1
OBLICZENIA STATYCZNO – WYTRZYMAŁOŚCIOWE
dla masztu antenowego H = 46 m
1.0 Założenia do obliczeń
Schemat statyczny konstrukcji - wspornik wys. 46 m, przegubowo zamocowany
na fundamencie zabezpieczony odciągami z lin na 7-u poziomach
Promień zamocowania odciągów 30,0m
Maszt kratowy o boku trójkąta równobocznego = 100cm
Maszt znajduje się w I strefie wiatrowej i II strefie oblodzeniowej w
miejscowości Międzybórz, działka nr 3183/6
Maszt na potrzeby systemu ochrony p-poż. lasów wyposażony w kamerę wizyjną
i 2 anteny panelowe jako przekaźnik sygnału radiowego (na wys. 45-46m)
Przyjęto następujący układ obciążeń – ciężar własny, od anten i dynamiczne
działanie porywów wiatru
Polskie Normy
[1] PN-B-03204:2002
Maszty i wieże
[2] PN-77/B-02011/Az1:2009
Obciążenie wiatrem
[4] PN-87/B-02013
Obciążenie oblodzeniem
[5] PN-81/B-03020
Posadowienie bezpośrednio budowli
2.0 Określenie masy masztu
Ciężar masztu
313 kg
Anteny i kamera zainstalowane na maszcie:
10 kg
Ciężar masztu z oprzyrządowaniem
330 kg
Ciężar jednostkowy
6,8 kg /m
2.1 Obciążenie technologiczne
Antena panelowa (0,3x0,3)m
2
,
szt.2
Kamera wizyjna na urządzeniu obrotowym (0,2x0,6)m
2
, szt.1
2.2 Oblodzenie - - wg PN-87/B-02013 – II strefa
g
k
= π γ s ( d + s )
γ = 7,0 kN/m
3
b= 0,018
- krawężniki ( 0,16; 0,17; 0,17; 0,174; 0,18) kN
- w węźle
0,013 kN/m x1,0 + 0,014x 1,4 =0,033 kN
0,014 kN/m x1,0 + 0,015x 1,4 =0,035 kN
2
0,015 kN/m x1,0 + 0,016x 1,4 =0,037 kN
0,016 kN/m x1,0 + 0,0165x 1,4 =0,039 kN
Strefa klimatyczna II:
- anteny:
panelowe
0,11 kN/m
2
x 0,09m
2
= 0,01kN
3.0 Określenie współczynnika wypełnienia
Pow. rzutów elementów kraty:
F= ( 135 x 3,5 x 6 + 95 x 3,0 x 7 + 50 x 2,5 x 12) x 7 + 600 x 5,0 x 2 + 600 x 4,5 x 2 x 3 + 600 x
4,0 x 2 x 3 + 135 x 3,5 x 4 + 95 x 3,0 x 5 + 50 x 2,5 x 8 + 400 x 4,0 x 2 = 88 425 cm
2
Pow. obrysu kraty :
S = 105 x 4600 = 483 000 cm
2
Współczynnik wypełnienia:
ζ = F / S = 88 425 / 483 000 = 0,18
4.0 Określenie okresu drgań własnych masztu
Wzór ogólny:
T =
b- stosunek ciężarów u dołu i u góry
f – ugięcie statyczne końca wieży od ciężaru własnego bez odciągów
330 kg / 46m = 7,17 kg/m
góra : ( 6,8 x 15 + 10 )/ 15 = 7,5 kN/m
dół :
= 6,8 kN/m
b = 6,8 /7,5 = 0,91
f =g x h
4
/ 8 E J = 0,0717 x 4600
4
/ 8 x 720 000 x 15 025 = 371 cm
T = 1,41
= 3,15 s
5. 0 Wiatr
Charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru q
k
= 0,30 kN/m
2
przyjęto dla strefy I.
Współczynnik działania porywów wiatru
= 3,24 przyjęto jak do obliczeń budowli
podatnych na dynamiczne działanie wiatru (logarytmiczny dekrement tłumienia
=
0,06; okres drgań własnych T = 3,15 s).
