Dynamikax

RGANIA I WIBRACJE

–

POJ

CIA PODSTAWOWE

Drgania s

to zmiany stanu układu fizycznego za

nowagi. Zaliczane s

do zjawisk falowych.

w o

rodku materialnym (lub polu) zaburzenia pewnej wielko

(lub pola), np. fale elektromagnetyczne (

przestrzeniania si

fal w o

rodku materialnym nazywane jest

W in

ynierii

rodowiska pod poj

szych rozwa

aniach) rozumie si

czasie, mechaniczne zaburzenia (odkształce

wokół pewnego poło

enia równowagi. Rozprzestrzeniaj

fale spr

ęŜ

yste. Ciała zewn

trzne powoduj

dłami drga

. Rozchodzenie si

fal spr

dziej odległych od

ródła drga

. Do opisu wspomnianych

przemieszczenie, pr

dko

ść

, przyspieszenie.

LASYFIKACJA DRGA

1) Klasyfikacja drga

ze wzgl

a) drgania okresowe (warto

stały okres T)i quasi-okresowe,

b) drgania nieokresowe.

2) Klasyfikacja drga

wg pochodzenia sil wywołuj

a) drgania własne (swobodne)

drga

własnych nale

Ŝą

zycznego; ka

dej cz

sta

drga

b) drgania wymuszone

nych generowanych w

3) Klasyfikacja drga

wg udziału tłumienia

a) drgania nietłumione

b) drgania tłumione – o

CIA PODSTAWOWE

to zmiany stanu układu fizycznego zachodz

ce dookoła pewnego stanu ró

do zjawisk falowych. W uj

ciu fizycznym fale s

to rozprzestrzeniaj

(lub polu) zaburzenia pewnej wielko

ci charakteryzuj

(lub pola), np. fale elektromagnetyczne (

wiatło, fale radiowe) czy fale grawitacyjne.

rodku materialnym nazywane jest propagacj

fali

rodowiska pod poj

ciem drga

(ta nazwa b

dzie stosowana

aniach) rozumie si

drgania mechaniczne zwane wibracjami

czasie, mechaniczne zaburzenia (odkształcenia, zmiany poło

enia cz

stek o

równowagi. Rozprzestrzeniaj

one w o

rodku spr

trzne powoduj

ce owe zaburzenia nazywa si

fal spr

ęŜ

ystych polega na wzbudzaniu drga

. Do opisu wspomnianych zaburze

mechanicznych stosuje si

, przyspieszenie.

ze wzgl

du na ich powtarzalno

ść

(warto

ść

funkcji charakteryzuj

cej drgania powtarza si

okresowe,

wg pochodzenia sil wywołuj

cych drgania

(swobodne) - wywołane jednorazowym impulsem;

własnych nale

Ŝą

do podstawowych charakterystyk dynamicz

dej cz

stotliwo

ci drga

własnych układu odpowiada

drgania wymuszone - powstaj

pod wpływem powtarzalnych obci

generowanych w

ródle drga

wg udziału tłumienia:

- o stałej amplitudzie,

o malej

cej amplitudzie,

ce dookoła pewnego stanu rów-

to rozprzestrzeniaj

ce si

ci charakteryzuj

cej stan tego o

rodka

wiatło, fale radiowe) czy fale grawitacyjne. Zjawisko roz-

fali.

dzie stosowana w skrócie w dal-

wibracjami S

to, zachodz

ce w

stek o

rodka) oscyluj

rodku spr

ęŜ

ystym jako tzw.

ce owe zaburzenia nazywa si

ródłami fal lub

ró-

drga

stek coraz bar-

mechanicznych stosuje si

cej drgania powtarza si

co pewien

cych drgania:

wywołane jednorazowym impulsem; cz

stotliwo

do podstawowych charakterystyk dynamicznych układu fi-

odpowiada odmienna po-

pod wpływem powtarzalnych obci

ąŜ

dynamicz-

4) Klasyfikacja drga

ze wzgl

du na czas ich trwania:

Dla potrzeb analiz diagnostycznych przyjmuje si

e czas trwania drga

to czas, w któ-

rym warto

ci amplitud ocenianego parametru ruchu (funkcji F(t)) s

ksze ni

0,2 warto

ci ampli-

tudy maksymalnej. Podział drga

pod wzgl

dem czasu ich trwania przedstawia si

(wg norm dia-

gnostycznych) nast

puj

co:

a) drgania sporadyczne - drgania o ł

cznym czasie trwania nieprzekraczaj

cym 30 min w

gu doby; dziel

na:

•

drgania krótkotrwale - drgania o ł

cznym czasie trwania nie przekraczaj

cym 3 minut

w ci

gu doby (np. wywołane pojedynczym odstrzałem w kamieniołomie),

•

drgania długotrwale - drgania, których ł

czny czas trwania w ci

gu doby jest dłu

szy

3 minuty i nie przekracza 30 minut (np. wywołane przejazdami kilku poci

gów na

dob

b) drgania wyst

puj

ce stale (ustalone) - drgania ci

głe lub przerywane, o ł

cz-

nym czasie trwania w ci

gu doby dłu

szym ni

30 min (np. drgania drogo-

we przy ruchliwej arterii komunikacyjnej czy drgania wywołane przejazdami

tramwajów lub metra).

RÓDŁA DRGA

ródła drga

(działania generuj

ce drgania) podzieli

na wg ró

nych kryteriów, np.:

a) umiejscowienia wzgl

dem budowli:

•

ródła wewn

trzne - znajduj

ce si

na konstrukcji budynku, np. maszyna na stropie,

•

ródła zewn

trzne - drgania z tych

ródeł przekazuj

na budowl

poprzez podło

(grunt); dziel

'one z kolei na:

sejsmiczne - drgania wywołane trz

sieniami ziemi,

parasejsmiczne - drgania spowodowane działalno

człowieka.

b) poło

enia w przestrzeni:

•

ródła umiejscowione (stacjonarne) ~ np. maszyna ustawiona na stropie,

•

ródła ruchome (poruszaj

ce si

) - np. pojazdy,

c) sposobu wzbudzenia drga

•

ródła zale

ne i kontrolowane przez człowieka (np. wbijanie pali fundamentowych i

elementów

cianek szczelnych w grunt, przejazdy pojazdów b

ródłami drga

komunikacyjnych, praca drogowych walców wibracyjnych),

•

ródła zale

ne i niekontrolowane przez człowieka (np. odstrzały w kamieniołomach,

wybuchy),

•

ródła niezale

ne i niekontrolowane przez człowieka (sejsmiczne).

