14.10.2010
Wykład 2: Fizyka medyczna
I. Praca mięśnia.
→ praca mięśnia równa się iloczynowi przekroju fizjologicznego (prostopadły do wszystkich
włókien mięśnia a nie do jego osi długiej) jednostki siły mięśnia i wielkości (długości) skurczu
mięśnia
→ skurcz mięśnia jest tym większy im dłuższe są włókna mięśnia równocześnie działające
→ największą zdolność do pracy ma mięsień gdy może skurczyć się od stanu największego
swego rozciągnięcia do największego skurczu
→ bezwzględna wielkość skurczu mówi nam o wielkości mięśnia (?)
Metody pomiaru i oceny siły mięśniowej
→ metody pośrednie na podstawie wyników testów ruchowych
→ metody bezpośrednie – pomiaru momentów sil mięśniowych przeprowadzanych w warunkach
statyki (pomiar momentu siły na zasadzie zrównoważenia momentów siły mięśni (nieznanych)
M
F
=
F x r
F – siła mięśniowa
przykład: w układzie in vivo
CZĘŚĆ II : FIZYKA FIZJOLOGII
Metabolizm: energia ciepło , praca i moc ciała
Metabolizm
– ogólnie użycie energii przez organizm jest sumą wszystkich procesów
zachodzących w komórkach , aby utrzymać organizm przy życiu
Organizm:
wejściowo: O2, żywność
(przechowywanie energii)
wyjście: wykonywana praca, straty ciepła
1. Energia:
Główne źródło - żywność
–
przetwarzanie chemiczne przez ciało: cykl Krebsa zgodnie z zasadą zachowania energii:
Żywność potrzebna do:
→ zaopatrzenia poszczególnych organów
→ utrzymania stałej temperatury (ciepło wytwarzane przez narządu)
→ wykonywanie pracy zewnętrznej
→ magazynowanie energii - tłuszcz
w warunkach spoczynku:
→ 25% energii wykorzystywane przez mięśnie szkieletowe
→ 19% energii wykorzystywane przez mózg
→ 10% nerki
→ 27% wątroba , śledziona
→ 5% wydalanie : mocz, kał
Jednostki i przeliczniki energii
1 kcal = 4184 J
1 J = 0,24 cal
1 W = 1 J/s
ZASADA ZACHOWANIA ENERGII
– zmiana energii wewnętrznej w systemie zamkniętym jest równa
U =Q−W
Zmiana energii wewn U jest możliwa gdy pojawia się ciepło (absorpcja , strata)
praca zewnętrzna wykonywana jest przez organizm
W
jest dodatnie jeśli praca nie jest
wykonywana przez energii to W = 0
ciągły spadek U to katabolizm
STRATY CIEPŁA
1. ciepło wyprodukowane podczas przemian metabolicznych → wartość dodatnia, związana
z metabolic rate (MR)
2. straty ciepła
a. wypromieniowanie,
b. konwekcja,
c. przewodzenie,
d. parowanie.
Przykład - metabolizm glukozy
C
6
H
12
O
6
6 O
2
→ 6 CO
2
6H
2
O686 kcal
→ energia produkowana na jednostkę masy paliwa → 686 kcal , czyli 3,8 kcal/g WARTOŚĆ
KALORYCZNA NETTO
→ EKWIWALENT KALORYCZNY energia produkowana na litr zużytego tlenu (686kcal / 134,4
litra → 5,5 kcal/litr O2
→ liczba litrów tlenu zużytych na 1 g paliwa → 0,75 L/g
→ liczba litrów Co2 produkowana przez 1 g paliwa → 134 L/180 g = 0,75 L/g CO2 na 1 g glukozy
→ ILORAZ ODDECHOWY to stosunek moli CO2 produkowanych do początkowej liczby tlenu
zużytego R = 6/6 = 1
→ maksymalna energia – za pomocą przyrządu „bomba kalorymetryczna” można zmierzyć
PARAMETRY
BMR – ilość energii potrzebna do wykorzystywania m.in. funkcji ciała (oddychanie,
pompowanie krwi) w spoczynku, ale nie podczas snu
warunki: nie jeść 12 godz przed, wyspany, pozycja półleżąca przez 30 min przed badaniem,
kompletny relaks, przebywać w pomieszczeniu o temperaturze ok 20-27 stopni (1 stopień
więcej 10% w górę BMR)
→ dla osoby o 70 kg wynosi około 1680 kcal / dzień czyli około 70 kcal/h tj około 81 W (tyle co
żarówka ^^)
→ zależy od: wieku, płci , wzrostu, wagi, funkcjonowania tarczycy (nadczynność BMR rośnie),
temperatury ciała (wzrost o 1 stopień → 10% BMR)
Aby utrzymać stała wagę ciała dostarczać odpowiednia ilość pokarmu i wydawać
ZADANIE – Spalanie – Jak łatwiej schudnąć?
