1 

Ćwiczenie 10 

Mostki prądu przemiennego  

 

Program ćwiczenia: 

 

Mostek zrównoważony 

1.

 

Pomiar pojemności, rezystancji i kąta stratności kondensatorów mostkiem Wiena 

2.

 

Pomiar indukcyjności, rezystancji i dobroci cewki mostkiem Maxwella-Wiena 

Mostek niezrównoważony 

3.

 

Obserwacja napięcia nierównowagi mostka Maxwella-Wiena 

4.

 

Detekcja obecności obiektów metalowych na podstawie napięcia nierównowagi mostka 
Maxwella-Wiena 

5.

 

Wpływ zwoju zwartego na napięcie nierównowagi mostka Maxwella-Wiena 

 

Spis treści 

 

Wstęp teoretyczny do mostków prądu przemiennego 

 

Instrukcja wykonania ćwiczenia 

 

Dodatek A. Instrukcja obsługi "Mostka++" 

 

Dodatek B. Wykaz urządzeń na stanowisku 

 

Literatura: 

[1] Zatorski A., Rozkrut A. Miernictwo elektryczne. Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych. Wyd. AGH, Skrypty nr   

      SU 1190, 1334, 1403, 1585, Kraków, 1990, 1992, 1994, 1999 

[2] Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A. Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa 1979, 1991, 1994, 2009 

[3] Tumański S., Technika pomiarowa, Wydawnictwa Naukowo – Techniczne, 2007, Warszawa  

 

 

Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: 

•

 

model szeregowy kondensatora i cewki,  

•

 

impedancja, składowe impedancji, zapis impedancji przy użyciu liczb zespolonych, 

•

 

rodzaje i zastosowania mostków prądu przemiennego, 

•

 

równoważenie mostków prądu przemiennego, 

•

 

podstawowe właściwości czteroramiennych mostków zmiennoprądowych (warunki równowagi, 

błędy:  pochodzące  od  elementów  wzorcowych,  nieczułości,  kwantowania,  eliminacja  wpływu 

zakłóceń i sprzężeń pasożytniczych), 

•

 

wskaźniki równowagi mostków prądu przemiennego, 

•

 

schemat blokowy selektywnego wskaźnika równowagi dla mostków prądu przemiennego, 

•

 

zastosowania niezrównoważonych mostków prądu przemiennego. 

 

 

 

2 

Wstęp teoretyczny do mostków prądu przemiennego 

 

Mostki  prądu  przemiennego  można  podzielić  na  mostki  zrównoważone  i  niezrównoważone. 

Zrównoważone mostki prądu przemiennego są stosowane do pomiarów parametrów impedancji: 

- pojemności, rezystancji (lub kąta stratności) kondensatorów (np. mostek Wiena), 

- indukcyjności i rezystancji (lub dobroci) cewek (np. mostek Maxwella-Wiena). 

Wskaźnikiem  równowagi  mostka  zmiennoprądowego  może  być  oscyloskop  lub  selektywny 

woltomierz  napięcia  przemiennego  o  wysokiej  czułości.  Mostek  jest  w  stanie  równowagi,  gdy 

napięcie U

ab

 jest równe zeru. Wówczas spełnione jest ogólne równanie:

 

3

2

4

1

Z

Z

Z

Z

=

 (

1

),

  gdzie:

 

4

3

2

1

,

,

,

Z

Z

Z

Z

 są zespolonymi impedancjami ramion mostka przedstawionego na rysunku 1.

 

 

 

Rysunek  1  Schematy  mostków;  a)  schemat  ogólny  czteroramiennego  mostka  prądu  przemiennego;  

b) mostek prądu przemiennego jako dwa impedancyjne dzielniki napięcia.  

Równanie  (1)  zawierające  impedancje  zespolone  może  być  zastąpione  dwoma  równaniami,  które 

muszą być spełnione równocześnie, tzn.: 







+

=

+

=

3

2

4

1

3

2

4

1

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

Z

Z

Z

Z

 

(2)  

gdzie: 

4

3

2

1

Z

,

Z

,

Z

,

Z

  są  modułami  poszczególnych  impedancji, 

natomiast 

4

3

2

1

,

,

,

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

 są kątami fazowymi tych impedancji.  