Wartość współczynnika działania porywów wiatru obliczono ze wzoru:
= 3,24,
gdzie współczynnik szczytowej wartości obciążenia dla n = 1/T = 0,317 Hz wynosi:
r
b
e
k
k
C
r
1
3
= 3,42,
r = 0,08 jest współczynnikiem chropowatości dla terenu A,
Ce = 1,538 oznacza współczynnik ekspozycji dla całkowitej wysokości budowli,
współczynnik oddziaływania turbulentnego o częstościach pozarezonansowych (o okresie
różnym od okresu drgań własnych budowli) jest równy:
= 1,313,
ze współczynnikami:
= 0,022,
= -0,0258,
= -0,073,
= 1,9713,
współczynnik oddziaływania turbulentnego o częstościach rezonansowych z częstościami
drgań własnych budowli przyjmuje wartość:
= 6,933,
przy współczynniku zmniejszającym
= 0,386,
i współczynniku energii porywów wiatru
= 0,171,
dla
= 13,962.
Współczynnik aerodynamiczny C w przypadku obliczania obciążenia wiatrem
ustrojów kratowych przestrzennych o przekroju trójkątnym ze skratowaniem z rur
(średnica pasa d = 0,05 m, współczynnik wypełnienia
= F / S = 8,84/(46,00 · 1,00)
= 0,192) równy jest C = C
x
= 1,69, gdzie C
x
jest współczynnikiem oporu
aerodynamicznego.
4
n
600
ln
2
577
,
0
n
600
ln
2
C
H
ln
B
H
ln
A
k
2
b
L
H
1
8
,
28
042
,
0
A
24
,
0
65
,
2
B
48
,
3
5
,
24
29
,
1
12
,
0
29
,
2
C
O
L
r
K
K
2
k
e
k
e
k
L
C
V
L
n
10
1
1
C
V
3
H
n
8
1
1
3
K
3
4
2
2
O
x
1
x
K
e
k
C
V
n
1200
x
Wiatr
1
0,87
0,05
4
Charakterystyczna wartość obciążenia wiatrem:
Współczynnik ekspozycji C
e
= 1,0 dla z = 10,0 m
Q
k
= 0,3 kN/m
2
· 1,0 · 1,69 · 8,84 m
2
· 3,24 = 14,52 kN.
Współczynnik ekspozycji C
e
= 1,2 dla z = 20,00 m
Q
k
= 0,3 kN/m
2
· 1,2 · 1,69 · 8,84 m
2
· 3,24 = 17,43 kN.
Współczynnik ekspozycji C
e
= 1,35 dla z = 30,00 m
Q
k
= 0,3 kN/m
2
· 1,35 · 1,69 · 8,84 m
2
· 3,24 = 19,60 kN.
Współczynnik ekspozycji C
e
= 1,50 dla z = 40,00 m
Q
k
= 0,3 kN/m
2
· 1,50 · 1,69 · 8,84 m
2
· 3,24 = 21,78 kN.
Współczynnik ekspozycji C
e
= 1,54 dla z = 46,00 m
Q
k
= 0,3 kN/m
2
· 1,54 · 1,69 · 8,84 m
2
· 3,24 = 22,36 kN.
Obciążenie na jeden węzeł:
14,52 kN / 8,84 m
2
= 1,642 kN/m
2
P
1
= 1,642 kN/m
2
x (1,0x0,05+0,5x0,03+0,7x0,035)= 0,15 kN
17,43 kN / 8,84 m
2
= 1,792 kN/m
2
P
2
= 1,792 kN/m
2
x (1,0x0,045+0,5x0,03+0,7x0,035)= = 0,167 kN
19,60 kN / 8,84 m
2
= 2,22 kN/m
2
P
3
= 2,22 kN/m
2
x 0,0845= 0,187 kN
21,78 kN / 8,84 m
2
= 2,46 kN/m
2
P
4
= 2,46 kN/m
2
x (1,0x0,040+0,5x0,03+0,7x0,035) = 0,196 kN
22,36 kN / 8,84 m
2
= 2,53 kN/m
2
P
4
= 2,53 kN/m
2
x 0,0795= 0,20 kN
Obciążenie od anten i urządzenia obrotowego:
P
ch
= 0,3 kN/m
2
· 1,54 · 1,2 · 0,09 m
2
· 3,24 = 0,16 kN.
P
ch
= 0,3 kN/m
2
· 1,54 · 1,2 · 0,12 m
2
· 3,24 = 0,21 kN.
Poz. 6.0 Statyka
Obliczenia przeprowadzono programem komputerowym RM-Win 3D wg teorii II rzędu
Poniżej zestawiono wyniki obliczeń dla prętów najbardziej wytężonych.
