background image

Statyczna próba rozciągania metali. Modyfikacja z dn. 17.10.2011 

 

 

1

Ć

wiczenie 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI 

Opracował: dr inż. Marek Gontarczyk 

1.   Wstęp 

Celem statycznej próby rozciągania metali jest określenie własności mechanicznych me-

tali:  wytrzymałościowych  i  plastycznych  (technologicznych).  Materiał  badany  w  postaci 
próbki jest poddawany statycznemu rozciąganiu wg wytycznych podanych w normie PN-EN 
ISO 6892 - 1: 2009. 

2.   Cel ćwiczenia 

2.1.  Cel ogólny 

Celem  ogólnym  jest  zapoznanie  się  ze  sposobem  przeprowadzenia  próby  rozciągania, 

sposobem  prowadzenia  pomiarów,  nabycie  umiejętności  wyznaczania  wielkości  charaktery-
stycznych dla badanego materiału. 

2.2.  Cele szczególne 

Celami szczególnymi są: 
1.  Wyznaczenie  własności  wytrzymałościowych  (górnej  granicy  plastyczności  R

eH

dolnej  granicy  plastyczności  R

eL

  i  wytrzymałości  na  rozciąganie  R

m

)  oraz  plastycz-

nych  (wydłużenia  procentowego  po  rozerwaniu  A  i  przewężenia  procentowego  po 
rozerwaniu Z). 

2.  Wyznaczenie własności mechanicznych próbki ze stali węglowej konstrukcyjnej. 
3.  Wyznaczenie własności mechanicznych próbki z żeliwa szarego. 
4.  Wyznaczenie własności mechanicznych próbki z żeliwa sferoidalnego, 

5.  Wykonanie dla próbki stalowej wykresów: 

σ

(

ε

), 

σ

rz

(

ε

), 





0

0

d

L

A

ε

i

(i). 

6.  Wykonanie dla próbki z żeliwa szarego wykresu: 

σ

(

L), 

7.  Wykonanie dla próbki z żeliwa sferoidalnego wykresu: 

σ

(

L). 

3.   Definicje 

3.1.  Granica plastyczności: 

 górna granica plastyczności

0

S

F

R

eH

eH

=

 [MPa ],  

(1) 

 dolna granica plastyczności:  

0

S

F

R

eL

eL

=

[MPa], 

(2) 

gdzie: F

eH

 

 siła w momencie, kiedy następuje jej pierwszy spadek [N]; F

eL

 

 najmniejsza siła 

podczas  płynięcia  z  pominięciem  ewentualnego  efektu  przejściowego  (rys.  1),  [N];  S

0

 

  po-

czątkowe pole przekroju poprzecznego próbki [m

2

]. 

 

3.2.  Wytrzymałość na rozciąganie: 

 

 

0

S

F

R

m

m

=

 [MPa], 

(3) 

background image

Statyczna próba rozciągania metali. Modyfikacja z dn. 17.10.2011 

 

 

2

gdzie: F

m

 – największa siła występująca w próbce po przekroczeniu granicy plastyczności. 

 
Wskaźniki  obliczone  wg  (1

÷

3)  są  naprężeniami  umownymi,  gdyż  są  odniesione  do  począt-

kowego przekroju poprzecznego próbki. 

 

3.3.  Wydłużenie procentowe po rozerwaniu 

Wydłużenie procentowe po rozerwaniu jest to trwałe wydłużenie długości pomiarowej po 

rozerwaniu, wyrażone w procentach początkowej długości pomiarowej: 

 

 

%,

100

0

0

=

L

L

L

A

u

 

(4) 

gdzie:  L

u

  –  długość  pomiarowa  po  rozerwaniu  [mm];  L

0

  –  początkowa  długość  pomiarowa 

[mm].  

Dla próbki proporcjonalnej początkowa długość pomiarowa jest obliczana z zależności : 

 

 

0

0

4

S

k

L

π

=

(5) 

gdzie: k – współczynnik proporcjonalności, S

0

 – początkowe pole powierzchni przekroju po-

przecznego [m

2

]. 

