F1-36
© J. Kalisz, J.Pasierbiński, WAT, 2006
Nieredukowalna forma boolowska
•
Nieredukowalna forma boolowska
danej funkcji
przełączającej jest taką sumą implikantów
prostych, która
po odrzuceniu któregokolwiek z nich nie opisuje tej funkcji.
• W trakcie minimalizacji formy boolowskiej można otrzymać
jedną lub więcej nieredukowalnych form boolowskich. Jako
wynik minimalizacji wybiera się formę o najmniejszej
złożoności Z = (suma termów i tworzących je literałów).
• Nieredukowalne (zminimalizowane) formy boolowskie
zawierają wspólne
jądro
i ewentualnie
implikanty proste
,
które nie są
istotnymi
.
•
Jądrem
danej funkcji boolowskiej jest suma wszystkich jej
implikantów prostych istotnych
.
•
Implikantem prostym istotnym
danej funkcji jest implikant
reprezentujący mintermy, które nie mogą być
współdzielone z innymi implikantami prostymi tej funkcji.
•
Implikantem prostym
, który nie jest
istotnym
, jest
implikant reprezentujący mintermy, które mogą być
współdzielone także z innymi implikantami prostymi.
Np. implikantami prostymi istotnymi funkcji
są implikanty
i
AC
AC
- tworzą one
jądro
.
Implikanty proste
i
AB
BC
tej funkcji nie są istotne.
Funkcja ta ma dwie nieredukowalne formy boolowskie:
( , , )
f A B C
AC
AC
AB
=
+
+
oraz
( , , )
f A B C
AC
AC
BC
=
+
+
( , , )
f A B C
ABC
ABC
ABC
ABC
ABC
=
+
+
+
+