1
MIGRACJA WILGOCI W
PRZEGRODZIE
wg PN-EN ISO 13788
POLITECHNIKA GDA
Ń
SKA
Sławomir Kosik
KATEDRA PODSTAW BUDOWNICTWA
KATEDRA PODSTAW BUDOWNICTWA
I IN
ś
YNIERII MATERIAŁOWEJ
I IN
ś
YNIERII MATERIAŁOWEJ
ZAKRES NORMY
a)
obliczenia temperatury powierzchni wewnętrznej komponentu
budowlanego lub elementu budynku, poniŜej której
prawdopodobny jest rozwój pleśni, przy zadanej temperaturze i
wilgotności powietrza wewnętrznego; metodę moŜna równieŜ
zastosować do szacowania ryzyka kondensacji na innych
powierzchniach
b)
oszacowania ryzyka kondensacji wewnętrznej wskutek dyfuzji
pary wodnej
1.0. ZAKRES NORMY
2
ZAŁOśENIA OBLICZEŃ KONDENSACJI
Przyjmuje się brak wilgoci budowlanej i nie jest ona brana pod uwagę
w szeregu waŜnych zjawisk fizycznych obejmujących:
- zaleŜność współczynnika przewodzenia ciepła od wilgoci;
- uwalnianie i absorpcję ciepła utajonego;
- zmienność właściwości materiałów w zaleŜności od wilgotności;
- podciąganie kapilarne i transport wilgoci w fazie ciekłej wewnątrz
materiałów;
- ruch powietrza przez pęknięcia lub wewnątrz przestrzeni
powietrznych;
- zdolność materiałów do zawilgocenia sorpcyjnego
1.0. ZAKRES NORMY
NORMY UZUPEŁNIAJĄCE
1.
PN-EN 12524: 2003 Materiały i wyroby budowlane. Właściwości
cieplno-wilgotnościowe. Tabelaryczne wartości obliczeniowe.
2.
PN-EN 6946: 1999 Komponenty budowlane i elementy budynku.
Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania
3.
PN-B-02025: 2001 Obliczanie sezonowego zapotrzebowania na
ciepło do ogrzewania budynków mieszkalnych i zamieszkania
zbiorowego
4.
PN-EN ISO 9346: 1998 Izolacja cieplna. Wymiana masy.
Wielkości fizyczne i definicje.
5.
PN-82/B-02402 Ogrzewnictwo. Temperatury ogrzewanych
pomieszczeń
2.0. POWOŁANIA NORMATYWNE
3
DEFINICJE, SYMBOLE,
JEDNOSTKI
POJĘCIA I DEFINICJE
1. Czynnik temperaturowy na powierzchni wewnętrznej
e
i
e
si
Rsi
f
θ
θ
θ
θ
−
−
=
2. Obliczeniowy czynnik temperaturowy na powierzchni wewnętrznej
e
i
e
i
s
Rsi
f
θ
θ
θ
θ
−
−
=
min
,
min
,
3. Minimalna dopuszczalna temperatura
NajniŜsza temperatura powierzchni, poniŜej której rozpoczyna się
rozwój pleśni
3.0. DEFINICJE, SYMBOLE, JEDNOSTKI
4
POJĘCIA I DEFINICJE
4. Dyfuzyjnie równowaŜna grubość warstwy powietrza
d
s
d
×
=
µ
5. Wilgotność względna
sat
p
p
=
ϕ
6. Krytyczna wilgotność powierzchni
Wilgotność względna przy powierzchni, przy której następuje
rozwój pleśni
3.0. DEFINICJE, SYMBOLE, JEDNOSTKI
DANE WEJŚCIOWE DO
OBLICZEŃ
5
WŁAŚCIWOŚCI MATERIAŁÓW I WYROBÓW
4.0. DANE WEJŚCIOWE DO OBLICZEŃ
1. Współczynnik przewodzenia ciepła -
λ
[W/m*K]
2. Opór cieplny – R [m
2
*KW]
3. Współczynnik oporu dyfuzyjnego -
µ
[-]
4. Dyfuzyjnie równowaŜna grubość warstwy powietrza – s
d
[m]
Do obliczeń stosujemy wartości obliczeniowe podane w specyfikacjach
materiałów i wyrobów lub tabelaryczne wartości podane w normach –
np. PN-EN 12524: 2003
Współczynnik przewodzenia ciepła
λ
i współczynnik oporu dyfuzyjnego
µ
stosowane są w odniesieniu do materiałów jednorodnych, zaś opór
cieplny R i dyfuzyjnie równowaŜna grubość warstwy powietrza s
d
do
wyrobów złoŜonych lub wyrobów bez zdefiniowanej grubości.
