1 |

z a g a d n i e n i a 2 0 1 2 - 1 3

Zagadnienia egzaminacyjne

SKP 2012/2013

1. Rachunek wektorowy

a) Przedstawienie wektora w wkładzie współrzędnych.
b) Podstawowe działania na wektorach
c) Definicja i podstawowe własności iloczynu skalarnego wektorów.
d) Definicja i podstawowe własności iloczynu wektorowego wektorów.

2. Kinematyka materialnego.

a) Definicje prędkości i przyspieszenia.
b) Obliczanie przyrostu prędkości i drogi metodą graficzną
c) Prędkość i przyspieszenie kątowe w ruchu po okręgu
d) Siła dośrodkowa. Przyspieszenie dośrodkowe
e) Własności rzutów: pionowego, poziomego i ukośnego.

3. Zasady dynamiki Newtona

a) Sformułuj zasady dynamiki Newtona.
b) Pęd punktu materialnego. Sformułowanie II zasady dynamiki przy pomocy pędu

punktu materialnego

c) Podaj przykład zjawiska ilustrującego III zasadę dynamiki.
d) Siła tarcia statycznego i dynamicznego. Siły oporu
e) Siły w nieinercjalnych układach odniesienia

4. Praca, energia

a) Praca stałej siły przy przesunięciu wzdłuż linii prostej.
b) Praca zmiennej siły przy przesunięciu wzdłuż linii prostej, gdy znamy zależność siły od

położenia.

c) Praca siły sprężystości
d) Energia potencjalna sprężystości
e) Praca w polu sił zachowawczych

5. Układ punktów materialnych

a) Definicja i własności środka masy układu punktów materialnych
b) Położenie, prędkość i przyspieszenie środka masy układu punktów materialnych.
c) Definicja pędu układu.
d) Zasada zachowania pędu dla układu punktów materialnych.
e) Wychodząc z zasad dynamiki Newtona wyprowadź zasadę zachowania pędu dla dwu

ciał. Podaj przykład ilustrującą zasadę zachowania pędu dwa dwu punktów

f) Zderzenia doskonale niesprężyste i doskonale sprężyste

6. Wielkości charakteryzujące ruch obrotowy: przyspieszenie kątowe, prędkość kątowa,

zależność kąta obrotu od czasu dla ruchu ze stałym przyspieszeniem kątowym.

7. Zasady dynamiki w ruchu obrotowym bryły sztywnej

a) Moment bezwładności układu punktów oraz bryły sztywnej.
b) energia kinetyczna bryły związana z jej ruchem obrotowym.

2 |

z a g a d n i e n i a 2 0 1 2 - 1 3

c) Moment bezwładności j bryły sztywnej względem osi AA’ równoległej do osi BB ‘

przechodzącej przez jej środek masy ( Twierdzenie Steinera).

8. Moment pędu

a) Definicja momentu pędu dla punktu materialnego oraz definicja momentu siły.
b) Zależność pomiędzy momentem pędu a momentem siły dla punktu materialnego.
c) Zależność pomiędzy momentem pędu a momentem siły dla bryły sztywnej

obracającej się wokół nieruchomej osi

9. II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego bryły sztywnej obracającej się względem sztywno

zamocowanej osi.

10. Zasada zachowania momentu pędu. Podaj przykłady zjawisk które można wyjaśnić za pomocą

tej zasady.

11. Stany równowagi mechanicznej. Zasady statyki.

12. Pola sił centralnych

a) Zdefiniuj pole sił centralnych i podaj jego podstawowe własności.
b) Wyjaśnij dlaczego tor cząstki w polu sił centralnych jest torem płaskim?
c) Przedstaw prawa zachowania w polu sił centralnych.
d) Przedstaw prawa Keplera.

13. Pole Grawitacyjne

a) Prawo powszechnego ciążenia Newtona
b) Zależność przyspieszenia ziemskiego (natężenia pola) od wysokości
c) Potencjał pola, energia potencjalna i

praca w polu grawitacyjnym

d) Pierwsza i druga prędkość kosmiczna

14. Ruch harmoniczny

a) Ciało o masie m znajduje się w położeniu o minimum energii potencjalnej. Opisz jego
ruch po tym gdy ciało to zostało przemieszczone na odległość A od położenia równowagi i
puszczone swobodnie :
i) napisz różniczkowe równanie ruchu i wyjaśnij w jaki sposób zostało otrzymane
ii) opisz jak zmienia się położenie ciała w zależności od czasu
iii) opisz własności tego ruchu
b) Wyprowadź wzór na okres wahadła matematycznego
c) Wyprowadź równanie różniczkowe dla drgań tłumionych i podaj rozwiązanie dla
małych tłumień
d) Wyprowadź wzór na logarytmiczny dekrement tłumienia
e) Na układ drgający dział siła okresowa F=F

0

cos(



t).

Opisz zależność amplitudy drgań

tego układu od częstości tej siły. Rezonans

15. Ruch falowy

a) rodzaje fal
b) równanie i energia fali sprężystej

3 |

z a g a d n i e n i a 2 0 1 2 - 1 3

c) interferencja fali
d) fale stojące
e) dyfrakcja fali

16. Termodynamika

a) Kinetyczna teoria gazu doskonałego: ciśnienie, równanie stanu, energia

wewnętrzna

b) I zasada termodynamiki. Pojemność cieplna w przeminie izochorycznej i

izobarycznej

c) Gaze van der Wallsa.
d) II zasada termodynamiki. Warunki muszą być spełnione aby można było zamienić

ciepło na pracę

e) Entropia: definicja i własności

f) Mechanizmy transportu ciepła