Konstrukcje betonowe I, ćwiczenia audytoryjne.
1
Zadanie 1.
Ustalić wartość charakterystyczną i obliczeniową obciążenia płyty żelbetowej w budynku mieszkalnym.
Grubość płyty żelbetowej to 0,1 m. Płyta wykończona jest wylewką cementową o grubości 2 cm i deskami
dębowymi 2,5 cm. Należy uwzględnić obciążenie od ścian działowych (np. jako obciążenie zmienne).
Obciążenie płyty (na 1m
2
) [kN/m
2
].
Obciążenie stałe – tu liczymy ciężar własny płyty wraz z wykończeniem wg. PN-EN 1991-1 załącznik A (jeśli
znane są dokładne dane można przyjmować wartości deklarowane przez producenta np. dla warstw
wykończeniowych, zazwyczaj podawane już w przeliczeniu na m
2
).
Wzory:
Obciążenie charakterystyczne
·
(1)
Obciążenie obliczeniowe
·
(2)
ść
ęż
ę ś
ł
ół
ń
ąż ń
ł
Wysokość
Ciężar
objętościowy
Obciążenie
charakterystyczne (1)
Współczynnik
bezpieczeństwa
Obciążenie
obliczeniowe (2)
h [m]
g[kN/m
3
]
g
k
[kN/m
2
]
g
g
g
d
[kN/m
2
]
Płyta żelbetowa 0,1
25
2,5
1,35
3,38
Wylewka
cementowa
0,02 20
0,4
0,54
Deski dębowe 0,025
7
0,175
0,24
Suma - -
3,08
4,15
Obciążenie zmienne– tu dobieramy obciążenie zgodnie z przeznaczeniem pomieszczeń wg. PN-EN 1991-1
tablica 6.1 i tablica 6.2 oraz pkt. 6.3.8
Wzory:
Obciążenie obliczeniowe
·
(3)
ół
ń
ąż ń
Konstrukcje betonowe I, ćwiczenia audytoryjne.
2
Obciążenie
charakterystyczne
Współczynnik
bezpieczeństwa
Obciążenie
obliczeniowe (3)
q
k
[kN/m
2
]
g
q
q
d
[kN/m
2
]
Obciążenie użytkowe kat. A
2,0
1,5
3,0
Obciążenie zastępcze od ścianek działowych do
3kN/mb
1,2 1,8
Suma 3,2
4,8
Łączna wartość obciążenia charakterystycznego:
3,08
3,2
6,28
Łączna wartość obciążenia obliczeniowego:
4,15
4,8
8,95
Zadanie 2.
Ustalić wartość charakterystyczną i obliczeniową obciążenia żebra i podciągu dla danych z zadania 1.
Rozstaw żeber 2 m.
Rozstaw podciągów 6 m.
Żebro 20x45 cm.
Podciąg 30x60 cm
Żebro
Podciąg
Rys. 1. Strop płytowo - belkowy
Konstrukcje betonowe I, ćwiczenia audytoryjne.
4
a.
Obciążenie żebra (rozstaw żeber 2,0 m) [kN/m]
Obciążenie stałe – tu bierzemy obciążenia stałe od płyty wraz z wykończeniem + ciężar własny żebra
(pomniejszony o wysokość płyty).
Pole, z którego obciążenie zbiera pojedyncze żebro to suma ½ rozpiętości między żebrami ze strony lewej oraz
½ rozpiętości między żebrami ze strony prawej (na potrzeby zadania
oznaczone l
1
).
Wzory:
Obciążenie charakterystyczne od płyty:
·
·
(4)
ść
, ó
ż
ąż
Obciążenie charakterystyczne od żebra:
ż
ł
·
ż
·
(5)
ż
ść ż
,
ż
ść ż
ł
ść ł
Obciążenie
charakterystyczne
Współczynnik
bezpieczeństwa
Obciążenie
obliczeniowe
g
k
[kN/m]
g
g
g
d
[kN/m]
Obciążenie stałe od
płyty (4)
3,08*2,0 6,16
1,35
8,32
Żebro do spodu płyty
(5)
(0,45-0,1)*0,2*25 1,75
2,36
Suma -
7,91
10,68
Przyjmując obciążenie stałe od płyty korzystamy z wartości charakterystycznej obciążenia stałego (
·
i przemnażamy je przez rozpiętość „l
1
”, oczywiście moglibyśmy każdą pozycję przeliczyć osobno
zgodnie z wzorem 4.
