Przykład zarządzania zapasami
1.Wstęp
Do prawidłowego zarządzania zapasami niezbędna jest znajomość tego, co dzieje się z
popytem w okresie, w którym zapas jest uzupełniany. Okres ten jest nazywany cyklem
uzupełniana zapasu. Z punktu widzenia zarządzania zapasami istotna jest długość trwania
cyklu oraz jego losowa zmienność. Przedmiotem tego opracowania będą przypadki, w
których popyt jest prognozowany za pomocą średniej arytmetycznej. Wtedy standardowy
błąd prognozy jest równy odchyleniu standardowemu popytu.
σ
=
s
Założono również niezmienność czasu uzupełniania zapasu oraz fakt, że rozkład popytu
jest opisany za pomocą rozkładu normalnego. Zamówienie jest składne, gdy poziom zapasu
osiągnie określony poziom.
2.Cykl uzupełniania zapasu
Cykl uzupełniania zapasu jest to czas między pojawieniem się potrzeby uzupełnienia
zapasu a chwilą udostępnienia go do użycia. Rozkład popytu w cyklu uzupełniania zapasu
opisuje zmiany popytu w okresie uzupełniania zapasu. Jeżeli średni czas uzupełnienia zapasu
jest równy
T
, średni popyt jest równy
x
, a odchylenie standardowe wynosi
σ
to w ogólnym
przypadku parametry rozkładu popytu w cyklu uzupełniania zapasu są równe:
T
x
x
T
⋅
=
T
T
⋅
=
σ
σ
Czas cyklu uzupełniania zapasu musi być wyrażony w tych samych jednostkach czasu
co popyt i odchylenie standardowe popytu.
3.Poziom obsługi klienta
Poziom obsługi klienta może być definiowany na dwa sposoby:
•
jako prawdopodobieństwo nie pojawienia się braku zapasu w cyklu
uzupełniania zapasu POK1,
•
jako poziom ilościowej realizacji zapotrzebowania POK2.
POK1 oraz POK2 wyraża się w procentach.
POK1 jest charakteryzowany za pomocą tzw. współczynnika bezpieczeństwa
ω
,
2
którego wartość jest stabelaryzowana. Dla wymaganego poziomu POK1 można odczytać z
tablic wartość współczynnika bezpieczeństwa.
POK2 jest charakteryzowany przez standaryzowaną liczbę braków
( )
ω
I
. Oczekiwana
liczba braków w zapasie dla jednego cyklu uzupełniania zapasu wynosi:
( )
T
I
nb
σ
ω
⋅
=
4.Zapas zabezpieczający
Do wyznaczenie zapasu bezpieczeństwa niezbędne jest wyznaczenie standardowego
błędu prognozy popytu w cyklu uzupełnienia zapasu
T
s
, znajomość wymaganego poziomu
obsługi klienta oraz przyjęty sposób odnawiania zapasu ( w tym opracowaniu będzie
wykorzystywany model oparty na poziomie informacyjnym). Do wyznaczenia
T
s
należy
znać:
•
prognozę średniej wartości popytu
x
,
•
odchylenie standardowe błędu prognozy
s
,
•
czas cyklu uzupełnienia zapasu
T
,
•
odchylenie standardowe czasu cyklu uzupełnienia zapasu
T
σ
.
W obliczeniach prowadzonych w trakcie zajęć, zgodnie z wcześniejszymi założeniami,
należy przyjąć że:
σ
=
s
0
=
T
σ
Zatem:
T
s
s
T
⋅
=
Na podstawie informacji o wymaganym POK1 należy z tablic dobrać wartość
współczynnika bezpieczeństwa
ω
. Podobnie postępuje się przy znanym POK2, gdzie na
początku odczytuje się wartość
( )
ω
I
a następnie
ω
.Dla odczytanej wartości współczynnika
bezpieczeństwa, zapas zabezpieczający jest równy:
ω
ω
σ
⋅
=
⋅
=
T
T
s
ZB
5.System zamawiania oparty na poziomie informacyjnym
Wszystkie działania związane z uzupełnianiem zapasu powinny być realizowane, w
celu zapewnienia wymaganego poziomu obsługi przy minimalnych kosztach. Jednym z
3
klasycznych modeli uzupełniania zapasów jest model oparty na poziomie informacyjnym.
Poziom informacyjny
ZI
jest punktem zapalnym uruchamiającym procedurę zamawiania.
Jeżeli po wydaniu produktu poziom dysponowanego zapasu wolnego
ZW
jest niższy niż
poziom informacyjny, to materiał jest zamawiany. Należy odróżnić zapas wolny od zapasu
znajdującego się fizycznie w magazynie na koniec każdego okresu.
ZW
jest to zapas
końcowy powiększony o oczekiwane dostawy.
Poziom informacyjny uwzględnia średnie oczekiwane zapotrzebowanie w cyklu
uzupełnienia zapasu oraz zapas zabezpieczający.