Moduły 

4

2

1

Z

,

Z

,

Z

są znane, ponieważ są znane wartości wzorcowych (lub precyzyjnych) rezystancji, 

pojemności oraz indukcyjności, włączonych w odpowiednie ramiona mostka. W zależności od rodzaju 

impedancji mierzonej należy w odpowiednie ramiona mostka włączyć takie impedancje, aby również 

był spełniony warunek równości sumy odpowiednich kątów fazowych w równaniu (2).  

Mostek  prądu  przemiennego  można  potraktować  jako  układ  dwóch  impedancyjnych  dzielników 

napięcia  (rys.  1b)  zasilanych  z  tego  samego  źródła  napięcia  przemiennego.  Obserwując  parametry 

(amplitudy  i  fazy)  napięć  U

1

  i  U

2 

na  wyjściach  dzielników,  można  doprowadzić  mostek  do  stanu 

równowagi,  mając  do  dyspozycji  dwa  elementy  regulacyjne,  np.  Z

1

  i  Z

2

,  wówczas  dostrajamy 

(równoważymy)  parametry  napięcia  U

2

  tak,  aby  stały  się  równe  U

1

.  Napięcie  U

ab

  =  U

1

  -  U

2

,

 

które 

tylko w  stanie  równowagi jest  równe  zeru,  jest  nazywane  napięciem  nierównowagi mostka. Mostki 

niezrównoważone  są  wykorzystywane  jako  przetworniki  zmian  mierzonej  wielkości  (na  którą 

wrażliwe  są  elementy  lub  element  w  ramionach  mostka)  na  wartość  napięcia  nierównowagi.

 

3 

Instrukcja wykonania ćwiczenia

. Mostek zrównoważony 

 

1.

 

Pomiar pojemności, rezystancji i kąta stratności kondensatorów mostkiem Wiena 

1)

 

Połączyć układ zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 2. Wszystkie połączenia, poza 

BNC

1

 i BNC

2

 należy wykonać przewodami przykręcanymi (z końcówkami widełkowymi). W razie 

wątpliwości dotyczących komponentów należy skorzystać z wykazu przyrządów umieszczonego w 

dodatku  B  niniejszej  instrukcji  oraz  schematu  montażowego  (dodatek  A  -  Instrukcja  obsługi 

"Mostka++"). 

 

Rysunek 2   Schemat połączeń mostka Wiena, przy czym:  

V

R

 - "Mostek++" (patrz dodatek A i B do instrukcji) 

R

1

 - opornik dekadowy 10 × (1 ÷ 0,01) Ω, kl. 0,05 

R

2

 - opornik dekadowy 10 × (10 k ÷ 0,1) Ω, kl. 0,05 

Z

w

 - kondensator wzorcowy C

w

 = 0,5 µF, R

w

 = 30 mΩ, kl. 0,1  

R

4

 - rezystor wzorcowy 400 Ω — 800 Ω, kl. 0,1, (podłączyć na 1200 Ω) 

Z

3

 (Z

x

) - kondensatory C

1

, C

2

, C

3

, (wybrać jeden z trzech) 

E - Wzmacniacz / Generator M. CZ., (wybrać f1 = 1 kHz ± 1 %) 

OSC - Oscyloskop Rigol DS1052E 

2)

 

W celu zminimalizowania wpływu zakłóceń należy połączyć ze sobą metalowe obudowy  (masy) 

użytych elementów (patrz rysunek 6b). 

3)

 

Włączyć  oscyloskop  i  wprowadzić  jednakowe  nastawy  w  kanałach  pomiarowych  (przełącznik 

współczynnika wzmocnienia 2 lub 5 V/div, wyzwalanie z kanału pierwszego, sprzężenie DC, brak 

przesunięcia w osi pionowej, podstawa czasu 1 ms/div). 

