1
Zestawienie wzorów BIOFIZYKA -EGZAMIN 2014/15 WL I
STAŁE FIZYCZNE I WZORY
nazwa
wartość
Jednostka
Symbol
Liczba Avogadro
6.0221367 x 10
23
mol
-1
N
A
magneton Bohra
9.2740154 x 10
-24
J·T
-1
μ
B
Stała Boltzmanna
1.380658 x 10
-23
J·K
-1
k=R N
A
Ładunek elektronu
1.602177 33 x 10
-19
C
e
Masa spoczynkowa
elektronu
9.1093897 x 10
-31
kg
m
e
Stała Faradaya
9.6485309 x 10
4
C·mol
-1
F
Przyspieszenie
grawitacyjne
9.80665
m·sec
-1
g
Stała gazowa
8.314510
J·mol
-1
K
-1
R
Podstawa
logarytmu
naturalnego
2.71828
-
e
Stała grawitacji
6.67259 x 10
-11
m
3
kg
-1
s
-2
G
Przenikalność
magnetyczna
próżni
4
10
-7
V·s·A
-1
·m
-1
μ
o
Przenikalność
elektryczna próżni
8.8541878 x 10
-12
F·m
-1
o
Pi (π)
3.141592654
-
Stała Plancka
6.62659 x 10
-34
J·s
h
Stała Rydberga
1.0973731534 x 10
7
m
-1
R
Prędkość światła
w próżni
2.9979246 x 10
8
m·s
-1
c
Prędkość dźwięku
w powietrzu
331.4
m·s
-1
-
Stała Stefana-
Boltzmanna
Stała Wiena
5.67051 x 10
-8
2.9
10
-3
W·K
-4
m
-2
m
K
b
2
0
X
X
X
0
,
X
X
X
X
X
1
2
3
1
.....
i
n
n
i
T
T
T
T
T
T
n
n
2
2
2
2
1
2
1
(
)
(
)
(
)
(
)
1
1
i
n
T
n
i
T
T
T
T
T
T
T
T
s
n
n
T
T
s
s
n
1
2
( ,
,
,
)
m
F
f A A
A
1
2
1
(
,
,
,
)
m
m
i
i
i
f A A
A
F
A
A
( , , ,
)
....
a
b
c
F
f A B C
A
B
C
...
A
B
C
F
F
a
b
c
A
B
C
ob
ok
ob
ok
l d
p
p
p
f
f
1
min
z
2
sin
m
a
n
u
1
2
sin
2
m
m
n
u
A
z
a
500
1000
A
p
A
sin 𝛼
sin 𝛽
=
𝑣
1
𝑣
2
= 𝑛
2,1
v
F
S
x
6
R
r v
4
8
r
t
V
p
l
0
1
wł
0
lim
wł
c
c
0
1 2,5 Φ
0
2,5
lim
wł
A
c
v
c
M
N
3
3
10
A
M
r
N
0
0
0
t
t
0
1 0, 23 c
p
B
S
N k
T
const
𝑛 =
𝑐 ∙ 𝑁
0
𝑀
∙ 𝑉
𝑆 = 𝑛 ∙ 𝑠
0
𝑠
0
=
𝑆
𝑛
=
𝑆 ∙ 𝑀
𝑐 ∙ 𝑁
0
∙ 𝑉
𝑑 = √
4 ∙ 𝑠
0
𝜋
W
S
F
l
2
d V g
r n
𝑙 =
𝑉
𝑤
𝑆
𝑉
𝑤
=
𝑐 ∙ 𝑉
𝜌
𝑙 =
𝑉 ∙ 𝑐
𝜌 ∙ 𝑆
0
0
0
n d
n d
2 cos
r h d g
2
p
R
p
F
l
0
p
w
w
cz
cz
m
k
A
d
d
d
n
c
V
N
2
2
4
4
w
m
k
cz
w
w
V
c
V
M
l
d
d
𝑀𝑒 ⇌ 𝑀𝑒
𝑧+
+ 𝑧 ∙ 𝑒
−
0
ln
e
r
e
j
R T
V
V
V
V
c
z F
v
u
E
1
2
1
2
ln
d
c
u
u
R T
V
V
V
z F
c
u
u
1
2
e
e
E
V
V
1
2
ln
c
R T
E
z F
c
e
Kal
E
V
V
dn
dc
D S
dt
dx