W  przypadku,  gdy  współczynnik  proporcjonalności  wynosi    k  =  5,  oznaczenie  wydłużenia 
procentowego  po  rozerwaniu  ma  postać  A.  Jeżeli  współczynnik  proporcjonalności  wynosi               
k = 10, oznaczenie wydłużenia procentowego po rozerwaniu ma postać A

11,3

.  Dla próbek nie-

proporcjonalnych,  gdy  zależność  (5)  nie  jest  spełniona,  wydłużenie  procentowe  po  rozerwa-
niu  trzeba  uzupełnić  indeksem,  który  jest  początkową  długością  pomiarową,  np.  dla              
L

0

 = 80 mm należy podać w oznaczeniu: A

80 mm

 

3.4.  Przewężenie procentowe po rozerwaniu 

Przewężenie procentowe po rozerwaniu jest to największa zmiana powierzchni przekroju 

poprzecznego, która następuje podczas próby.  Jest ona wyrażona w procentach początkowej 
powierzchni przekroju poprzecznego S

 

 

%,

100

0

0

=

S

S

S

Z

u

 

(6) 

gdzie S

u

 – najmniejsza powierzchnia przekroju poprzecznego próbki po rozciąganiu [m

2

].  

 
Pole powierzchni S

u

 jest równe (rys.2): 

 

4

2

u

u

d

S

π

=

 – dla próbek okrągłych, 

 

u

u

u

b

a

b

a

S

=

=

max

min

 – dla próbek płaskich. 

 
Wymiary: d

u

 , a

u

b

u

 są mierzone w miejscu zerwania [mm]. 

background image

Statyczna próba rozciągania metali. Modyfikacja z dn. 17.10.2011 

 

 

3

 

Rys. 1. Siły podczas płynięcia – próbka stalowa 

 

 

Rys. 2. Wymiary przekroju poprzecznego próbek po zerwaniu:  

okrągłej (górny rysunek) i prostokątnej (dolny rysunek) 

 

4.   Rodzaje stosowanych próbek 

4.1.  Pobieranie, kształt i wymiary próbek 

Kształt i wymiary stosowanych próbek zależą od kształtu i wymiarów wyrobów metalo-

wych  podlegających  badaniu.  Próbkę  zwykle  wykonuje  się  z  wyrobu  lub  półwyrobu  przez 
obróbkę  mechaniczną  (ewentualnie  prasowanie  lub  odlanie).  Próbka  powinna  być  pobrana  i 
wykonana  na  podstawie  odpowiednich  norm  przedmiotowych.  Na  przykład,  próbki  z  blach 

N działek 

d

u

 

b

u

 

a

u

 

background image

Statyczna próba rozciągania metali. Modyfikacja z dn. 17.10.2011 

 

 

4

powinny  być  tak  wycinane,  aby  rozciąganie  zachodziło  w  kierunku  zgodnym  z  kierunkiem 
walcowania lub prostopadle do niego. 

Wycinanie  próbek  należy  wykonać  sposobem  mechanicznym.  Należy  unikać  wycinania 

próbek  palnikiem  acetylenowym.  W  przypadku  konieczności  stosowania  takiego  palnika  do 
wycinania  należy  przewidzieć  odpowiednie  naddatki  materiału,  które  później  należy  usunąć 
przez obróbkę mechaniczną, eliminując strefy przegrzane. Końcowa obróbka próbek powinna 
być wykonana za pomocą skrawania i szlifowania. 

Próbki na rozciąganie powinny posiadać pryzmatyczną część roboczą (z wyjątkiem pró-

bek z żeliwa) oraz części służące do mocowania w uchwytach maszyny. 

W  zależności  od  kształtu  wyróżnia  się  próbki  z  główkami  i  bez  główek  (skrajne  części 

próbki służące do mocowania w uchwytach). 

Wyroby  o  niezmiennym  przekroju  poprzecznym  (profile,  pręty,  druty  itp.)  oraz  odlane 

próbki (np. żeliwo, metale nieżelazne) mogą być badane bez obróbki mechanicznej. 
W zależności od rodzaju przekroju poprzecznego wyróżniamy: 

1)  próbki o przekroju poprzecznym okrągłym, 
2)  próbki o przekroju poprzecznym prostokątnym, 
3)  próbki o przekroju poprzecznym niekołowym (takim, jak przekrój wyrobu). 

