plik

Wykład 1 i 2
Błędne praktyki leżące u podstaw kryzysu z 2008r.

1. Administracyjnie obniżono stopy procentowe celem pobudzenia rynku nieruchomości. Skutkowało

to powstaniem Bombla spekulacyjnego na rynku nieruchomości.

2. Zmniejszono wymagania formalne przy badaniu zdolności kredytowej. Kredyty subprime poniżej

standardu.(udzielane, gdy ktoś nie ma zdolności kredytowej)

3. Zakładano ciągły wzrost cen nieruchomości- mniejszą uwagę przykładano do badania zdolności

kredytowej.

4. Słaba weryfikacja wniosków kredytowych przedkładanych bankom przez doradców finansowych.
5. Sposób wynagradzania menedżerów zachęcał ich do maksymalizowania krótkoterminowych

wyników kosztem zwiększonego ryzyka w długim terminie.

Sekurytyzacja to emisja papierów wartościowych zabezpieczonych aktywami. W przypadku banków
aktywami były kredyty hipoteczne. Banki grupowały jednorodne kredyty (hipoteczne 20-letnia) i
transferowały je do spółek celowych, których zadaniem była emisja i obsługa ABSów(papiery wartościowe
zabezpieczone kredytami).

Rating shopping. Spółki celowe wybierały do oceny te agencje, które dawały najwyższe noty.

CDS- credit-default-swap- instrument finansowy służący zabezpieczeniu pozycji na długu w zamian za
roczną płatność ustalaną w punktach bazowych (210 pktPolska-21%). Wystawiający swapa zobowiązuje się
w przypadku wystąpienia zdarzenia kredytowego (niewypłacalności Polski) do nabycia od posiadacza
obligacji (polskich) tych papierów o wartości nominalnej.

Carry  trade-  to  technika  polegająca  na  pożyczaniu  kapitału  na  rynku  gdzie  występuje  niska  stopa
procentowa  i  lokowaniu  go  w  instrumenty  dłużne  na  rynku  gdzie  występuje  wyższa  stopa  zwrotu.
Dodatkowe zyski mogą być realizowane gdy nastąpi umocnienie waluty kraju z wyższą stopą.

Delewarowanie- to ogół działań wymuszanych przez sytuację oraz nadzór finansowy polegający na
zmniejszeniu akcji kredytowej bądź kwoty udzielanych kredytów.

W celu zabezpieczenia się przed konsekwencjami kryzysu finansowego wynikającego z niewypłacalności
państw:



Przeprowadzano stres testy wśród instytucji finansowych w celu sprawdzenia czy kapitały
własne będą w stanie pokryć symulowane straty na wielu inwestycjach (nietrafione kredyty
dla firm, obligacje niewypłacalnych państw). Zobowiązano banki do zwiększenia kapitałów
własnych poprzez zwiększenie emisji akcji bądź zatrzymanie zysków,



Zwiększono wysokość sumy gwarantowanej depozytów,



Zwiększono wymagany poziom współczynnika wypłacalności dla banków(kapitał
własny/aktywa),



Stworzono europejski system stabilności finansowej, którego celem jest zapewnienie
finansowania, po niskim koszcie, krajów dotkniętych atakiem kapitału spekulacyjnego.

LTV- relacja kredytu do wartości nieruchomości
SPV- spółka specjalnego przeznaczenia

Zależności między rynkami: walutowym, obligacji, akcji i surowców



Rynki obligacji i towarów zazwyczaj poruszają się w odmiennych kierunkach;



Dodatnia zależność między rynkiem obligacji i akcji;



Odwrotna zależność między rynkiem dolara amerykańskiego i rynkami towarowymi, w

szczególności rynkiem złota.

Można wyróżnić pewne prawidłowości, które dotyczą większości rynku choć nie wszystkich sektorów
notowanych na GPW w Warszawie.

Dodatni wpływ na rynek akcji ma różnica między rentownością długoterminowych obligacji skarbowych,
a rentownością krótkoterminowych bonów skarbowych- najczęściej jest to związane z łagodną polityką
pieniężną (zmniejszenie się tej różnicy i jej niska wartość prognozuje pogorszenie aktywności
gospodarczej).

Rynek surowcowy

Powierzchowna analiza wskazuje na dodatnią zależność między rynkiem akcji a rynkiem surowców.
Ceny surowców odzwierciedlają stan koniunktury w gospodarce światowej(podczas ożywienia ceny są
wysokie).

Z drugiej strony wysokie ceny surowców powodują wzrost kosztów przedsiębiorstw i ostatecznie redukcję
dochodu rozporządzalnego konsumentów. W efekcie duże wzrosty cen surowców powodują na ogół
spadki cen akcji na rynkach rozwiniętych.

