Pierwsza strona
1
Postacie i no
ś
niki energii
Energia
wej
ś
ciowa
Energia
wyj
ś
ciowa
Przemiana
energetyczna
Straty energii
Pierwsza strona
2
Postacie i no
ś
niki energii
Pierwsza strona
1
Postacie i no
ś
niki energii
Energia
wej
ś
ciowa
Energia
wyj
ś
ciowa
Przemiana
energetyczna
Straty energii
Pierwsza strona
2
Postacie i no
ś
niki energii
Pierwsza strona
3
W najprostszym ła
ń
cuchu szeregowym,
obejmuj
ą
cym „n” ogniw
1
s
2
s
n
s
Sprawno
ść
i efektywno
ść
przemian energii
Pierwsza strona
4
Straty mocy i energii
w urz
ą
dzeniach
elektroenergetycznych
Pierwsza strona
5
Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno
ść
Straty mocy w urz
ą
dzeniach elektrycznych
powoduj
ą
,
Ŝ
e moc P
2
oddawana odbiorcy jest
mniejsza od mocy pobranej P
1
.
Ogólna zale
Ŝ
no
ść
wi
ąŜą
ca te wielko
ś
ci jest nast
ę
puj
ą
ca
Pierwsza strona
6
Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno
ść
Sprawno
ść
układu przesyłowego, odniesiona do
mocy danego urz
ą
dzenia, opisana jest zale
Ŝ
no
ś
ci
ą
1
1
1
2
2
1
2
p
P
P
1
P
P
P
P
P
P
P
P
∆
−
=
∆
−
=
∆
+
=
=
η
Pierwsza strona
7
Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno
ść
Znajomo
ść
warto
ś
ci sprawno
ś
ci pozwala na
wyznaczenie strat
∆
P = P
1
- P
2
= P
1
(1-
η
p
) = P
2
⋅
1
− η
η
p
p
Pierwsza strona
8
Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno
ść
Sprawno
ść
odniesiona do energii jest taka sama
jak w przypadku mocy
ś
rednich:
ś
r
ś
r
A
P
P
T
A
T
A
A
A
1
2
1
2
1
2
=
=
=
η
A
1
- energia pobrana,
A
2
- energia oddana,
T
- czas poboru energii.
Pierwsza strona
9
Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno
ść
Je
Ŝ
eli urz
ą
dzenia tworz
ą
układ przesyłowy to sprawno
ść
takiego układu mo
Ŝ
na okre
ś
li
ć
na podstawie znajomo
ś
ci
sprawno
ś
ci jego elementów składowych oraz struktury
Pierwsza strona
10
Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno
ść
Je
Ŝ
eli urz
ą
dzenia tworz
ą
układ przesyłowy to sprawno
ść
takiego układu mo
Ŝ
na okre
ś
li
ć
na podstawie znajomo
ś
ci
sprawno
ś
ci jego elementów składowych oraz struktury
Pierwsza strona
11
Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno
ść
η
Pw
=
P
P
P
P
P
P
P
P
w
w
n
n
p
p
p
n
i
n
p
i
2
1
2
1
1
1
2
2
1
2
2
1
1
2
1
=
=
=
=
...
...
η η η
η
Π
Pierwsza strona
12
Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno
ść
η
Pw
=
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
w
w
n
n
p
p
p
n
n
n
p
i
i
i
n
i
i
2
1
2
1
2
2
2
1
1
1
2
1
1
1
1
2
1
2
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
=
+ + +
+ + +
=
+
+ +
+ + +
=
=
=
∑
∑
...
...
...
...
