1.  Naszkicować wykres funkcji (zbadać asymptoty, punkty przegięcia, 

ekstrema) dla funkcji   

𝑦 =

x−2

 x

2

+1

 

2.  Dany jest ciąg c

n

 

=

 3n !∗5

n

n

4∗n

 

  

a)  Obliczyć granicę lim 

n→∞

C n+1

C n

 

b)  Zbadać zbieżność szeregu

        

Cn  

∞

𝑛=1

   i uzasadnić odpowiedź.  

3.  Zbadać ekstrema funkcji f(x,y)=(x

2 

+2y)e

y 

+2. Podać definicję funkcji 

dwóch zmiennych 

4.  a) Obliczyć:  

 

2𝑥−1

 2𝑥+1 

4

𝑑𝑥  

b)Zbadać zbieżność całki:   

 

2𝑥−1

 2𝑥+1 

4

 𝑑𝑥

0

−1/2