GPW w Warszawie należy do rynków wschodzących, na których z reguły obserwuje się wzrosty cen akcji
pod wpływem wzrostu cen surowców, co wynika ze struktury bilansu handlowego.

Skład indeksu CRB:

Rolny: żywiec wołowy, żywiec wieprzowy, półtusze wieprzowe, kakao, kawa, cukier, kukurydza, owies,
pszenica, soja, śruta sojowa, olej sojowy, sok pomarańczowy (61,9%)
Energetyczny: ropa, olej opałowy (9,5%
Metale: złoto, platyna, srebro (14,3%)
Surowce przemysłowe: miedź, bawełna, tarcica (14,3%)

Rynek walutowy
Deprecjacja złotego poprawia konkurencyjność eksportu i bilans handlowy (taka sytuacja wystąpiła po
kryzysie finansowym w 2007 i 2008 roku) i wpływa w dłuższym okresie pozytywnie na rynek akcji.

W krótkim okresie wzrostowym na giełdzie towarzyszy jednak aprecjacja waluty co jest związane z
przepływem kapitału zagranicznego, którego część jest lokowana na GPW.

Kurs EUR/USD

Korzystniejsze jest umocnienie euro z uwagi na strukturę bilansu handlowego (większość importu
rozliczna jest w dolarze a większość eksportu w euro). Kura EUR/USD jest dodatnio skorelowany z
większością indeksów na rynku akcji.

Barometry koniunktury



Rynek akcji,



Różnica między rentownością długoterminowych obligacji skarbowych a rentownością
krótkoterminowych bonów skarbowych- ujemna różnica prognozuje pogorszenie aktywności
gospodarczej (struktura terminowa stóp procentowych. Krzywa dochodowości obligacji),



Różnic między rentownością obligacji przedsiębiorstw a rentownością obligacji rządowych (duża
różnica – pogorszenie aktywności),



Zmiany realnej podaży pieniądza,



Wskaźniki nastroju konsumentów i przedsiębiorców- wskaźnik koniunktury Instytutu Rozwoju
Gospodarczego.

Zmienne, które wyprzedzają PKB:

  zapasy,
  wykorzystanie możliwości produkcyjnych,
  ceny akcji,
  realna podaż pieniądza.

Zmienne, które są opóźnione względem PKB:

 inflacja,
 bezrobocie.

Zmienne, które zachowują się identycznie:

 stopy procentowe.

Koniunktura na rynku akcji a procesy makroekonomiczne

W przypadku rynków akcji, które odgrywają istotne znaczenie w gospodarce (można to mierzyć za
pomocą np. wielkości kapitalizacji lub wielkością obrotów wszystkich spółek do wielkości PKB)

pomiędzy szerokimi indeksami akcji a wielkością produkcji ( a także wielkością PKB) powinna istnieć
długoterminowa zależność, którą można opisać za pomocą modeli kointegracji. Wynika to pośrednio
z modelu zdyskontowanych dywidend i założenia proporcjonalności dywidend do nominalnych zysków
i nominalnego produktu krajowego.

Stopy zwrotu z akcji są silnie dodatnio skorelowane z przyszłym tempem wzrostu produkcji

Dwie interpretacje:

1. Uczestnicy rynku na ogół trafnie przewidują przyszły stan aktywności gospodarczej i z tego powodu

kupują akcji, gdy oczekują poprawy sytuacji gospodarczej, a sprzedają, gdy przewidują jej
pogorszenie (ceny akcji wyprzedzają procesu realne w gospodarce średnio o pół roku).

2. Zmiany na rynku akcji wpływają na przyszły stan koniunktury gospodarczej i tym samym na realne

tempo zmian PKB. Wpływ poprzez efekt majątkowy, inwestycyjny i kredytowy.

Rynek akcji jest jednym z kanałów transmisji impulsów monetarnych, najbardziej na sektory
cykliczne ja budownictwo, chemia, handel detaliczny, branża samochodowa.

Kierunek oddziaływania podaży pieniądza na ceny akcji wyjaśniany jest za pomocą trzech
mechanizmów:

1. Zmiany agregatu pieniężnego mogą pozytywnie oddziaływać na cenny akcji poprzez swój wpływ na

aktywność gospodarczą.

2. Teoria portfela pieniężnego sugeruje dodatni związek z cenami akcji wynikający z faktu, że wzrost

podaży pieniądza powoduje zmianą portfela poprzez zakup aktywów finansowych, w tym akcji.

3. Zmiany podaży pieniądza mogą być związane z nieprzewidywalnym wzrostem inflacji oraz

niepewnością dotyczącą poziomu tego wskaźnika i poprzez to mogą negatywnie wpływać na ceny
akcji.