6
k T
D
r
2
2
x
D t
1
2
(
)
dn
P S
c
c
dt
0
2
(1 e
)
2
C D t
c
c
2 A
C
V dx
0
0
2
ln
2
c
C D t
c
c
0
e
D
t
c
c
0
e
E
t
c
c
Siła równoważąca siłę lepkości
Lepkość właściwa roztworu:
lepkość względna - 1
n0 - lepkość rozpuszczalnika
n- lepkość roztworu
Pozwala obliczyć V
cząsteczek sub. rozpuszczonej
4/3Pir^3->
Pomiar lepkości względnej za pomocą wiskozymetru
p - gęstości cieczy badanej i wzorcowej
t- czas przepływu przez wiskozymetr
n- liczba cząsteczek tworząca warstwę
monomolekularną
c- wyrażone w masa/obj
d- średnica cząsteczki warstwy mono.
graniczna liczba lepkościowa:
c - stężenie dążące do 0
σ - ciśnienie powierzchniowe
S- pole warstwy monomo.
k- stała Boltzmana
T - temp. bezwzględna
Gęstość względna
c - stężenie roztworu
w g/cm3
S -powierzchnia warstwy momomole.
n- liczba kropel
s0- średnie pole przekroju poprzecznego cząsteczki
Praca potrzebna do zwiększenia powierzchni
swobodnej cieczy dS
σ - napięcie powierzchniowe
l- długość cz. warstwy mono.
Vw- obj. warstwy mono.
S- pole powierzchni warstwy
mon,
Wyznaczanie względnego napięcia
cieczy w stalagmometrem
n-liczba kropel w V cieczy
w stalagmometrze
d- gęstości
σ - napięcie powierzchniowe
F- siła wypadkowa napięcia powierzchniowego
(działająca na cząsteczki w cieczy -pociąga je do
wnętrza cieczy) \~|l- dlugość odcina wzdłuż
którego zaczepione są siły wypadkowe
F=Q (ciężar kropli) ---> σ*l= d*V*g/n
--> gdzie: l= 2πr
n-liczba kropli
Po przekształceniu:
Prawo Laplace'a
Zmiana ciśnienia dla powierzchni sferycznych.
R- promień krzywizny
Obliczanie σ metodą wzniesienia włoskowatego
h- wysokość słupa cieczy w kapilarze
r- promień menisku
ciśnienie powierzchniowe =
σwody-σ warstwy pokrytej
warstwą monomolekularną
c- stężenie roztworu, jako stosunek
masy sub.rozpuszcz do obj roztworu
Prawo Hagena - Poiseuille
dV -obj. cieczy przepływającej laminarnie
dp- różnica ciśnienia na końcach przewodu
l - długość naczynia