η
η
η
η
Pierwsza strona
13
Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno
ść
Zale
Ŝ
no
ść
pomi
ę
dzy chwilow
ą
moc
ą
pobran
ą
i oddan
ą
z
układu opisuje si
ę
przy pomocy ogólnego wyra
Ŝ
enia,
nazywanego charakterystyk
ą
przenoszenia mocy:
Pierwsza strona
14
Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno
ść
Zakładaj
ą
c,
Ŝ
e moc doprowadzona do układu odpowiada
mocy znamionowej strony wtórnej, czyli P
2t
= P
2n
, stopie
ń
obci
ąŜ
enia n
2t
= 1 i wtedy
P
1t
= P
2t
+ aP
2n
+ bP
2n
Straty jałowe i obci
ąŜ
eniowe s
ą
wtedy nast
ę
puj
ą
ce
∆
P
j
= aP
2n
∆
P
obcn
= bP
2n
b
P
P
obcn
n
= ∆
2
∆
P
P
j
n
2
Pierwsza strona
15
Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno
ść
Pierwsza strona
16
Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno
ść
Po wyznaczeniu parametrów a i b, mo
Ŝ
na okre
ś
li
ć
wykładnik pot
ę
gowy c, z zale
Ŝ
no
ś
ci:
c
P
P
a P
b P
n
t
t
n
n
t
=
−
− ⋅
⋅
⋅
lg
lg
1
2
2
2
2
Pierwsza strona
17
Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno
ść
Warto
ś
ci wykładnika c, nale
Ŝ
y wyznacza
ć
dla kilku
warto
ś
ci obci
ąŜ
e
ń
P
1t
i P
2t
. Warto
ść
wykładnika pot
ę
gi c,
zale
Ŝ
y od rodzaju urz
ą
dzenia. Dla urz
ą
dze
ń
energetycznych takich jak turbiny wodne, parowe,
niektóre typy kotłów parowych c = 1. W przypadku
układów elektroenergetycznych jak linie, transformatory,
generatory, silniki c = 2, dlatego
Ŝ
e straty obci
ąŜ
eniowe
wynikaj
ą
przede wszystkim ze strat ciepła
P
P
P
P
P
P
t
t
j
obc
t
n
1
2
2
2
2
=
+
+
∆
∆
Pierwsza strona
18
Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno
ść
Po przyj
ę
ciu stało
ś
ci napi
ę
cia w sieci elektroenergetycznej
(sie
ć
sztywna) otrzymuje si
ę
P
P
P
P
S
S
P
P
P
n
t
t
j
obcn
t
n
t
j
obcn
St
1
2
2
2
2
2
2
=
+
+
⋅
=
+
+
⋅
∆
∆
∆
∆
gdzie: n
St
- stopie
ń
wyzyskania mocy pozornej
Pierwsza strona
19
Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno
ść
Przy odniesieniu strat obci
ąŜ
eniowych do strat przy
obci
ąŜ
eniu szczytowym wg zale
Ŝ
no
ś
ci
∆
∆
P
P
n
m
obcs
obcn
st
st
=
⋅
2
2
m
S
S
St
t
S
=
- stopie
ń
obci
ąŜ
enia moc
ą
pozorn
ą
wzór przyjmuje posta
ć
P
P
P
P
m
t
t
j
obcs
St
1
2
2
=
+
+
⋅
∆
∆
Pierwsza strona
20
Charakterystyka przenoszenia mocy i energii oraz sprawno
ść
W podobny sposób jak dla mocy czynnej
Mo
Ŝ
na okre
ś
li
ć
charakterystyk
ę
przenoszenia mocy
biernej jako zale
Ŝ
no
ść
chwilowej mocy biernej Q
1t
,
doprowadzanej do urz
ą
dzenia, od chwilowej mocy biernej
Q
2t
oddawanej przez to urz
ą
dzenie (kvar):
P
P
P
P
S
S
P
P
P
n
t
t
j
obcn
t
n
t
j
obcn
St
1
2
2
2
2
2
2
=
+
+
⋅
=
+
+
⋅
∆
∆
∆
∆
Pierwsza strona
21
Straty energii czynnej
w urz
ą
dzeniach
Straty energii, podobnie jak straty mocy, dziel
ą
si
ę
na
jałowe i obci
ąŜ
eniowe
∆
∆
∆
A
A
A
j