Pełne obliczenia statyczne znajdują się u projektanta obliczeń masztu.
5
Schemat:
Wyniki Obliczeń
Teoria II rzędu
Siły Przekrojowe:
Obciążenia obliczeniowe D+K:
CW ALWi
Nr preta:
x [m]:
x/L:
Mx [kNm]:
My [kNm]:
Mz [kNm]:
Ty [kN]:
Tz [kN]:
N [kN]:
krawężnik18-24
106
0,000
0,000
-0,009
0,002
0,005
0,000
0,005
-20,445
106
0,438
0,438
-0,009
0,003
0,003
-0,008
0,000
-20,448
106
0,750
0,750
-0,009
0,002
0,000
-0,010
-0,004
-20,451
106
1,000
1,000
-0,009
0,001
-0,002
-0,009
-0,006
-20,453
129
0,000
0,000
-0,008
0,000
-0,002
0,017
0,001
-10,725
129
0,094
0,094
-0,008
0,000
0,000
0,018
0,001
-10,725
129
0,219
0,219
-0,008
0,000
0,002
0,017
0,001
-10,726
129
1,000
1,000
-0,008
0,001
0,011
0,003
0,000
-10,733
krawżnik0-6
3
0,000
0,000
-0,015
0,001
0,001
-0,008
0,006
-22,720
3
0,125
0,125
-0,015
0,001
0,000
-0,008
0,006
-22,718
3
0,875
0,875
-0,015
0,004
-0,005
-0,003
0,000
-22,708
3
1,000
1,000
-0,015
0,004
-0,005
-0,001
-0,001
-22,706
18
0,000
0,000
-0,015
-0,005
0,001
-0,005
0,000
-14,702
18
0,250
0,250
-0,015
-0,004
0,000
-0,006
0,002
-14,705
18
1,000
1,000
-0,015
-0,001
-0,004
-0,003
0,006
-14,715
258
0,000
0,000
-0,027
-0,011
0,285
-0,420
0,012
-24,219
258
0,520
0,750
-0,027
-0,002
-0,007
-0,631
0,019
-24,208
258
0,564
0,813
-0,027
-0,001
-0,034
-0,629
0,019
-24,207
258
0,694
1,000
-0,027
0,001
-0,114
-0,602
0,019
-24,206
krawęznik6-12
16
0,000
0,000
-0,013
-0,004
0,006
-0,016
0,004
-15,507
16
0,313
0,313
-0,013
-0,002
0,000
-0,019
0,008
-15,509
16
0,594
0,594
-0,013
0,000
-0,005
-0,017
0,009
-15,512
16
1,000
1,000
-0,013
0,003
-0,010
-0,006
0,006
-15,515
36
0,000
0,000
-0,013
0,003
0,007
-0,020
-0,007
-22,271
36
0,281
0,281
-0,013
0,001
0,000
-0,025
-0,010
-22,273
36
0,375
0,375
-0,013
0,000
-0,002
-0,024
-0,010
-22,274
36
1,000
1,000
-0,013
-0,005
-0,011
0,000
-0,002
-22,279
krawężnik12-18
1
23
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
3536
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
7172
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
9899
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
X
Y
Z
6
112
0,000
0,000
-0,011
0,002
0,005
-0,001
0,003
-21,236
112
0,344
0,344
-0,011
0,002
0,003
-0,008
0,000
-21,238
112
0,688
0,688
-0,011
0,002
0,000
-0,011
-0,003
-21,241
112
1,000
1,000
-0,011
0,000
-0,003
-0,009
-0,005
-21,244
135
0,000
0,000
-0,010
0,001
0,001
0,007
-0,004
-13,931
135
0,281
0,281
-0,010
0,000
0,003
0,005
-0,005
-13,934
135
0,750
0,750
-0,010
-0,002
0,004
0,000
-0,003
-13,937
135
1,000
1,000
-0,010
-0,002
0,004
-0,003
-0,001
-13,939
poziome
41
0,000
0,000
0,001
-0,001
0,001
-0,003
0,005
4,764
41
0,469
0,469
0,001
0,000
0,000
-0,002
0,001
4,764
41
0,500
0,500
0,001
0,000