Lepkość roztworu w którym cząsteczki mają kształt
kulisty
o - Vc/Vr (współczynnik objętościowy roztworu)
objętość cz. sub. rozpuszczonej/obj. całkowita roztworu
Prawo Stokes'a
R- siła lepkości
u- ruchliwość jonów
v- prędkość unoszenia się pod wpływem przyłożonego pola
E- natężenie tego pola
Ve- Potencjał elektrodowy
Vo - potencjał standardowy elek. zanurzonej
w roztworze 1mol/dm3
c- stężenie kationów
Vkal - elektroda kalomelowa -wzorcowa 0,25V
vd - Potencjał dyfuzyjny:
c1/c2 - stężenia
Prawo Ficka:
D-współczynnik dyfuzji [m2/s]
dn liczba moli sub. rozpuszczonej,
przemieszczającej się w czasie dt,
przez pole S jest proporcjonalna
do gradientu stężenia dc/dx
Wzór na D dla cząsteczek sferycznych
dx- średnie przemieszczenie dyfundujące cząstki
Po zlogarytmowaniu
C- stęż zanieczyszczeń podczas dializy
c0- st. początkowe
KD - współczynnik charakteryzujący
szybkość dializy
Wzór na stężenie roztworu poddawanego dyfuzji
C- stała układu pomiarowego [1/m2]
A- powierzchnia błony
V - objętość roztworów
dx- grubość błony
Ke - współczynnik charakteryzujący szybkość
elektrodializy
3
0
0
1/2
e
2
E
t
c
c
1/ 2
1/ 2
ln 2
0, 693
E
t
t
el
osc
rot
E
E
E
E
2
1
el
osc
rot
h
E
E
E
E
E
0
e
k d
P
P
k
a
c
0
P
P
e
a c d
log
A
A
c d
𝐼 = 𝐼
0
∙ 𝑐𝑜𝑠
2
𝛽
𝛼 = [𝛼]
∙ 𝑐 ∙ 𝑙
k
h
E
W
'
k
h
E
h
W
2
2
0
0
k
p
k
e
elektron
pozyton
h
E
m
c
E
m
c
0
e
d
I
I
m
1/ 2
ln 2
0, 693
d
0
e
d
a
a
0
ln
ln
a
a
d
I
J
S
I
t
Q
J
t
S
S
1
(
)
p
I
CH R
R
t
𝑦 = 𝑝
1
𝑝
2
𝑦 = 𝑝
(ℎ
1
̅̅̅
ℎ
2
̅̅̅
ℎ
3
̅̅̅)
𝑦 = {
𝑝 − (ℎ
1
+ ℎ
2
+ ℎ
3
) ≥ 𝑝
𝑟
→ 1
𝑝 − (ℎ
1
+ ℎ
2
+ ℎ
3
) < 𝑝
𝑟
→ 0
𝑋
1 = 𝑋
𝑋
0 = 0
𝑋
𝑋 = 𝑋
𝑋
𝑋 = 0
𝑋
1 = 1
𝑋
0 = 𝑋
𝑋
𝑋 = 0
𝑋
𝑋 = 1
𝑋
(𝑌
𝑍) = 𝑋
Y
𝑋
Z
(𝑋
𝑌) = 𝑋
𝑌
(𝑋
𝑌) = 𝑋
𝑌
𝑦 = 𝑝 − 0,3 ∙ (ℎ
1
+ ℎ
2
)
𝑝 = 𝜌 ∙ 𝑐 ∙ 𝜗
𝐿 = 𝑙𝑜𝑔
10
𝐼
𝐼
0
𝐼 =
∆𝐸
∆𝑡 ∙ 𝑆
=
𝑃
𝑆
𝐿
𝑝
= 2 ∙ 𝑙𝑜𝑔
10
𝑝
𝑝
0
𝐼 =
1
2
∙
𝑝
2
𝜌 ∙ 𝑐
𝐿 = 10 ∙ 𝑙𝑜𝑔
10
𝐼
𝐼
0
= 20 ∙ 𝑙𝑜𝑔
10
𝑈
𝑈
0
𝐹 = 𝐹
0
∙ 𝑒
−𝑡
𝜏
𝜏 = −
1
𝑢
𝜏 =
𝜂
𝐸
∆𝑙 = ∆𝑙
0
∙ (1 − 𝑒
−𝑡
𝜏𝑑
)
Δ𝑙 = 𝜈
𝑝
∙ 𝑡
maks
maks
maks
v
F