IAGNOSTYKA WPŁYWÓW DRGA

RODOWISKO

Najcz

ęś

ciej w ocenach wpływu drga

rodowisko chodzi o ocen

wpływu na otoczenie

drga

pochodz

cych ze

ródeł parasejsmicznych (a wi

c zewn

trznych, zale

nych od człowie-

ka), rzadziej ocena ta dotyczy drga

ródeł wewn

trznych. Diagnostyka wpływów dynamicz-

nych na

rodowisko obejmuje:

a) ocen

wpływu drga

na konstrukcj

budynków oraz innych konstrukcji in

ynierskich, ta-

kich jak: mosty, maszty, zapory, gazoci

gi tlp.,

b) ocen

wpływu drga

na ludzi przebywaj

cych w budynku, a tak

e, o ile to potrzebne,

ocen

wpływu drga

na urz

dzenia wra

liwe na drgania, je

eli takie urz

dzenia znaj-

duj

lub b

znajdowa

w budynku.

Podstaw

wykonania powy

szych ocen jest przeprowadzenie pomiarów drga

. Dotycz

one

trzech składowych drga

: dwu wzajemnie prostopadłych kierunków poziomych oznaczonych x i y

oraz składowej pionowej z.

Szczegółowe uregulowania w zakresie wykonywania ocen wpływów dynamicznych zawarte

w dwóch polskich normach:

•

PN-85/B-02170 Ocena szkodliwo

ci drga

przekazywanych przez podło

e na bu-

dynki,

•

PN-88/B-02171 Ocena wpływu drga

na ludzi w budynkach.

CENA WPŁYWU DRGA

NA KONSTRUKCJ

BUDYNKU

Pełna ocena wpływu drga

(zarówno w przypadku drga

parasejsmicznych, jak i

ródeł

wewn

trznych) na konstrukcj

budynku powinna by

wykonana zgodnie z zasadami dynamiki

budowli. Ocena ta polega na:

•

wyznaczeniu charakterystyk dynamicznych konstrukcji budynku i sprawdzeniu, czy nie

wyst

pi zjawisko rezonansu (stan graniczny u

ytkowania), a nast

pnie na

•

wyznaczeniu sił bezwładno

ci działaj

cych dodatkowo na konstrukcj

w wyniku wpły-

wów dynamicznych, obci

ąŜ

eniu modelu obliczeniowego konstrukcji wszystkimi obci

eniami statycznymi i dynamicznymi (siła wymuszaj

ca i siły bezwładno

ci) i sprawdze-

niu tak obci

ąŜ

onej konstrukcji pod wzgl

dem wytrzymało

ciowym zgodnie z wymaga-

niami obowi

zuj

cych norm na obliczenia statyczne i projektowanie konstrukcji.

Charakterystyki dynamiczne konstrukcji (budynku) to:

•

wyznaczone analitycznie (z modelu) lub do

wiadczalnie (z pomiaru) cz

stotliwo

ci (lub

okresy) drga

własnych i odpowiadaj

ce im postacie drga

własnych,

•

tłumienie.

Zjawisko rezonansu polega na znacznym wzro

przypadku zgodno

ci warto

ci cz

muszenia p. Zamieszczony na rys. 1! wykres rezonan

czynnika dynamicznego p od stosunku

D. Współczynnik dynamiczny {3 jest to stosunek warto

warto

ci przemieszczenia uzyskanej podczas statycznego obci

warto

ci co amplituda siły wymuszaj

braku tłumienia (D = 0) amplitudy drga

prowadzi do zniszczenia konstrukcji. Im

amplitud w strefie rezonansu. W praktyce przyjmuje si

ci stosunkup/f od 0,85 do 1,15. Przyj

nansu p = f podyktowane jest nieuniknionymi rozbie

rzeczywist

konstrukcj

, wynikaj

cymi

lecz tak

e np. ze zmian obci

ąŜ

(mas) podczas u

Siły bezwładno

ci mo

na wyznaczy

•

analitycznie - w efekcie wykonania oblicze

nego wymuszenia; wymuszeniem w przypadku

muszaj

ca przyło

ona do konstrukcji budynku, natomiast

charakteryzuje tzw. wymuszenie kinematyczne, czyli

miejscu posadowienia konstrukcji,

•

wiadczalnie - przez pomno

przez pomierzone warto

Wymuszenie kinematyczne wyznacza si

•

podanie amplitudy drga

•

spektrum odpowiedzi (okre

chem podło

a),

•

czasowy przebieg drga

Nale

y podkre

e poniewa

przypadku wi

kszo

ci wpływów parasejsmicznych składowe piono

nego wpływu na konstrukcj

budynku, natomiast

polega na znacznym wzro

cie amplitud przemieszcze

ci cz

stotliwo

ci drga

własnych konstrukcji/z cz

Zamieszczony na rys. 1! wykres rezonansowy przedstawia zale

czynnika dynamicznego p od stosunku p/f przy ró

nych warto

ciach ułamka tłumienia krytycznego

{3 jest to stosunek warto

ci amplitudy przemieszcze

ci przemieszczenia uzyskanej podczas statycznego obci

ąŜ

enia konstrukcji

ci co amplituda siły wymuszaj

cej. Z przedstawionego wykresu wynika,

0) amplitudy drga

mog

teoretycznie wzrasta

do niesko

prowadzi do zniszczenia konstrukcji. Im wi

ksza warto

ść

tłumienia, tym mniejszy wzrost warto

zonansu. W praktyce przyjmuje si

e strefa rezonansu obejmuje przedział war

0,85 do 1,15. Przyj

cie strefy o szeroko

ci ±15% od punktu

podyktowane jest nieuniknionymi rozbie

ciami pomi

dzy mode

, wynikaj

cymi nie tylko z przybli

modelowych i niedokładno

ąŜ ń

(mas) podczas u

ytkowania budynku.

na wyznaczy

dwoma sposobami:

w efekcie wykonania oblicze

dynamicznych modelu konstruk

nego wymuszenia; wymuszeniem w przypadku

ródeł wewn

ona do konstrukcji budynku, natomiast drgania parasejsmiczne

charakteryzuje tzw. wymuszenie kinematyczne, czyli ruch podło

miejscu posadowienia konstrukcji,

przez pomno

enie warto

ci mas znajduj

cych si

przez pomierzone warto

ci przyspieszenia tych mas.