0,000
-0,002
0,001
4,764
41
0,625
0,625
0,001
0,000
0,000
-0,002
0,000
4,764
41
1,000
1,000
0,001
-0,001
-0,001
-0,003
-0,002
4,764
394
0,000
0,000
0,000
0,002
0,002
-0,004
-0,002
-1,156
394
0,469
0,469
0,000
0,001
0,000
-0,004
-0,005
-1,156
394
1,000
1,000
0,000
-0,003
-0,002
-0,004
-0,007
-1,156
krawężnik24-36
208
0,000
0,000
-0,006
0,000
0,005
0,000
0,005
-17,390
208
0,625
0,625
-0,006
0,002
0,000
-0,012
0,000
-17,395
208
0,656
0,656
-0,006
0,002
0,000
-0,012
0,000
-17,395
208
1,000
1,000
-0,006
0,001
-0,004
-0,008
-0,004
-17,397
297
0,000
0,000
-0,004
-0,003
-0,008
0,037
0,012
-5,401
297
0,219
0,219
-0,004
0,000
0,000
0,038
0,013
-5,402
297
0,250
0,250
-0,004
0,000
0,001
0,038
0,013
-5,402
297
1,000
1,000
-0,004
0,008
0,025
0,019
0,007
-5,408
odciągi
336
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
3,687
336
7,690
0,250
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
3,687
336
22,108
0,719
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
3,687
336
27,876
0,906
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
3,687
336
30,759
1,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
3,687
439
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
6,226
439
6,616
0,125
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
6,226
439
38,045
0,719
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
6,226
439
41,353
0,781
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
6,226
439
46,315
0,875
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
6,226
439
52,932
1,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
6,228
krawężniki36-46
351
0,000
0,000
-0,003
0,000
0,006
-0,005
0,001
-8,320
351
0,594
0,594
-0,003
0,001
0,001
-0,011
0,000
-8,324
351
0,625
0,625
-0,003
0,001
0,000
-0,011
0,000
-8,325
351
1,000
1,000
-0,003
0,000
-0,004
-0,009
-0,001
-8,327
397
0,000
0,000
0,000
-0,005
-0,012
0,050
0,019
1,498
397
0,250
0,250
0,000
0,000
0,000
0,049
0,018
1,497
397
0,281
0,281
0,000
0,000
0,002
0,049
0,018
1,496
397
1,000
1,000
0,000
0,014
0,038
0,056
0,021
1,491
Pręty skosne
188
0,000
0,000
0,000
0,003
0,003
0,002
-0,004
-2,848
188
0,309
0,219
0,000
0,002
0,003
0,001
-0,004
-2,847
188
0,442
0,313
0,000
0,001
0,003
0,000
-0,004
-2,847
188
1,414
1,000
0,000
-0,001
0,001
-0,004
0,000
-2,844
426
0,000
0,000
0,000
-0,003
0,014
-0,018
0,003
1,631
426
1,016
0,719
0,000
0,000
0,000
-0,012
0,005
1,635
426
1,414
1,000
0,000
0,003
-0,005
-0,013
0,007
1,636
skratowanie dolne
271
0,000
0,000
-0,003
-0,016
0,024
-0,035
0,021
-3,674
271
0,525
0,625
-0,003
-0,002
0,000
-0,050
0,031
-3,672
271
0,840
1,000
-0,003
0,008
-0,015
-0,044
0,028
-3,671
Reakcje podporowe:
Obciążenia obliczeniowe D+K:
CW ALWi