4)

 

Rezystor R

1

 nastawić na wartość równą zeru, rezystor R

2

 nastawić na wartość 1555 Ω. 

5)

 

Ustawić częstotliwość f1 (1 kHz ± 1 %) i amplitudę napięcia generatora na wartość ok. ½ zakresu.  

 

4 

6)

 

Czułość wskaźnika równowagi ustawić na 1 ("Mostek++").  

7)

 

Włączyć generator i "Mostek++". 

8)

 

Dokonać wstępnego równoważenia mostka, tzn. zmieniając wartość rezystora R

2

 doprowadzić do 

nałożenia  się  na  siebie  przebiegów  o  kształcie  funkcji  sinus  na  ekranie  oscyloskopu.  Jeśli  to 

konieczne, regulować R

1

. Zwrócić uwagę na zmieniające się wskazania wskaźnika równowagi.  

9)

 

Po  zakończeniu  wstępnego  równoważenia  należy  odłączyć  przewody  BNC

1

  i  BNC

2

  od  struktury 

mostka.  

10)

 

Dokonać precyzyjnego równoważenia mostka, tzn. obserwując wskaźnik równowagi i zwiększając 

stopniowo jego czułość oraz napięcie generatora, na przemian regulować wartości R

1 

i R

2 

tak, aby 

wskaźnik równowagi osiągnął minimum. Zanotować w tabeli 1 wartości R

1

 i R

2

. 

11)

 

Wyznaczyć błędy nieczułości dla obu mierzonych wartości (pojemności i rezystancji). W tym celu 

należy  wprowadzić  takie  zmiany  parametrów  elementów  regulowanych  ∆

N

R

1 

i  ∆

N

R

2

,  które 

spowodują 

dostrzegalne 

zmiany 

położenia 

wskazówki 

na 

wskaźniku 

równowagi.  

Zanotować  również  ∆

r

R

1 

i  ∆

r

R

2 

czyli  wartości  jednego  stopnia  dekady  rezystancyjnej  o 

najmniejszej wartości nominalnej stopnia. 

12)

 

Wyłączyć zasilanie. 

13)

 

Przyjmując  szeregowy  schemat  zastępczy  dla  mierzonego  kondensatora,  obliczyć  na  podstawie 

zależności wynikających z warunków równowagi: 

4

2

R

R

C

C

w

x

=

  

 

 

 

 

 

 

(3) 

2

1

4

R

R

R

R

R

w

x

+

=

    

 

 

 

 

 

(4) 

(

)

w

w

x

x

x

C

R

R

f

C

R

tg

+

=

=

1

2

π

ω

δ

  

 

 

 

(5) 

14)

 

Obliczyć względne błędy nieczułości  

w

N

x

x

N

NR

R

R

R

R

R

+

∆

=

∆

=

1

1

δ

   

 

 

 

 

(6) 

2

2

R

R

C

C

N

x

x

N

NC

∆

=

∆

=

δ

 

 

 

 

 

 

(7) 

15)

 

Obliczyć względne błędy rozdzielczości 

1

1

1

R

R

R

R

r

x

x

r

r

∆

∆

δ

=

=

 

 

 

 

 

 

(8) 

 

5 

2

2

2

R

R

C

C

r

x

x

r

r

∆

∆

δ

=

=

 

 

 

 

 

 

(9) 

16)

 

Obliczyć graniczne błędy względne pomiaru  

2

4

2

r

NC

R

R

C

C

w

x

δ

δ

δ

δ

δ

δ

+

+

+

+

=

   

 

 

 

 (10) 

1

4

2

1

r

NR

R

R

R

R

R

w

x

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

+

+

+

+

+

=

 

 

 

 

 (11) 

1

1

r

NR

R

R

C

f

tg

w

w

x

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

+

+

+

+

+

=

 

 

 

 

 (12) 

gdzie 

f

δ

  jest  granicznym  błędem  względnym,  z  jakim  znana  jest  wartość  częstotliwości  napięcia 

zasilającego mostek.   