TEMPERATURY
4.0. DANE WEJŚCIOWE DO OBLICZEŃ
1)
Temperatura powietrza zewnętrznego
– jako średnią dla kaŜdego miesiąca dla danej stacji meteorologicznej
wg PN-B-02025:2001
2)
Temperatura gruntu przylegającego do komponentu budowlanego
– średnia temperatura powietrza zewnętrznego (dla Polski + 8
°
C)
3)
Temperatura powietrza wewnętrznego
– wg PN-82/B-02402
6
WARUNKI WILGOTNOŚCIOWE
4.0. DANE WEJŚCIOWE DO OBLICZEŃ
1)
Wilgotność powietrza zewnętrznego /definiowana w postaci
wilgotności objętościowej v
c
lub ciśnienia pary wodnej p
e/
Średnie miesięczne ciśnienie pary wodnej
)
(
e
sat
e
e
p
p
θ
ϕ
×
=
Ciśnienie cząstkowe pary wodnej nasyconej w funkcji temperatury
θ
θ
+
×
×
=
5
,
237
269
,
17
5
,
610
e
p
sat
dla
θ ≥
0
°
C
θ
θ
+
×
×
=
5
,
265
875
,
21
5
,
610
e
p
sat
dla
θ
< 0
°
C
WARUNKI WILGOTNOŚCIOWE
4.0. DANE WEJŚCIOWE DO OBLICZEŃ
2) Warunki wilgotnościowe w gruncie
Zakłada się stan nasycenia (
ϕ
=1)
3) Wilgotność powietrza wewnętrznego
p
p
p
e
i
∆
+
=
v
v
v
e
i
∆
+
=
Wartości
∆
v i
∆
p naleŜy przyjąć zgodnie z oczekiwanym
sposobem uŜytkowania budynku mnoŜąc uzyskane wartości
przez współczynnik 1,10 ,aby zapewnić margines
bezpieczeństwa
7
KLASY WILGOTNOŚCI WEWNĘTRZNEJ
4.0. DANE WEJŚCIOWE DO OBLICZEŃ
Budynki specjalne, np.pralnia, browar, basen k
ą
pielowy
5
Mieszkania zag
ę
szczone, hale sportowe, kuchnie,
stołówki; budynki ogrzewane grzejnikami gazowymi bez
przewodów spalinowych
4
Mieszkania mało zag
ę
szczone
3
Biura, sklepy
2
Powierzchnia magazynowa
1
Budynek
Klasa
wilgotno
ś
ci
∆
p W ZALEśNOŚCI OD KLASY
WILGOTNOŚCI WEWNĘTRZNEJ
4.0. DANE WEJŚCIOWE DO OBLICZEŃ
-5
0
5
10
15
20
25
270
540
810
1080
∆
p
[ Pa ]
ś
rednia miesi
ę
czna temperatura zewn
ę
trzna
[
o
C]
y= -54x+1080
y= -40,5x+810
y= -27x+540
y= -13,5x+270
1
2
3
4
5
8
PRZYKŁAD OBLICZENIA p
i
)
(
e
sat
e
e
p
p
θ
ϕ ×
=
θ
θ
θ
+
×
×
=
5
,
265
875
,
21
5
,
610
)
(
e
p
e
sat
Pa
p
sat
824
)
2
.
4
(
=
4.0. DANE WEJŚCIOWE DO OBLICZEŃ
Dane :
θ
e
= 4,2
º
C ;
ϕ
e
= 88 %
Pa
p
e
725
824
88
,
0
=
×
=
p
p
p
e
i
∆
+
=
∆
p określamy wg wcześniejszego jako wartość y dla linii
pomiędzy 3 i 4 klasą wymnoŜoną przez współczynnik bezp. 1,10
Pa
x
y
9
,
639
810
2
,
4
5
,
40
810
5
,
40
=
+
×
−
=
+
−
=
Pa
y
p
704
1
,
1
9
,
639
1
,
1
=
×
=
×
=
∆
Pa
p
i
1429
704
725
=
+
=
OPORY PRZEJMOWANIA CIEPŁA
4.0. DANE WEJŚCIOWE DO OBLICZEŃ
Opór przejmowania ciepła na powierzchni zewnętrznej
R
se
= 0,04 m
2
x K/W
Opór przejmowania ciepła na powierzchni wewnętrznej
- na oszkleniach i ramach R
si
= 0,13 m
2
x K/W
- pozostałe powierzchnie wewnętrzne R
si
= 0,25 m
2
x K/W
Wartość oporu przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni
równa 0,25 została przyjęta jako najgorszy przypadek ryzyka
kondensacji w naroŜu
9
PROJEKTOWANIE POD KĄTEM
UNIKNIĘCIA PLEŚNI
TOK OBLICZEŃ CZYNNIKA TEMPERATUROWEGO
NA POWIERZCHNI WEWNĘTRZNEJ KONIECZNEGO
DO UNIKNIĘCIA KRYTYCZNEJ WILGOTNOŚCI
POWIERZCHNI
5.0. PROJEKTOWANIE POD KĄTEM UNIKNIĘCIA PLEŚNI
Aby uniknąć rozwoju pleśni wilgotność względna powierzchni nie powinna
przekraczać wartości 0,8 przez kilka dni.