Wymuszenie kinematyczne wyznacza si

wiadczalnie i mo

e by

opisane

podanie amplitudy drga

i odpowiadaj

cej jej cz

stotliwo

ci,

spektrum odpowiedzi (okre

la odpowied

budynku na pomierzone wymusze

czasowy przebieg drga

budynku w poziomie jego posadowienia.

e poniewa

budynki projektowane sana obci

ąŜ

ci wpływów parasejsmicznych składowe pionowe drga

budynku, natomiast decyduj

cy jest wpływ drga

cie amplitud przemieszcze

drga

cji/z cz

stotliwo

wy-

sowy przedstawia zale

ść

tzw. współ-

ciach ułamka tłumienia krytycznego

ci amplitudy przemieszcze

drga

a konstrukcji sił

o tej samej

su wynika,

e w przypadku

do niesko

czono

ci, co

tłumienia, tym mniejszy wzrost warto

e strefa rezonansu obejmuje przedział war-

od punktu idealnego rezo-

dzy modelem obliczeniowym a

modelowych i niedokładno

ci danych,

dynamicznych modelu konstrukcji dla zna-

ródeł wewn

trznych jest sil

wy-

drgania parasejsmiczne

ruch podło

a (fundamentu) w

cych si

na konstrukcji

opisane przez:

pomierzone wymuszenie ru-

budynku w poziomie jego posadowienia.

budynki projektowane sana obci

ąŜ

enia pionowe, to w

we drga

z reguły nie maj

istot-

cy jest wpływ drga

poziomych.

Bior

c pod uwag

pracochłonno

ść

omawianych powy

ej oblicze

podano w normie PN-

85/B-02170 przybli

ony sposób oceny wpływów parasejsmicznych (

lej wpływu poziomych

składowych drga

) na budynek za pomoc

tzw. skal wpływów dynamicznych SWD-I i SWD-II.

Skale te dotycz

najcz

ęś

ciej spotykanych typów budynków niskich i

rednio wysokich (do 5 kondy-

gnacji nadziemnych wł

cznie) wykonanych z elementów murowych (przeznaczonych do r

cznego

układania jak cegła, pustaki itp.), wiełkoblokowych oraz wielkopłytowych.

•

Skala SWD-I odnosi si

do budynków o kształcie zwartym o małych wymiarach ze-

trznych rzutu poziomego (nie przekraczaj

cych 15 m), jedno - lub dwukondy-

gnacyjnych i o wysoko

ci nie przekraczaj

cej

adnego z wymiarów rzutu poziome-

go.

•

Skala SWD-II odnosi si

do budynków nie wy

szych ni

ęć

kondygnacji, których

wysoko

ść

jest mniejsza od podwójnej najmniejszej szeroko

ci budynku w rzucie po-

ziomym oraz do budynków niskich (do dwóch kondygnacji), lecz nie spełniaj

cych wa-

runków podanych dla skali SWD-1.

CENA WPŁYWU DRGA

NA LUDZI PRZEBYWAJ

CYCH W BUDYNKACH

Drgania mog

odbierane przez ludzi w sposób czynny lub w sposób bierny. Czynny od-

biór drga

dotyczy ludzi maj

cych bezpo

redni wpływ na prac

ródeł drga

, nadzoruj

cych

lub obsługuj

cych urz

dzenia wytwarzaj

ce drgania: robotnik drogowy pracuj

cy młotem pneuma-

tycznym lub obsługuj

cy walec wibracyjny, kierowca lub konduktor w poje

dzie, pilarz

cinaj

drzewa itp. Osoby decyduj

ce si

na wykonywanie takiej pracy podlegaj

prawu pracy i zwi

za-

nym z nim normom sanitarnym, chroni

cym ich przed drganiami szkodliwymi dla ich zdrowia, nato-

miast nie mog

wymaga

zapewnienia im komfortu w tym zakresie.

W ochronie

rodowiska rozwa

a si

tzw. bierny odbiór drga

, czyli wpływ drga

na czło-

wieka, który nie obsługuje

ródeł drga

ani nie ma bezpo

redniego wpływu na ich prac

, np.

mieszka

cy budynku, do którego docieraj

drgania komunikacyjne, pracownicy biurowca znajduj

cego si

obok hal produkcyjnych itp. W tych przypadkach diagnostyka wpływu drga

na ludzi wyko-

nywana jest w Polsce na podstawie normy PN-88/B-02173, zgodnej ze standardami ISO. Norma

ta okre

la dopuszczalne warto

ci parametrów drga

mechanicznych w celu zapewnienia wyma-

ganego komfortu przebywania ludzi w pomieszczeniach, w zale

ci od:

•

przeznaczenia pomieszczenia w budynku (mieszkalne, biura, warsztaty pracy,

szpitale, precyzyjne laboratoria itp.),

•

pory wyst

powania drga

(dzie

, tj. od godz. 6 do 22 lub noc, tj. od godz. 22 i do 6),

•

charakteru i powtarzalno

ci drga

•

kierunku działania drga

(drgania poziome lub pionowe) i pozycji człowieka

podczas odbioru drga

(stoj

ca lub le

Ŝą

ca).

Warto

ść

współczynnika szczytu analizowanych drga

nie powinna przekracza

Podstaw

oceny s

wyniki analizy cz

stotliwo

ciowej drga

zarejestrowanych w miejscu od-

bioru ich przez człowieka. Oceny tej dokonuje si

odr

bnie dla kierunków poziomych x i y i pio-

nowego z, przy zało

eniu,

•

drgania w kierunku x i y oraz z traktowane s

odpowiednio jako poziome i pionowe

dla ciała ludzkiego w ci

gu dnia (w godzinach od 6 do 22),

•

drgania w kierunku x i y traktowane s

jako pionowe, a drgania pionowe z jako po-

ziome dla człowieka b

cego w pozycji le

Ŝą

cej, w ci

gu nocy (w godzinach od 22 do

6).

Wspomniana norma dopuszcza dwie mo

liwo

ci przeprowadzenia oceny wpływu drga

ludzi:

•

na podstawie skorygowanej w dziedzinie cz

stotliwo

ci warto

ci skutecznej (RMS) przy-

spieszenia lub pr

dko

ci drga

albo

•

na podstawie warto

ci skutecznej (RMS) przyspieszenia lub pr

dko

ci drga

w pasmach

1/3 oktawowych (tercjowych).

