Indeksy 

 

Zadanie 1 

Dochód  narodowy  na  głowę  mieszkańca  (GDP  per  capita)  w  tys.  USD  dla  Rosji  
dla lat 1999 – 2003 wynosił:  

Lata  

1999 

2000 

2001 

2002 

2003 

GDP per capita 

4,2 

7,7 

8,4 

9,3 

8,9 

Należy obliczyć i zinterpretować: 
a)

 

indeksy jednopodstawowe przyjmując za podstawę rok 1999; 

 

b)

 

indeksy łańcuchowe;

 

c)

 

obliczyć średnie tempo zmian w latach 2000-2003; 

d)

 

jeżeli średnie tempo zmian z lat 2000-2003 utrzymywałoby się przez kolejne dwa lata, ile 
wynosiłby GDP Rosji w 2005 r.  

 

Zadanie 2 

Dynamikę sprzedaży filmów firmy „K” w ciągu ostatnich pięciu lat w sklepie firmowym 
opisuje ciąg indeksów łańcuchowych: 1,1,  1,2,  1,25,  1,3. 
a)

 

Należy  określić  w  jakim  stopniu  z  roku  na  roku  średnio  biorąc  zmieniała  się  sprzedaż  w 
tym sklepie firmowym. 

b)

 

Czy  prawdą  jest,  że  każdego  roku  w  analizowanym  okresie  sprzedaż  filmów  wzrastała  o 
21%? 

c)

 

Jak  zmieniła  się  sprzedaż  filmów  w  ostatnim  badanym  roku  w  stosunku  do  pierwszego 
badanego roku? 

 

Zadanie 3 (zad. z tematu egzaminacyjnego) 

26  stycznia  2006r  w  Gazecie  Wyborczej  ukazał  się  artykuł  pt.  „Polacy  przestali  chodzić  do 
kina”,  w  którym  autor  twierdzi  m.in.,  że  w  roku  2005  w  stosunku  do  roku  2004  spadek 
frekwencji w kinach wyniósł 30%.  

 
Tabl. 2. Dane o liczbie widzów w kinach (w mln) i o cenach biletów (w zł) w latach 1999 – 2005. 

 

1999 

2000 

2001 

2002 

2003 

2004 

2005 

Liczba widzów (y) 

20,265  27,475 

20,860 

27,617 

27,068  25,243  33,223 

Przeciętna cena biletu do 
kina (x) 

8,96 

10,33 

11,07 

11,48 

11,72 

12,22 

12,64 

a)   Korzystając z danych  tabeli 2 proszę wyznaczyć odpowiednią miarę zmiany liczby 

widzów w kinach w roku 2005 w stosunku do roku 2004 i skomentować podaną wyżej 
informację autora artykułu. 

b)   Jak przeciętnie zmieniała się średnia cena biletu do kina w latach 2001 – 2004?  
c)   Jak zmieniły się ogółem przychody kin w roku 2005 z porównaniu do roku 2001? 
 

Zadanie 4 

Przeprowadzić wszechstronną analizę dynamiki sprzedaży sprzętu komputerowego w 
styczniu i lutym 2007 roku według danych zestawionych w tablicy.  

Typ 

produktu (i) 

Cena 

jednostkowa w 

styczniu 

(p

0i

) 

Wielkość 

sprzedaży w 

styczniu  

(q

0i

) 

Cena 

jednostkowa  

w lutym 

(p

1i

) 

Wielkość 

sprzedaży  

w lutym 

(q

1i

) 

Procesor typu A 

  300 

230 

  240 

  470 

Monitor typu A 

3 500 

143 

2 640 

  273 

Drukarka typu A 

  380 

215 

  250 

  340 

 

Zadanie 5 

Wartość  sprzedaży  oraz  dynamika  cen  jednostkowych  kuchenek  mikrofalowych  oraz 
ekspresów do kawy kształtowały się następująco: 

Produkt 

Indeksy cen 

Wartość sprzedaży w 2000 r 

 

2002/2000 

w tys. zł 

Kuchenki mikrofalowe 

1,1 

1000 

Ekspresy do kawy 

1,2 

3000 

Wartość  sprzedaży  obu  grup  produktów  łącznie  wyniosła  w  2002  r.  4500  tys.  zł.  Należy 
określić wpływ zmian cen jednostkowych oraz rozmiarów fizycznych na  dynamikę wartości 
sprzedaży w analizowanym okresie. 
 

Zadanie 6 

Łączne przychody ze sprzedaży warzyw i owoców w pewnym sklepie warzywno-owocowym 
wynosiły w 2000 roku 20 tysięcy złotych, a w roku 2001 wzrosły o 5%. Wiadomo też, że ze 
sprzedaży  warzyw  uzyskano  w  2000  roku  60%  wartości  przychodów  ogółem,  oraz  że  ilość 
sprzedawanych warzyw  w 2001 roku w porównaniu z rokiem 2000 zmalała o 10%, podczas 
gdy  ilość  sprzedawanych  owoców  nie  zmieniła  się.  Ocenić  za  pomocą  indeksów 
agregatowych  zmiany  cen  jednostkowych  i  rozmiarów  fizycznych  sprzedaży  w  badanym 
okresie.  
 

Zadanie 7 (zad. z tematu egzaminacyjnego) 

Na  podstawie  miesięcznych  danych  (od  sierpnia  do  grudnia  2006  roku)  dla    dwóch  najlepiej  się 
sprzedających gatunków ciastek (Delicji szampańskich i Prince Polo) w jednym z punktów sprzedaży 
uzyskano: 

 

Delicje szampańskie 

Prince Polo 

 

sierpień 

grudzień 

sierpień 

grudzień 

Cena za 
opakowanie(w zł) 

3,0 

3,2 

1,00 

1,02 

Wolumen sprzedaży 
(w szt) 

200 

300 

450 

500 

a)

 

  Wyznaczyć średnie miesięczne tempo zmian cen  Delicji w analizowanym okresie 

b)

 

  Jakie były łączne zmiany wartości uzyskanej ze sprzedaży obydwu rodzajów ciastek w grudniu w 
porównaniu do sierpniu 2006? 

c)

 

  Jak  zmieniłaby  się  łączna  wartość  ze  sprzedaży  tych  ciastek,  gdyby  ceny  nie  uległy  zmianie  i 
pozostały na poziomie sierpnia? 

d)

 

  Wyrównane za pomocą średnich ruchomych ilości sprzedanych Delicji  dla  miesiąca grudnia lat 
2001-2005 wynosiły: 

:

y

t

 180  202  230 243 267 . Wyznacz surowy wskaźnik wahań okresowych 

dla tego podokresu (o

’

12

) jeśli rzeczywiste ilości  grudniowej sprzedaży Delicji w latach 2001-2006  

w tym sklepie wynosiły 

:

y

t

220,  240, 270, 300, 320, 300. 

 
 
Dodatkowe zadania do rozwiązania w domu: 
Zbiór zadań: Indeksy proste:7.2.1; 7.2.2; 7.2.3; 7.2.5; 7.2.10; 7.2.11; 
                    Indeksy agregatowe: 7.3.2; 7.3.4; 7.3.6; 7.3.7; 7.3.8; 7.3.11; 7.3.12; 7.3.13; 7.3.16; 7.3.17.