Wybrane metody badania zależności między procesami finansowymi

Jedna zmienna zależna



Analiza korelacji



Jednorównaniowy model regresji



Model zgodny



Model ADL



Jednorównaniowy model korekty błędem

Do wszystkich modeli można dodać model zmienności, np. GARCH.

Wiele zmiennych zależnych



Macierz korelacji (kowariancji)



Model VAR



Wektorowy model korekty błędem



Wielorównaniowe modele GARCH



Wielorównaniowe modele SV



Ruchoma macierz kowariancji



Metoda wyrównania wykładniczego dla macierzy kowariancji.

Wykład 5
22.03.2012
Przykładowe badania relacji dla polskiego rynku
Powiązanie cenowe na polskim rynku finansowym, T. Waściński (red.) , Dom wydawniczy Elipsa.
Warszawa 2010.



Ceny ropy a ceny akcji PKN w latach 2004-2008, dane tygodniowe

Pomiędzy logarytmami cen występowała koiintegracja
Model ECM, zmienna zależna pierwsze przyrosty logarytmu PKN

Zmienna

∆ Ln PKN(-1)

∆ ln ropa

∆ ln ropa(-1)

ECM(-1)

Ocena parametru

-0,0298

0,2102

-0,0156

-0,0659

P-value

0,6921

0,0199

0,8610

0,0096

Wzrost ceny ropy o jednostkę powoduje wzrost ceny akcji PKN o 0,2102.
Jeżeli ropa rośnie w danym tygodniu to cena akcji PKN rośnie w tym samym tygodniu o 0,2102.
Jak intepretujemy ECM? Z każdym tygodniem odchylenie od długookresowej równowagi jest redukowane o
6,59%,  jeśli  te  ceny  się  rozjadą,  jeżeli  będzie  jakiś  szok,  to  z  każdym  tygodniem  ta  równowaga  jest
redukowana  o  6.59%,  można  sobie  obliczyć  np.,  że  potrzeba  około  dwóch  miesięcy,  żeby  zredukować
połowę odchylenie pomiędzy ceną akcji PKN a ceną ropy.



Zależność między stopa procentową q Polsce a stopą w USA i strefie euro, stopy tygodniowe, dane
tygodniowe w latach 2001-2009

Pomiędzy stopami występowała kointegracja.
Model ECM, zmienna zależna pierwsze przyrosty sto w Polsce, zmienna niezależna przyrosty stopy
procentowej w USA.

Zmienna

Const

∆ y(-1)

∆ y(-2)

∆ x

ECM(-1)

Ocena par.

-0,0086

-0,4719

-0,4328

0,2309

-0,0664

P-Value

0,0033

0,0000

0,0006

0,0227

Wzrost  stóp  procentowych  o  jeden  punkt  procentowych  tydzień  wcześniej  powoduje  spadek  stóp
procentowych w tygodniu bieżącym w USA o 0,4719 punktu procentowego.
∆x  określa  co  się  dzieje  na  bieżąco,  tzn.  wzrost  stóp  procentowych  o  jeden  punkt  procentowy  w  Polsce
powoduje  w  tym  samym  tygodniu  bieżącym  wzrost  stóp  procentowych  w  USA  o  0,2309  punktu
procentowego.
Model  ECM,  zmienna  zależna  pierwsze  przyrosty  stóp  w  Polsce,  zmienna  niezależna  przyrosty  w  strefie
euro.

Zmienna

Const.

Δy(-1)

Δy(-2)

Δx

Δx(t-1)

Δx(t-3)

ECM(-1)

Ocena
par.

-0,0084

-0,4633

-0,4002

0,1393

-0,1690

0,2226

-0,0719

P-value

0,0041

0,0000

0,1983

0,1195

0,0391

0,0023

Nierównowaga jest redukowana o 7,2% pomiędzy euro, reakcja jest z opóźnieniem a bieżące
(krótkookresowe) zmiany nie są istotne.



Zależność między kursem złotego a euro, dane dzienne w okresie 1 maj 2005-2008.

Po wejściu Polski do UE kurs złotego jest silnie związany z kursem euro, wcześniej z kursem dolara.
Pomiędzy logarytmami kursów PLN/USD a EUR/USD występowała kointegracja.
Model ECM, zmienna zależna pierwsze przyrosty logarytmy PLN/USD, zmienna niezależna przyrosty
logarytmu EUR/USD
Zmienna

ΔlnY(-1)

Δlnx

Δlnx(-1)

ECM(-1)

Ocena par.