Nr węzła:
:
:
:
Rx [kN]:
Ry [kN]:
Rz [kN]:
Mx [kNm]:
My [kNm]:
Mz [kNm]:
1
0,0
0,0
0,0
-1,318
-0,684
63,536
-0,003
0,000
-0,156
89
0,0
0,0
0,0
-22,766
13,003
-23,649
0,000
0,000
0,000
90
0,0
0,0
0,0
-0,205
-26,270
-23,653
0,000
0,000
0,000
91
0,0
0,0
0,0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
7
Reakcje podporowe:
Obciążenia charakterystyczne D+K:
CW ALWi
Nr węzła:
:
:
:
Rx [kN]:
Ry [kN]:
Rz [kN]:
Mx [kNm]:
My [kNm]:
Mz [kNm]:
1
0,0
0,0
0,0
-0,931
-0,485
45,254
-0,002
0,000
-0,149
89
0,0
0,0
0,0
-16,041
9,200
-16,517
0,000
0,000
0,000
90
0,0
0,0
0,0
-0,105
-18,529
-16,519
0,000
0,000
0,000
91
0,0
0,0
0,0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
Przemieszczenia węzłów:
Obciążenia charakterystyczne D+K:
CW ALWi
Nr:
Ux [m]:
Uy [m]:
Uz [m]:
Nr:
Ux [m]:
Uy [m]:
Uz [m]:
Pozostałe
1
0,0000
0,0000
0,0000
74
0,1026
0,0646
-0,0141
2
0,0390
0,0220
-0,0061
75
0,1086
0,0682
-0,0145
3
0,0391
0,0244
-0,0089
76
0,1147
0,0720
-0,0149
4
0,0190
0,0071
-0,0017
77
0,1209
0,0760
-0,0153
5
0,0078
-0,0004
-0,0002
78
0,1209
0,0561
-0,0212
6
0,0036
-0,0029
0,0003
79
0,1147
0,0532
-0,0206
7
0,0117
0,0022
-0,0007
80
0,1086
0,0504
-0,0200
8
0,0154
0,0047
-0,0012
81
0,1027
0,0477
-0,0194
9
0,0290
0,0148
-0,0040
82
0,0973
0,0454
-0,0186
10
0,0225
0,0098
-0,0025
83
0,0920
0,0433
-0,0180
11
0,0258
0,0124
-0,0033
84
0,1037
0,0660
-0,0153
12
0,0324
0,0171
-0,0047
85
0,0984
0,0626
-0,0148
13
0,0358
0,0196
-0,0054
86
0,0932
0,0592
-0,0145
14
0,0190
0,0195
-0,0050
87
0,0881
0,0560
-0,0141
15
0,0078
0,0145
-0,0040
88
0,0837
0,0532
-0,0136
16
0,0155
0,0179
-0,0046
89
0,0000
0,0000
0,0000
17
0,0039
0,0125
-0,0036
90
0,0000
0,0000
0,0000
18
0,0118
0,0163
-0,0043
91
0,0000
0,0000
0,0000
19
0,0291
0,0218
-0,0069
92
0,0026
-0,0020
0,0002
20
0,0226
0,0204
-0,0056
93
0,0014
-0,0010
0,0001
21
0,0259
0,0211
-0,0062
94
0,0026
0,0085
-0,0024
22
0,0324
0,0228
-0,0076
95
0,0014
0,0044
-0,0013
23
0,0358
0,0236
-0,0082
96
0,0117
0,0032
0,0003
24
0,0412
0,0232
-0,0061
97
0,0061
0,0017
0,0001
25
0,0393
0,0216
-0,0054
98
0,1271
0,0800
-0,0158
26
0,0373
0,0199
-0,0047
99
0,1090
0,0695
-0,0157
27
0,0352
0,0182
-0,0040
100
0,1333
0,0839
-0,0162
28
0,0335
0,0167
-0,0033
101
0,1395
0,0878
-0,0166
29
0,0317
0,0151
-0,0025
102
0,1463
0,0918
-0,0168
30
0,0297
0,0132
-0,0017
103
0,1531
0,0960
-0,0171
31
0,0270
0,0113
-0,0012
104
0,1599
0,1003
-0,0174
32
0,0239
0,0092
-0,0007
105
0,1599
0,0754
-0,0239
33
0,0207
0,0070
-0,0002
106
0,1531
0,0719
-0,0235
34
0,0171
0,0046
0,0003
107
0,1462
0,0684
-0,0231
35
0,0422
0,0244
-0,0068
108
0,1396
0,0650
-0,0227
36
0,0430
0,0248
-0,0067
109
0,1333
0,0620
-0,0221
37
0,0453
0,0267
-0,0074
110
0,1271
0,0591
-0,0217