Poni

ej omówiono, jako cz

ęś

ciej stosowany, drugi sposób oceny, w którym ocena polega na

porównaniu wg warunku;

a<a lub v<v

dop

zmierzonych warto

ci skutecznych (RMS) przyspieszenia drga

a lub pr

dko

ci drga

v w

pasmach 1 /3 oktawowych dla analizowanego kierunku drga

z odpowiednimi warto

ciami do-

puszczalnymi a lub v

, Warto

ci dopuszczalne przy spieszenia lub pr

dko

ci drga

w pasmach 1/3

oktawowych (tercjowych) wyznacza si

wg wzoru:

dop

= a

- n lub v

dop

= v

* n

gdzie:

dop

) - dopuszczalna warto

ść

przyspieszenia (pr

dko

ci) w kierunku odbioru drga

dla

pasma tercjowego o cz

stotliwo

rodkowej f

) -warto

ść

przyspieszenia (pr

dko

ci) odpowiadaj

ca progowi odczuwalno

ci drga

przez człowieka dla pasma tercjowego o cz

stotliwo

rodkowej f

n - współczynnik przyjmowany w zale

ci od przeznaczenia pomieszczenia, pory wyst

po-

wania oraz charakteru drga

i ich powtarzalno

CENA WPŁYWU DRGA

NA URZ

DZENIA ZNAJDUJ

CE SI

W BUDYNKACH

Podstaw

dokonania oceny wpływu drga

na poszczególne urz

dzenia jest porównanie

wyników pomiaru drga

z warto

ciami dopuszczalnymi amplitud drga

podanymi przez producenta

lub u

ytkownika urz

dzenia. Ograniczenia wpływu drga

wynikaj

z wymaga

technologicznych w

zakresie prawidłowego funkcjonowania urz

dzenia, np. utrzymanie idealnie płaskiej powierzchni

płynnego metalu w procesie produkcji szkła płaskiego lub elementów optycznych, prawidłowe

funkcjonowanie dysków w urz

dzeniach komputerowych du

ej mocy, stabilno

ść

obrazu mikro-

skopów elektronowych itd. Warto

ci dopuszczalne mog

podane przez producenta (lub u

yt-

kownika) w postaci warto

ci szczytowej lub skutecznej (RMS): przemieszczenia – d

- pr

dko

ci - v

lub przyspieszenia - a

drga

, okre

lonej ogólnie lub dla pewnego pasma cz

stotliwo

ci.

eli nie s

znane wymagania producenta urz

dzenia, to mo

na posłu

dopusz-

czalnymi warto

ciami skutecznymi pr

dko

ci drga

podanymi normie dla urz

dze

zakwalifi-

kowanych do poszczególnych klas wra

liwo

ci na drgania. Klasa I – bardzo wra

liwe, klasa II –

rednio wra

liwe, klasa III – mało wra

liwe, klasa IV – prawie niewra

liwe, klasa V – zupełnie

niewra

liwe.

Ze wzgl

du na kryteria oceny wyró

niono dwie grupy urz

dze

•

maszyny i przyrz

dy mechaniczne,

•

urz

dzenia precyzyjne.

W odniesieniu do pierwszej grupy (maszyny i przyrz

dy mechaniczne) - do oceny przez po-

równanie z warto

ciami dopuszczalnymi v

nale

y przyjmowa

najwi

ksze warto

ci skuteczne pr

ci drga

, zmierzone w jednym kierunku (jedna składowa) na poziomie podstawy przy unierucho-

mionej maszynie.

W przypadku drga

harmonicznych o cz

stotliwo

ci f

dopuszczalne warto

ci skuteczne

przemieszcze

lub przyspiesze

na oblicza

wg wzorów:

W stosunku do grupy drugiej, tj. w laboratoriach, w których umieszczone s

mikroskopy,

wagi precyzyjne, optyczne przyrz

dy pomiarowe oraz w laboratoriach hydraulicznych nale

przyjmowa

dopuszczaln

warto

ść

skuteczn

amplitudy pr

dko

ci drga

dla klasy I, przy czym

wypadkowa pomierzonych warto

ci skutecznych pr

dko

ci v

, v

i v

z trzech wzajemnie prostopa-

dłych kierunków x, y i z powinna spełnia

warunek:

0,0001

ETODYKA POMIARÓW DRGA

DLA CELÓW DIAGNOSTYCZNYCH

Pomiar wibracji wymaga zastosowania aparatury specjalistycznej, przeznaczonej do tego

celu.

Elementy układu pomiarowego musz

dobrane pod wzgl

dem:

•

rodzaju wielko

ci mierzonej, charakteryzuj

cej drgania (przemieszczenie - czujnik drogi,

dko

ść

- geofon, przyspieszenie - akcelerometr),

•

zakresu pomiarowego, tj. maksymalnej warto

ci amplitudy (wielko

ci mierzonej), jak

mog

pomierzy

z zało

dokładno

; wg definicji zakres pomiarowy jest to zbiór warto-

ci wielko

ci mierzonej, dla których przyjmuje si

e bł

d przyrz

du pomiarowego jest za-

warty w okre

lonych granicach(nic przekracza warto

ci bł

du granicznego),

•

zakresu cz

stotliwo

ci, w którym mog

pracowa

- w diagnostyce wpływu drga

na bu-

dynki i ludzi w budynkach musi by

to przedział od 1 do 100 Hz,

•

czuło

ci, wyra

onej ilorazem przyrostu odpowiedzi przyrz

du pomiarowego (zmiennej ob-

serwowanej, np. przesuni

cia wskazówki na podziałce) przez odpowiadaj

cy mu przyrost

sygnału wej

ciowego (przyrost wielko

ci mierzonej),

•

dokładno

ci układu pomiarowego, charakteryzowanej przez bł

d pomiaru jego elementów

składowych.

Do przybli

onej oceny wpływu drga

na budynki lub oceny wpływu drga

na ludzi mo

liwe jest

wykorzystanie miernika (dozymetru) z wbudowanymi skalami wpływu. Miernik laki nie rejestruje

przebiegów czasowych drga

, a jedynie wskazuje warto

ci przekroczenia poszczególnych progów

wpływu drga

na budynki lub na ludzi w budynkach. Nale

y jednak pami

e wskazania miernika

maj

charakter czysto dozymetryczny, nie stanowi

pełnej informacji o drganiach i nie mog

wykorzystane np. do pełnej (modelowej) analizy wpływu drga

na konstrukcj

budynku, sporz

dza-

nia charakterystyk wymuszenia (np. w postaci spektrum odpowiedzi) czy do prognozowania wpływu

drga

w sytuacjach podobnych do aktualnie mierzonej.