obc
=
+
Pierwsza strona
22
Straty energii czynnej w urz
ą
dzeniach
Straty energii jałowe wyznacza si
ę
na podstawie strat
biegu jałowego przy zało
Ŝ
eniu,
Ŝ
e s
ą
one ponoszone w
czasie ruchu T
z
∆
∆
∆
A
a P dt
P dt
a P
T
P T
n
j
n
z
j
z
T
T
z
z
=
⋅
=
= ⋅
⋅ =
⋅
∫
∫
2
2
0
0
Czas pracy urz
ą
dzenia T
z
wyznacza si
ę
za pomoc
ą
stopnia zatrudnienia f, okre
ś
laj
ą
cego przez jak
ą
cz
ęść
rozpatrywanego okresu T (np. doba, rok)
urz
ą
dzenie wł
ą
czone jest do sieci
elektroenergetycznej
T
z
= f
⋅⋅⋅⋅
T
∆∆∆∆
A
j
=
∆∆∆∆
P
j
⋅⋅⋅⋅
f
⋅⋅⋅⋅
T
Pierwsza strona
23
Straty energii czynnej w urz
ą
dzeniach
Straty energii obci
ąŜ
eniowe s
ą
równe
dt
n
P
b
A
2
t
2
n
2
T
0
obc
⋅
⋅
=
∆
∫
Je
Ŝ
eli c = 1, to wzór na straty obci
ąŜ
eniowe mo
Ŝ
na zapisa
ć
∆
A
b P
n dt
b
P
P
P
dt
b A
obc
n
t
n
t
n
T
T
=
⋅
⋅
= ⋅
⋅
= ⋅
∫
∫
2
2
2
2
2
2
0
0
Pierwsza strona
24
Straty energii czynnej w urz
ą
dzeniach
Je
Ŝ
eli c = 2, to wzór na straty obci
ąŜ
eniowe
dt
n
P
b
A
2
t
2
n
2
T
0
obc
⋅
⋅
=
∆
∫
mo
Ŝ
na zapisa
ć
2
St
obcs
2
t
2
n
2
obc
m
P
n
P
b
P
⋅
∆
=
⋅
⋅
=
∆
Pierwsza strona
25
Straty energii czynnej w urz
ą
dzeniach
2
St
obcs
2
t
2
n
2
obc
m
P
n
P
b
P
⋅
∆
=
⋅
⋅
=
∆
wi
ę
c straty energii obci
ąŜ
eniowe s
ą
równe
∫
∫
=
⋅
∆
=
⋅
⋅
=
∆
T
0
T
0
2
St
obcs
2
t
2
n
2
obc
dt
m
P
dt
n
P
b
A
T
P
P
dt
m
P
obcs
T
0
obcs
2
St
obcs
⋅
ϑ
⋅
∆
=
τ
⋅
∆
=
∆
=
∫
τ
- czas trwania najwi
ę
kszych strat
obci
ąŜ
eniowych,
ϑ
- stopie
ń
strat od obci
ąŜ
enia,
Pierwsza strona
26
Straty energii czynnej w urz
ą
dzeniach
Czas trwania najwi
ę
kszych strat obci
ąŜ
eniowych
jest zast
ę
pczym czasem, w którym powstałyby straty
obci
ąŜ
eniowe takie jak przy obci
ąŜ
eniu zmiennym,
gdyby warto
ść
obci
ąŜ
enia była cały czas stała i równa
obci
ąŜ
eniu najwi
ę
kszemu.
∫
=
τ
T
0
2
St
dt
m
Pierwsza strona
27
Straty energii czynnej w urz
ą
dzeniach
∫
=
ϑ
T
0
2
St
dt
m
T
1
Stopie
ń
strat od obci
ąŜ
enia okre
ś
la
ś
redni
ą
warto
ść
stopnia obci
ąŜ
enia moc
ą
pozorn
ą
, która gdyby trwała
przez cały rozpatrywany przedział czasowy to
spowodowałaby takie same straty jak przy zmiennym
obci
ąŜ
eniu.
Pierwsza strona
28
Straty energii czynnej w urz
ą
dzeniach
Rys. Graficzna interpretacja czasu trwania najwi
ę
kszych obci
ąŜ
e
ń
τ
i stopnia strat od obci
ąŜ
enia
ϑ
Pierwsza strona
29
Straty energii czynnej w urz
ą
dzeniach
Podsumowuj
ą
c, straty energii obci
ąŜ
eniowe wynosz
ą
∆∆∆∆
A
obc
=
∆∆∆∆
P
obcs
⋅⋅⋅⋅ ττττ
=
∆∆∆∆
P
obcs
⋅⋅⋅⋅ ϑϑϑϑ ⋅⋅⋅⋅
T
a sumaryczne straty energii czynnej s
ą
nast
ę
puj
ą
ce
∆∆∆∆
A =
∆∆∆∆
P
j
⋅⋅⋅⋅
f
⋅⋅⋅⋅
T +
∆∆∆∆
P
obcs
⋅⋅⋅⋅ ϑϑϑϑ ⋅⋅⋅⋅
T
= T
⋅⋅⋅⋅
(
∆∆∆∆
P
j
⋅⋅⋅⋅
f +
∆∆∆∆
P
obc
⋅⋅⋅⋅ ϑϑϑϑ
)
Pierwsza strona
30
Ś
wiat noc
ą
Pierwsza strona
31
Dziękuję za uwagę i zapraszam na
następny wykład, a teraz moŜe …..
Przerwa?