17)

 

Odczytać,  obliczyć  i  zanotować  w  tabeli  1  wyniki  pomiarów.  Tabela  znajduje  się  w  formularzu 

sprawozdania. 

UWAGA:  Zależności  (10),  (11),  (12)  mają  charakter  ogólny;  błędy  nieczułości  i  rozdzielczości 

uwzględnia  się  alternatywnie.  Jeśli  uzyskane  dostrzegalne  zmiany  odchylenia  wskaźnika  wymaga 

zmiany  elementu  regulowanego  o  kilka  (lub  więcej)  najmniejszych  jednostek,  wówczas  nie 

uwzględniamy  błędu  rozdzielczości,  gdyż  jest  on  mniejszy  od  błędu  nieczułości.  Jeśli  z  kolei  zmiana 

elementu  regulowanego  o  najmniejszą  możliwą  wartość  powoduje  znaczną  zmianę  odchylenia 

wskaźnika  -  nie  uwzględniamy  błędu  nieczułości,  gdyż  jest  on  znacznie  mniejszy  od  błędu 

rozdzielczości. Uwaga ta obowiązuje również dla analogicznych zależności w dalszej części instrukcji.  

UWAGA: Względne błędy graniczne

w

C

δ

,

w

R

δ

,

1

R

δ

,

2

R

δ

,

4

R

δ

, występujące we wzorach wynikają z klas 

elementów wzorcowych użytych w ramionach mostka (w szczególności są równe klasie).  

Wartość  względnego  błędu  granicznego  w  warunkach  odniesienia  dla  rezystancji  R  nastawionej  na 

oporniku wielodekadowym (na przykład typu DR3-16s) jest określona zależnością  

si

R

N

i

i

R

R

n

R

si

⋅

⋅

⋅

=

∑

=

δ

δ

1

1

 

[%]  

 

 

 

 

(13) 

gdzie: N – liczba dekad,  n – liczba nastawionych stopni w i -tej dekadzie, 

si

R

δ

– dopuszczalna wartość 

błędu  stopnia  i-tej  dekady  (patrz  dodatek  B,  wykaz  urządzeń  na  stanowisku,  pozycja  5  w  tabeli),  
R

si  

–  nominalna wartość rezystancji stopnia i-tej dekady.  

Przykład.  Jeśli  na  oporniku  wielodekadowym  klasy  0,05  zostanie  nastawiona  rezystancja,  np.  
R = 32,8 Ω, to względny błąd graniczny określenia jej wartości w warunkach odniesienia wyniesie 

 

(

)

%

064

,

0

1

,

0

%

5

,

0

8

1

%

1

,

0

2

10

%

05

,

0

3

8

,

32

1

=

Ω

⋅

⋅

+

Ω

⋅

⋅

+

Ω

⋅

⋅

⋅

Ω

=

R

δ

 

Jak  widać,  wartość  błędu  względnego  nastawionej  rezystancji  może  być  większa  niż  wynika  to 
bezpośrednio z klasy podanej na oporniku.  

 

6 

2.

 

Pomiar indukcyjności, rezystancji i dobroci cewki mostkiem Maxwella-Wiena 

1)

 

Połączyć  układ  zgodnie  ze  schematem  przedstawionym  na  rysunku  3.  W  razie  wątpliwości 

dotyczących komponentów należy skorzystać z wykazu przyrządów umieszczonego w dodatku B 

niniejszej instrukcji oraz schematu montażowego (dodatek A - Instrukcja obsługi "Mostka++"). 

 

Rysunek 3   Schemat połączeń mostka Maxwella-Wiena, przy czym: 

V

R

 - "Mostek++" (patrz dodatek A i B do instrukcji) 

R

1

 - opornik dekadowy 10 × (10 k ÷ 0,1) Ω, kl. 0,05 

R

2

 - opornik dekadowy 10 × (10 k ÷ 0,1) Ω, kl. 0,05 

C

w 

 - kondensator wzorcowy 0,5 µF, kl. 0,1 

R

4

 - rezystor wzorcowy 400 Ω — 800 Ω, kl. 0,1, (podłączyć na 800 Ω) 

Z

3

 (Z

x

) - Cewka nr 1, 2 lub 3 (wybrać jedną z trzech) 

E - Wzmacniacz / Generator M. CZ., (wybrać f1 = 1 kHz ± 1%) 

OSC - Oscyloskop Rigol DS1052E 

2)

 

W celu zminimalizowania wpływu zakłóceń należy połączyć ze sobą metalowe obudowy  (masy) 

użytych elementów (patrz rysunek 7b). 

3)

 

Włączyć  oscyloskop  i  wprowadzić  jednakowe  nastawy  w  kanałach  pomiarowych  (2  lub  5  V/div, 

wyzwalanie  z  kanału  pierwszego,  sprzężenie  DC,  brak  przesunięcia  w  osi  pionowej,  podstawa 

czasu 1 ms/div). 

4)

 

Rezystor R

1

 nastawić na wartość 1555 Ω, rezystor R

2

 nastawić na maksymalną wartość. 

5)

 

Ustawić amplitudę napięcia generatora na wartość około ½ zakresu.  

6)

 

Czułość wskaźnika równowagi ustawić na minimalną ("Mostek++").  

7)

 

Włączyć generator i "Mostek++". 

 

7 

8)

 

Dokonać wstępnego równoważenia mostka, tzn. zmieniając wartość oporników dekadowych R

1 

i 

R

2

  doprowadzić  do  nałożenia  się  przebiegu  napięcia  sinusoidalnego  z  kanału  drugiego  na 

przebieg z kanału pierwszego oscyloskopu. 

9)

 

Po  zakończeniu  wstępnego  równoważeniu  należy  odłączyć  przewody  BNC

1

  i  BNC

2

  od  struktury 

mostka. 

10)

 

Dokonać  precyzyjnego  równoważenia  mostka  na  podstawie  wychyłowego  wskaźnika,  tzn.:  

a)  regulować 

wartość 

R

1

 

aż 

do 

uzyskania 

minimum 

odchylenia 

wskaźnika,  

b)  regulować  wartość  R

2

  aż  do  uzyskania  kolejnego  minimum  odchylenia  wskaźnika.  

Czynności  a i  b powtarzamy na przemian, jednocześnie zwiększając napięcie zasilające mostek i 

czułość wskaźnika  równowagi.  Proces  równoważenia jest  zakończony,  gdy  uzyskamy minimalne 

odchylenie  wskaźnika  przy  największej  jego  czułości  i  przy  maksymalnej  dopuszczalnej  wartości 

napięcia zasilającego mostek (tu około 90 % zakresu). Zanotować w tabeli 2 wartości R

1 

i R

2

. 

11)

 

Następnie wyznaczyć najmniejsze zmiany  ∆

N

R

1 

i  ∆

N

R

2 

wzorców nastawnych  R

1

 i  R

2

, wywołujące 

dostrzegalne  zmiany  odchylenia  wskaźnika  równowagi.  Zanotować  również  ∆

r

R

1 

i  ∆

r

R

2 

czyli 

wartości jednego stopnia dekady rezystancyjnej o najmniejszej wartości nominalnej stopnia.  

12)

 

Wyłączyć zasilanie. 