38
0,0485
0,0289
-0,0080
111
0,1383
0,0878
-0,0173
39
0,0522
0,0313
-0,0086
112
0,1321
0,0839
-0,0170
40
0,0560
0,0339
-0,0091
113
0,1260
0,0801
-0,0167
41
0,0599
0,0366
-0,0097
114
0,1199
0,0763
-0,0165
42
0,0639
0,0393
-0,0102
115
0,1144
0,0729
-0,0161
43
0,0679
0,0421
-0,0108
116
0,2218
0,1384
-0,0191
44
0,0721
0,0449
-0,0113
117
0,2290
0,1429
-0,0191
45
0,0769
0,0477
-0,0117
118
0,1666
0,1045
-0,0177
46
0,0818
0,0509
-0,0122
119
0,1732
0,1087
-0,0180
47
0,0868
0,0542
-0,0126
120
0,1798
0,1128
-0,0183
48
0,0869
0,0412
-0,0173
121
0,1868
0,1170
-0,0185
49
0,0818
0,0390
-0,0167
122
0,1868
0,0897
-0,0252
50
0,0769
0,0370
-0,0160
123
0,1799
0,0859
-0,0249
51
0,0722
0,0350
-0,0153
124
0,1732
0,0824
-0,0245
52
0,0680
0,0334
-0,0146
125
0,1666
0,0789
-0,0242
53
0,0640
0,0320
-0,0139
126
0,1632
0,1033
-0,0183
54
0,0600
0,0306
-0,0132
127
0,1566
0,0992
-0,0182
55
0,0561
0,0293
-0,0125
128
0,1505
0,0955
-0,0179
8
56
0,0522
0,0280
-0,0118
129
0,1444
0,0917
-0,0176
57
0,0486
0,0268
-0,0110
130
0,1939
0,1213
-0,0186
58
0,0454
0,0260
-0,0103
131
0,1699
0,1074
-0,0184
59
0,0422
0,0252
-0,0096
132
0,2009
0,1256
-0,0188
60
0,0756
0,0477
-0,0126
133
0,2078
0,1299
-0,0189
61
0,0715
0,0449
-0,0121
134
0,2146
0,1342
-0,0191
62
0,0675
0,0423
-0,0117
135
0,2289
0,1141
-0,0261
63
0,0637
0,0398
-0,0113
136
0,2218
0,1098
-0,0260
64
0,0605
0,0377
-0,0107
137
0,2147
0,1055
-0,0259
65
0,0576
0,0356
-0,0102
138
0,2078
0,1015
-0,0257
66
0,0548
0,0336
-0,0096
139
0,2009
0,0976
-0,0256
67
0,0520
0,0315
-0,0091
140
0,1939
0,0936
-0,0254
68
0,0494
0,0296
-0,0085
141
0,2041
0,1285
-0,0188
69
0,0468
0,0278
-0,0080
142
0,1969
0,1241
-0,0188
70
0,0448
0,0263
-0,0074
143
0,1898
0,1197
-0,0189
71
0,0920
0,0576
-0,0131
144
0,1832
0,1157
-0,0187
72
0,0796
0,0504
-0,0131
145
0,1766
0,1116
-0,0186
73
0,0972
0,0611
-0,0137
Ugięcie max w węźle nr 117 = 27,06 cm < f
dop
= 4600/ 100 = 46 cm
7.0 Wymiarowanie
Stop aluminium PA 38 , stan T6
Obliczeniowa wytrzymałość: na ściskanie f
dc
= R
m
/1,65 = 245/1,65 = 148 MPa
na rozciąganie f
dt
= 148 MPa
Granica plastyczności dla wydłużenia trwałego 0,2% R
p0,2
= 200 MPa
7.1 Krawężniki
Rura ø50/2,0 - 4 dolne segmenty (0 – 24,0)m
I =8,7 cm
4
A = 3,0 cm
2
i =1,7 cm
max siła ścisk. – pręt nr 258 = 24,22 kN (pręt dolny)
λ = l/i = 70 / 1,7 = 41 < λ
dop.
= 120 ► φ = 0,66
σ = 24,22 / 3,0 x 10 = 80,73 MPa < 148 x 0,66 = 97,68 MPa
max siła ścisk. – pręt nr 3 = 22,72 kN
λ = l/i = 100 / 1,7 = 59 < λ
dop.
= 120 ► φ = 0,54
σ = 22,72 / 3,0 x 10 = 75,7 MPa < 148 x 0,54 = 80,0 MPa
Rura ø45/2,0 - 2 segmenty (24,0 – 36,0)m
I =6,3 cm
4
A = 2,7 cm
2
i =1,52 cm
max siła ścisk. – pręt nr 208 = 17,4 kN
λ = l/i = 100 / 1,52 = 66,0 < λ
dop.