-0,0816

0,9690

0,3429

-0,0202

p-value

0,0047

0,0000

0,0006

Podobne relacje zachodzą dla czeskiej korony i węgierskiego forinta.
Interpretacja: wzrost kursu EURO o jednostkę powoduje wzrost kursu złotego o 0,9690, jest także reakcja o
to co się stało dzień wcześniej.
Zależność pomiędzy indeksami wybranych akcji na świecie
Do badania przyjęto okres od 2 stycznia 1997 do 31 marca 2000 roku. Badano dzienne stopy zwrotu.
Tabele indeksów.

Wielorównaniowe modele GARCH
Ogólna postać wielorównaniowego modelu GARCH (Kraft i Engle, 1983), zwana postacią VECH
(niekiedy

VEC):

𝜀

𝑡

|𝜓

𝑡−1

~𝐷(0, 𝐻

𝑡

)

𝑣𝑒𝑐ℎ(𝐻

𝑡

) = 𝑊 +

𝐴

𝑖

𝑣𝑒𝑐ℎ 𝜀

𝑡−𝑖

𝜀

′

𝑡−𝑖

𝐵

𝑗

𝑣𝑒𝑐ℎ 𝐻

𝑡−𝑗

𝑝

𝑗 =1

𝑞

𝑖=1

Gdzie D(0, H

) oznacza określoną postac wielowymiarowej funkcji gęstości o wartościach oczekiwanych

równych zeru i macierzy kowariancji H

, wW jest wektorem parametrów o wymiarach N(N+1)/2x1, A

oraz

sa macierzami parametrów o wymiarach N(N+1)/2xN(N+1)/2, vech(.) to operator wektoryzacji macierzy.

Model BEKK (Baba, Engle, Kraft i Kroner, 1990)

𝐻

𝑡

= 𝐶𝐶

′

+ 𝐷

𝑖

𝜀

𝑡−𝑖

𝜀

𝑡−𝑖

𝑡

𝐷

𝑡

′

𝑞

𝑖=1

+ 𝐸

𝑗

𝐻

𝑡−𝑗

𝐸

𝑗

′

𝑝

𝑗 =1

Gdzie C, D

oraz E

są macierzami parametrów o wymiarach NxN, a macierz C jest macierzą trójkątną

Model stałych warunkowych współczynników korelacji (CCC, Bollerslev, 1990)
𝐻

𝑡

= 𝐷

𝑡

𝐷

𝑡

Gdzie D

oznacza macierz diagonalną o wymiarach NxN, której elementami są warunkowe odchylenia

standardowe opisane za pomocą dowolnych jednorównaniowych modeli GARCH, a Г jest macierzą stałych
warunkowych współczynników korelacji.
Model DCC (Engle, 2002)
𝐻

𝑡

= 𝐷

𝑡

𝑅

𝑡

𝐷

𝑡

𝑅

𝑡

= 𝑄

𝑡

∗

−1

𝑄

𝑡

𝑄

𝑡

∗

−1

𝑄

𝑡

= (1 −

𝛼

𝑖

𝑄

𝑖=1

−

𝛽

𝑗

)

𝑃

𝑗 =1

𝑆 +

𝛼

𝑖

𝑧

𝑡−𝑖

𝑧

′

𝑡−𝑖

𝛽

𝑗

𝑄

𝑡−𝑗

𝑃

𝑗 =1

𝑄

𝑖=1

Gdzie D

=diag(h

1/2

, …, h

1/2

), warunkowe wariancję h

opisane są za pomocą jednorównaniowych

modeli GARCH, z

to wektor standaryzowanych wartości ε

, R

to macierz zmiennych w czasie

warunkowych współczynników korelacji dla z

, S oznacza bezwarunkową macierz kowariancji dla z

a Q

jest macierzą diagonalną, której elementami sa pierwiastki kwadratowe z elementów diagonalnych macierzy
Q

Przykład – zależność między WIG a DJIA.
Przykład – analiza tygodniowych stóp zwrotu – WIG a DJIA, NASDAQ.
Ruchoma macierz kowariancji
Podobnie jak w przypadku wariancji, macierz kowariancji może być szacowana na podstawie ostatnich k
obserwacji:
𝐻

𝑡+𝑠|𝑡𝑝

1
𝑘

𝜀

𝑖

𝜀′

𝑖

𝑡

𝑖=𝑡−𝑘+1

gdzie k jest stałą wygładzania.