 

Zależnie od definicji długości pomiarowej wyróżnia się: 

1)  próbki  proporcjonalne,  dla  których  początkowa  długość  pomiarowa  jest  związana  z 

początkową powierzchnią przekroju poprzecznego; 

2)  próbki  nieproporcjonalne,  których  początkowa  długość  pomiarowa  nie  zależy  od  po-

wierzchni przekroju poprzecznego. 

 

 

Rys. 3. Wymiary próbek: okrągłej (górny rysunek), płaskiej (środkowy rysunek) 

 i okrągłej z przewężeniem (dolny rysunek) 

 

Na  rys.  3  przedstawiono:  próbkę  z  drutu  lub  pręta,  której    średnica  d  spełnia  warunek  d  ≥ 4 
mm (górny rysunek)  lub grubość spełnia warunek  ≥ 4 mm (środkowy rysunek); próbkę 
płaską o grubości a ≥ 3 mm (rysunek środkowy); próbkę po rozerwaniu, gdzie d

– jest śred-

nicą po rozerwaniu i S

u

 – najmniejszym polem przekroju poprzecznego próbki po rozerwaniu. 

 

 

 

L

0

 

S

0

 

L

c

 

S

0

 

L

t

 

d

u

 

L

u

 

S

u

 

background image

Statyczna próba rozciągania metali. Modyfikacja z dn. 17.10.2011 

 

 

5

4.2.  Próbki obrobione mechanicznie 

W  przypadku,  gdy  część  uchwytowa  próbki  posiada  większy  przekrój  w  porównaniu  z 

przekrojem części pomiarowej, to przejście między tymi częściami powinno odbywać się po 
promieniu podanym w normie przedmiotowej materiału badanego. 

W próbce z przejściem jej długość robocza L

c

 (w próbce bez strefy przejścia, jest to dłu-

gość  pomiędzy  uchwytami)  powinna  zawsze  być  większa  od  długości  pomiarowej  L

0

.  Dłu-

gość robocza L

c

 powinna wynosić co najmniej: 

 

1) 

0

0

2

1

d

L

L

c

+

=

 

dla próbki o przekroju okrągłym, 

 

2) 

0

0

5

,

1

S

L

L

c

+

=

  dla próbki o wielokątnym przekroju poprzecznym. 

Długość całkowita próbki L

t

 zależy od rodzaju zamocowania próbki w uchwytach maszyny i 

na ogół powinna spełniać zależność ((L

t

 − L

c 

> 2d) (rys. 3). 

Kształt główek próbki może być dowolny, odpowiednio przystosowany do uchwytów maszy-
ny wytrzymałościowej. 

 

4.3.  Próbki nieobrobione mechanicznie 

W  przypadku,  gdy  próbka  jest  odcinkiem  wyrobu  (np.  pręta),  to  długość  próbki  między 

uchwytami  maszyny  powinna  być  tak  duża,  aby  wszystkie  znaki  pomiarowe  mogły  być  na-
niesione w dostatecznie dużym odstępie od uchwytów maszyny. 

Próbki odlane powinny mieć łagodne przejście między częścią uchwytową, a częścią ro-

boczą.  Wymiary  tego  przejścia  są  podane  w  normie  wyrobu.  Długość  robocza  L

c

  powinna 

zawsze  być  większa  od  długości  pomiarowej  L

0

.  Kształt  główek  próbki  może  być  dowolny, 

odpowiednio przystosowany do uchwytów maszyny wytrzymałościowej. 

 

4.4.  Próbki stosowane w ćwiczeniu 

W ćwiczeniu zastosowano próbki: 

− 

ze stali węglowej konstrukcyjnej zwykłej jakości w postaci próbki okrągłej z główkami, 

dziesięciokrotnej; 

− 

z żeliwa szarego w postaci próbki okrągłej z główkami, bez długości pomiarowej (rys. 4); 

− 

z  żeliwa  sferoidalnego  w  postaci  próbki  okrągłej  z  główkami,  bez  długości  pomiarowej 

(rys. 4). 