Warunki pomiaru nale

y okre

w programie bada

, który w nawi

zaniu do celu

bada

powinien zawiera

m.in.:

•

inwentaryzacj

ródeł drga

, maj

cych wpływ na badane obiekty,

•

wybór obiektów (budynków) do bada

, je

eli maj

one reprezentowa

ksz

liczb

bu-

dynków,

•

dobór aparatury pomiarowej,

•

przewidywane rozmieszczenie punktów pomiarowych,

•

harmonogram bada

Przy wyborze obiektów bada

bierze si

pod uwag

•

usytuowanie budynków wzgl

dem

ródeł drga

(np. odległo

ść

od jezdni),

•

typy konstrukcji budynków, ich stan techniczny i cechy dynamiczne oraz ich reprezentatyw-

ść

dla całych grup s

siednich obiektów,

•

warunki propagacji drga

•

archiwalne materiały pomiarowe,

•

liwo

ść

dost

pu do budynków i poszczególnych pomieszcze

Pomiary mo

na podzieli

na:

•

pomiary dora

ne (wyrywkowe), wykonywane sporadycznie w krótkim czasie,

•

monitoring, tj. pomiary wykonywane w sposób ci

gły; stosowanie monitoringu zalecane w za-

dzaniu

rodowiskowym powinno odbywa

w przypadku istotnych i powtarzalnych w

czasie wpływów dynamicznych na

rodowisko.

W trakcie pomiaru wyrywkowego nale

y sporz

dzi

protokół pomiarowy, odnotowuj

dane dotycz

ce:

•

celu pomiaru,

•

podstawy pomiaru (normy),

•

ródeł drga

•

ytej aparatury i jej ustawie

(zakresów pomiarowych),

•

opisu budynku i jego stanu technicznego,

•

rozmieszczenia punktów pomiarowych (najlepiej ze szkicem),

•

przebiegu pomiarów oraz jego warunków (atmosferycznych, przypadkowych zakłóce

itp.),

•

składu osobowego zespołu pomiarowego.

Protokół powinien tak

e zawiera

zestawienie warto

ci odczytanych w trakcie pomiaru (w

szczególno

ci dotyczy to odczytów z miernika dozymetrycznego).

W przypadku systemu monitoringu powinien zosta

sporz

dzony opis systemu zawieraj

schemat systemu, dane wymienione powy

ej w punktach od a) do 0 waz instrukcj

obsługi sys-

temu.

DY WYKONAWSTWA W DIAGNOSTYCE WPŁYWU WIBRACJI NA

RODOWISKO

Wadliwe oceny wpływu wibracji na

rodowisko nie s

niestety rzadko

. W

ród najcz

ciej popełnianych bł

dów wymieni

na:

•

zastosowanie niewła

ciwej aparatury pomiarowej, tj. nieprzystosowanej do pomiaru drga

niskich cz

stotliwo

ciach (od 1 Hz do 100 Hz) albo o nieodpowiednim zakresie pomiaro-

wym; zdarzaj

np. przypadki stosowania aparatury wyspecjalizowanej do pomiaru ha-

łasu,

•

niewyeliminowanie wpływu hałasu na czujniki do pomiaru drga

•

wykonywanie pomiaru w niewła

ciwych dla zastosowanej aparatury warunkach temperatury

i wilgotno

ci,

•

wynikaj

cy z nieznajomo

ci pracy dynamicznej konstrukcji - pomiar drga

w niewła

ci-

wych punktach budynku, np. pomiar lokalnych drga

elementów konstrukcji lub pomiar w

miejscach, gdzie nie wyst

maksymalne warto

ci wpływu drga

na ludzi czy urz

dzenia

w budynku,

•

mocowanie czujników pomiarowych w miejscach niezwi

zanych z konstrukcj

(odparzone

tynki, niezwi

zane z podło

em posadzki, np. lu

ne klepki parkietu itp.),

•

niewła

ciwe przyj

cie wymuszenia kinematycznego w obliczeniach dynamicznych konstruk-

cji, np. w postaci przebiegu czasowego drga

gruntu bez uwzgl

dnienia redukcji drga

wyni-

kaj

cej z interakcji dynamicznej grunt-budynek,

•

analiza przesterowanych przebiegów drga

(przekroczony zakres pomiarowy) lub przebiegów

o zbyt wysokim poziomie szumów w stosunku do analizowanego sygnału pomiarowego,

•

analiza przebiegów drga

wraz z zarejestrowanymi lokalnymi zakłóceniami (np. chodzenie

ludzi w pobli

u czujnika pomiarowego, trzaskanie drzwiami) lub zakłóceniami aparaturowymi

(w przypadku sprz

tu pomiarowego słabej jako

ci),

•

nieodfiltrowanie drga

o wysokich cz

stotliwo

ciach przed wykonaniem analizy sygnału,

•

zastosowanie do analiz (do podziału na pasma cz

stotliwo

ci) filtrów o niewła

ciwych cha-

rakterystykach.

ZYNNIKI WPŁYWAJ

CE NA POZIOM DRGA

PARASEJSMICZNYCH

A. rodzaj i typ mechaniczny oraz stan zachowania pojazdu wywołuj

cego drgania. W

szczególno

ci mog

odgrywa

rol

•

kształt pojazdu (przy du

ych pr

dko

ciach) i jego ci

ęŜ

ar własny,

•

wywa

enie elementów pojazdu,

•

stopie

obci

ąŜ

enia (załadowania) pojazdu,

•

rodzaj układu resorowania,

•

stan zachowania pojazdu, szczególnie układu resorowania i kół (niewywa-

enia kół, owa-

iizacja, lokalne spłaszczenia na obwodzie koła),

•

sposób przekazywania drga

na szyn

•

rozstaw osi zestawów kołowych (poruszaj

cych si

po torze stykowym).