aktywność fizyczna
zmniejszenie ilości dostarczanych kalorii
przykłady:
1. aktywność fizyczna
należy schudnąć 4,54 kg
a=15
kcal
min
,
V
TŁ
=
9,3
kcal
g
t ∙ a=m∙ V
TŁ
praca fizyczna
t=47 h
2. dieta
E
U
=
2500
kcal
dzień
E
d
=
2000
kcal
dzień
t=
m∙ V
TŁ
E
U
– E
d
t=84 dni
Scalowanie BMR
BMR=cm
b
3/ 4
(prawo Kleiber'a)
gdzie
c=ok 90[
kcal
kg
3/ 4
]
– dzień
m
b
= masa ciała [kg]
Ekwiwalent produkcji ciepła
spanie
71 kcal/h
83 W
Wolny spacer
228
265
Jazda na rowerze 15 km/h
344
400
Piłka nożna
500
580
Jazda na rowerze 21 km/h
602
700
Extremalna aktywność np.;
wyścig rowerowy
1400
1600
PRACA I MOC
(wydajność) sprawność ciała ludzkiego
=
praca wykonana
dostarczona energia
np.; jazda na rowerze 29%,
pływanie 2-4%,
silnik parowy ok, 17%
straty ciepła
→
zimnokrwiste (zmiennocieplne)
– w ciepły dzień mają wyższą temperaturę
→
ciepłokrwiste (stałocieplne)
– stała temperatura ciała , dzięki temu procesy metaboliczne
przebiegają ze stałą prędkością
układy chłodzenia: krążenie (skurcz, rozkurcz, serce, płuca, mózg, termoreceptory w skórze)
STRATY CIEPŁA
1. PRZEZ WYPROMIENIOWANIE
Q
rad
t
=
E ∙ A
u
∙ T
skin
4
– T
a
4
– stała Boltzmana
5,67· 10
−
8
[
W
m
2
k
4
]
E – zdolność emisyjna skóry
A
u
– efekt promieniowania ciała [m2]
T
a
– temp otoczenia
T
skin
– temp skóry
po uproszczeniu szybkość wypromieniowania energii zależy od różnicy
T
skin
– T
a
T
skin
4
– T
a
4
=
T
skin
– T
a
T
skin
3
T
skin
2
T
a
T
skin
T
a
2
T
a
3
→ dla wydajności 23%
T
skin
4
– T
a
4
=
10
8
T
skin
−
T
a
Q
rad
t
=
rad
T
skin
−
T
a
gdzie
rad
=
12[
kcal
h
o
C
]
0T
a
40
30T
skin
40
2. STRATY CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ
Q
con
t
=
K
conv
∙ A
u
T
skin
– T
a
K
conv
– stała zależna od ruchów powietrza
A
u
– nieokryta pow skóry
T
skin
– temp skóry
T
a
– temp otoczenia
K
conv
=
10,45 – v10sqrt v [
kcal
m
2
h
o
C
]
dla
v =2 do 20
m
s
Q
conv
t
=
13
kcal
h
O
C
3. STRATY CIEPŁA PRZEZ PRZEWODZENIE
Q
cond
t
=
K
cond
A−A
u
L
T
skin
– T
a
A - powierzchnia całkowita ciała
A
u
- powierzchnia goła ciała
K
cond
= 0,04-0,2 [kcal/mhC]
L - grubość materiału
I =
L
K
cond
→ izolacja materiału
I większe gdy L większe (grube) lub K
cond
mniejsze (niskie)
I = 0,44 Clo – przyjazne środowisko
I = 0,1 Clo – ciepłe środowisko
I = 1 clo – zimne środowisko
I = 10 clo – arktyczne środowisko
I = 6 clo – lis
Q
cond
t
=
Ac
I
T
skin
−
T
a
4. STRATY PRZEZ POCENIE
Q
poc
t
=−
K T −36,85
O
C
K =Lv [
kcal
l
]
∙ Ev [
l
hC
]=
ok 580 Ev [
kcal
hC
]
tempo pocenia
Ev=
V
pot
t
→ ciepło potrzebne do wyparowywania 1 L H2O => 540 kcal
→ średnio 7 kcal/h
MECHANIKA PŁYNÓW USTROJOWYCH
ciśnienie
p=
F
S
jednostki ciśnienia mierzonego w płucach
mmHg zamiana Pa
POMIARY CIŚNIENIA
→ sfigmomanometr
ciśnienie statyczne, dynamiczne – zaniedbywalne , hydrostatyczne – eliminacja (pomiar na
poziomie serca)
ciśnienie skurczowe: podczas wypuszczania powietrza w szczytowym momencie wyrzutu serca
(max ciśnienie) dochodzi do krótkotrwałego otwarcia tętnicy i przepływu krwi (pierwszy stuk)
ciśnienie rozkurczowe – ostatnie słyszalne
Prawo Laplace'a dla naczyń krwionośnych
–
naczynia włosowate maja bardzo cienkie ścianki, dlaczego więc nie pękają
–
warunek: ciśnienie P jednakowe we wszystkich kier, T siły napinające ścianki =>
napięcie, R-promień
–
P=
T
R
–
P=P
inside
– P
ext
–
ciśnienie jest STAŁE więc im mniejszy R tym mniejsze T, dlatego naczynia nie pękają
–
dla kuli pęcherzyki płucne
P=
2T
R
Prawo ciągłości – jeżeli przepływ jest laminarny (kierunek i prędkość cząstek nie zmienia si3e w
czasie w każdym stałym wnętrzu cieczy.....to se kurwa uzupełnić -.-
Prawo Bernoulliego:
z prawa zachowania energii
mgh
2
mv
2
2
– mgh
1
mv
1
2
2
=
p
1V
– p
2V
po przekształceniu otrzymujemy
p
v
2
2
gh=const
Suma ciśnień statycznego , kinetycznego i hydrostatycznego w każdym miejscu jest
stała.