Dla N aktywów formułę można zapisać jako:
𝜎

𝑥,𝑡+𝑠|𝑡𝑝

1
𝑘

𝜀

𝑥,𝑖

𝑡

𝑖=𝑡−𝑘+1

, dla x=1,2, ..., N

𝜎

𝑥𝑦 ,𝑡+𝑠|𝑡𝑝

1
𝑘

𝜀

𝑥,𝑖

𝜀

𝑦,𝑖

𝑡

𝑖=𝑡−𝑘+1

, dla

1 ≤ 𝑥 < 𝑦 ≤ 𝑁

Teoretycznie  wartość  stałej  wygładzania  mogą  być  różne  dla  różnych  aktywów,  jednakże  ze  względów
praktycznych  stosuje  się  jedna  wartość.  Niestety  nie  wiadomo,  przy  jakich  założeniach  estymator  jest
zgodnym estymatorem warunkowej macierzy kowariancji.
Model wyrównywania wykładniczego dla macierzy kowariancji – model EWMA
Prognozę  macierzy  kowariancji,  konstruowaną  na  podstawie  EWMA,  można  wyznaczyć  na  podstawie
formuły:
𝐻

𝑡+𝑠|𝑡𝑝

= 1 − 𝜆 𝜀

𝑡

𝜀

′

𝑡

+ 𝜆𝐻

𝑡𝑝

gdzie λ jest to parametr wygasania.
Formułę można również zapisać jako:
𝜎

𝑥,𝑡+𝑠|𝑡𝑝

= 1 − 𝜆 𝜀

𝑥,𝑡

+ 𝜆𝜎

𝑥,𝑡𝑝

, dla x=1,2, ..., N

𝜎

𝑥𝑦 ,𝑡+𝑠|𝑡𝑝

= 1 − 𝜆 𝜀

𝑥,𝑡

𝜀

𝑦,𝑡

+ 𝜆𝜎

𝑥𝑦 ,𝑡𝑝

, dla

1 ≤ 𝑥 < 𝑦 ≤ 𝑁

Wykład 6
Kryzys  walutowy  to  utrata  zaufania  do  stabilności  waluty  danego  kraju  i  gwałtowny  odpływ  kapitału
zagranicznego i krajowego.
Kryzys  walutowy  jest  często  przyczyną  kryzysu  finansowego  lub  występuje  wzajemnie  przenikanie  się
impulsów kryzysowych z rynku walutowego na rynki pieniężne, kapitałowe czy bankowe i odwrotnie.
Moim  zdaniem  kryzysy  finansowe  są  immanentną  cechą  współczesnego  systemu  pieniężnego  (pieniądza
fiducjarnego  –  waluta  nie  mająca  oparcia  w  dobrach  materialnych),  niemniej  jednak  kryzysy  są  zwykle
związane  z  pewnymi  błędami  w  polityce  gospodarczej,  które  w  różnych  krajach  są  różne  i  mają  swoją
specyfikę.

Można wyróżnić 3 grupy kryzysów walutowych:
I generacji
Przyczyna  kryzysów  była  ekspansywna  polityka  fiskalna  (deficyty  budżetowe  finansowane  przez  kredyty
banku centralnego) przy jednoczesnym utrzymywaniu stałego lub sztywnego kursu walutowego.
Prowadziło  to  do  nadmiernego  i  niekontrolowanego  zwiększania  inflacji,  a  następnie  problemów  z
utrzymaniem kursu w określonym przedziale wahań (ataki spekulacyjne).
Występowały  na  przełomie  lat  70  i  80  XX  wieku  w  krajach  Ameryki  łacińskiej  (Meksyk,  Argentyna,
Brazylia).

II generacji
Kryzysy  dotyczyły  krajów  należących  do  mechanizmu  ERM    (to  jest  taki  mechanizm,  kiedy  kraj  chce
przyjąć kurs EURO), który narzucał stosowanie kursu stałego z wąskim przedziałem wahań (±2,25%).
Bezpośrednią przyczyną były ataki spekulacyjne na walutę (np. fundusze Sorosa na funta).
Występowały w latach 1992-1993 w krajach Zachodniej Europy (Francja, Wielka Brytania).
III generacji
Główną przyczyną była słabość systemu bankowego (brak wewnętrznej kontroli, niewłaściwe zarządzanie)
nadmierna akcja kredytowa często bez odpowiednich zabezpieczeń, brak sprawnego nadzoru bankowego.
Sytuacja makroekonomiczna tych krajów była dobra, występowały nadwyżki budżetowe, niska inflacja.
Występowały w latach 1997-1998 w krajach azjatyckich (Malezja, Indonezja, Korea Południowa).

Jeżeli  przyczyną  kryzysu  nie  jest  efekt  zarażania  lub  reakcje  stadne,  to  istnieje  wiele  sygnałów
ostrzegawczych o nadchodzącym kryzysie jak:
- przewartościowana waluta,
- rosnący poziom deficytu na rachunku obrotów bieżących,
- spowolnienie eksportu,
- silna ekspansja kredytowa,
- wzrost krótkoterminowego zadłużenia zagranicznego,
- spadek rezerw walutowych, wzrost inflacji,
- czasami wzrost stóp procentowych lub deficytu budżetowego (brak równowagi wewnętrznej).
Dodatkowym czynnikiem może być nieprzejrzysty rynek papierów wartościowych i nieruchomości.