 
 
 

 

 

 

 

 

 

Rys. 4. Próbka z żeliwa szarego 

 

D 

L

0

 

L

t

 

d

0

 

d 

r 

25

background image

Statyczna próba rozciągania metali. Modyfikacja z dn. 17.10.2011 

 

 

6

5.   Znakowanie początkowej długości pomiarowej 

Początkowa  długość  L

powinna  być  oznakowana  drobnymi  znakami  liniowymi  lub  ry-

sami (poprzecznie do osi próbki). Znaki te nie powinny działać jak karby, aby nie powodowa-
ły przedwczesnego zerwania próbki. Odległości między znakami najczęściej równe są 5 mm 
lub 10 mm. Tworzona jest w ten sposób podziałka, służąca do zidentyfikowania po zerwaniu 
długości końcowej L

u

 odcinka pomiarowego. 

Dla  próbek  proporcjonalnych  obliczoną  początkową  długość  pomiarową  można  zaokrą-

glić  do  najbliższej  wielokrotności  5  mm  tak,  aby  różnica  między  obliczoną,  a  oznakowaną 
długością była mniejsza niż 10% L

0

Jeżeli długość robocza L

c

 jest znacznie większa od L

0

, to należy znakować kilka zacho-

dzących na siebie odcinków L

0

 (np. przy próbkach nieobrobionych mechanicznie). 

6.   Warunki przeprowadzania próby 

6.1.  Prędkość rozciągania 

Prędkość rozciągania zależy od etapu próby. 

6.1.1. Granica plastyczności 

− 

górna granica plastyczności (R

eH

): w zakresie odkształceń sprężystych (do górnej granicy 

plastyczności)  prędkość  przemieszczania  się  trawersy  maszyny  powinna  być  możliwie 
stała  i  mieścić  się  w  granicach  odpowiadających  szybkości  przyrostu  naprężenia  próbki 
(patrz tabl. 1), 

− 

dolna  granica  plastyczności  (R

eL

):  szybkość  odkształcania 

ε

  długości  roboczej  próbki 

powinna zawierać się w granicach: 0,00025 

÷

 0,0025 s

−1

. Jeżeli szybkości odkształcania 

nie da się dokładnie nastawić, to przed rozpoczęciem płynięcia należy nastawić szybkość 
przyrostu naprężenia. Szybkość ta w zakresie sprężystym nie może przekroczyć wartości 
podanych w tabl. 1 i nie może ulec zmianie do zakończenia płynięcia. Jeżeli w tej samej 
próbie  wyznaczana  jest  dolną  i  górną  granicę  plastyczności,  to  obowiązują  warunki 
podane dla dolnej granicy plastyczności. 

 

Tablica 1. Szybkość przyrostu naprężenia 

Szybkość przyrostu naprężenia 

[N/mm

2

s

−1

Moduł sprężystości materiału 

[N/mm

2

min 

max 

<150000 

20 

150000 

60 

6.1.2. Wytrzymałość na rozciąganie Rm 

− 

w zakresie plastycznym szybkość odkształcania nie powinna być większa niż 0,008 s

−1

− 

w  zakresie  sprężystym  (gdy  nie  zachodzi  potrzeba  wyznaczania  granicy  plastyczności) 

dopuszczalna  prędkość  rozciągania  może  być  maksymalnie  taka,  jak  dla  zakresu  pla-
stycznego. 

6.2.  Sposób zamocowania 

Próbki  powinny  być  zamocowane  w  odpowiednich  uchwytach  (np.  klinowych,  we 

wkładkach  gwintowanych,  pierścieniach  dwudzielnych,  zaciskanych  hydraulicznie  itp.)  w 
taki sposób, aby było zapewnione osiowe działanie siły w próbce. Jest to szczególnie ważne 
przy  badaniu  materiałów  kruchych,  przy  wyznaczaniu  granicy  plastyczności  lub  naprężeń 
granicznych. 

 

 

background image

Statyczna próba rozciągania metali. Modyfikacja z dn. 17.10.2011 

 

 

7

6.3.  Maszyna wytrzymałościowa 

6.3.1. Wymagania stawiane maszynie wytrzymałościowej 

Maszyna  wytrzymałościowa  powinna  być  sprawdzana  według  normy  PN-EN  ISO  7500-1  i 
spełniać wymagania: 

− 

zapewniać osiowe obciążenie próbki (poprzez konstrukcję uchwytów), 

− 

zapewniać wzrost obciążenia w sposób ciągły, jednostajny, bez uderzeń i skoków, z 

możliwością płynnej regulacji prędkości przyrostu odkształcenia, 

− 

błąd wskazań siłomierza nie powinien przekraczać 

±±±±

1% (klasa 1), 

− 

zapewnić utrzymanie stałego obciążenia przez okres co najmniej 30 sek. 

