Opracowanie danych pomiarowych

prowadzący: dr hab. Roman Ciuryło

Kolokwium zaliczeniowe wykładu

31.05.2010

Zestaw A

1. Wyprowadzić wzór na odchylenie standardowe wielkości z = f  x , y , w przypadku gdy

pomiary bezpośrednie x

i

i y

i

są od siebie zależne oraz i=1, ... , N .

2. Wyprowadzić wzór na odchylenie standardowe średniej

S

x

serii pomiarów bezpośrednich

x

i

,

gdzie i=1, ... , N .

3. Korzystając z metody najmniejszych kwadratów wyprowadzić wzór na wartość najlepszego

dopasowania parametru a prostej y=a⋅x znając wyniki pomiarów bezpośrednich x

i

i y

i

, gdzie

i=1, ... , N

.

4. Wykorzystując wynik poprzedniego zadania znaleźć wzór na odchylenie standardowe

S



a

.

5. Proszę podać definicję dystrybuanty rozkładu  x zmiennej losowej ciągłej x .