= 120 ► φ = 0,49
σ = 17,4 / 2,7 x 10 = 64,4 MPa < 148 x 0,49 = 72,5 MPa
Rura ø40/2,0 - pozostałe segmenty
(36,0-46,0)m
I =4,3 cm
4
A = 2,4 cm
2
9
i =1,35 cm
max siła ścisk. – pręt nr 351 =8,327 kN
λ = l/i = 100 / 1,35 = 74 < λ
dop.
= 120 ► φ = 0,435
σ = 8,327 / 2,4 x 10 = 34,7 MPa < 148 x 0,43 = 64,4 MPa
7.2 Skratowanie ukośne
Rura ø35/1,5
I =2,2 cm
4
A = 1,6 cm
2
i =1,19 cm
max siła ścisk. – pręt nr 271 = 3,674 kN (dół)
nr 188 = 2,848
λ = l/i = 140 / 1,19 = 118 < λ
dop.
= 120 ► φ = 0,185
σ = 3,674/ 1,6 x 10 = 23,0 MPa < 148 x 0,185 = 27,4 MPa
7.3 Skratowanie poziome
Rura ø30/2,0
F = 1,8 cm
2
i = 0,99 cm
max siła ścisk. – pręt nr 394 = 1,156 kN
λ = l/i = 100 / 0,99 = 101 < λ
dop.
= 120 ► φ = 0,26
σ = 1,156 / 1,8 x 10 = 6,42 MPa < 148 x 0,26 = 38,48 MPa
7.4 Odciągi
Nominalna siła zrywająca dla liny stalowej ocynkowanej 6x7+FC o wytrzymałości na
rozciąganie = 1770 MPa wg danych technicznych dostawcy wynosi:
- dla liny o średnicy 5mm - 16,279 kN > 6,23 kN - max siła w pręcie nr 439
Odciągi z liny stalowej ocynkowanej ø 5 mm mocować do osadzonych w fundamentach
3-ch śrub kotwowych ø16.
Podpora masztu przegubowa (stalowa – typowe rozwiązanie producenta masztu)
mocowana do stopy fundamentowej na 4 śruby M12.
8.0 Stopy fundamentowe
Na podstawie wyników wierceń wykonanych przez Usługi Geologiczne Anna Zeniuk-
Hoza w maju 2010r. stwierdzono , że w miejscu planowanej inwestycji pod 50cm
warstwą gleby czarnej występują piaski drobne beżowo-szare (odwiert nr 1), które
kierując się w stronę rzeki Biała schodzą poniżej zalegającego torfu i namułu
organicznego o miąższości 70-130cm (odwiert nr 2 i 3).
10
Poziom wody gruntowej nawiercono na głębokości od 139,45m npm do 139,3m npm
Ponieważ teren obniża się w kierunku rzeki, stopa fundamentowa pod jeden z odciągów
(południowy-wschód) posadowiona będzie 90cm poniżej lustra wody, na głębokości
1,9m poniżej istniejącego terenu.
Stopy fundamentowe pod pozostałe dwa odciągi i maszt posadowiono 1,3 m poniżej
istniejącego terenu ze względu na warstwę namułów sięgającą do głębokości 1,20m ppt
w warstwie piasków drobnych, wilgotnych.
Dane gruntowe:
I
D
=0,33
ς= 1,87 tm
-3
ς
(r)
= 1,68 tm
-3
Ф=29,5
o
Ф
(r)
=26,6
o
współczynnik tarcia µ= 0,45
Klasa betonu: B20,
Poz. 8.1 Stopy pod 2 odciągi
Wymiary podstawy fundamentu: B
x
= 2,0 m, B
y
= 1,5 m, H = 1,5m
Względny poziom posadowienia: h = 1,3 m.
Ciężar fundamentu : 2,0 x 1,5 x1,5 x 24,0 = 108 kN
Obciążenia zewnętrzne od konstrukcji: ( dane z podpory nr 93 )
siła pionowa: N = -23,65 kN,
siły poziome: H
x
= -0,205 kN,
H
y
= -26,27 kN
Wypadkowa siła pozioma= - 26,27 kN
Sprawdzenie stateczności zastępczej na :
obrót
M
o
= 23,65 x 0,5 + 26,27 x 1,5 = 51,23 kNm
M
o
< m
o
x M
u
m
o
= 0,72
M
u
= 108 x 1,0 = 108 kNm
51,23 kNm < 108 x0,72= 77,76 kNm
przesunięcie
T < m x N x μ
26,27 kN < 0,72 x 0,45 x 84,35 = 27,33 kN
Powyższe warunki są spełnione.