1.
Określenie średniej temperatury zewnętrznej dla poszczególnych
miesięcy wg PN-B-02025:2001
θ
e
2.
Określenie wilgotności zewnętrznej powietrza dla poszczególnych
miesięcy wg wskazań normy
φ
e
3.
Obliczenie p
e
dla poszczególnych miesięcy
4.
Obliczenie
∆
p dla poszczególnych miesięcy
5.
Obliczenie p
i
dla poszczególnych miesięcy
10
TOK OBLICZEŃ CZYNNIKA TEMPERATUROWEGO
NA POWIERZCHNI WEWNĘTRZNEJ KONIECZNEGO
DO UNIKNIĘCIA KRYTYCZNEJ WILGOTNOŚCI
POWIERZCHNI
8
,
0
)
(
i
si
sat
p
p
=
θ
5.0. PROJEKTOWANIE POD KĄTEM UNIKNIĘCIA PLEŚNI
6. Określenie p
sat
(
θ
si
) dla kaŜdego miesiąca wg wzoru
7. Określenie min temperatury poniŜej której występuje
niebezpieczeństwo pojawienia się pleśni wg wzorów
5
,
610
)
(
ln
269
,
17
5
,
610
)
(
ln
5
,
237
min
,
si
sat
si
sat
si
p
p
θ
θ
θ
−
=
dla p
sat
≥ 610,5 Pa
)
5
,
610
ln(
875
,
21
)
5
,
610
)
(
ln(
5
,
265
min
,
sat
si
sat
si
p
p
−
=
θ
θ
dla p
sat
< 610,5 Pa
TOK OBLICZEŃ CZYNNIKA TEMPERATUROWEGO
NA POWIERZCHNI WEWNĘTRZNEJ KONIECZNEGO
DO UNIKNIĘCIA KRYTYCZNEJ WILGOTNOŚCI
POWIERZCHNI
e
i
e
i
s
Rsi
f
θ
θ
θ
θ
−
−
=
min
,
min
,
5.0. PROJEKTOWANIE POD KĄTEM UNIKNIĘCIA PLEŚNI
8. Określenie temperatury wewnętrznej wg PN-82/B-02402
9. Określenie min wskaźnika obliczeniowego dla kaŜdego
miesiąca poniŜej którego istnieje niebezpieczeństwo pojawienia
się pleśni wg wzoru
10. Obliczenie temperaturowego czynnika powierzchniowego dla
rozpatrywanej przegrody
U
R
U
f
si
Rsi
×
−
=
−
)
(
1
11. Sprawdzenie warunku f
Rsi
> f
Rsi,min
dla wszystkich miesięcy
11
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY
5.0. PROJEKTOWANIE POD KĄTEM UNIKNIĘCIA PLEŚNI
0,784
20
15,8
1797
1437
860
578
0,90
0,7
grudzie
ń
0,741
20
15,9
1806
1445
704
741
0,90
4,2
listopad
0,690
20
16,6
1887
1510
490
1020
0,89
9,0
pa
ź
dziernik
0,668
20
17,9
2047
1637
285
1352
0,87
13,6
wrzesie
ń
0,683
20
19,1
2212
1769
125
1645
0,84
17,2
sierpie
ń
0,562
20
18,9
2177
1742
116
1626
0,82
17,4
lipiec
0,456
20
17,7
2019
1615
192
1424
0,80
15,7
czerwiec
0,518
20
15,7
1779
1423
401
1022
0,78
11,0
maj
0,647
20
15,1
1714
1371
619
752
0,80
6,1
kwiecie
ń
0,752
20
15,4
1752
1402
820
582
0,85
1,6
marzec
0,770
20
15,1
1716
1373
891
482
0,88
-1,3
luty
0,778
20
15,2
1728
1382
891
491
0,92
-1,6
stycze
ń
°C
°C
Pa
Pa
Pa
Pa
°C
fRsi
θ
i
θ
si(min)
psat(
θ
si)
pi
∆
p
pe
φ
e
θ
e
Miesi
ą
c
9
8
7
6
5
4
3
2
1
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY
K
m
W
U
×
=
+
+
+
=
2
888
,
0
04
,
0
82
,
0
015
.