Ataki spekulacyjne zaostrzają przebieg kryzysu.
Przebieg  kryzysu  walutowego:  silna  dewaluacja,  skokowe  obniżenie  rezerw  walutowych,  rosnące  stopy
procentowe.

Koszty kryzysu:
spadek kursu waluty krajowej, wzrost inflacji, wzrost stóp procentowych, obniżenie wiarygodności kraju na
międzynarodowym rynku finansowym – wzrost kosztów pozyskania kapitałów.

EFEKT ZARAŻANIA (CONTAGION)

Propagacja kryzysów i zjawisk szokowych była przedmiotem wielu badań i analiz. Po krachu

giełdowym w październiku 1987 r. zauważono, że w okresie kryzysu nastąpił dość znaczny wzrost korelacji
pomiędzy większością rynków akcji na świecie.

Znaczne spadki na giełdach: w Meksyku w grudniu 1994 r., w Hongkongu w październiku 1997 r.,

czy  w  Moskwie  w  sierpniu  1998  r.,  pokazały,  że  wzrost  korelacji  pomiędzy  różnymi  procesami
finansowymi  (nie  tylko  na  rynkach  akcji,  ale  np.  na  rynkach  obligacji  czy  rynku  walutowym)  jest
zjawiskiem charakterystycznym dla wielu kryzysów finansowych.

Ucieczkę kapitałów z krajów Ameryki Łacińskiej, wywołaną kryzysem walutowym w Meksyku,
nazwano „efektem tequili”. Podobny efekt w przypadku kryzysu w krajach

dalekiego Wschodu nazwano „grypą azjatycką”.

Istotny wzrost zależności pomiędzy różnymi rynkami finansowymi na świecie spowodowany

transmisją zjawisk szokowych jest określany w literaturze anglojęzycznej jako contagion, czyli zaraz lub
inaczej efekt zarażania.

W literaturze funkcjonuje co najmniej kilka różnych definicji pojęcia contagion:



W najbardziej ogólnym znaczeniu pod pojęciem efektu zarażania rozumie się

transmisje zjawisk szokowych pomiędzy krajami. Contagion nie musi dotyczyć okresu kryzysu, może
również występować w okresie dobrej koniunktury gospodarczej, jednakże najbardziej spektakularny
przebieg przybiera właśnie w okresie kryzysów.



W węższym znaczeniu contagion definiuje się jako transmisję zjawisk szokowych

pomiędzy krajami, której nie da się wyjaśnić poprzez powiązania fundamentalne (ang. Purecontagion lub
excess co-movement). Poprzez powiązania fundamentalne rozumie się tutaj rzeczywiste powiązania
finansowe, gospodarcze oraz polityczne.

Jeżeli zjawisko szokowe dotyka jednocześnie wielu krajów, to nie jest traktowane jako

purecontagion, ponieważ zjawisko szokowe jest wspólne dla kilku gospodarek. Na przykład wzrost

międzynarodowych stóp procentowych czy spadek międzynarodowego popytu może wpłynąć na
spowolnienie wzrostu gospodarczego w kilku krajach.

Jako efekt zarażania w węższym znaczeniu traktuje się wszystkie zjawiska, których nie potrafimy

zrozumieć lub wyjaśnić przez rzeczywiste powiązania finansowe, gospodarcze czy polityczne. Jest to
oczywista wada powyższej definicji. Najczęściej jako przyczynę występowania efektu zarażania w węższym
znaczeniu wymienia się zachowania stadne.



W najbardziej restrykcyjnym znaczeniu poprzez contagion rozumie się wzrost

korelacji pomiędzy procesami finansowymi obserwowanymi w różnych krajach w okresie kryzysu w
stosunku do korelacji występującej przed kryzysem.

Możliwe przyczyny występowania efektu zarażania:



Liberalizacja rynków finansowych i zwiększona mobilność kapitałów.



Kryzys w jednym kraju może ograniczyć płynność inwestorów i zmusić ich do przebudowy portfeli
oraz sprzedaży części aktywów w krajach niedotkniętych przez kryzys.



Sposób oceniania zarządzających funduszami może być często przyczyną naśladowania strategii
innych funduszy.



Strategie inwestycyjne funduszy.



Gwałtowane zmiany oczekiwań inwestorów.



Zachowania stadne.



Czynniki polityczne.