P
3
1
3
1
𝑤 =
𝑄
𝑝
𝑉
0
2
𝑅𝑄 =
𝑉
𝐶𝑂
2
𝑉
0
2
lg{𝑄} = 5,44 + 0,756 ∙ lg{𝑚} ± 0,05
P = ν ∙ w ν =
ΔV
t
K
R
P
T
Φ
Φ
Φ
Φ
Φ
K
c
o
(
)
Φ
α S T
T
T
Δ
Δ
T
Φ
λ S
x
4
4
R
c
o
(
)
Φ
σ ε S T
T
P
s
o
(
)
Φ
k S p
p
𝐾𝑍𝑆 > 𝐴𝑍𝑆
𝐴𝑂𝑆 > 𝐾𝑂𝑆
𝑄 = 𝑖 ∙ 𝑡 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
𝑖 =
𝑎
𝑡
+ 𝑏
𝛼 =
𝑤𝑝𝑎 (𝑚𝐴)
𝑟 (𝑚𝐴)
(
∆𝑉
∆𝑡
)
1
= (
∆𝑉
∆𝑡
)
2
𝑄 =
∆𝑉
∆𝑡
∆𝑉 = 𝑆 ∙ ∆𝑙
I - natężenie,
E - e. przenoszona przez falę
S- powierzchnia prostopadła
do kierunku rozchodzenia się fali
P -moc fali [W/m^2]
L-Poziom natężenia
Io-próg słyszalności 10^-12 W/m^2
p - ciśnienie akustyczne (rónica pomiędzy ciśnieniem wywołanym
falą a ciśnieniem w środku nie zaburzonym)
rho- gęstość ośrodka
v- chwilowa wartość drgań cząsteczek ośrodka
I -natężenie fali
p- ciśnienie akustyczne
Lp- poziom ciśnienia akustycznego [B]
Po - 10^-5 Pa
Uo- napięcie generatora
F- Malejąca siła naprężenia mięśnia
Fo-siła jaką wywiera mięsień w momencie naciągnięcia
teo - czas relaksacji
tau- czas relaksacji
n- współczynnik lepkości
E - moduł sprężystości
dl - przyrost długości mięśnia
vp - szybkość płynięcia
t -czas
u - współczynnik kierunowy
l- max. przyrost modelu przy danym obciążeniu
tau- czas opóźnienia wydłużania
Vmax- max szybkość skurczu mięśnia
w-równoważnik energetyczny tlenu
Q- wyprodukowanie ciepło
V - zużyty tlen
RQ- współczynnik oddechowy
Q - ilość ciepła [J] wydzielanego przez zwierzę o masie m [kg] w ciągu 24h
P- szybkość przemiany materii (moc)
w - równoważnik e. tlenu [20,2kJ/l]
v-szybkość zużycia tlenu
v- szybkość zużycia
tlenu
Prewodzenie
dx - odcinek na którym przewodzone jest ciepło
Parowanie
p - ciśnienie cząstkowe pary wodnej skóra/
otoczenie
Konwekcja
Promieniowanie
σ - stała Boltzmana
Wartość progowa akomodacji [mA]
r- reobaza
alfa-współczynnik akomodacji
zwyrodnienie/choroba -3-6 dobrze, powyżej 6 nerwica
>>>logarytmowanie >>>
k- współ. osłabiania dla roztworów nie zmieniających