0
*
2
3
,
0
24
,
0
25
,
0
1
5.0. PROJEKTOWANIE POD KĄTEM UNIKNIĘCIA PLEŚNI
1. ściana z gazobetonu gr 24 cm + 2x tynk cementowo-wapienny
)
,
(
778
,
0
888
,
0
)
25
,
0
888
,
0
(
1
styczeń
grudzień
f
f
Rsi
Rsi
≤
=
×
−
=
−
Wartość f
Rsi
jest mniejsza od wartości f
Rsi
obliczeniowego w
miesiącach grudniu i styczniu, a więc istnieje wtedy
niebezpieczeństwo pojawienia się pleśni
1. ściana z gazobetonu gr 24 cm + 6 cm styropianu
K
m
W
U
×
=
+
+
+
=
2
437
,
0
04
,
0
05
,
0
06
,
0
3
,
0
24
,
0
25
,
0
1
f
Rsi
= 0,891 > f
Rsi
max
obliczeniowe
12
KONDENSACJA
MIĘDZYWARSTWOWA
ZALECENIA
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
1.
Prezentowana metoda powinna słuŜyć jako sposób szacowania,
nie zaś narzędzie słuŜące do dokładnego przewidywania.
2.
Jest przydatna przy porównywaniu róŜnych budynków i oceny
skutków modyfikacji
3.
Nie dostarcza ona dokładnych prognoz warunków
wilgotnościowych wewnątrz budowli w warunkach eksploatacji.
4.
Nie jest właściwym narzędziem do obliczeń związanych z
wysychaniem wilgoci budowlanej.
13
OPIS MATEMATYCZNY
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
Zakłada się, Ŝe przepływ wilgoci przez przegrodę zachodzi wyłącznie wskutek
dyfuzji pary wodnej opisanej równaniem:
d
S
p
x
p
g
∆
×
=
∆
∆
×
=
0
0
δ
µ
δ
]
[
2
s
m
kg
×
gdzie : δ
0
= 2 x 10
-10
]
[
Pa
s
m
kg
×
×
- przenikalność pary wodnej w powietrzu
∆p [Pa] – róŜnica ciśnień
µ [-] – czynnik krotności wyraŜający stosunek grubości warstwy materiału
do grubości warstwy powietrza o takiej samej przepuszczalności pary wodnej;
x [m] – grubość warstwy materiału
x
S
d
∆
×
=
µ
[m] – grubość równowaŜnej warstwy powietrza
GĘSTOŚĆ STRUMIENIA CIEPŁA
]
[
2
m
W
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
R
d
q
θ
θ
λ
∆
=
∆
×
=
gdzie :
λ
[W/m
2
xK] – współczynnik przewodzenia ciepła
θ
[K] – temperatura
R [m
2
xK/W] – opór cieplny przegrody
d [m] – grubość warstwy
14
ZAŁOśENIA METODY
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
W obliczeniach przepływu wilgoci przyjęto następujące uproszczenia :
- pominięcie uzaleŜnienia przewodzenia ciepła od zawilgocenia materiału;
- stosowanie stałych właściwości materiałów;
- pominięcie wpływu ruchu powietrza przez pęknięcia lub wewnątrz szczelin
powietrznych;
- pominięcie wpływu podciągania kapilarnego i transportu wilgoci w fazie
ciekłej;
- załoŜenie warunków brzegowych stałych w przeciągu miesiąca;
- pominięcie aspektu higroskopijności większości materiałów (absorpcji pary
wodnej);
- przyjęcie jednokierunkowego transportu wilgoci;
- zaniedbanie wpływu promieniowania słonecznego i długofalowego.
TOK OBLICZEŃ
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
1.
Podział elementu budowlanego na szereg równoległych, przylegających
do siebie warstw.
2.
Obliczenie dla kaŜdej warstwy oporu cieplnego i równowaŜnej grubości
warstwy powietrza (elementy o wysokim oporze cieplnym – np.
materiały izolacyjne – naleŜy podzielić na kilka warstw o oporze
cieplnym nie większym niŜ 0,25 m
2
xK/W traktując je jako osobne
warstwy)
3.
Obliczenia naleŜy rozpocząć od dowolnego miesiąca - tzw. miesiąca
próbnego - sprawdzając czy wystąpi kondensacja. JeŜeli nie występuje
obliczenia naleŜy powtórzyć dla kolejnych miesięcy, aŜ do stanu gdy:
- nie stwierdzi się kondensacji w Ŝadnym miesiącu
- stwierdzi się miesiąc z kondensacją i jest to miesiąc początkowy
4. Obliczenia naleŜy wykonać dla wszystkich miesięcy roku sumując
ilości skondensowanego i odparowanego kondensatu.