Powyższym  warunkom  odpowiadają  maszyny  o  napędzie  mechanicznym  i  hydraulicz-

nym.  

7.   Przeprowadzanie prób rozciągania  

7.1.  Czynności przed próbą rozciągania 

Czynności, które należy wykonać przed próbą rozciągania to: 

1)  zapoznanie się z wymaganiami normy 

PN-EN ISO 6892 - 1: 2009

2)  wykonanie  znaków  (nacięć)  w  odstępach  5  mm  na  części  walcowej  próbki  stalowej 

(na odcinku dłuższym, niż L

0

); 

3)  pomiar  średnicy  d

0

  próbki  –  w  dwóch  prostopadłych  kierunkach,  przy  obu  końcach 

próbki; sprawdzenie wymiaru L

0

 i zapisanie wyników w tabeli pomiarowej; 

4)  dobranie odpowiedniego zakres siłomierza maszyny;  
5)  zaciśnięcie próbki w uchwytach. 

7.2.  Czynności podczas próby 

Podczas próby rozciągania należy wykonać następujące czynności: 

1)  po włączeniu silnika zapewnić równomierny przyrost odkształcenia (naprężenia) przez 

regulację zaworem ilości dopływającego oleju do cylindra roboczego; 

2)  odnotować  i  zapisać  w  tabeli  pomiarowej  1  wartości  charakterystyczne  sił  (F

eH

,  F

eL

F

m

 dla stali lub F

m

 dla żeliwa), uzyskane podczas rozciągania; 

3)  pomierzyć (dla próbki stalowej, po przekroczeniu granicy plastyczności) dla około 10 

wartości sił, aktualną wartość średnicy próbki. 

7.3.  Pomiary po próbie rozciągania 

Po próbie rozciągania należy wykonać następujące czynności (pkt. 1÷3 dla próbki stalo-

wej, pkt. 3 dla próbki żeliwnej): 
1.  zmierzyć  długość  odcinka  pomiarowego  po  zerwaniu  (L

u

);  zmierzyć  średnicę  próbki  w 

miejscu największego przewężenia; 

2.  wykonać pomiary do wykresów: 





=

0

0

d

L

f

A

 i 

ε

i

 = f(i); 

3.  pomierzyć (z wykresów rozciągania 

( )

l

F

F

=

) współrzędne F i 

l w kilku punktach (w 

tym charakterystycznych) wykresów w celu sporządzenia wykresów rozciągania w ukła-
dzie 

σ

(

ε

) – dla stali oraz 

σ

(

L) – dla żeliwa. 

 

8.   Opis zachowania próbki podczas rozciągania 

Przebieg  próby  rozciągania  jest  rejestrowany  w  postaci  wykresu  w  układzie:  siła  (F)  – 

wydłużenie (

L). 

background image

Statyczna próba rozciągania metali. Modyfikacja z dn. 17.10.2011 

 

 

8

Uwaga  1:  Wydłużenie 

∆∆∆∆

L  jest  wielkością  narzucaną  przez  układ  regulacyjny  z  siło-

mierzem. Z tego względu 

∆∆∆∆

 L jest zmienną niezależną wykresów rozciągania, zaś siła 

F jest wielkością wynikową i jest miarą oporu, jaki stawia materiał. 

Postać  wykresu  zależy  od  rodzaju  badanego  materiału.  Dla  stali  węglowej  konstrukcyjnej,  o 
małej  zawartości  węgla,  otrzymuje  się  typowy  wykres,  w  którym  można  wyróżnić  na  ogół 
pięć etapów (rys. 5). 