Konstrukcje betonowe I, ćwiczenia audytoryjne.
5
Obciążenie zmienne – tu bierzemy wartość obciążenia zmiennego przyjęte zgodnie z przeznaczeniem
pomieszczeń pomnożone przez rozpiętość pola (l
1
) z którego obciążenie zbiera pojedyncze żebro analogicznie
jak dla obciążenia stałego od płyty.
Obciążenie
charakterystyczne
Współczynnik
bezpieczeństwa
Obciążenie
obliczeniowe
q
k
[kN/m]
g
q
q
d
[kN/m]
Obciążenie zmienne
zebrane z rozpiętości l
1
3,2*2,0 6,4 1,5 9,6
b.
Obciążenie podciągu (rozstaw podciągów 6,0 m) [kN]
Jako uproszczenie projektowe przyjmujemy że obciążenie działające na podciąg ma postać siły skupionej.
Zarówno dla obciążeń przekazywanych przez żebra jak i sam ciężar własny podciągu.
Obciążenie stałe – tu bierzemy obciążenia stałe od płyty wraz z wykończeniem + ciężar własny żebra
(pomniejszony o wysokość płyty) + ciężar własny podciągu (pomniejszony o wysokość płyty).
Rys. A.
Rys. B.
Pole z którego obciążenie zbiera podciąg to odległość między środkami rozpiętości podciągów (na potrzeby
zadania oznaczone l
2
) co obrazuje rysunek A. Zgodnie z przyjętym uproszczeniem obciążenie to sprowadzamy
do siły skupionej przekazywanej na podciąg poprzez żebra a więc z rozpiętości między żebrami (l
1
) co obrazuje
Konstrukcje betonowe I, ćwiczenia audytoryjne.
6
rysunek B (na rysunku oznaczono przykładowe pole, z którego przezywane jest obciążenie od trzeciego od lewej
strony żebra na środkowy podciąg)
Wzory:
Obciążenie charakterystyczne od płyty - sprowadzone do siły skupionej:
·
·
·
(6)
- jak widać pierwsza część
·
·
pokrywa się z obciążeniem dla żebra pkt. a
·
, ó
ą
ąż
Obciążenie charakterystyczne od żebra - sprowadzone do siły skupionej:
ż
ł
·
ż
·
·
(7)
- jak widać pierwsza część
ż
ł
·
ż
·
pokrywa się z obciążeniem dla żebra pkt. a
ż
ść ż
,
ż
ść ż
ł
ść ł
Obciążenie charakterystyczne od podciągu - sprowadzone do siły skupionej:
ł
·
·
·
(8)
ść
ą
,
ść
ą
Obciążenie
charakterystyczne
Współczynnik
bezpieczeństwa
Obciążenie
obliczeniowe
G
k
[kN]
γ
g
G
d
[kN]
Obciążenie stałe
od płyty (6)
3,08*2,0*6,0 36,96
1,35
49,9
Żebro do spodu
płyty (7)
(0,45-0,1)*0,2*25*6,0 10,5
14,18
Podciąg do spodu
płyty (8)
(0,6-0,1)*0,3*25*2,0 7,5
10,13
Suma - 54,96
74,21
Konstrukcje betonowe I, ćwiczenia audytoryjne.
7
Obciążenie zmienne – tu bierzemy obciążenia zmienne przyjęte zgodnie z przeznaczeniem pomieszczeń
pomnożone przez powierzchnie pola z którego obciążenie zbiera podciąg (l
1
· l
2
).
Obciążenie
charakterystyczne
Współczynnik
bezpieczeństwa
Obciążenie
obliczeniowe
G
k
[kN]
γ
q
G
d
[kN]
Obciążenie zmienne
zebrane z pola l
1
·
l
2
3,2*2,0*6,0 38,4
1,5 57,6
Document Outline