15
OPÓR CIEPLNY I GRUBOŚĆ RÓWNOWAśNA
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
Sumowanie oporów i równowaŜnej grubości warstw powietrza
przeprowadza się od strony zewnętrznej
∑
=
+
=
n
i
i
se
n
R
R
R
1
'
∑
=
=
n
i
i
d
n
d
S
S
1
,
,
'
Całkowity opór cieplny i całkowita grubość równowaŜna
∑
+
+
=
=
N
i
si
i
se
T
R
R
R
R
1
'
∑
=
=
N
i
i
d
T
d
S
S
1
,
,
'
TEMPERATURA NA STYKU WARSTW
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
)
(
'
'
e
i
T
n
e
n
R
R
θ
θ
θ
θ
−
×
+
=
Obliczenie temperatury przeprowadza si
ę od strony zewnętrznej
gdzie:
θe [˚ C] – temperatura zewnętrzna (wg PN-B-02025:2001)
θi [˚ C] – temperatura wewnętrzna (wg PN-82/B-02403)
R’
n
[m
2
xK/W] – suma oporów do powierzchni styku licz
ąc od strony zew.
R’
T
[m
2
xK/W] – całkowity opór cieplny przegrody
16
CIŚNIENIE CZĄSTKOWE PARY WODNEJ
)
(
e
sat
e
e
p
p
θ
ϕ
×
=
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
Dla obliczonych temperatur wyznacza się ciśnienie cząstkowe pary wodnej
nasyconej na styku warstw oraz na powierzchniach przegrody wg wzorów
θ
θ
+
×
×
=
5
,
237
269
,
17
5
,
610
e
p
sat
dla
θ ≥
0
°
C
θ
θ
+
×
×
=
5
,
265
875
,
21
5
,
610
e
p
sat
dla
θ
< 0
°
C
Określa się rzeczywiste ciśnienie pary wodnej po stronie zewnętrznej i
wewnętrznej przegrody
p
p
p
e
i
∆
+
=
WYKRES p/ s
d
(brak kondensacji)
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
S
d
1
S
d
2
S
d
3
0
S'
dT
S
d [m]
p
[Pa]
ci
ś
nienie
grubo
ść
równowa
Ŝ
na
p
e
p
i
p
sat(i)
p
sat(e)
wykres ci
ś
nienia pary wodnej nasyconej
wykres ci
ś
nienia rzeczywistego pary wodnej
17
STRUMIEŃ PARY WODNEJ PRZENIKAJĄCEJ
PRZEZ ELEMENT BUDOWLANY
T
d
e
i
S
p
p
g
,
0
'
−
=
δ
]
[
2
s
m
kg
×
t
g
g
c
c
×
=
'
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
gdzie:
p
i
, p
e
[Pa] – ciśnienia rzeczywiste pary wodnej
S’
d,T
[m] – całkowita grubość równowaŜna warstwy powietrza
]
[
2
m
kg
gdzie:
t [s] – ilość sekund w miesiącu
WYKRES p/s
d
(przypadek kondensacji)
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
S'
d,T
wykres ci
ś
nienia pary wodnej nasyconej
wykres ci
ś
nienia rzeczywistego pary wodnej
0
[m]
grubo
ść
równowa
Ŝ
na
S
d
p
min
p
sat(i)
p
e
p
i
p
sat(e)
p
ci
ś
nienie
S
d
1
S
d
2
S
d
3
[Pa]
18
ODGIĘCIE WYKRESU p
rzeczywistego
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
S'
d,T
wykres ci
ś
nienia pary wodnej nasyconej
wykres ci
ś
nienia rzeczywistego pary wodnej
0
[m]
grubo
ść
równowa
Ŝ
na
S
d
p
sat(i)
p
e
p
i
p
sat(e)
p
ci
ś
nienie
S
d
1
S
d
2
S
d
3
[Pa]
S'
d,c
S'
d,T
ILOŚĆ WYKROPLONEGO KONDENSATU
t
g
g
c
c
×
=
'
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
)
'
'
'
(
,
,
,
0
c
d
e
c
c
d
T
d
c
i
c
S
p
p
S
S
p
p
g
−
−
−
−
=
δ
]
[
2
s
m
kg
×
gdzie:
p
i
, p
e
[Pa] – ciśnienia rzeczywiste pary wodnej
p
c
[Pa] – max ciśnienie pary wodnej nasyconej w przegrodzie
S’
d,T
[m] – całkowita grubość równowaŜna warstwy powietrza
S’
d,c
[m] – grubość równowaŜna do miejsca max ciśnienia cząstkowego
]
[
2
m
kg
gdzie:
t [s] – ilo
ść sekund w miesiącu
19
WYKRES p/s
d
(przypadek parowania)
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
S
d
3
S
d
2
[Pa]
ci
ś
nienie
S
d
1
p
e
p
sat(e)
p
i
p
sat(i)
[m]
S
d
grubo
ść
równowa
Ŝ
na
S'
d,T
S'
dT
S'
d,c
0
wykres ci
ś
nienia rzeczywistego pary wodnej
wykres ci
ś
nienia pary wodnej nasyconej
STRUMIEŃ PAROWANIA
]
[
2
s
m
kg
×
t
g
g
cv
cv
×
=
'
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
)
'
'
'
(
,
,
,
0
c
d
e
c
c
d
T
d
c
i
cv
S
p
p
S
S
p
p
g
−
−
−
−
=
δ
gdzie:
p
i
, p
e
[Pa] – ciśnienia rzeczywiste pary wodnej
p
c
[Pa] – max ciśnienie pary wodnej nasyconej w przegrodzie
S’
d,T
[m] – całkowita grubość równowaŜna warstwy powietrza
S’
d,c
[m] – grubość równowaŜna do miejsca max ciśnienia cząstkowego
]
[
2
m
kg
Wielkość strumienia parowania, w odróŜnieniu od kondensacji,
wyraŜona jest liczbą ujemną.