 

 

Rys. 5. Wykresy rozciągania: a) dla stali z wyraźną granicą plastyczności, 

b) bez wyraźnej granicy plastyczności 

W początkowym etapie rozciągania siła rozciągająca rośnie proporcjonalnie do wydłuże-

nia  (etap  1),  aż  do  osiągnięcia  tzw.  granicy  proporcjonalności 

0

S

F

H

H

=

σ

,  która  jest  granicą 

stosowalności  prawa  Hooke’a.  Nieznacznie  powyżej 

σ

H

  znajduje  się  granica  sprężystości 

0

S

F

spr

spr

=

σ

 (na odcinku 

σ

H

 – 

σ

spr

 charakterystyka materiału jest nieliniowo – sprężysta). 

Powyżej 

σ

H

 do R

eH

, czyli do górnej granicy plastyczności (etap 2) powstające wydłużenie 

jest  w  przeważającej  części  sprężyste,  jednak  ze  stopniowo  rosnącym  udziałem  wydłużenia 
nieproporcjonalnego (trwałego).  Graficzną interpretacją tego zjawiska jest stopniowe odchy-
lanie się wykresu rozciągania od linii prostej, przedstawiającej prawo Hooke’a (

σ

 = 

ε

). 

Etap 3 to płynięcie materiału próbki. Zjawisko to przebiega nierównomiernie w objętości 

próbki. Płynięcie, z punktu widzenia polikrystalicznej struktury materiału, w której występują 
fazy ferrytu i cementytu, polega na stopniowym niszczeniu siatki cementytu (fazy o większej 
sztywności) i przejmowaniu obciążenia przez ziarna ferrytu. Proces ten sprowadza się do po-
wstawania poślizgów w płaszczyznach usytuowanych pod kątem 45

0

 do osi próbki. Efektem 

tego są widoczne na powierzchni próbki (polerowanej) grupy linii, stanowiących obraz płasz-
czyzn  poślizgów.  Poślizgi  zachodzą  przez  pewien  czas,  po  którym  następuje  zahamowanie 
zjawiska,  będące skutkiem umocnienia materiału. 

W etapie 4 (od końca płynięcia do siły F

m

) w rezultacie umocnienia materiału, następuje 

ponowny wzrost obciążenia przy dalszym wydłużaniu próbki. W tym etapie następuje wyraź-
ne  odstępstwo  od  prawa  Hooke’a.  Występuje  tu  znaczna  przewaga  wydłużeń  trwałych  nad 
sprężystymi, a tym samym dużemu przyrostowi wydłużenia odpowiada mały przyrost obcią-
ż

enia. 

Przy osiągnięciu maksymalnego obciążenia F

m

 rozpoczyna się etap 5. Tworzy się w nim 

przewężenie, czemu towarzyszy spadek obciążenia. Kształtuje tzw. szyjka, w której następuje 
zerwanie. W etapie 5 wydłużenia trwałe powstają w strefie tworzącej się szyjki. 

background image

Statyczna próba rozciągania metali. Modyfikacja z dn. 17.10.2011 

 

 

9

Uwaga 2: na podstawie charakterystycznych wartości sił: F

eH

,

 

F

eL

 i F

m

 wyznaczamy 

wartości R

eH

,

 

R

eL

 i R

m

, które są naprężeniami  umownymi (teoretycznymi, ponieważ 

siły  są  odniesione  do  przekroju  początkowego  próbki).  Rzeczywiste  pole  przekroju 
poprzecznego jest w każdym z tych momentów próby mniejsze niż S

0

.  

Dla oceny, jaka różnica występuje między wartościami naprężeń teoretycznych 

0

S

F

=

σ

 i 

rzeczywistych 

S

F

rz

=

σ

, gdzie S – bieżąca wartość przekroju poprzecznego próbki, wykony-

wany jest wykres naprężeń rzeczywistych: 

σ

rz

 = f(

ε

) (por. p. 9). 

Dla materiałów o niskich własnościach plastycznych i materiałów kruchych (stale stopo-

we, o dużej zawartości węgla, ulepszone cieplnie, a także żeliwo szare) może nie tworzyć się 
szyjka.  Odkształcenia  trwałe  są  małe,  nie  uwidacznia  się  wyraźna  granica  plastyczności 
(rys. 6). 