13)

 

Obliczyć  wartości  parametrów  zastępczych  (14)(15)  mierzonej  cewki  na  podstawie  zależności 

wynikających z warunków równowagi oraz stałą czasową (16) i dobroć cewki (17). 

w

x

C

R

R

L

4

1

=

   

 

 

 

 

 

(14) 

2

4

1

R

R

R

R

x

=

 

 

 

 

 

 

 

(15) 

w

x

x

x

C

R

R

L

T

2

=

=

 

 

 

 

 

 

(16) 

w

x

x

x

C

R

f

R

L

f

Q

2

2

2

⋅

=

⋅

=

π

π

   

 

 

 

(17) 

14)

 

Na podstawie wartości ∆

N

R

1 

i ∆

N

R

2 

wyznaczyć błędy nieczułości:  

1

1

R

R

L

L

N

x

x

N

NL

∆

∆

δ

=

=

   

 

 

 

 

(18) 

2

2

R

R

R

R

N

x

x

N

NR

∆

=

∆

=

δ

  

 

 

 

 

(19) 

15)

 

Wyznaczyć względne błędy rozdzielczości oporników R

1 

i R

2

: 

1

1

1

R

R

r

r

∆

δ

=

 

 

 

 

 

 

 

(20) 

 

8 

2

2

2

R

R

r

r

∆

δ

=

 

 

 

 

 

 

 

(21) 

16)

 

Wyznaczyć względne graniczne błędy pomiarów parametrów cewki: 

1

1

4

r

NL

C

R

R

L

w

x

δ

δ

δ

δ

δ

δ

+

+

+

+

=

   

 

 

 

(22) 

2

1

2

1

4

r

r

NR

R

R

R

R

x

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

+

+

+

+

+

=

 

 

 

 

(23) 

x

x

x

R

L

f

Q

δ

δ

δ

δ

+

+

=

 

 

 

 

 

 

(24) 

17)

 

Odczytać,  obliczyć  i  zanotować  w  tabeli  2  wyniki  pomiaru.  Tabela  znajduje  się  w  formularzu 

sprawozdania. 

 

 

UWAGA:  Po  zakończeniu  punktu  nr  2  nie  demontować  układu,  pozostawić  mostek  w  stanie 

zrównoważonym, będzie on wykorzystany do realizacji następnych punktów. 

 

Instrukcja wykonania ćwiczenia.

 Mostek niezrównoważony 

 

3.

 

Obserwacja napięcia nierównowagi mostka Maxwella-Wiena 

1)

 

Podłączyć kanał pierwszy oscyloskopu do wyjścia V

R

 (Mostek++),  a przełącznik funkcji wyjścia V

R

 

ustawić  w  pozycji  nr  1.  Zaobserwować  napięcie.    Napięcie  to  jest  sygnałem  na  wyjściu 

różnicowego wzmacniacza pomiarowego (patrz rys. 4).  

2)

 

Przełącznik  funkcji  wyjścia  V

R 

ustawić  w  pozycji  nr  2.  Zaobserwować  napięcie.  Napięcie  to  jest 

sygnałem  za  filtrem  pasmowo-przepustowym  o  częstotliwości  środkowej  1  kHz.  Zwrócić  uwagę 

na  różnice  pomiędzy  tym  sygnałem  a  sygnałem  obserwowanym  w  punkcie  poprzednim.  W 

sprawozdaniu wyszczególnić różnice. 

3)

 

Przełącznik  funkcji  wyjścia  V

R 

ustawić  w  pozycji  nr  3.  Zaobserwować  napięcie.  Napięcie  to  jest 

sygnałem wyjściowym z prostownika szczytowego.   

4)

 

W formularzu zanotować wyniki obserwacji. 

 

 

 

9 

 

 

Rysunek 4   Mostek zmiennoprądowy ze wskaźnikiem równowagi mostków prądu przemiennego. 

 

4.

 

Detekcja  obecności  obiektów  metalowych  na  podstawie  napięcia  nierównowagi  mostka 

Maxwella-Wiena 

1)

 

Podstawę  czasu  oscyloskopu  ustawić  na  wartość  500  ms/div,  wyłączyć  nieużywany  kanał, 

przesunąć punkt wyzwalania na lewo ekranu, wsp. wzmocnienia 2 lub 5 V/div. 

2)

 

Sprawdzić  wpływ  obiektów  metalowych  zbliżanych  w  kierunku  środka  cewki  na  napięcie 

nierównowagi  (zrównoważonego  wcześniej  mostka  Maxwella-Wiena),  to  znaczy  napięcie  na 

wyjściu V

R

 w pozycji nr 3 (przełącznik funkcji wyjścia V

R

).  