20
WYKRES p/s
d
(przypadek podwójnej kondensacji)
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
S
d
4
S
d
3
S
d
2
S
d
1
[Pa]
p
ci
ś
nienie
p
sat(i)
p
i
p
e
p
sat(e)
[m]
S
d
S'
d,T
grubo
ść
równowa
Ŝ
na
wykres ci
ś
nienia pary wodnej nasyconej
wykres ci
ś
nienia rzeczywistego pary wodnej
0
ODGIĘCIE WYKRESU p
rzeczywistego
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
0
wykres ci
ś
nienia rzeczywistego pary wodnej
wykres ci
ś
nienia pary wodnej nasyconej
grubo
ść
równowa
Ŝ
na
S'
d,T
S'
d,c1
S'
d,T
S
d [m]
p
sat(e)
p
e
p
i
p
sat(i)
ci
ś
nienie
p
[Pa]
S
d
1
S
d
2
S
d
3
S
d
4
S'
d,c2
p
c1
p
c2
21
ILOŚĆ WYKROPLONEGO KONDENSATU
)
'
'
'
(
1
,
1
1
,
2
,
1
2
0
1
c
d
e
c
c
d
c
d
c
c
c
S
p
p
S
S
p
p
g
−
−
−
−
=
δ
]
[
2
s
m
kg
×
)
'
'
'
'
(
1
,
2
,
1
2
2
,
,
2
0
2
c
d
c
d
c
c
c
d
T
d
c
i
c
S
S
p
p
S
S
p
p
g
−
−
−
−
−
=
δ
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
Powierzchnia stykowa g
c1
Powierzchnia stykowa g
c2
]
[
2
s
m
kg
×
gdzie:
p
i
, p
e
[Pa] – ciśnienia rzeczywiste pary wodnej
p
c
[Pa] – max ciśnienie pary wodnej nasyconej w przegrodzie
S’
d,T
[m] – całkowita grubość równowaŜna warstwy powietrza
S’
d,c
[m] – grubość równowaŜna do miejsca max ciśnienia cząstkowego
WYKRES p/s
d
(przypadek dwumiejscowego
parowania)
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
p
c2
p
c1
S'
d,c2
S
d
4
S
d
3
S
d
2
S
d
1
[Pa]
p
ci
ś
nienie
p
sat(i)
p
i
p
e
p
sat(e)
[m]
S
d
S'
d,T
S'
d,c1
S'
d,T
grubo
ść
równowa
Ŝ
na
wykres ci
ś
nienia pary wodnej nasyconej
wykres ci
ś
nienia rzeczywistego pary wodnej
0
22
STRUMIEŃ DWUMIEJSCOWEGO PAROWANIA
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
)
'
'
'
(
1
,
1
1
,
2
,
1
2
0
1
c
d
e
c
c
d
c
d
c
c
c
S
p
p
S
S
p
p
g
−
−
−
−
=
δ
]
[
2
s
m
kg
×
)
'
'
'
'
(
1
,
2
,
1
2
2
,
,
2
0
2
c
d
c
d
c
c
c
d
T
d
c
i
c
S
S
p
p
S
S
p
p
g
−
−
−
−
−
=
δ
Powierzchnia stykowa g
c1
Powierzchnia stykowa g
c2
]
[
2
s
m
kg
×
gdzie:
p
i
, p
e
[Pa] – ciśnienia rzeczywiste pary wodnej
p
c
[Pa] – max ciśnienie pary wodnej nasyconej w przegrodzie
S’
d,T
[m] – całkowita grubość równowaŜna warstwy powietrza
S’
d,c
[m] – grubość równowaŜna do miejsca max ciśnienia cząstkowego
Wielkość strumienia parowania, w odróŜnieniu od kondensacji,
wyraŜona jest liczbą ujemną.