 

Rys. 6. Wykresy rozciągania: 1 – żeliwa szarego, 

2 – stali o różnej zawartości węgla i stali hartowanej 

9.   Wykonanie wykresu naprężeń rzeczywistych  

Wykres naprężeń rzeczywistych dla stali 

σ

rz

 = f(

ε

) jest wykonywany dla etapu 4 (umoc-

nienia)  tj.  od  końca  płynięcia  do  osiągnięcia  siły  maksymalnej.  Jest  on  wyznaczany  na  pod-
stawie: 

− 

uprzednio wykonanego wykresu naprężeń teoretycznych 

σ

 = f(

ε

), 

− 

pomiarów wartości średnicy próbki d i odpowiadających im sił F

Współrzędne  są  wyznaczane  z  kolejnych  punktów  wykresu:  najpierw  jest  obliczane  pole 

przekroju 

4

2

d

S

π

=

, potem naprężenie teoretyczne 

0

S

F

=

σ

 i na końcu  naprężenie rzeczywiste 

S

F

rz

=

σ

. Następnie na wykresie 

σ

 = f(

ε

) wyznaczamy punkt o rzędnej równej 

σ

. W ten spo-

sób wyznaczamy odpowiadającą wartość wydłużenia 

ε

. W tym samym momencie próby na-

prężenie rzeczywiste jest równe 

σ

rz

, co oznacza, że punkt wykresu otrzymamy na przecięciu 

rzędnej 

σ

rz

 oraz odciętej 

ε

 (rys. 7). Wykres 

σσσσ

rz

 = f(

εεεε

) uzupełniamy linią przerywaną w stre-

fie  tworzenia  się  szyjki,  aż  do  punktu  końcowego  (momentu  zerwania),  w  którym 

u

rz

S

F

=

σ

background image

Statyczna próba rozciągania metali. Modyfikacja z dn. 17.10.2011 

 

 

10

 

Rys. 7. Wyznaczanie punktu wykresu naprężeń rzeczywistych 

σ

rz

 = f(

ε

 

10.  Pomiar długości końcowej odcinka pomiarowego L

u

 

Dla obliczenia wydłużenia procentowego po rozerwaniu A należy zmierzyć długość koń-

cową odcinka pomiarowego (L

u

). Odcinek ten, przed próbą równy L

0

, został podzielony zna-

kami pomiarowymi na N części (działek). W tym celu należy: 

− 

złożyć obie części rozerwanej próbki tak, aby ich osie tworzyły linię prostą, a powierzch-

nie przełomów części możliwie dobrze przylegały do siebie, 

− 

ocenić, jaki rodzaj zerwania ma miejsce (symetryczne lub niesymetryczne). Za zerwanie 

symetryczne uważa się takie, gdy odległość między miejscem zerwania, a ostatnim zna-
kiem pomiarowym na próbce wynosi co najmniej jedną trzecią długości pomiarowej L

0

Odległości te określa się w liczbach działek, przy czym 1 działka (odległość między zna-
kami) jest równa 5 mm, 

− 

pomierzyć odcinek L

u

 – dla zerwania symetrycznego: jednym przymiarem suwmiarki dla 

zerwania niesymetrycznego: zmierzyć długość odcinka w pełni symetrycznego L(n) (od-
cinek utworzony przez n działek); 

1) 

jeżeli liczba N – n jest parzysta, należy zmierzyć długość odcinka zawierającego 
n

1

 = ½ (N – n) działek – od końca odcinka w pełni symetrycznego, na dłuższej 

części próbki; wówczas L

u

 = L(n) + 2·L(n

1

);  

2) 

jeżeli liczba N – n jest nieparzysta, to należy zmierzyć 2 odcinki, zawierające n

2

 

=  ½  (N  –  n  –1)  oraz  n

3

 =  ½  (N  –  n  +1)  działek,  oba  od  końca  odcinka  w  pełni 

symetrycznego,  na  dłuższej  części  próbki.  Wówczas  L

u

  =  L(n)  +  L(n

2

)  +  L(n

3

(por. rys. 9a i b). 

Uwagi: 
1.  Wydłużenie  po  rozerwaniu  (L

u

  –  L

0

)  powinno  być  mierzone  z  dokładnością  0,25 

mm, za pomocą narzędzia pomiarowego o działce elementarnej 0,1 mm. Wydłu-
ż

enie procentowe po rozerwaniu A należy zaokrąglić do 0,5%. 

