mgr inż. Anna Jabłonka 

0.5

1.0

1.5

2.0

x

0.4

0.2

0.2

0.4

y

1

2

3

4

5

6

x

1

2

3

4

5

6

y

PRZYKŁADY ZADAŃ Z MECHANIKI OGÓLNEJ 

KINEMATYKA 

1. 

Zapisać równanie toru, przedstawić tor na wykresie, wyznaczyć składowe prędkości 
i 

przyspieszenia, jeżeli równania ruchu punktu są następujące: 

a) 

{

              

                 

{

 ̇             

 ̇              

  

(     )

 

  (

 

   

)

 

      – elipsa 

b) 

{         

 

    

              

 

{

 ̇                   

 ̇                        

 

 

             – prosta  

c) 

{     

  

                 

          

  

   

  

 

{ ̇     

  

              

 ̇     

  

    

  

  

      

 

            – parabola 

 

2. 

Wyznaczyć prędkość z równania ruchu punktu: 

a) 

     

  

  √      

 

 ̇  

 

  

(      )
√   

 

b) 

       (     ) 

 

 ̇        ( )      (     ) 

c) 

      (  

 

)   

 

 ̇  

 

 

 

d) 

      (  

  

)   

 

 ̇     

e) 

     

      

 

 

 

 ̇         (  )    

      

 

 

 

 

 

mgr inż. Anna Jabłonka 

DYNAMIKA 

3. 

Wyznaczyć częstość kołową 

  i okres drgań własnych   ciała o masie       kg 

zawieszonego 

na układzie sprężyn jak na rysunku. Współczynniki sprężystości 

sprężyn (sztywności sprężyn) są: 

 

 

     N/m,  

 

    N/m,  

 

    N/m. 

 

         N/m,      √

 

 

 

√   

  

 rad/s, 

      √

 

 

 

  √   

  

 s 

4. 

Rozwiązanie równania ruchu harmonicznego 

 ̈    

 

      

jest postaci  

                       .  

Wyznaczyć stałe 

  i  , jeżeli 

 ( )     [m] 
 ̇( )     [m/s] 
      [1/s] 
 
      [m],         [m]