Z powyższego prawa wynika, ze przepływ cieczy może być wywołany różnica ciśnień na
końcach rozważanego przewodu
Trzy przypadki:
v = 0
p1=p2 Torricelli
h1=h2 Venturi
prawo ciągłości
A
1
v
1
=
A
2
v
2
p
1
v
1
2
2
=
p
2
2
A1
A2
v
1
2
p
2
– p
1
=
v
1
2
2
1 –
A1
A2
2
A2 < A1,
v2>v1,
p2<p1
dla zablokowanych naczyń przepływ jest szybszy a ciśnienie niższe
Oporność przepływu: różnica ciśnień potrzebna do wywołania przepływu J
R
flow
=
P
J
podatność -zmiana objętości, spowodowana przez zmianę ciśnienia w naczyniu
C
flow
=
V
P
inertacja przepływu: zmiana ciśnienie wywołana przez zmianę przepływu
L
flow
=
P
J
lepkość jednostka [mPa*s]
→ w niskich temp. wzrasta lepkość – wzrasta opór przepływu krwi, mniej krwi płynie przez
zimne stopy, ręce etc.
OPÓR NACZYNIOWY
krew posiada lepkość [1 pa ∙ s = 1 poise /płaz/ ] zostaje wykonana praca związana z
pokonaniem oporów tarcia o ścianę naczynia oraz między warstwami poruszającymi się z
rożnymi prędkościami. Kosztem tej pracy powstaje ciepło a natężenie przepływu wyraża się
wzorem POISSEUILL'a
Prawo POISSEUILL'a natężenie przepływu danego przewodnika jest proporcjonalne do różnicy
ciśnień na końcach naczyń
J =
1
R p
J -natężenie przepływu
[
m
3
s
]
Całkowity obwodowy opór naczyniowy TPR – jest równy stosunkowi ciśnień
p
między
układem żylnym tętniczym do natężenia przepływu krwi J
TPR=
p
J
wielkość ta obejmuje wszystkie naczynia krążenia dużego, a największy wpływ na ten
współczynnik maja naczynia oporowe, czyli tętniczki małe i naczynia przedwłosowate tętniczee
→ wszystkie naczynia są rurkami sprężystymi a strumień krwi płynie przez te naczynia pod
zmiennym ciśnieniem
→ podczas zwiększania ciśnienia ściany naczynia rozciągają się i gromadzą pewien zapas krwi ,
zmniejsza się wówczas czynnik geometryczny 1/r4 i zmniejsza się opór naczyniowy
napięcie sprężyste T to stosunek wypadkowej sił sprężystych w naczyniach do długości odcinka
naczynia wzdłuż którego siły te są zaczepione
tętnice są bardziej sprężyste od żył które tylko przy bardzo małych ciśnieniach łatwo zmieniają
swoja geometrie
zdolność naczynioruchowa – zdolność zmiany światła w przekroju naczynia
DLACZEGO NIE LATAMY
→ skrzydło: większa krzywizna powierzchni górnej, prędkość wzdłuż górnej większa, ciśnienie
statyczne nad skrzydłem niższe, różnica ciśnień – siła nośna
→ nie możemy
wygenerować siły wystarczającej do uniesienia masy ciała
bo objętość powietrza =
0,05 m
3
dla ramion dwóch –
0,1 m
3
gęstość powietrza =
10
−
3
b
cm
3
=
1
kg
m
3
→ masa powietrza na 1 uderzenie (wymach) ok 0,1 kg
→ prędkość na końcu ramienia
V = 40 m/s
v śr = 20 m/s
zakł 3 wymachy na sek
F =0,1 kg · 20
m
s
· 3
1
s
=
6 N ≪700N