budowy wraz ze zmianą stężenia
a - współ. absorpcji
(zależy od λ i T)
c- stężenie
A- absorbancja
A- kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji
c- stężenie roztworu, l - grubość roztworu
[A] - skręcalność właściwa; zależy od: T i dł. fali świetlnej
Eλ=aλ*ln
T - przepuszczalność
prawo Lamberta - Beera
prawo Lamberta:
P - moc promieniowania po przejściu przez
absorbent
Po - moc promieniowania padającego
k- współczynnik osłabiania (zależy od λ)
d- grubość absorbentu
I - natężenie wiązki światła opuszczającej polaroid
Io- natężenie wiązki padającej
B - kąt pomiędzy wiązką padającą a wychodzącą
Ip - Progowe natężenie bodźca
R - reobaza: CH- chronaksja
dt - czas trwania bodźca
Q - ilość ładunku wprowadzonego na
jednostę powierzchni S
J- gęstość prądu
I- natężenie
S- pole powierzchni elektrody
4
𝑆
1
∙ 𝑣
1
= 𝑆
2
∙ 𝑣
2
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
𝑝
𝑑
=
1
2
∙ 𝜌 ∙ 𝑣
2
𝑄 =
𝜋 ∙ 𝑟
4
8 ∙
∙ 𝑙
∆𝑝
𝑝
𝑠1
+ 𝜌𝑔ℎ
1
+
1
2
𝜌 ∙ 𝑣
1
2
= 𝑝
𝑠2
+ 𝜌𝑔ℎ
2
+
1
2
𝜌 ∙ 𝑣
2
2
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
𝑅
𝑁
=
∆𝑝
𝑄
𝑁
𝑅
=
2 ∙ 𝑟 ∙ 𝑣 ∙ 𝜌
𝑣 = √
𝐾
𝜌
𝑅
𝑁
=
8 ∙
∙ 𝑙
𝜋 ∙ 𝑟
4
𝐾 =
∆𝑝
∆𝑉
𝑉
𝐾 =
𝐸 ∙ 𝑑
2 ∙ 𝑅
𝑣
𝑡
= 𝐹√
𝐸 ∙ 𝑑
2 ∙ 𝑅
𝑄 =
𝑑𝑉
𝑑𝑡
∆𝑉 = 𝑆 ∙ 𝑑𝑙
𝑑𝑉
𝑑𝑡
= 𝑆 ∙ 𝑣
𝑝
𝑣
𝑝
=
𝑑𝑉
𝑆 ∙ 𝑑𝑡
𝑑𝑉
𝑑𝑡
=
𝑆 ∙ 𝑑𝑙
𝑑𝑡
𝐷 = 𝐷
1
+ 𝐷
2
− 𝑑 ∙ 𝐷
1
∙ 𝐷
2
𝑅 =
1
𝑠
𝐷
𝐷
𝑘𝑜𝑚
=
1
𝐿
𝑅 = 𝐷 − 𝐷
𝑘𝑜𝑚
𝐴 =
1
𝑠
𝐷
−
1
𝑠
𝐵
=
1
𝜌
𝑃 =
𝑞
𝑆
𝜏 =
4 ∙ 𝜋 ∙
∙ 𝑟
3
𝑘 ∙ 𝑇
𝐾 =
𝑅
10
4
𝑅
10
6
=
𝑉
𝑘𝑟𝑤𝑖𝑛𝑒𝑘
𝑉
𝑘𝑟𝑤𝑖𝑛𝑒𝑘+𝑜𝑠𝑜𝑐𝑧𝑎
𝑜
− 1
𝑜
+ 2
=
∙
𝑘
𝑜
− 1
𝑘
𝑜
+ 2
=
2 ∙ (
𝑜
−
)
+ 2 ∙
𝑜
𝑅 = 𝜌 ∙
𝑙
𝑆
=
1
∙
𝑙
𝑆
=
𝐶
𝑅
𝐶 =
𝑤𝑧
∙ 𝑅
𝑤𝑧
0
ln
i
i
i
RT
c
m
m
= i RT c albo = ( i c )RT
z
w
= RT c
c
m
=
RT c
V
dV
L
Sdt
2
.
1
s rozpuszczona
H O
P
P
.
Filtr
V
V
V
dV
= L
p albo J
= L
p
dtS
D
DV
D
J
L
p
L
2
H O
osmoza
filtracja
V
V
V
J
J
J
2
H O
V
V
V
J
L
p
L
2
(
H O
V
V
p
t
p
t
J
= L [
-
)]
p
p
[(
) (
)]
f
GC
T
GC
T
GFR
K
p
p
nRT
pV
U
Q W
U
T S
p V
F l
n
q
G
H
T S
F
U
T S
0
i
i
i
G
G
G
0
ln
i
i
i
i
G
G
RTn
x
i
i
G
n
0
ln
i
i
i
RT
x
dU= zmiana e wew.