ZB
T
x
ZI
+
⋅
=
4
6.Przykład zarządzania zapasami dla jednego z wybranych magazynów
regionalnych
6.1.Dane wyjściowe:
1.
Popyt tygodniowy na produkt …….. za ubiegły okres 24 tygodni. Jest to popyt całkowity,
który został odnotowany w magazynie centralnym.
Tabela 1
Nr
tygodnia
Wartości popytu
1-6
7-12
13-18
19-24
2.
Popyt tygodniowy na produkt …….. za ubiegły okres 24 tygodni dla wybranego
magazynu regionalnego……. Obliczany przez pomnożenie popytu całkowitego przez
udział przedsiębiorstwa w danym rynku regionalnym.
Tabela 2
Nr
tygodnia
Wartości popytu
1-6
7-12
13-18
19-24
3.
Dane kosztowe
•
koszt zmienny jednego zamówienia Kzam = ……[PLN],
•
współczynnik rocznego kosztu utrzymania zapasów
µ
= …… (…..%).
6.2.Opis postępowania:
Należy tak zarządzać dostawami oraz zapasami produktu ……… , aby:
•
zapewnić poziom realizacji popytu nie mniejszy niż …..% (liczony w wyda-
nych lub sprzedanych jednostkach),
•
prawdopodobieństwo nie wystąpienia braku w zapasie nie mniejsze niż
……%,
5
•
minimalizować łączne koszty pozyskiwania oraz utrzymania zapasu.
6.3.Obliczenia
•
Początkowy zapas wynosi ……. jednostek i nie zostało wcześniej złożone
ż
adne zamówienie.
•
Zapas będący w magazynie na początku każdego tygodnia (zpi) jest
obliczany jako suma zapasu będącego w magazynie na koniec poprzedniego
tygodnia (zki) oraz wielkości dostawy oczekiwanej na początku danego
tygodnia (di): (zpi) = (zki) + (di).
•
Popyt na produkt w danym tygodniu (xi) jest podawany przez
prowadzącego.
•
Ppo otrzymaniu informacji o popycie należy obliczyć:
o
sprzedaż w danym tygodniu (sp
i
) i jeżeli popyt (x
i
) jest większy od
zapasu dysponowanego na początku danego tygodnia (zp
i
) to sprzedaż
(sp
i
) jest równa dysponowanemu zapasowi (zp
i
),
o
zapas końcowy (zk
i
), który jest równy różnicy pomiędzy zapasem
początkowym (zp
i
) a sprzedażą (sp
i
),
o
wielkość niezrealizowanego popytu (np
i
) – o ile występuje - jako
różnica między odnotowaną wielkością popytu (x
i
) a rzeczywistą
sprzedażą (sp
i
).
•
Na koniec każdego tygodnia należy podjąć decyzje o złożeniu zamówienia
(tak lub nie) i określeniu jego wielkości. Zamówione materiały będą
dostępne po określonym czasie realizacji dostawy
T
= …… . Jak już
wspomniano wcześniej
T
musi być wyrażone w tych samych jednostkach
czasu co popyt czyli w tygodniach. Zamówienie złożone na koniec ……
tygodnia będzie do dyspozycji na początku ……. tygodnia.
•
Na koniec analizowanego okresu należy zachować pewien poziom zapasu
(około …. - ….).
6
Tabela 3 Tabela z obliczeniami
Tydzień Dostawa
Zapas
początkowy
Popyt
Sprzedaż
Zapas
końcowy
Zamówienie
Niezrealizowany
popyt
i
d
zp
x
sp
zk
zam
np
1
................
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
7
6.4.Obliczenia wskaźników
Nazwa obliczanej wielkości
Formuła obliczeniowa
Wartość
Liczba dostaw w analizowanym okresie
ld
Wielkość dostaw w analizowanym okresie
∑
=
i
d
Wd
Ś
rednia wielkość dostawy
ld
Wd
ś
wd
=
Całkowita wielkość popytu (zapotrzebowania)
∑
=
i
x
X
Całkowita wielkość sprzedaży (wydań)
∑
=
i
sp
SP
Liczba dostaw, podczas których pojawił się
niezrealizowany popyt
ldnp
Obliczony poziom obsługi klienta (1)
(
)
−
⋅
=
ld
ldnp
ld
POK
100
1
[%]
Obliczony poziom obsługi klienta (2)
⋅
=
X
SP
POK
100
2
[%]
Ś
rednia wielkość zapasu
(
)
48
∑
∑
+
=
i
i
zk
zp
Zap
Ś
Ś
redni zapas rotujący
swd
ZR
⋅
=
5
.
0
Ś
redni zapas bezpieczeństwa
ZR
Zap
Ś
ZB
−
=
Ś
rednia okresowa rotacja zapasu
Zap
Ś
SP
Wrot
=
Ś
rednie pokrycie zapasem zapotrzebowania
⋅
=
SP
Zap
Ś
WPZ
24
[tygod.]