INTERPRETACJA WYNIKÓW
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
1.
Brak kondensacji na powierzchniach stykowych warstw we wszystkich
miesiącach roku, Konstrukcję określamy jako wolną od wewnętrznej
kondensacji.
2.
Kondensat występuje na jednej powierzchni stykowej lub kilku, ale z
kaŜdej z nich wyparowuje w przeciągu miesięcy letnich
NaleŜy uwzględnić max ilość kondensatu na powierzchni styku
określając ryzyko degradacji i pogorszenia właściwości cieplnych i
sprawdzając zgodność z wymogami zawartymi w normach i przepisach
3.
Kondensacja występująca na jednej powierzchni stykowej lub kilku nie
odparowuje w przeciągu miesięcy letnich.
W tym przypadku naleŜy stwierdzić wadliwość przegrody oraz określić
ilość kondensatu pozostałą na kaŜdej powierzchni stykowej po 12
miesiącach
23
MIGRACJA KONDENSATU
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
Opisana metoda zakłada, Ŝe kondensacja występująca w danej
płaszczyźnie pozostaje przy niej. W rzeczywistości kondensat moŜe
migrować w warstwy po kaŜdej stronie powierzchni stykowej. Stopień
migracji moŜna oszacować przy pomocy krytycznej zawartości wilgoci w
materiale w
cr
powyŜej której następuje przenoszenie w fazie ciekłej.
80 - 110
Cegła wapienno-piaskowa
125
Beton
180
Zaprawa cementowa
60 - 130
Cegła
120
Beton komórkowy
W
cr
[kg/m
3
]
Materiał
cr
a
w
w
M
d
=
Grubość, na której rozłoŜona jest wilgoć
M
a
[kg/m
2
] – ilość nagromadzonej wilgoci
[m]
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
Przekrój przegrody
STRONA
ZEWN
Ę
TRZNA
STRONA
WEWN
Ę
TRZNA
mur
ceglany
styropian
tynk
wewn
ę
trzny
tynk
zewn
ę
trzny
24
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
Dane :
powietrze zewnetrzne
Rse
0.04
m
2
K
⋅
W
⋅
:=
tynk zewnetrzny
d1
1 cm
⋅
:=
*
λ
1
1
W
m K
⋅
⋅
:=
µ
1
10
:=
mur ceglany
d2
25 cm
⋅
:=
λ
2
1.0
W
m K
⋅
⋅
:=
µ
2
40
:=
styropian
d3
4 cm
⋅
:=
λ
3
0.05
W
m K
⋅
⋅
:=
µ
3
60
:=
tynk mineralny
d4
1 cm
⋅
:=
*
λ
4
0.2
W
m K
⋅
⋅
:=
µ
4
10
:=
powietrze wewnetrzne
Rsi
0.13
m
2
K
⋅
W
⋅
:=
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
Dane klimatyczne:
0,88
0,7
20°
grudzie
ń
0,88
4,2
20°
listopad
0,83
9
20°
pa
ź
dziernik
0,79
13,6
20°
wrzesie
ń
0,75
17,2
20°
sierpie
ń
0,73
17,4
20°
lipiec
0,69
15,7
20°
czerwiec
0,68
11
20°
maj
0,72
6,1
20°
kwiecie
ń
0,78
1,6
20°
marzec
0,84
-1,3
20°
luty
0,85
-1,6
20°
stycze
ń
φ
e
θ
e
θ
i
Miesi
ą
c
25
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
Opory warstw:
R1
d1
λ
1
:=
R1
0.01
m
2
K
⋅
W
=
R2
d2
λ
2
:=
R2
0.25
m
2
K
⋅
W
=
R3
d3
λ
3
:=
R3
0.8
m
2
K
⋅
W
=
R4
d4
λ
4
:=
R4
0.05
m
2
K
⋅
W
=
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
Grubości równowaŜne
Sd1
µ
1 d1
⋅
:=
Sd1
0.1 m
=
Sd2
µ
2 d2
⋅
:=
Sd2
10 m
=
Sd3
µ
3 d3
⋅
:=
Sd3
2.4 m
=
Sd4
µ
4 d4
⋅
:=
Sd4
0.1 m
=
SdT
Sd1
Sd2
+
Sd3
+
Sd4
+
:=
*
SdT
12.6 m
=
26
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
Wykres - LISTOPAD
0,0
500,0
1000,0
1500,0
2000,0
2500,0
0
2
4
6
8
10
12
14
grubo
ść
równowa
Ŝ
na [m]
c
i
ś
n
ie
n
ie
[
P
a
]
psat
przecz