2. Miejsce rozerwania próbki nie jest istotne i próbę uznaje się za ważną, jeżeli wy-

dłużenie  procentowe  po  rozerwaniu  osiąga  wartość  co  najmniej  wymaganą  (dla 
danego materiału, czy wyrobu). Należy to podać w protokole wyrobu. 

background image

Statyczna próba rozciągania metali. Modyfikacja z dn. 17.10.2011 

 

 

11

3. Wydłużenie A może być mierzone na stałej długości (np. A

80

 mm) i przeliczane na 

proporcjonalną  długość  pomiarową  z  zastosowaniem  wzorów  i  tablic,  jeżeli  w 
normie wyrobu dopuszcza się ten sposób i takie badanie uzgodniono przed próbą. 

Przykład  1.  Wyznaczyć  wydłużenie  procentowe  po  rozerwaniu  A  dla  próbki  o  średnicy  
d

0

 = 20 mm, pięciokrotnej, na której przed próbą wykonano znaki co 5 mm. Próbka rozerwała 

się na znaku („kresce”) i na krótszej części próbki można zmierzyć 4 działki (rys. 8a). 
1.  Liczba działek na odcinku pomiarowym: N = 5·d

0

 

 5mm = 5

20mm 

 5mm = 20. 

2.  Liczba działek na krótszej części próbki: 4 dz. < N 

 3 = 6,6 – zerwanie niesymetryczne. 

3.  Liczby  działek:  –  odcinka  w  pełni  symetrycznego  n  =  2

4  =  8;  –  odcinka  mierzonego  na 

dłuższej części próbki, od końca odcinka w pełni symetrycznego: 
n

1

 = ½

(N – n) = 0.5

 (20 – 8) = 6 dz. 

4. Długość L

u

L

u

 = L(n) + 2·L(n

1

); jeżeli np. L(n) = 69,5 mm i L(n

1

) = 39,1 mm, to: L

u

 = 69,5 

+  2·39,1  =  147,7  mm;  A  =  (147,7  –  100)mm 

  100  mm

100%  =  47,7%,  po  zaokrągleniu:  

A = 48%. 

Przykład  2.  Wyznaczyć  wydłużenie  procentowe  po  rozerwaniu  A

11,3

  dla  próbki  płaskiej  o 

wymiarach  przekroju  poprzecznego:  a  =  5,2  mm,  b  =  18  mm,  dziesięciokrotnej,  na  której 
przed próbą wykonano znaki co 5 mm. Próbka rozerwała się w środku siódmej działki, licząc 
od główki (rys. 8b). 
1. Długość odcinka pomiarowego i liczba działek na odcinku pomiarowym: 

L

0

 = 11,3·

 5,2·18,0 = 109,3 mm 

 L

0

 = 110 mm; N = 110mm 

 5mm = 22. 

2.  Liczba  działek  na  krótszej  części  próbki:  6,5  dz.  <  22 

  3  =  7,3  dz.  –  zerwanie  niesyme-

tryczne, 

3. Liczby działek:– odcinka w pełni symetrycznego n = 2

6,5 = 13; 

N – n = 22 – 13 = 9 dz. – liczby działek odcinków mierzonych na dłuższej części próbki, 
od końca odcinka w pełni symetrycznego: n

2

 = ½ (N – n – 1) = 0,5

(22 – 13 – 1) = 4, 

n

3

 = ½ (N – n + 1) = 0.5

(22 – 13 + 1) = 5.  

4. Długość L

u

L

u

 = L(n) + L(n

2

) + L(n

3

); jeżeli np. L(n) = 90 mm, L(n

2

)= 25,1 mm i L(n

3

) = 

30,2 mm, to: L

u

 = 90,0 + 25,1 + 30,2 = 145,3 mm; A = (145,3 – 110)mm 

 110 mm

100% = 

32,1%, po zaokrągleniu: A = 32%. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rys. 8. Zerwanie niesymetryczne: a) próbka okrągła (przykład 1); 

b) próbka o przekroju prostokątnym (przykład 2). 

 

N = 22  

a×b=5,2×18 mm 

b) 

L(n) n=13  

L(n

2

) n

2

=4 

L(n

3

) n

3

=5 

N = 20  

d

0

=20 mm 

L(n) n=8  

L(n

1

) n

1

=6 

a)