B. rodzaj i stan nawierzchni (np. tor, podtorze), po której porusza si

jazd. W szczególno

ci:

•

rodzaj szyny (styki szyn, styk z kołem, przekazanie obci

ąŜ

•

sposób podparcia szyny, rodzaj i wielko

ść

podpór (podkłady drewniane, betonowe, po-

przeczne, podłu

ne, płyty itp.),

•

elementy przenosz

ce drgania z szyny na otoczenie (podtorze, wibroizolacja itp.),

•

sztywno

ść

pionowa i pozioma całej nawierzchni,

•

rozwi

zania w miejscach osobliwych (skrzy

owania, rozjazdy, zwrotnice, łuki itp.),

•

stan nawierzchni (nierówno

ci nawierzchni drogowej, falisto

ść

szyn itp.)

C. sposób poruszania si

pojazdu (tzw. stany jazdy), w tym:

•

dko

ść

pojazdu,

•

tor ruchu (prosta, łuk),

•

zatrzymywanie si

i ruszanie pojazdu,

•

nakładanie

drga

wywołanych

ruchem

kszej

liczby

pojazdów

(np.

równoczesne mijanie si

pojazdów).

D. rodzaj i stan podło

a, przez które propaguj

sie drgania:

•

budowa geotechniczna podło

•

warunki wodne w podło

•

wyst

powanie przegród w gruncie, szczelin, infrastruktury podziemnej itp.

E. odległo

ść

i usytuowanie obiektu odbieraj

cego drgania w stosunku do

ródła drga

F. rodzaj i stan obiektu odbieraj

cego drgania:

•

typ budynku, jego konstrukcja i geometria,

•

sposób posadowienia,

•

stan zachowania obiektu,

•

obci

ąŜ

enia i inne wpływy dodatkowe,

•

cechy dynamiczne konstrukcji (cz

stotliwo

ci drga

własnych, tłumienie).

G. w odniesieniu do metra dochodz

dodatkowo dwa czynniki:

•

zagł

bienie tunelu metra,

•

rodzaj obudowy tunelu, przez któr

propagowane s

drgania na zewn

trz.

W przypadku innych

ródeł drga

czynniki wymienione w grupach D, E i F (czyli zwi

zane

z propagacj

i odbiorem drga

przez budynki) zachowaj

swoj

ść

, natomiast zmianie

ulegn

czynniki zwi

zane z generowaniem drga

. I tak poziom drga

wywołanych wbijaniem

pali fundamentowych lub

cianek szczelnych b

dzie zale

ał m.in. od:

•

rodzaju i konstrukcji pala lub elementu

cianki szczelnej (wbijanie rury obsa-dowej lub

bezpo

rednio pala, przekrój poprzeczny wbijanego elementu oraz kształt stopy wbijane-

go elementu itp.),

•

technologii wbijania (udarowe, wibracyjne),

•

parametrów pracy urz

dzenia wbijaj

cego (cz

stotliwo

ść

pracy wibratora i warto

ść

wzbu-

dzanej siły dynamicznej, wysoko

ść

spadania młota kafara itp.),

•

budowy podło

a w miejscu wbijania pala (opory wbijania).

Poziom drga

wywołanych prac

wibracyjnych walców drogowych b

dzie zale

ał m.in. od:

•

typu walca wibracyjnego b

cego

ródłem drga

•

parametrów pracy walca, takich jak amplituda i cz

stotliwo

ść

wibracji oraz warto

ci wzbu-

dzanej siły dynamicznej,

•

typu zag

szczanego podło

a, jego naturalnej sztywno

ci i stanu zag

szczenia.

W przypadku drga

wywołanych wybuchami i odstrzałami (np. w kamieniołomach lub kopal-

niach odkrywkowych) charakteryzuj

cymi to

ródło drga

, czynnikami, które trzeba bra

pod uwa-

m.in.:

•

rodzaj zapalników i materiału wybuchowego oraz wielko

ść

zastosowanego ładunku,

•

technologia strzelania: ładunki całe lub dzielone, długo

ść

otworów strzelniczych i ich układ w

stosunku do górotworu i miejsca odbioru drga

, rozmieszczenie poziome j pionowe otworów

strzelniczych,

•

budowa geologiczna eksploatowanego zło

a, morfologia terenu, poziom wody gruntowej.

RZYKŁADY WPŁYWU WYBRANYCH CZYNNIKÓW NA POZIOM DRGA

PARASEJSMICZNYCH

•

wpływ stanu kół pojazdu

•

wpływ sztywno

ci podło

•

wpływ pr

dko

ci pojazdu i obci

ąŜ

enia u

ytkowego

•

wpływ odległo

ci od

ródia drga

(propagacja drga

)

•

interakcja dynamiczna - przenoszenie si

drga

z gruntu na budynek

ROCEDURY OCHRONY

RODOWISKA PRZED DRGANIAMI

Stref

, w której zabudowa wymaga uwzgl

dnienia (zarówno w projektowaniu, jak i eksplo-

atacji) wpływów dynamicznych (parasejsmicznych) wywołanych przez dane

ródło drga

nazy-

wa si

stref

oddziaływa

dynamicznych (lub stref

wpływów dynamicznych) tego

ródła.

Rozmiar tej strefy okre

la si

poprzez podanie zasi

gu strefy oddziaływa

dynamicznych,

czyli odległo

ci od

ródła drga

do granicy strefy. Zasi

g strefy powinien zosta

ustalony dla

danego; go

ródła drga

i w nawi

zaniu do istniej

cych warunków gruntowo-wodnych na pod-

stawie pomiarów dynamicznych.

W praktyce, w odniesieniu do zabudowy w strefie oddziaływa

dynamicznych, mog

wy-

nast

puj

ce sytuacje diagnostyczne:

•

istniej

cy budynek podlega wpływom dynamicznym z istniej

cego

ródła drga

•

projektowany budynek b

dzie podlegał wpływom dynamicznym z istniej

cego

ródła

drga

•

istniej

cy budynek b

dzie podlegał wpływom dynamicznym z projektowanego

ródła

drga

(np. inwestycji komunikacyjnej),

•

projektowany budynek b

dzie podlegał wpływom dynamicznym z projektowanego

ródła

drga

1) Istniej

cy budynek podlega wpływom dynamicznym z istniej

cego

ródła drga

Jest to sytuacja stosunkowo prosta: nale

y wykona

pomiary dynamiczne w budynku i do-

kona

ocen diagnostycznych oraz, je

li to konieczne, poda

sposoby ochrony budynku przed nad-

miernym poziomem drga

2) Projektowany budynek b

dzie podlegał wpływom dynamicznym z istniej

cego

ródła

drga

W tej sytuacji konieczne jest wykonanie prognozy wpływu drga

na projektowany budynek na

podstawie pomiarów drga

wywołanych przez istniej

ródło drga

w istniej

cych budynkach

podobnych do projektowanego (pod wzgl

dem konstrukcji, usytuowania wzgl

dem

ródła drga

warunków posadowienia itp.). Je

eli nie ma mo

liwo

ci skorzystania z wyników takich pomiarów

(np. nie istnieje porównywalny budynek), to nale

y wykona

pomiary drga

gruntu w miejscu

przyszłego posadowienia projektowanego budynku, a nast

pnie sporz

dzi

prognoz

, uwzgl

niaj

c redukcj

drga

na styku grunt-budynek. Nie uwzgl

dnienie zjawiska redukcji drga

przeka-

zuj

cych si

z gruntu na budynek grozi znacznym przewymiarowaniem konstrukcji budynku oraz

ewentualnym wykonaniem zb

dnych, a kosztownych, zabezpiecze

wibroizolacyjnych.