Q - ciepło
W- praca
A - amplituda akomodacji
Sd- odległość punktu dalekiego
Sb- odle. od pkt bliskiegi
R- refrakcja
Sd- pnkt daleki
D- zdolność skupiająca
d- odległość pomiędzy soczewkami
Dkom- zdolność skupiająca
soczewki kompensacyjnej
G- entalpia swobodana
H- enalspia
dS zmiana entropii S=Q/T
T- temp
F- energia swobodna
U- energia wew.
praca obj.
G - entalpia swob po zmieszaniu
Go- przed zmieszaniem
R - stała gazowa, n -liczba moli, x-ułamek molowy
Ułamek molowy - jest to rodzaj miary stężenia, który jest stosunkiem liczby moli danego składnika mieszaniny lub roztworu do sumy liczby moli wszystkich składników.
u - potencjał chemiczny
dn- zmiana ilości składnika
u - potencjał chemiczny
uo-pot. standardowy
Wzór dla rozcieńczonych roztworów
q- zmiana ladunku elek
Pi - ciśnienie osmotyczne
fi - współ. somotyczny
i - liczba jonów utworzona po dysocjacji cząstki rozpuszczonej
R- stała gazowa
Różnica ciśnień osomtycznych. wew i zew. naczynia.
sigma - współ. odbicia
Przepływ wody spowodowany
różnicą ciśnień osomtycznych
Lv-przewodnosć hydrauliczna
sigma= Wsół. odbicia Stavermana
P- przpuszczalność
J - strumień objętości
L- współ. filtracji (przewodność hydrauliczna)
Jd- gęstość strumienia objętości
Ldv- współ. ultrafiltracji
Ld- współ. filtracji
Hipoteza Starlinga- transport wody przez ścianę kapilary
J - całkowity strumień przez ścianę kapilary
Pp- ciśnienie hydrostatyczne wew. kapilary
Pt- ciśnienie hydro. śródmiąszowe
Pi - ciśnienia osmotyczne (onkotyczne) w kapilarze/śródmiąszowe
GFR - filtracja kłębuszkowa
Kf- współ. ultrafiltracji kłębuszkowej
Pgc/t - ciśnienie hydrostatyczne w kłębuszkach/kanaliku prostym
Pi- ciśnienia osmotyczne
Liczba Reynoldsa
N<2000 - laminarny
2000-3000 - nieustalony
N>3000 burzliwy
v- prędkość rozchodzenie się fali mechanicznej
K- moduł sprężystości objętościowej ośrodka
rho- gęstość
R - opór naczyniowy
n- lepkość
Wzór Moensa - na prędkość rozchodzenia się fali
tętna
F - określa wpływ okolicznych tkanek na prędkość
fali tętna
K - dla naczyń sprężystych
E - moduł Younga
d- grubość naczynia
R- promień naczynia
K- moduł sprężystość
Wyraża stosunek zmiany ciśnienia
do względnej zmiany objętości
t- czas relaksacji (szybkość zaniku polaryzacji)
zależy od:
n- lepkość, r- wymiarów cząstki (promienia), T-temp.
k- stała Boltzmanna
Wzór Maxwella na
hematokryt
K - przewodność właściwa
C- stała naczynia czyli l/S
R- opór
R - opór (np. naczyniowy?)
rho - opór elek. właściwy
l- długość przewodnika (np. odległość między elektrodami)
S- pole przekroju (np. elektrod.)
Zwór do obliczenie Stałej naczynia na
podstawie wzorcowych wartości K i R
Hematokryt dla niskich częstotliwości prądu
bo wtedy Kk/Ko jest znacznie mniejsze do 1
Współczynnik polaryzacji
R - opór mierzony przy danej
częstotliwości
prądu zmiennego
K - przewodność elektryczna właściwa
(konduktywność) [1/Ω*m] miara możliwości
poruszania się swobodnych ładunków pod
wpływem przyłożonego pola ele.