3)

 

Dobrać  czułość  wskaźnika  równowagi  tak,  aby  wskazówka  nie  osiągała  wartości  maksymalnej 

podczas  zbliżania  obiektów  metalowych.  Obiektami  metalowymi  są:  blacha  stalowa,  blacha 

miedziana i stalowy pręt (patrz wykaz urządzeń na stanowisku, pozycja 11 w tabeli). 

4)

 

W formularzu zanotować wnioski z eksperymentów. 

 

5.

 

Wpływ zwojów zwartych  na napięcie nierównowagi mostka Maxwella-Wiena 

1)

 

Oscyloskop ustawić analogicznie jak w punkcje 4.1.  

2)

 

Trójzwojową  cewkę  z  przyciskiem  zbliżyć  w  kierunku  środka  aktualnie  podłączonej  do  mostka 

cewki. Zaobserwować zmiany napięcie V

R

 w trakcie załączania przycisku. 

3)

 

W formularzu zanotować wnioski i odpowiedzieć na postawione pytania.  

 

 

10 

Dodatek A. Instrukcja obsługi "Mostka++"

 

 
 

Mostek++  to  urządzenie  ułatwiające  wykonywanie  ćwiczenia  pt.  "Mostki  prądu 

przemiennego".  Urządzenie  to  zawiera  "szkielet  mostka"  oraz  elektroniczny  wskaźnik 
równowagi  mostka  prądu  przemiennego  (rys.  5).  Wskaźnik  równowagi  jest  wewnętrznie 
podłączony  do  zacisków  "a"  i  "b".  Filtr  pasmowo-przepustowy  zestrojony  jest  do
częstotliwość  1  kHz.  Do  zacisku  "g"  należy  podłączyć  przewód  "gorący"  generatora, 
natomiast  masę  generatora  do  zacisku  GND.  W  celu  uzupełnienia  "szkieletu  mostka" 
wystarczy  podłączyć  odpowiednie  impedancje  Z

1

,  Z

2

,  Z

3

  i  Z

4

,  przy  czym  Z

3 

jest  impedancją 

mierzoną.  
 

 

 

Rysunek 5 Mostek++. 

 
Na  rysunku  6b  przedstawiono  przykład  połączeń  w  celu  wykonania  pomiaru  parametrów 
impedancji w konfiguracji mostka Wiena (pomiar pojemności i rezystancji).  
 

 

Rysunek 6 Mostek Wiena; a) schemat; b) przykład połączeń. 

 
Natomiast  rysunek  7b  przedstawia  przykład  połączeń  w  celu  wykonania  pomiaru 
parametrów  impedancji  Z

3

=R

3

+jωL

3

  w  konfiguracji  mostka  Maxwella-Wiena  (pomiar

indukcyjności i rezystancji zastępczej). 

 

 

11 

 

 

Rysunek 7 Mostek Maxwella-Wiena; a) schemat; b) przykład połączeń. 

 
Rysunek  8  przedstawia  schemat  blokowo-funkcjonalny  Mostka++.  Różnicowy  wzmacniacz 
pomiarowy  pozwala  wzmocnić  napięcie  U

ab

,  przy  czym  dostępnych  jest  siedem  różnych 

wzmocnień, przy czym w pozycji numer jeden wzmocnienie jest jednostkowe.  
 

 

 

Rysunek 8 Schemat blokowo-funkcjonalny Mostka++. 

 

 
Czułość napięciowa wskaźnika równowagi 
 

 

           

ab

w

U

a

S

=

         (25) 

gdzie: a = 150 działek, 

ab

U

- to wartość amplitudy napięcia 

wejściowego (napięcia nierównowagi mostka). 

 
Czułość wskaźnika równowagi określona przez (25) dla pozycji pierwszej przełącznika czułości 

wynosi 17,5 

V

dz

, natomiast maksymalna czułość to 45000 

V

dz

. 