Prognoza powinna zawiera

ocen

wpływu przewidywanych drga

na konstrukcj

budynku,

a tak

e na ludzi (i ewentualnie urz

dzenia) w budynku, obliczenia dynamiczne w celu okre

lenia sił

bezwładno

ci obci

ąŜ

cych konstrukcj

(je

li to konieczne do uwzgl

dnienia w projekcie budyn-

ku), zalecenia konstrukcyjne wraz z proponowanymi w uzasadnionych przypadkach

rodkami

technicznymi maj

cymi na celu obni

enie poziomu drga

budynku.

3) Istniej

cy budynek b

dzie podlegał wpływom dynamicznym z projektowanego

ródła

drga

(nowej inwestycji)

Ze wzgl

du na wpływy dynamiczne, przed rozpocz

ciem prac zwi

zanych z budow

lub

modernizacj

ródła drga

(np. drogi, linii tramwajowej, metra itp.), powinny zosta

wykonane

nast

puj

ce prace:

•

inwentaryzacja stanu technicznego (uszkodze

) zabudowy istniej

cej w strefie oddziaływa

dynamicznych

ródła drga

•

badania tła dynamicznego, tj. wpływów dynamicznych na istniej

zabudowy pochodz

cych

z dotychczasowych

ródeł drga

działaj

cych przed rozpocz

ciem budowy nowej inwesty-

cji,

•

prognoza wpływu na istniej

zabudow

drga

wywołanych budow

i eksploatacj

nowej

inwestycji.

Inwentaryzacja stanu technicznego poszczególnych obiektów istniej

cej zabudowy powinna

zawiera

obok danych ogólnych (adres, wła

ciciel, rok budowy, przeznaczenie itd.) podstawowe

dane materiałowo-konstrukcyjne budynku .(w tym tak

e sposób i gł

boko

ść

posadowienia), dane o

budowie geotechnicznej podło

a, dane o usytuowaniu poziomym i pionowym projektowanego

ródła

drga

wzgl

dem obiektu, a tak

e o technologii budowy w s

siedztwie inwentaryzowanego obiektu

oraz szczegółowy opis uszkodze

wyst

puj

cych w inwentaryzowanym obiekcie.

W celu okre

lenia tła dynamicznego powinny zosta

przeprowadzone pomiary drga

pocho-

cych ze

ródeł działaj

cych przed rozpocz

ciem budowy nowej inwestycji. Pomiary powinny zo-

sta

wykonane w wybranych budynkach, reprezentatywnych (pod wzgl

dem konstrukcji, lokalizacji,

warunków posadowienia i propagacji drga

itd.) dla zabudowy znajduj

cej si

w strefie oddziaływa

dynamicznych nowej inwestycji. Pomiary powinny uwzgl

dnia

ocen

wpływu drga

na konstrukcj

budynków, jak i na ludzi w tych budynkach przebywaj

cych.

Prognoza wpływu drga

wywołanych budow

i eksploatacj

nowej inwestycji na istniej

za-

budow

powinna zawiera

a) inwentaryzacj

ródeł drga

, jakie wyst

w czasie budowy nowej inwestycji, wytypowanie

obiektów budowlanych, które mog

znale

źć

w zasi

gu wpływów dynamicznych pocho-

cych z tych

ródeł oraz okre

lenie sposobów zabezpieczenia zabudowy przed nadmier-

nym wpływem tych drga

b) wst

pne okre

lenie obiektów najbardziej nara

onych na wpływy dynamiczne wywołane

przyszł

eksploatacj

nowej inwestycji, przewidywany poziom tych wpływów oraz propono-

wane w uzasadnionych przypadkach

rodki techniczne maj

ce na celu lokalne obni

enie

tego poziomu,

c) wskazanie obiektów, w których drgania powinny by

monitorowane przez pomiary dynamicz-

ne prowadzone w sposób ci

gły lub przez okresowe pomiary kontrolne.

Niezale

nie od lego, czy nowa inwestycja b

dzie stanowi

w przyszło

ródło drga

, czy

nie, bardzo wa

ne (a niestety czasem pomijane) s

wpływy dynamiczne wyst

puj

ce w czasie

budowy. Niektóre urz

dzenia i technologie budowlane mog

ródłem znacznych szkodliwych

oddziaływa

na s

siednie budynki, wymieni

tu nale

y m.in. drogowe walce wibracyjne, wbijanie pali

fundamentowych w grunt, wibracyjne lub udarowe wbijanie w grunt

cianek szczelnych, wybuchowe

lub udarowe prace wyburzeniowe itd. W razie konieczno

ci ograniczenia poziomu drga

powinny

zosta

okre

lone parametry pracy urz

dze

wywołuj

cych drgania (np. dopuszczalne wysoko

spadania młota kafara, dopuszczalne cz

sto

ci i amplitudy pracy urz

dze

wibracyjnych) oraz od-

legło

ci od zabudowy, w jakich te urz

dzenia mog

pracowa

przy zachowaniu zaleconych pa-

rametrów pracy. Bior

c pod uwag

tymczasowy charakter

ródeł drga

wyst

puj

cych w trakcie bu-

dowy mo

na najcz

ęś

ciej pomin

ąć

wpływ tych drga

na ludzi przebywaj

cych w budynkach, o ile nie

to prace prowadzone w godzinach nocnych, tj. od godziny 22 do godziny 6.