ρ - opór elektryczny właściwy
P- wektor polaryzacji
q- ładunek [C]
S - pole powierzchni
Hematokryt
5
1
2
c
RT
V
ln
F
c
2
2
1
1
1
1
1
(c -x)
x
(c -x)
(c +x)
in
out
out
in
Cl
K
Cl
K
P
P
P
RT
ln
F
P
P
P
K
Na
Cl
K
Na
Cl
in
in
out
out
out
in
K
Na
Cl
V
K
Na
Cl
Na
Na
m
K
K
Cl
Cl
G (V
V ) G (V
Vm)
G (V
Vm)
0
K
Na
Cl
Ca
m
K
Na
Cl
Ca
T
T
T
T
G
G
G
G
=
+
+
+
V
V
V
V
V
G
G
G
G
1
1
1
1
RT
RT
V
ln
ln
F
F
out
in
in
out
K
Cl
K
Cl
m
K
K
Na
Na
Cl
Cl
Ca Ca
V
T V
T V
T V
T V
1
t
t
Max
V
V
e
m
m
r c
x
x
V
V e
m
i
r
r
0
b
e
m
i
G
W
W
W
W
Q
1
k t
s
o
o
c
c
p
c e
1
s
v
k c
A
B
v
b c
c
A
B
v
b c c
a
a
B
E
S
k T
R
b
B e
e
10
10
T
T
v
Q
v
2
10
10
a
B
E
k T
Q
e
2
10
0,1
ln(
)
a
B
E
k
T
Q
4
P
εσST
4
4
1
2
(
)
E
A
P
P
S T
T
0.0029
b
b
K m
T
Q
K
S T
T
P
K
S T
T
t
konw.
S
A
konw.
S
A
.
_
(
)
krwi
wl krwi
tkanki
krwi tętniczej
m
c
Q
P
T
T
t
t
EV
EV
Q
= K S
-
p
p
t
S
E
1 1
2 2
.
.
dV
dV
S dl
Q
const
dV
S dl
S v
const
S v
S v
dt
dt
dt
1
2
gh
gh
const
p
p
ρv
p
ρv
2
2
T
1
1
2
2
1
1
2
2
4
dV
r
Q =
=
p
dt
8 l
p
R
Q
4
8 l
R
r
2
Re
r v
dv
F
S
dx
0
p
E
L
L
0
p
K
V
V
p
G
F
T
l
1
2
1
1
t
p
T
r
r
0
2
E h
c
F
R
2
1
2
L
L
L
W
p
V
v
V
2
1
2
R
R
R
W
p
V
v
V
2
7
1
6
2
LS
P
p
Q
v Q
p
Q R
( / min)
(
/ min)
( /
)
CO L
HR uderzenia
SV L uderzenie
F -siła równoważąca siłę lepkości
n - współczynnik lepkości
dv- prędkości cieczy
dx - odległość między poruszającymi
się warstwami cieczy
S- pole powierzchni warstwy cieczy
E- moduł Younga [N/m^2]
p- naprężenie
dl/l - zmiana długości
do długości początkowej
K- moduł sprężystości objętościowej
G- moduł ścinania (sztywności)
T-naprężenie sprężyste
F - siła styczna do ściany
l- długość na której działa
sila
pt- ciśnienie transmuralne
T - naprężenie sprężyste
r - promień naczynia
c0 -prędkość fali tętna [5-8m/s]
E- moduł Younga
rho -gęstość
r- promień naczynia
h- grubość ściany
Wl - praca komory lewej (objętościowa + kinetyczna)
pp=1/6pl- ciśnienie dV-70cm3
Praca komory prawej
P- moc całkowita serca
Q - strumień objętość krwi czyli 5,5l/min
Re- liczba reynoldsa
CO - cardic output - rzut serca - pojemność minutowa serca
HR - heart rate - rytm serca - 72uderzenia
SV- objętość wyrzutowa - 70ml
dp-średnia różnica ciśnień
100mmHg
Q- strumień objętości serca