 

 

 

12 

 

Dodatek B. Wykaz urządzeń na stanowisku 

 
Tabela A. 

Lp 

Nazwa urządzenia, opis, parametry, klasa, 
oznaczenia na rysunkach  

Zdjęcie 

1 

Mostek++, to szkielet mostka prądu 
przemiennego zintegrowany z elektronicznym 
wskaźnikiem równowagi,  
Wykaz wzmocnień WP i czułości,  

Pozycja   Wzmocnienie   Czułość [dz/V] 

1 

× 1 

17,5 

2 

× 14 

250 

3 

× 41 

732 

4 

× 118 

1974 

5 

× 374 

5556 

6 

× 1065 

15000 

7 

× 3166 

45000 

V

R

 

 

2 

Kondensatory C

1

, C

2

, C

3

, 

Pudełko z kondensatorami mierzonymi 
mostkiem Wiena,  

(C1: Cs=126,8 nF, Rs=37,6 Ω), 
(C2: Cs=414,1 nF, Rs=3,9 Ω), 
(C3: Cs=1718,6 nF, Rs=423 mΩ), 

R

3

, C

3

, Z

3

, Z

x

, "x", tg δ

x

 

 

3 

Cewka nr 1, Cewka nr 2, Cewka nr 3 
Indukcyjności mierzone mostkiem Maxwella-
Wiena, 

(Cewka nr 1: Ls=42,1 mH, Rs=9,6 Ω), 
(Cewka nr 2: Ls=330,1 mH, Rs=58,6 Ω), 
(Cewka nr 3: Ls=199,7 mH, Rs=160,9 Ω), 

R

3

, L

3

, Z

3

, Z

x

, "x", Q 

 

4 

Opornik dekadowy typ OD-1-D6b  
10 × (10 k ÷ 0,1) Ω, kl. 0,05 
Dopuszczalna wartość błędu:  
- dekada o rezystancji 0,1 Ω ± 0,5 %  
- dekada o rezystancji    1 Ω ± 0,1 % 
- pozostałe dekady ± 0,05 % (klasa), 
R

1

, R

2 

Na stanowisku 2 sztuki. 
 

 

5 

Opornik dekadowy DR3-16s 
10 × (1 ÷ 0,01 ) Ω, kl. 0,05  
Dopuszczalna wartość błędu: 
- dekada o rezystancji 0,01 Ω ± 1,0 % 
- dekada o rezystancji   0,1 Ω ± 0,5 % 
- dekada o rezystancji      1 Ω ± 0,1 % 
R

1

 

 

 

 

 

13 

6 

Rezystor wzorcowy 400 Ω — 800 Ω 
kl. 0,1 
R

4

 

 

7 

Kondensator wzorcowy 0,5 µF, kl. 0,1 
R

w

 = 30 mΩ ± 1%, 

(Cs=504,6 nF), 

C

w 

, R

w 

, Z

w 

  

 

8 

Oscyloskop cyfrowy Rigol DS1052E 
2 kanały, 50 MHz, 1 GSa/s 
OSC 

 

9 

Wzmacniacz / Generator, 
do zasilania mostków prądu przemiennego, 
używana częstotliwość: f1 = 1 kHz ± 1%, 
regulacja amplitudy napięcia wyjściowego:  
w zakresie od 0 do 15 V, 
E 

 

10  Zestaw kabli z końcówkami "widełkowymi" 

- dł. 50 cm 4 szt., 
- dł. 25 cm 10 szt., 
- wielo-widełkowe 4 szt.,  
- sondy do oscyloskopu zakończone wtykami  
   typu "banan" 2 szt.,  
- kabel koncentryczny zakończony wtykami 
   BNC  1 szt. 

 

 

11  Obiekty metalowe: 

- blacha stalowa, 
- blacha miedziana, 
- płaska trzyzwojowa cewka z przyciskiem,  
- stalowy pręt.