Zbadać zbieżność całek niewłaściwych i obliczyć jeżeli są zbieżne
1.
∫
0
∞
e
−
x
2
dx 2,
2.
∫
0
∞
ln x
x
2
dx 1,
3.
∫
−∞
∞
1
1
+x
2
dx π,
4.
∫
a
1
1
x
dx, a
> 0 2,
5.
∫
0
1
1
1
−x
dx rozb.,
6.
∫
0
3
1
x
−1
2
3
dx
3
+ 3 3 ,
7.
∫
2
∞
x
+3
x
−1x
2
+1
dx
−
π
2
+ ln5 + arctg2,
8.
∫
−∞
∞
1
1
+x
2
dx π,
9.
∫
0
ln 2
x
−2
e
−
1
x
dx
e
−
1
ln 2
,
10.
∫
0
1 e
− x
x
dx 2
−
2
e
,
11.
∫
0
4
1
4
−x
dx 4,
12.
∫
−∞
∞
2x
x
2
+1
2
dx 0,
13.
∫
0
1
x
+1
4
−x
2
dx
4
+π
2
,
14.
∫
0
∞
1
1
+x x
dx π,
15.
∫
0
∞ 16arctgx
1
+x
2
dx 2π
2
,
16.
∫
−∞
0
xe
x
dx
−1,
17.
∫
−∞
0
e
−|x|
dx 0,
18.
∫
−∞
∞
2xe
−x
2
dx 0,
19.
∫
0
1
x ln xdx
−
1
4
,
20.
∫
0
1
4x
1
−x
4
dx π,
21.
∫
−1
4
1
|x|
dx 6,
22.
∫
0
2
1
|x
−1|
dx 4,
23.
∫
0
∞
1
x
+1x
2
+1
dx
π
4
,
Zbadać zbieżność całek niewłaściwych
1.
∫
1
∞
sin x
2
x
2
dx zbieżna,
2.
∫
1
∞
1
x
2
+0,1
dx rozbieżna,
3.
∫
1
∞
1
1
+x
2
dx zbieżna,
4.
∫
1
∞
3
e
x
+5
dx zbieżna,