Np.  dewaluacja  w  1993  roku  w  Krajach  Europejskiego  Systemu  Walutowego.  Odstąpienie  od  przyjętych
ustaleń przez jeden kraj zmniejsza polityczne koszty podjęcia takiej decyzji przez inne kraje i prowadzi do
nagłych zmian w polityce gospodarczej.
W  praktyce  bardzo  trudno  jest  określić  relatywne  znaczenie  poszczególnych  przyczyn.  Po  pierwsze,
dostępność  informacji  na  temat  niektórych  kanałów  transmisji  jest  bardzo  ograniczona,  po  drugie,  różne
kanały transmisji są ze sobą ściśle powiązane.

WYKŁAD 7 (5.04.2012r.)
Znaczenie efektu contagion



Zanik korzyści wynikających z międzynarodowej dywersyfikacji aktywów,



W wielu modelach dotyczących zachowania inwestorów zakłada się, że reakcje inwestorów są inne
po dużych spadkach cen. Zrozumienie zachowania inwestorów w okresach kryzysów jest kluczowe
w wyjaśnieniu międzynarodowej transmisji zjawisk szokowych.



Negatywny szok dotyczący jednego kraju może spowodować odpływ kapitału z innego kraju, nawet
jeśli sytuacja gospodarcza danego kraju jest dobra i handlowe powiązania pomiędzy tymi krajami są
ograniczone. Nawet krótkotrwały efekt mógłby doprowadzić do kryzysu finansowego w innym
kraju.

Zatem istnienie contagion uzasadniałoby interwencje międzynarodowych instytucji finansowych, jak na
przykład Międzynarodowego Funduszu Walutowego w celu stabilizacji przepływów finansowych.

Istnieje wiele metod testowania efektu zarażania:



Metody dotyczące stałości korelacji,



Metody, w których testuje się istotność lub stałość parametrów (modele regresji, modele VAR,
modele przełącznikowe czy modele GARCH),



Metody, w których bada się wpływ informacji z innych rynków zagranicznych.



Metody oparte na prawdopodobieństwie. Weryfikuje się wzrost prawdopodobieństwa
wystąpienia kryzysu po wybuchu kryzysu w innym kraju.



Metody dotyczące współwystępowania nietypowych stóp zwrotu (co-incidence of
extremereturns).

W analizach empirycznych najczęściej bada się stałość współczynników korelacji.

Stałość współczynników korelacji
Można  badać  efekt  contagion  w  najbardziej  restrykcyjnym  znaczeniu  i  testować  istotność  wzrostu
współczynników korelacji w okresie kryzysu.
W  większości  prac  dotyczących  powiązań  między  rynkami  akcji  na  świecie  analizuje  się  korelacje
bezwarunkowe.
Boyer, Gibson i Loretan (1997), a także Forbes i Rigobon (2002) twierdzą, że testowanie stałości korelacji
na  podstawie  szacunków  współczynników  korelacji  obliczonych  dla  różnych  okresów  może  być  mylące,
ponieważ mogła nastąpić zmiana wariancji.
W okresach kryzysów następuje znaczny wzrost zmienności stóp zwrotu, dlatego szacunki współczynników
korelacji są nieporównywalne z szacunkami uzyskanymi dla okresów przed kryzysem.

Forbes i Rigobon (1999) przedstawiają korekty współczynnika korelacji uwzględniającą zmianę wariancji.
Skorygowany współczynnik korelacji oblicza się według wzoru:

𝝆

𝑺

𝝆

𝑪

𝟏 + 𝜹[𝟏 − 𝝆

𝑪

𝟐

]

gdzie: δ=ζ

/ζ

-1,ζ

- oznaczają wariancje odpowiednio dla okresów o dużej i małej zmienności, ρ

nieskorygowany współczynnik korelacji obliczony dla okresu o większej zmienności.

Testując występowanie efektu contagion hipotezy można zapisać w następujący sposób:
H

: ρ

H1: ρs>ρ

contagion

gdzie: ρ oznacza współczynnik korelacji dla okresu przed kryzysem.

Corsetti, Pericoli i Sbracia (2001) pokazują jednakże na podstawie modelu jednoczynnikowego, że formuła
(1) oznacza przyjęcie założenia, że stopy zwrotu w kraju będącym źródłem kryzysu są funkcją czynnika
globalnego i nie zależą od czynników lokalnych.
Rozważmy model:

𝑟

𝑖

= 𝛼

𝑖

+ 𝛾

𝑖

𝑓 + 𝜀

𝑖

𝑟

𝑗

= 𝛼

𝑗

+ 𝛾

𝑗

𝑓 + 𝜀

𝑗

oznacza stopy zwrotu dla indeksu rynku akcji w kraju i, r

to stopy zwrotu dla indeksu w kraju będącym

źródłem kryzysu, f czynnik globalny, α

, α

, γ

parametry strukturalne, ε ,ε składniki losowe, które w tym

przypadku są odpowiedzialne za czynniki lokalne.
W celu testowania efektu contagion wyprowadza się współczynnik współzależności dany formułą:
Kazał nie przpisywać.

