Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Zakłócenia w układach elektroenergetycznych

LABORATORIUM 5

 

Obliczenia zwarciowe - zadania do samodzielnego wykonania

1

1) 

Dla fragmentu systemu przedstawionego na Rys. 3 obliczyć maksymalny początkowy prąd zwarciowy 

I

kB

''   podczas   zwarcia   trójfazowego   w   węźle  B  sieci   110   kV.   Obliczenia   przeprowadzić   w   jednostkach 

mianowanych i względnych.

Rys. 3

Reaktancje elementów systemu wyznaczamy na podstawie poniższych zależności. Wartość współczynnika c
dobieramy z tabeli. W obliczeniach pomijamy rezystancję elementów (jest mniejsza niż 0,3 reaktancji).

X

G

=

x

d

' '

U

rG

2

S

rG

X

T

=

u

kr

100

U

rT HV

2

S

rT

X

Q

=

cU

n

2

S

kQ

' '

X

L

=

x

L

l

Po obliczeniu powyższych reaktancji należy je sprowadzić na poziom napięcia w miejscu zwarcia i obliczyć 

reaktancję zwarciową X

kB

 (należy ją wyznaczyć ze schematu zastępczego). Poszukiwany początkowy prąd 

zwarciowy wyznacza się z wzoru:

I

kB

' '

=

cU

n



3 X

kB

1 zadania z podręcznika P.Kacejko, J.Machowski „Zwarcia w sieciach elektroenergetycznych. Podstawy obliczeń” WNT 1993

1

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Obliczenia w jednostkach względnych

Przeprowadzając   obliczenia   w   jednostkach   względnych   należy   przyjąć   jednostki   podstawowe.   Proszę 

przyjąć następujące wartości:

–

jednostkę mocy: S

n

 = 100 MVA,

–

jednostkę napięcia: U

n

 = 115,5 kV, co stanowi 1,05 napięcia znamionowego w miejscu zwarcia,

oraz wyznaczyć jednostkę impedancji Z

n

 i jednostkę prądu I

n

 z zależności dla układu trójfazowego.

Wyznaczone uprzednio reaktancje należy przeliczyć na jednostki względne. Prąd początkowy w jednostkach 

względnych wyznaczamy ze wzoru: 

I

kB

' '



j.w.=

I

kB

' '

I

n

=

cU

n



3 X

kB

⋅



3U

n

S

n

który po uwzględnieniu wyboru napięcia U

n

 oraz definicji Z

n

 możemy przekształcić do postaci:

(1)

I

kB

' '



j.w.=

c

1,05 X

kB



j.w.

=

1,05

X

kB

Prąd początkowy w jednostkach bezwzględnych wyznaczamy mnożąc wartość względną przez jednostkę 

podstawową:

(2)

I

kB

'' = I

kB

'' (j.w.) · I

n

Obliczenia w jednostkach względnych przy oszacowaniu przekładni transformatora

Zastosowanie   jednostek   względnych   w   obliczeniach   zwarciowych   jest   korzystne   w   przypadku 

wprowadzenia   założenia,   że   przekładnie   transformatorów   są   równe   stosunkom   napięć   znamionowych,

a napięcia znamionowe generatorów są o 5 % wyższe od napięć szyn, do których są one przyłączone. Można 

wtedy znacznie uprościć wyznaczanie reaktancji elementów:

X

G

'



j.w.= X

d

' '

S

n

S

G

X

T



j.w.=

u

kr

100

S

n

S

T

X

L



j.w.=

x

L

l

Z

n

X

Q



j.w.=

S

n

S

kQ

' '

Prąd początkowy w jednostkach względnych wyznaczamy tak jak poprzednio z wzoru (1) a w jednostkach 

bezwzględnych z wzoru (2).

2

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

2) 

Dla fragmentu systemu przedstawionego na Rys. 4 obliczyć maksymalny początkowy prąd zwarciowy 

I

kB

'' podczas zwarcia trójfazowego na szynach A w sieci 15 kV, przy następujących wariantach pracy sieci:

a) wyłączniki W1 i W2 zamknięte,

b) wyłącznik W1 zamknięty, W2 otwarty,

c) wyłącznik W1 otwarty, W2 zamknięty,

d) wyłączniki W1 i W2 otwarte, 

Rys. 4. a) schemat fragmentu systemu, b) schemat zastępczy z zastępczą sem

X

T1

=

X

T2

=

u

kr

100

U

rT LV

2

S

rT

X

L1

=

x

L

l

1

X

Q1

=

cU

n

2

S

kQ1

X

L1

'

=

X

L1



U

rT LV

U

rT HV



2

X

Q2

=

cU

n

2

S

kQ2

X

Q1

'

=

X

Q1



U

rT LV

U

rT HV



2

W sprawozdaniu proszę zamieścić wyniki wszystkich obliczeń (prąd zwarciowy oraz reaktancje: obliczane z 

podanych   wzorów,   sumaryczne,   sprowadzone   na   jeden   poziom   napięcia,   przeliczone   na   jednostki 

względne), z objaśnieniami i ewentualnie dodatkowymi schematami zastępczymi. 

3