5l - 60sek
70ml (V serca) - 0,84sek
---> Q= 70/0,84=83l/s
6
b
X
k m
log
log
log
X
k
b
m
0.98
0.108
CO
m
0.32
282
HR
m
V
C
p
1 2
f
TPR C
t
V
wentylacja
t
p V
n R T
2
2
2
2
N
O
H O
CO
p
p
p
p
p
g
l
V
p
V
T
V
f V
t
2
p
r
usta
pecherzyki
p
p
R
V
W
p V
T A
p
V
MW L
7
0
0
2
I
H=
H=
B
4
10
2
r
F
nI
N
B
H
q v
l
r
A
p
E
E
V
E
E
V
q
d
q
E
v B
dB
V
A
dt
A dB
I
R dt
2
qB
f
m
B
H
2
1
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
r
0
r
E
rE
W
W
m
SAR
t
V t
2
2
t
SAR
E
2
min
x
hc
I
CZIU
eU
j
n E
E
LET
l
l
2
2
~
q
LET
N Z
v
D
X
D
X
t
t
H
Q D
ef
T
T
T
H
w H
37
0
D
D
N
e
N
T
D
f X
ln
hipoksja
norma
e
D
OER
D
0
ryzyka
eff
N
F
H
N
4
k
f
R
R
2
k
f
T
T
0
r
I
R
I
1
T
R
E
v
d
Z
d v
Z
d E
1
1
n
T
f
f
1
r
e
v
f
f
c
2
cos
f s
f
v
Prawo Laplace'a
dp- zmiana ciśnienia
sigma- współczynnik napięcia
powierzchniowego [1/N]
r - promień
m- masa ciała.
(zmienna fizjologiczna)X i k -wyznaczane doświadczalnie
CO- rzut serca
m - masa
HR- rytm serca
m- masa
=b
k
C - podatność (duża dla żył, mała dla tętnic)
dV- zmiana objętości
dp - ciśnienie transmuralne (różnica pomiędzy wew a zew.)
f- stopień tłumienia ~
TCR - całkowity opór naczyniowy
C- podatność
dVt- objętość oddechowa (wprowadzana do płuc)
Prawo Daltona - całkowite ciśnienie gazu jest równe
ciśnień gazów wchodzących w skład mieszaniny
Prawo Henriego- Stężenie gazu rozpuszczonego w cieczy, w danej
temperaturze jest wprost proporcjonalne do ciśnienia gazu będącego w
równowadze fazowej z tą cieczą.
Vg- obj. rozpuszczonego gazu
Vl - obj. cieczy
Vg/Vl - stężenie rozpuszczonego gazu
p- ciśnienie parcjalne gazu nad cieczą
alfa-współczynnik rozpuszczalności [1/Pa]
Wentylacja =f- częstotliwość *Vt -obj. oddechowa
Praca oddechowa
p -ciśnienie
dV- zmiana objętości
R - opór przepływu powietrza
p -ciśnienia
V- prędkość przepływu =
objętość/czas
V- szybkość dyfuzji gazu w poprzek pęcherzyka
a- współczynnik dyfuzji
T- temp
A- powierzchnia
dp- różnica ciśnień
MW - masa cząsteczkowa gazu
L- długość drogi dyfuzji
n- lepkość
7
=1000
[
]
wody
wody
μ μ
CTnumber
H
μ
1
2
2
1
2
1
1 exp
(
)
I
I
C
x
I
1/2
1/2
1/2
1
1
1
b
e
e
b
b
T
T
T
T
T
T
T
T
2
1
2
1
norm
norm
T
T
T
T
0
0
1
2
2
L
L
h B
E
h f
f
B
1
(1
)
t
T
L
M
M
e
2
0
t
T
T
M
M
e