11
Stopy zazbroić dołem i górą krzyżowo prętami ø12 co 25cm,
W stopach osadzić po trzy śruby kotwowe ø16 dla zamocowania odciągów.
Poz. 8.1.1 Stopa pod odciąg posadowiona 1,9m poniżej terenu
Wymiary podstawy fundamentu: B
x
= 2,0 m, B
y
= 1,3 m, H = 2,1m
Względny poziom posadowienia: h = 1,9 m.
Ciężar fundamentu : 2,0 x 1,3 x 2,1 x 24,0 = 131,04 kN
Odpór wody = 23,4 kN
Sprawdzenie stateczności zastępczej na :
obrót
M
o
= 23,65 x 0,5 + 26,27 x 2,1 = 67,0 kNm
M
o
< m
o
x M
u
m
o
= 0,72
M
u
= (1131,04-23,4) x 0,9 = 96,876 kNm
67,0 kNm < 96,876 x0,72= 69,75 kNm
przesunięcie
T < m x N x μ
26,27 kN < 0,72 x 0,45 x (107,64-23,65) = 27,2 kN
Powyższe warunki są spełnione.
8.2 Stopa pod maszt
Konstrukcyjnie przyjęto stopę o wymiarach 70 x 70 x 150 cm
Sprawdzenie warunku granicznej nośności fundamentu rzeczywistego
Zredukowane wymiary podstawy fundamentu:
B
x
= B
x
2·e
rx
= 0,70 - 2·0,02 = 0,65 m, B
y
= B
y
2·e
ry
= 0,70 - 2·0,01 = 0,67 m.
Obciążenie podłoża obok ławy (min. średnia gęstość dla pola 1):
średnia gęstość obliczeniowa:
D(r)
= 1,67 t/m
3
,
minimalna wysokość: D
min
= 1,30 m,
obciążenie:
D(r)
·g·D
min
= 1,67·9,81·1,30 = 21,23 kPa.
Współczynniki nośności podłoża:
obliczeniowy kąt tarcia wewnętrznego:
u(r)
=
u(n)
·
m
= 29,60·0,90 = 26,64
0
,
spójność: c
u(r)
= c
u(n)
·
m
= 0,00 kPa,
N
B
= 4,40 N
C
= 23,32, N
D
= 12,70.
Wpływ odchylenia wypadkowej obciążenia od pionu:
tg
x
= |H
x
|/N
r
= 1,30/83,33 = 0,02, tg
x
/tg
u(r)
= 0,0156/0,5016 = 0,031,
i
Bx
= 0,96, i
Cx
= 0,97, i
Dx
= 0,97.
tg
y
= |H
y
|/N
r
= 0,70/83,33 = 0,01, tg
y
/tg
u(r)
= 0,0084/0,5016 = 0,017,
i
By
= 0,98, i
Cy
= 0,98, i
Dy
= 0,99.
Ciężar objętościowy gruntu pod ławą fundamentową:
B(n)
·
m
·g = 0,97·0,90·9,81 = 8,54 kN/m
3
.
12
Współczynniki kształtu:
m
B
= 1
0,25·B
x
/B
y
= 0,76, m
C
= 1 + 0,3·B
x
/B
y
= 1,29, m
D
= 1 + 1,5·B
x
/B
y
= 2,45
Odpór graniczny podłoża:
Q
fNBx
= B
x
B
y
(m
C
·N
C
·c
u(r)
·i
Cx
+ m
D
·N
D
·
D(r)
·g·D
min
·i
Dx
+ m
B
·N
B
·
B(r)
·g·B
x
·i
Bx
) = 289,38 kN.
Q
fNBy
= B
x
B
y
(m
C
·N
C
·c
u(r)
·i
Cy
+ m
D
·N
D
·
D(r)
·g·D
min
·i
Dy
+ m
B
·N
B
·
B(r)
·g·B
y
·i
By
) = 293,16 kN.
Sprawdzenie warunku obliczeniowego:
N
r
= 83,33 kN < m·min(Q
fNBx
,Q
fNBy
) = 0,81·289,38 = 234,40 kN.
Wniosek: warunek nośności jest spełniony.
Autor obliczeń :
Sprawdził:
Bydgoszcz 02 czerwca 2010r.