Testując występowanie efektu contagion hipotezy można zapisać w następujący sposób:
H

: ρ

współzależność

H1: ρ

>ϕ

contagion

gdzie: ρ

oznacza współczynnik korelacji dla okresu kryzysu.

Poprzez  efekt  contagion  rozumie  się  istotny  wzrost  współczynników  korelacji  po  uwzględnieniu  wpływu
czynnika globalnego.
Za  czynnik  globalny  autorzy  proponują  przyjęcie  „indeksu  światowego”  –  indeksu  dobrze
odzwierciedlającego zmiany na największych rynkach.

Jedną  z  podstawowych  własności  procesów  finansowych  jest  zmienność  warunkowych  macierzy
kowariancji stóp zwrotu, stad analiza korelacji powinna również uwzględniać ten fakt empiryczny.

Poniżej zaproponowano nowy test efektu contagion oparty na modelu VAR i teście Tse (2000) na stałość
współczynników

korelacji

wielorównaniowym

modelu

GARCH.

Szacowany jest następujący model VAR-GARCH:

𝑟

1𝑡

= 𝑎

+ 𝑎

𝑟

1𝑡−1

+ 𝑏

𝑟

2𝑡−1

+ ⋯ + 𝑎

1𝑘

𝑟

1𝑡−𝑘

+ 𝑏

1𝑘

𝑟

2𝑡−𝑘

+ 𝜀

1𝑡

𝑟

2𝑡

= 𝑎

+ 𝑎

𝑟

1𝑡−1

+ 𝑏

𝑟

2𝑡−1

+ ⋯ + 𝑎

2𝑘

𝑟

1𝑡−𝑘

+ 𝑏

2𝑘

𝑟

2𝑡−𝑘

+ 𝜀

2𝑡

𝜀

𝑡

|𝜓

𝑡−1

~𝑁 0, 𝐻

𝑡

𝐻

𝑡

ℎ

11,𝑡

ℎ

22,𝑡

1 𝜌
𝜌 1 ×

ℎ

11,𝑡

ℎ

22,𝑡

Przyjęcie  postaci  modelu  VAR  ma  na  celuwyeliminowanie  wpływu  autokorelacji  i  krótkoterminowych
zależności pomiędzy badanymi stopami zwrotu.
Jako  wielorównaniowy  model  GARCH  przyjęto  model  stałych  warunkowych  współczynników  korelacji
(patrz Bollerslev, 1990).
Hipoteza o stałości warunkowych współczynników korelacji jest weryfikowana za pomocą testu Tse.
Test ten nie wymaga estymacji modelu o zmieniających się współczynnikach korelacji i jest mocniejszy od
innych testów.

Jeżeli  warunkowe  współczynniki  korelacji  w  wielorównaniowym  modelu  GARCH  są  stałe,  to  efekt
contagion nie występuje!
W przeciwnym  wypadku, tzn. gdy warunkowe  współczynniki korelacji  zmieniają się w  czasie, testuje się
stałość współczynników korelacji w następującym modelu:

𝑟

1𝑡

= 𝑎

+ 𝑎

𝑟

1𝑡−1

+ 𝑏

𝑟

2𝑡−1

+ ⋯ + 𝑎

1𝑘

𝑟

1𝑡−𝑘

+ 𝑏

1𝑘

𝑟

2𝑡−𝑘

𝑐

𝑟

𝐺𝑡

+ 𝜀

1𝑡

𝑟

2𝑡

= 𝑎

+ 𝑎

𝑟

1𝑡−1

+ 𝑏

𝑟

2𝑡−1

+ ⋯ + 𝑎

2𝑘

𝑟

1𝑡−𝑘

+ 𝑏

2𝑘

𝑟

2𝑡−𝑘

𝑐

𝑟

𝐺𝑡

+ 𝜀

2𝑡

𝜀

𝑡

|𝜓

𝑡−1

~𝑁 0, 𝐻

𝑡

𝐻

𝑡

ℎ

11,𝑡

ℎ

22,𝑡

1 𝜌
𝜌 1 ×

ℎ

11,𝑡

ℎ

22,𝑡

𝑟

𝐺𝑡

to stopa zwrotu dla czynnika globalnego.

Wprowadzenie do modelu

𝑟

𝐺𝑡

powoduje usunięcie wpływu czynnika globalnego.

Jeżeli hipoteza o stałości warunkowych współczynników korelacji zostanie odrzucona, to w badanym
okresie występuje efekt contagion.