4) Projektowany budynek b

dzie podlegał wpływom dynamicznym z projektowanego

ródła drga

W tym przypadku nale

y wykona

prognoz

drga

, przy czym podstaw

prognozy powinny

pomiary wykonane w istniej

cym, podobnym (pod wzgl

dem konstrukcji, usytuowania wzgl

dem

ródła drga

, warunków posadowienia itp.) do projektowanego budynku, który jest poddany wpły-

wom dynamicznym z podobnego do projektowanego

ródła drga

PEKTRUM ODPOWIEDZI

Spektrum odpowiedzi zawiera informacje o wymuszeniu kinematycznym. Jest to funkcja

podaj

ca maksymalne warto

ci bezwzgl

dne odpowiedzi oscylatorów na wymuszenie kinema-

tyczne w zale

ci od okresów drga

własnych oscylatorów przy zało

onej warto

ci tłumienia.

Rozró

nia si

spektrum przemieszczeniowe /S

/, pr

dko

ciowe /S

/ i przyspieszeniowe

/. Wyra

one odpowied

oscylatora odpowiednio w przemieszczeniach i pr

dko

ciach

wzgl

dnych oraz w przyspieszeniach bezwzgl

dnych.

Zale

ci mi

dzy spektrami:

&'( )

- zapis EC8

Punktem wyj

cia dla idei spektrum odpowiedzi jest przyj

cie modelu obiektu w postaci

oscylatora, którego drgania s

wymuszone ruchami podło

a. Dla konkretnej warto

/przy

ustalonym D/ oblicza si

przemieszczenie wzgl

dne oscylatora y/t/, wyznaczaj

c jego ekstre-

mum. Absolutna warto

ść

tego ekstremum nazywana jest przemieszczeniem spektralnym. Przy

wykorzystaniu rachunku ró

niczkowego mo

na obliczy

warto

ść

wzgl

dnej pr

dko

ci oraz

bezwzgl

dnego przyspieszenia oscylatora. Wyznaczane w ten sposób warto

ci pr

dko

ci spek-

tralnej oraz przyspieszenia spektralnego daj

w efekcie odpowiednio pr

dko

ciowe oraz bez-

wzgl

dne przyspieszeniowe spektrum odpowiedzi.

POSOBY OGRANICZENIA WPŁYWÓW DYNAMICZNYCH

eli rozwa

any budynek znajduje si

w zasi

gu znacznych oddziaływa

dynamicznych, to

nale

y d

ąŜ

do ograniczenia tych oddziaływa

. Podstawowym i najbardziej skutecznym sposo-

bem jest ograniczenie emisji w

ródle drga

•

regulacja parametrów pracy

ródła drga

, np. cz

stotliwo

ci pracy walca wibracyjnego czy

młota wibracyjnego, wysoko

ci spadania młota kafara, wielko

ci ładunku wybuchowego,

dko

ci pojazdów itp.,

•

utrzymywanie wła

ciwego stanu technicznego

ródła drga

(zlikwidowanie nierówno

jezdni, reprofilacja kół itd.),

•

wprowadzenie wibroizolacji w

ródle drga

(w konstrukcji pojazdów, w poł

czeniu szyny z

podtorzem, pomi

dzy podtorzem a podbudow

torowiska) -rys. 36 i 37.

Drug

liwo

jest ograniczenie propagacji drga

poprzez wprowadzenie przegrody wi-

broizolacyjnej pomi

dzy

ródłem drga

a budynkiem . Przegroda taka musi by

dobrana do charak-

teru izolowanych drga

pod wzgl

dem jej konstrukcji (cech materiału), wymiarów i usytuowania

wzgl

dem

ródła drga

i chronionego obiektu.

Trzecia grupa zabezpiecze

dotyczy budynku, szczególnie takiego, który ma by

dopiero bu-

dowany. Mo

liwe jest wprowadzenie wibroizolacji pomi

dzy pod ło

em lub fundamentami a

konstrukcj

budynku. Je

eli przewiduje si

niewielkie przekroczenia progów komfortu w zakre-

sie wpływu drga

na ludzi, to mo

liwe jest zmniejszenie tego wpływu poprzez wprowadzenie war-

stwy wibroizolacyjnej w konstrukcji tzw. podłogi pływaj

cej, a tak

e poprzez zastosowanie wykładzin

podłogowych o odpowiednio dobranych wła

ciwo

ciach.

We wszystkich omawianych tu sytuacjach uprowadzenie wibroizolacji powinno by

poprze-

dzone obliczeniami dynamicznymi (symulacj

numeryczn

) potwierdzaj

cymi skuteczno

ść

wy-

branego wariantu wibroizolacji. Podstaw

oblicze

symulacyjnych s

dane materiałowe dostar-

czone przez producenta materiału wibroizolacyjnego, a obejmuj

ce m.in. warto

ci modułu od-

kształcenia podłu

nego (moduł Younga) i tłumienia drga

w poszczególnych pasmach cz

stotliwo

ci. Dobieraj

c wibroizolacj

nale

y zwróci

uwag

na jej skuteczno

ść

w niskich pasmach

stotliwo

ci od 1 do ok. 30 Hz. Jest to szczególnie istotne ze wzgl

du na wpływ drga

nisko-

stotliwo

ciowych na budynki oraz wyst

puj

ce na ogół trudno

ci z wytłumieniem tych drga

Z reguły w wy

szych pasmach cz

stotliwo

ci wytłumienie drga

jest łatwiejsze i bardziej sku-

teczne, st

d informacje handlowe cz

sto dotycz

głównie tego zakresu cz

stotliwo

ci. Istotna

jest tak

e informacja na temat starzenia si

materiału wibroizolacyjnego, tj. w jakim stopniu

zmieniaj

jego wła

ciwo

ci w czasie.

Konieczno

ść

wykonania oblicze

(lub bada

wiadczalnych) potwierdzaj

cych skutecz-

ść

wibroizolacji w przypadku konkretnego jej zastosowania wynika m.in. z faktu,

e przewidywa-

nia co do tej skuteczno

ci przekraczaj

liwo

ci intuicyjnej oceny. Na podstawie odczu

aku-

stycznych panuje np. przekonanie,

e im mniej sztywna (bardziej „mi

kka") wibroizolacja, tym wi

sza jej skuteczno

ść

, tymczasem w okre

lonych rozwi

zaniach mo

e ona gorzej spełnia

swoj

rol

od materiału o wi

kszej sztywno

ci. W skrajnych przypadkach

le zaprojektowana wibroizolacja

e by

nieskuteczna lub nawet powodowa

wzrost poziomu wpływów dynamicznych w sto-