słowa kodowane są 

symetrycznie.   

00 

01 

11 

10 

10 

11 

01 

00  

•

 

Kod wskaźnika siedmiosegmentowego 

 

Kod ten wykorzystywany jest podczas pracy urządzeń z modułowymi 

wskaźnikami siedmiosegmentowymi i służy do „zapalania” kolejnych bloków 

danego wskaźnika.  

 

 

 

 

 

 

 

a  

b  

c  

d  

e  

f  

g  

1  

0  

1  

1  

0  

0  

0  

0  

2  

1  

1  

0  

1  

1  

0  

1  

3  

1  

1  

1  

1  

0  

0  

1  

4  

0  

0  

1  

0  

0  

1  

1  

5  

1  

0  

1  

1  

0  

1  

1  

6  

1  

0  

1  

1  

1  

1  

1  

7  

1  

1  

1  

0  

0  

0  

0  

8  

1  

1  

1  

1  

1  

1  

1  

9  

1  

1  

1  

1  

0  

1  

1  

0  

1  

1  

1  

1  

1  

1  

0  

 

 

 

 

•

 

Przekształcanie kodów 

 

Dziesiętny 

 Binarny  

 

Wybraną liczbę dzielimy na 2, za każdym razem zapisując reszty (wyniki 

dzielenia zaokrąglamy w dół do postaci całkowitej).  

Przykład: 

69/2=34 r=1 

34/2=17 r=0 

17/2=8 r=1 

8/2=4 r=0 

4/2=2 r=0 

2/2=1 r=0 

1/2=0 r=1 dzielimy do momentu dzielenia 1/2. 

 

Teraz wszystkie reszty zapisujemy odczytując je od dołu, czyli mamy 

1000101(B)  

Sprawdzenie - interesują nas tylko pozycje gdzie pojawiła się jedynka, czyli 

pierwsza, trzecia i siódma. Pamiętając o tym że wykładniki pozycji liczymy od 

zera mamy: 

2

0

 + 2

2

 + 2

6

 = 1 + 4 + 64 = 69(D)  

 

 

Bibliografia : 

http://pl.wikipedia.org/wiki/Kod_1_z_n 

http://www.zgapa.pl/zgapedia/Naturalny_kod_binarny.html 

http://www.eioba.pl/a105748/konwersje_systemow_liczbowych 

„Układy cyfrowe” - Wojciech Głocki