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
Wykres - GRUDZIEŃ
0,0
500,0
1000,0
1500,0
2000,0
2500,0
0
2
4
6
8
10
12
14
grubo
ść
równowa
Ŝ
na [m]
c
i
ś
n
ie
n
ie
[
P
a
]
psat
przecz
27
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
Wykres - STYCZEŃ
0,0
500,0
1000,0
1500,0
2000,0
2500,0
0
2
4
6
8
10
12
14
grubo
ść
równowa
Ŝ
na [m]
c
i
ś
n
ie
n
ie
[
P
a
]
psat
przecz
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
Wykres - LUTY
0,0
500,0
1000,0
1500,0
2000,0
2500,0
0
2
4
6
8
10
12
14
grubo
ść
równowa
Ŝ
na [m]
c
i
ś
n
ie
n
ie
[
P
a
]
psat
przecz
28
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
Wykres - MARZEC
0,0
500,0
1000,0
1500,0
2000,0
2500,0
0
2
4
6
8
10
12
14
grubo
ść
równowa
Ŝ
na [m]
c
i
ś
n
ie
n
ie
[
P
a
]
psat
przecz
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
Wykres - KWIECIEŃ
0,0
500,0
1000,0
1500,0
2000,0
2500,0
0
2
4
6
8
10
12
14
grubo
ść
równowa
Ŝ
na [m]
c
i
ś
n
ie
n
ie
[
P
a
]
psat
przecz
29
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
Wykres - MAJ
0,0
500,0
1000,0
1500,0
2000,0
2500,0
0
2
4
6
8
10
12
14
grubo
ść
równowa
Ŝ
na [m]
c
i
ś
n
ie
n
ie
[
P
a
]
psat
przecz
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
Wykres - CZERWIEC
0,0
500,0
1000,0
1500,0
2000,0
2500,0
0
2
4
6
8
10
12
14
grubo
ść
równowa
Ŝ
na [m]
c
i
ś
n
ie
n
ie
[
P
a
]
psat
przecz
30
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
0,0
500,0
1000,0
1500,0
2000,0
2500,0
0
2
4
6
8
10
12
14
grubo
ś
c równowa
Ŝ
na [m]
c
i
ś
n
ie
n
ie
[
P
a
]
psat
przecz
Wykres - LIPIEC
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
Wykres - SIERPIEŃ
0,0
500,0
1000,0
1500,0
2000,0
2500,0
0
2
4
6
8
10
12
14
grubo
ś
c równowa
Ŝ
na [m]
c
i
ś
n
ie
n
ie
[
P
a
]
psat
przecz
31
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY
Wykres - WRZESIEŃ
6.0. KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
0,0
500,0
1000,0
1500,0
2000,0
2500,0
0
2
4
6
8
10
12
14
grubo
ś
c równowa
Ŝ
na [m]
c
i
ś
n
ie
n
ie
[
P
a
]
psat
przecz
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY
6.0.KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
Wykres - PAŹDZIERNIK
0,0
500,0
1000,0
1500,0
2000,0
2500,0
0
2
4
6
8
10
12
14
grubo
ś
c równowa
Ŝ
na [m]
c
i
ś
n
ie
n
ie
[
P
a
]
psat
przecz
32
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY
6.0.KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
ZESTAWIENIE WYNIKÓW
MIESI
Ą
C
gc
Ma
kg/m2
kg/m2
listopad
0,038
0,038
grudzie
ń
0,094
0,132
stycze
ń
0,111
0,243
luty
0,112
0,355
marzec
0,58
0,935
kwiecie
ń
-0,02
0,915
maj
-0,106
0,809
czerwiec
-0,212
0,597
lipiec
-0,225
0,372
sierpie
ń
-0,22
0,152
wrzesie
ń
-0,135
0,017
pa
ź
dziernik
-0,039
0
PRZYKŁAD OBLICZENIOWY - WNIOSKI
6.0.KONDENSACJA MIĘDZYWARSTWOWA
1. W rozwaŜanym przypadku kondensująca się wilgoć
odparowuje w przeciągu roku.
2. NaleŜy wziąć pod uwagę, czy max ilość kondensującej się
wilgoci nie obniŜy znacząco właściwości termoizolacyjnych
przegrody i nie spowoduje destrukcji materiałów przegrody.
33
DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ !