1
1
MATERIA
ŁY KONSTRUKCYJNE
1.1
Materia
ły i sploty spręŜające (wg PN-B-03264:2002)
Druty
Tab. 1 Druty do spr
ęŜania
Wytrzyma
łość f
pk
, MPa
Si
ła zrywająca F
pk
, kN
Oznaczenie
średnica,
mm
Przekrój,
mm
2
odm. I
odm. II
odm. I
odm. II
φ 2,5
4,9
2160
1860
10,6
9,1
φ 5,0
19,6
1670
1470
32,7
28,8
φ 7,0
38,5
1470
-
56,6
-
Modu
ł spręŜystości drutów E
p
= 200 GPa.
Druty stosuje si
ę jako samodzielne cięgna w konstrukcjach strunobetonowych. Z gładką po-
wierzchni
ą do średnicy max. 5 mm, z powierzchnią nagniataną – do 7 mm. W systemach kablobeto-
nowych wyparte z u
Ŝycia przez sploty 7-mio drutowe (za wyjątkiem kabli systemu BBRV)
Sploty 7-mio drutowe
Tab. 2 Sploty 7-mio drutowe
Wytrzyma
łość f
pk
, MPa
Si
ła zrywająca F
pk
, kN
Oznaczenie
Średnica,
mm
Przekrój,
mm
2
odm. I
odm. II
odm. I
odm. II
6
×2,5+1×2,8
7,8
35,6
1940
1740
69,0
62,0
6
×5+1×5,5
15,5
141,5
1470
1370
208,0
194,0
Y 1860 S7
12,5
93,0
1860
-
173,0
-
Y 1860 S7
13,0
100,0
1860
-
186,0
-
Y 1770 S7
16,0
150,0
1770
-
265,0
-
Modu
ł spręŜystości splotów E
p
= 190 GPa, o ile dla partii wyrobu nie podaje si
ę innych wartości
Sploty obecnie stanowi
ą podstawowy wyrób tworzący cięgna i kable spręŜające. w konstruk-
cjach strunobetonowych maja zastosowanie sploty o
średnicy do 13 mm (wyjątkowo, w duŜych bel-
kach do 16 mm). W konstrukcjach kablobetonowych i bez przyczepno
ści stosuje się powszechnie
sploty o
średnicach od 12,5 do 16 mm, tworząc z nich kable jedno- lub wielosplotowe.
1.2
Beton
Do konstrukcji kablobetonowych nale
Ŝy stosować beton klasy nie niŜszej niŜ B30, zaś strunobe-
tonowych nie ni
Ŝszej niŜ B37. Wytrzymałości i inne właściwości betonów poszczególnych klas przyj-
mowa
ć zgodnie z norma [N5]
1.3
Stal zbrojeniowa
Stal zbrojeniowa w konstrukcjach spr
ęŜonych pełni role przeciwskurczową, pomocniczą i kon-
strukcyjn
ą Wytrzymałości i inne właściwości stali poszczególnych klas przyjmować zgodnie z norma
[N5]. W konstrukcjach wst
ępnie spręŜonych nie naleŜy stosować stali klasy A0, zaś w konstrukcjach
poddanych obci
ąŜeniom wielokrotnie zmiennym, takŜe stali klasy AII z gatunku innego niŜ 18G2 i AIII
oraz AIIIN.
2
2
OBCI
ĄśENIA I INNE ODDZIAŁYWANIA
2.1
Obci
ąŜenia statyczne i dynamiczne
Warto
ści obciąŜeń wynikających z wytycznych projektu naleŜy przyjmować na podstawie odpo-
wiednich norm obci
ąŜeniowych, lub załoŜeń technologicznych (np. dane technologiczne suwnic)
2.2
Warunki
środowiska
Warunki
środowiska w jakim będzie znajdowała się projektowana konstrukcja, sklasyfikowane w
Tablicy 6 w [N5], maj
ą wpływ na graniczne szerokości rozwarcia rys w
lim
(Tablica 7 w [N5]) oraz na
grubo
ść otuliny.
3
PROCEDURA PROJEKTOWANIA ELEMENTU SPR
ĘśONEGO
Norma [N5] formu
łując pakiet wymagań koniecznych do spełnienia przez projektowaną konstruk-
cje okre
śla pewien obszar rozwiązań dopuszczalnych. Wybór rozwiązania optymalnego nie jest jed-
noznacznie wynikaj
ący z warunków normy. PoniŜej przedstawiona ogólna procedura ułatwia popraw-
ne zaprojektowanie konstrukcji spr
ęŜonej w sposób logiczny i znalezienie rozwiązania optymalnego.
Ilekro
ć w niniejszym rozdziale jest mowa o Normie, rozumie się przez to normę [N5], a przywołując
wzory, tablice, rysunki i podrozdzia
ły w niej zawarte, ich numer poprzedza się literą „N”, np: (N12).
1. Ustalenie obci
ąŜeń i schematu statycznego. Wyznaczenie obwiedni sił wewnętrznych
• Sytuacja początkowa
Uwzgl
ędniane są obciąŜenia zewnętrzne, działające w chwili spręŜenia (np. cięŜar własny
elementu). Spr
ęŜenie takŜe traktowane jest jako obciąŜenie zewnętrzne.
• Sytuacja montaŜowa
Rozpatrywana w przypadku konstrukcji zespolonych o zwi
ększanej nośności (poprzez ze-
spolenie) lub zmienianym schemacie statycznym. Uwzgl
ędnia się cięŜar własny oraz zamon-
towanych elementów konstrukcyjnych wywo
łujących obciąŜenie oraz tzw. obciąŜenie zmien-
ne monta
Ŝowe.
• Sytuacja trwała
Uwzgl
ędnia się wszystkie obciąŜenia stałe, technologiczne i klimatyczne.
2. Dobór materia
łów konstrukcyjnych
• Beton (na podstawie zaleceń normowych)
• Cięgna spręŜające (według zaleceń i opisu p.-tu 1.1), określając dla pojedynczego cięgna
jego pole przekroju – A
1p
, no
śność charakterystyczną – F
1pk
lub, w przypadku drutów i pr
ę-
tów, wytrzyma
łość charakterystyczną - f
pk
.
3. Dobór zasadniczych wymiarów przekroju i ilo
ści zbrojenia spręŜającego
Ukszta
łtowaniu podlega zwykle przekrój poprzeczny i podłuŜny. Dobranie odpowiedniego przekro-
ju poprzecznego belki spr
ęŜonej jest punktem wyjścia do dalszej analizy obliczeniowej. Przekrój
musi wi
ęc być załoŜony przez konstruktora w oparciu o wymagania wytrzymałościowe, wykonaw-
cze i u
Ŝytkowe, a obliczenie statyczne uzasadnia jego prawidłowość. Optymalny przekrój belki
zginanej to taki, który ma niezb
ędną powierzchnię strefy ściskanej od obciąŜeń zewnętrznych, mi-
nimaln
ą powierzchnię strefy rozciąganej, w której rozmieszczono cięgna spręŜające, i taki przekrój
środnika łączącego obydwie strefy, jaki jest konieczny ze względów technologicznych i wytrzyma-
łościowych. PołoŜenie cięgien spręŜających, tj. zbrojenie belki - powinno zapewniać moŜliwie naj-
wi
ększe ramię sił wewnętrznych. Prowadzi to w konsekwencji do przekroju dwuteowego, w którym
górna pólka okre
ślona jest warunkami wytrzymałościowymi, a dolna - moŜliwością rozmieszczenia
ci
ęgien spręŜających i nośnością elementu w stadium początkowym.
• Ustalenie wysokości przekroju
Wysoko
ści spręŜonych belek stropowych i dachowych orientacyjnie moŜna przyjmować:
h = (1/30-1/15)L
Wysoko
ść belek, które wymagają większej sztywności (np. belki podsuwnicowe), musi być
wy
Ŝsza:
h = (1/15-1/5)L
W belkach dwuteowych, ci
ęŜar własny w sposób przybliŜony moŜna wyznaczać z warunku:
2
bet
k
h
)
25
,
0
2
,
0
(
g
÷
γ
=
gdzie:
γ
bet
– ci
ęŜar obj. betonu, kN/m
3
h – wysoko
ść belki, m
3
• Ustalenie wymaganej nośności cięgien i dobór ich liczby
Punktem wyj
ścia do obliczeń jest warunek równowagi mo-
mentów zginaj
ących w SGN w sytuacji trwałej. Zakłada się,
Ŝe ramię sił wewnętrznych (rozciąganie w cięgnach i ściska-
nie w betonie) równowa
Ŝących moment zginający od obcią-
Ŝeń M
Sd
wynosi:
z = (0,8
÷ 0,85)h
St
ąd, wartość sił wynosi:
z
M
F
Sd
=
Znaj
ąc siłę, jaką muszą przenieść cięgna rozciągane w SGN
w sytuacji trwa
łej, ich wymaganą liczbę - n
req
wyznacza si
ę
ze wzoru:
pd
1
req
F
F
n
=
lub
pd
1
p
req
f
A
F
n
=
gdzie:
pk
1
pd
1
F
25
,
1
9
,
0
F
=
pk
pd
f
25
,
1
9
,
0
f
=
Znaj
ąc tę liczbę i rozpatrując wymagania Normy w zakresie min. liczby cięgien spręŜających
(Tablica N15) dokonuje si
ę przyjęcia liczby cięgien – n
prov
. Zazwyczaj jest:
req
prov
n
n
≥
.
W belkach strunobetonowych stosuje si
ę cięgna górne, zabezpieczające górną półkę przed
zniszczeniem wskutek dzia
łania spręŜenia i cięŜaru własnego w transporcie i wadliwym
sk
ładowaniu.
Potrzebn
ą ilość tego zbrojenia n
2,prov
mo
Ŝna obliczyć z uproszczonego wzoru:
1
pd
g
,
Sd
prov
,
2
zF
M
n
=
lub
pd
1
p
g
,
Sd
prov
,
2
f
zA
M
n
=
gdzie M
Sd,g
– obliczeniowy moment zginaj
ący wywołany cięŜarem własnym elementu
Przyj
ętą liczbę cięgien umieszcza się w półce górnej.
• Ustalenie wymaganej powierzchni strefy ściskanej betonu
Strefa
ściskana betonu tworząca górną półkę musi równowaŜyć siłę w cięgnach. Stąd jej po-
le przekroju powinno spe
łniać warunek:
cd
prov
,
pd
cc
f
F
A
α
=
gdzie:
pd
1
prov
prov
,
pd
F
n
F
=
lub
pd
1
p
prov
prov
,
pd
f
A
n
F
=
W przypadku p
łyt, szerokość elementu - b jest szerokością strefy ściskanej. Stąd, konieczna
wysoko
ść strefy ściskanej wynika z warunku:
b
A
h
cc
2
=
W przypadku belek, szeroko
ść – b
2
i wysoko
ść - h
2
zaleca si
ę przyjmować, kierując się
ograniczeniami:
w
2
b
5
b
≤
;
eff
2
b
b
≤
(b
eff
- p-kt N4.4.3.);
60
L
b
2
≥
;
2
2
b
25
,
0
h
≥
b
2
b
1
b
w
h
1
h
2
Rozmieszczenie
kabli
Rozmieszczenie
strun
1:6
Sfazowanie kraw
ędzi
pod
łuŜnych
ok. 10
÷15 mm
Rys. 1
Kszta
łtowanie przekroju dwuteowego
z
4
• Ustalenie wymaganej powierzchni strefy rozciąganej betonu
Pole powierzchni strefy rozci
ąganej betonu ma zapewnić właściwe rozmieszczenie i otulenie
ci
ęgien spręŜających z uwzględnieniem oddziaływań środowiskowych (por p. 2.2. i 2.3.). Za-
leca si
ę aby w strunobetonie cięgna rozmieszczone były w układzie ortogonalnym, przy nie-
parzystej liczbie kolumn. W konstrukcjach kablobetonowych najbardziej korzystny jest uk
ład
┴. Środek cięŜkości cięgien powinien pokrywać się ze środkiem cięŜkości strefy rozciąganej
Pole przekroju strefy rozci
ąganej: A
ct
= b
1
h
1
, mo
Ŝna oszacować ze wzoru:
w konstrukcjach strunobetonowych: A
ct
= 50A
p
w konstrukcjach kablobetonowych:
A
ct
= 40A
p.
gdzie A
p.
– pole przekroju ci
ęgien dolnych.
Szeroko
ść tej strefy powinna spełniać warunek
w
1
b
3
b
≤
• Ustalenie szerokości środnika
O szeroko
ści środnika decydują względy statyczne i technologiczne. Z przyczyn technolo-
gicznych, szeroko
ść środnika powinna spełniać warunki
h
1
,
0
b
w
≥
i
mm
80
b
w
≥
. W kon-
strukcjach kablobetonowych szeroko
ść ta musi zapewnić właściwy rozstaw i otulenie kabli
prowadzonych w
środniku.
4. Przyj
ęcie wymiarów elementu
• Przekrój poprzeczny w przęśle
Przyj
ęcie kształtu i wymiarów górnej i dolnej półki oraz środ odm. I nika określa kształt prze-
kroju w prz
ęśle. Uwzględniając wymagania technologiczne naleŜy ukształtować skosy we-
wn
ętrznych powierzchni półek (min. 1:6) oraz ewentualne sfazowania naroŜy.
• Przekrój poprzeczny przy podporze
W elementach strunobetonowych d
ąŜy się do zachowania stałego kształtu przekroju. O ile
jest to konieczne, dokonuje si
ę poszerzenia środnika belki (do szerokości pasa dolnego) w
celu zwi
ększenia nośności na ścinanie i rysy ukośne. W elementach kablobetonowych po-
szerzenie
środnika pozwala takŜe na właściwe rozmieszczenie zakotwień. Zasięg poszerze-
nia wynika z oblicze
ń (ścinanie, strefa zakotwień), zaś skos podłuŜny ma pochylenie ok. 1:3.
• Kształt podłuŜny elementu
Zmiana kszta
łtu elementu na jego długości – najczęściej poprzez zmianę jego wysokości –
jest racjonalnym rozwi
ązaniem w elementach poddanych zginaniu i pozwala na zmniejsze-
nie ci
ęŜaru własnego bez znaczącej utraty nośności i sztywności. W elementach dachowych
umo
Ŝliwia to jednocześnie wykształcenie Ŝądanych spadków. W elementach stropowych –
konieczno
ść zachowanie płaskiej powierzchni górnej powoduje, Ŝe zmianę wysokości ele-
mentu mo
Ŝna uzyskać poprzez zakrzywienie pasa dolnego. Nie zawsze jest to poŜądane
czy te
Ŝ dopuszczalne. Kształt przekroju podłuŜnego belki spręŜonej związany jest takŜe z
rodzajem zastosowanego spr
ęŜenia, z jego przebiegiem oraz warunkami, w których element
ma by
ć uŜytkowany. Elementy strunobetonowe mają najczęściej stały przekrój na całej swej
d
ługości. Elementy kablobetonowe dają natomiast większą swobodę kształtowania przekroju
pod
łuŜnego.
• PołoŜenie cięgien - trasa cięgien
Stosowanie w belkach ci
ęgien odgiętych i krzywoliniowych umoŜliwia kształtowanie przekro-
ju pod
łuŜnego zgodnie z przebiegiem sił wewnętrznych i daje następujące korzyści:
c) w
łaściwe usytuowanie cięgien w charakterystycznych przekrojach,
b) mo
Ŝliwość zmniejszania sił poprzecznych w strefie przypodporowej,
c) uzyskanie bardziej równomiernego rozk
ładu sił pod zakotwieniami na czole belki. W kon-
strukcjach strunobetonowych stosuje si
ę cięgna proste lub odgięte. Dodatkowo, moŜna
zró
Ŝnicować siłę spręŜającą działającą na beton poprzez pozbawianie odcinków końcowych
niektórych ci
ęgien przyczepności do betonu (tzw. „cięgna wyłączane”).
5
Dewiatory
D
ługość
zakowienia
si
ła spręŜająca P
si
ła spręŜająca P
moment zginaj
ący
od spr
ęŜenia Pe
moment zginaj
ący
od spr
ęŜenia Pe
Ci
ęgna odgięte
P = const. e
≠ const.
Ci
ęgna wyłączane
P
≠ const. e = const.
Rys. 2
Si
ła spręŜająca na długości elementu
W konstrukcjach kablobetonowych ukszta
łtowanie trasy kabla zgodnie z przebiegiem wykre-
su momentu zginaj
ącego jest z punktu widzenia statycznego najlepsze i ekonomicznie
oszcz
ędne (min. liczba kabli). W przypadku belek, najczęściej jest to trasa paraboliczna o
ogólnym równaniu:
0
2
2
e
x
L
e
4
x
L
e
4
)
x
(
e
+
∆
−
∆
=
, gdzie
0
max
e
e
e
−
=
∆
Trasa indywidualnego kabla:
0
i
2
2
i
i
e
x
L
e
4
x
L
e
4
)
x
(
e
+
∆
−
∆
=
;gdzie
0
,i
max
,i
i
e
e
e
−
=
∆
Wielko
ści opisujące geometrie trasy kabla mają zastosowanie przy obliczaniu wartości siły
spr
ęŜającej:
− kąt nachylenia trasy kabla wypadkowego do osi podłuŜnej elementu
w dowolnym punkcie trasy:
)
L
x
2
(
L
e
4
dx
)
x
(
de
arctan
)
x
(
2
−
∆
≅
=
φ
na czole elementu (x = 0):
L
e
4
0
∆
−
≅
φ
w po
łowie rozpiętości elementu (x = L/2):
0
2
/
L
=
φ
na ko
ńcu elementu (x = L):
L
e
4
L
∆
≅
φ
− kat odgięcia trasy kabla od czoła elementu (zakotwienia czynnego)
w dowolnym punkcie trasy:
x
L
e
8
)
x
(
)
x
(
2
0
∆
≅
φ
−
φ
=
Θ
w po
łowie rozpiętości elementu (x = L/2):
L
e
4
0
2
/
L
2
/
L
∆
≅
φ
−
φ
=
Θ
na ko
ńcu elementu (x = L):
L
e
8
0
L
L
∆
≅
φ
−
φ
=
Θ
− średni promień krzywizny trasy kabla:
e
8
L
r
2
∆
≅
6
X
e(x)
r
Θ
x
L/2
φ
x
e
0
L
e
max
x
si
ła spręŜająca P
moment zginaj
ący
od spr
ęŜenia Pe
Ci
ęgna zakrzywione
P = const. e
≠ const.
Rys. 3
Parametry parabolicznej trasy kabli
• Konstrukcja zbrojenia pomocniczego
Zbrojenie pomocnicze wykonane ze stali zbrojeniowej (z regu
ły klasy AII lub AIII) utworzone
jest jako zbrojenie poprzeczne – strzemiona – przenosz
ące siłę poprzeczną (ścinanie),
skurcz i usztywniaj
ące kable. Zbrojenie podłuŜne przeciwdziała skurczowi, usztywnia szkie-
let zbrojenie i wspomaga no
śność i rysoodporność – takŜe w sytuacji początkowej.
Rys. 4
Zbrojenie poprzeczne i pod
łuŜne
• Charakterystyki geometryczne przekroju
b
2
b
1
b
w
h
1
h
2
z
cp
1
A
p2
, A
d2
A
s2
A
s1
z
cp
z
cp
2
d
p
1
d
s1
d
p
y
2
d
s2
d
p
2
A
p
, A
d
A
p1
, A
d1
h
w
h
n
b
n
Rys. 5
Oznaczenia wielko
ści geometrycznych przekroju
A
d
– pole
przekroju
kanałów kablowych
2
p
1
p
p
A
A
A
+
=
p
2
p
2
p
1
p
1
p
p
A
d
A
d
A
d
+
=
2
d
1
d
d
A
A
A
+
=
7
Charakterystyki geometryczne przekroju tj. pole powierzchni, po
łoŜenie środka cięŜ-
ko
ści i moment bezwładności naleŜy obliczać dla przekroju w przęśle i na podporze (o ile
si
ę róŜnią), uwzględniając zbrojenie posiadające przyczepność do betonu w odpowiednich
sytuacjach obliczeniowych. Nale
Ŝy uwzględnić odmienność spręŜystości poszczególnych
materia
łów stosując współczynniki:
cm
p
p
E
E
=
α
;
cm
s
s
E
E
=
α
;
cm
n
cm
c
E
E
=
α
gdzie: E
cm
– modu
ł spręŜystości betonu prefabrykatu
E
p
– modu
ł spręŜystości cięgien spręŜających
E
s
– modu
ł spręŜystości stali zbrojenia pomocniczego
E
n
cm
– modu
ł spręŜystości betonu uzupełniającego (nadbetonu)
Charakterystyki geometryczne przekroju betonu prefabrykatu
Pole przekroju betonu:
w
w
2
2
1
1
c
h
b
h
b
h
b
A
+
+
=
Mom. statyczny betonu wzgl. górnej kraw
ędzi:
+
+
+
−
=
2
h
h
h
b
2
h
b
2
h
h
h
b
S
w
2
w
w
2
2
2
1
1
1
c
Środek cięŜkości betonu (liczony wzgl. górnej krawędzi):
c
c
c
A
S
d
=
Mom. bezw
ładności betonu:
2
c
1
1
1
3
1
1
2
w
2
c
w
w
3
w
w
2
2
c
2
2
3
2
2
c
d
2
h
h
h
b
12
h
b
2
h
h
d
h
b
12
h
b
2
h
d
h
b
12
h
b
J
−
−
+
+
−
−
+
+
−
+
=
• Charakterystyki geometryczne przekrojów w sytuacji początkowej
W sytuacji pocz
ątkowej, przekrój poprzeczny tworzy betonowy prefabrykat z przekro-
jem pr
ętów pomocniczego zbrojenia podłuŜnego i cięgnami spręŜającymi w strunobetonie.
W kablobetonie, ci
ęgna nie posiadają przyczepności do betonu więc ich się nie uwzględnia,
ponadto, trzeba uwzgl
ędnić puste przestrzenie wytworzone przez kanały kablowe.
Pole przekroju w sytuacji pocz
ątkowej:
∑
−
−
−
α
+
−
α
+
=
kablobeton
A
-
n
strunobeto
A
)
1
(
A
)
1
(
A
A
d
p
p
si
s
c
0
cs
Mom. statyczny przekroju wzgl. górnej kraw
ędzi:
∑
−
−
−
α
+
−
α
+
=
kablobeton
d
A
-
n
strunobeto
d
A
)
1
(
d
A
)
1
(
S
S
p
d
p
p
p
si
si
s
c
0
cs
Środek cięŜkości przekroju (liczony wzgl. górnej krawędzi):
0
cs
0
cs
0
cs
A
S
d
=
Mom. bezw
ładności przekroju
∑
−
−
−
−
−
α
+
−
−
α
+
−
+
=
kablobeton
)
d
d
(
A
-
n
strunobeto
)
d
d
(
A
)
1
(
)
d
d
(
A
)
1
(
)
d
d
(
A
J
J
2
0
cs
p
d
2
0
cs
p
p
p
2
0
cs
si
si
s
2
0
cs
c
c
c
0
cs
mimo
śród wszystkich cięgien:
0
,
2
p
0
cp
y
d
z
−
=
• Charakterystyki geometryczne przekrojów w sytuacji montaŜowej (przejściowej)
Dla konstrukcji strunobetonowych nie ma ró
Ŝnic. W kablobetonie uwzględnia się wy-
pe
łnienie kanałów kablowych iniekcją wiąŜącą cięgna z betonem w przekroju
Pole przekroju w sytuacji monta
Ŝowej:
p
p
d
0
cs
cst
A
)
1
(
A
A
A
−
α
+
+
=
Mom. statyczny przekroju wzgl. górnej kraw
ędzi:
p
p
p
p
d
0
cs
cst
d
A
)
1
(
d
A
S
S
−
α
+
+
=
Środek cięŜkości przekroju (liczony wzgl. górnej krawędzi):
cst
cst
cst
A
S
d
=
8
Mom. bezw
ładności przekroju
[
]
2
cst
p
p
p
d
2
cst
0
cs
0
cs
0
cs
cst
)
d
d
(
A
)
1
(
A
)
d
d
(
A
J
J
−
−
α
+
+
−
+
=
mimo
śród wszystkich cięgien:
cst
p
cpt
d
d
z
−
=
• Charakterystyki geometryczne przekrojów w sytuacji trwałej
Je
śli nie ma zespolenia, nie ma róŜnic w porównaniu do sytuacji przejściowej. W przy-
padku zespolenia, charakterystyki dla obu typów konstrukcji oblicza si
ę następująco:
Pole przekroju w sytuacji trwa
łej:
n
n
cn
h
b
A
=
;
cn
c
cst
cs
A
A
A
α
+
=
Mom. statyczny przekroju wzgl. górnej kraw
ędzi:
2
h
A
S
S
n
cn
c
cst
cs
α
−
=
Środek cięŜkości przekroju (liczony wzgl. górnej krawędzi):
cs
cs
cs
A
S
d
=
Mom. bezw
ładności przekroju
2
cs
n
cn
c
2
cst
cs
cst
cst
cs
)
d
2
h
(
A
)
d
d
(
A
J
J
+
α
+
−
+
=
mimo
śród wszystkich cięgien:
cs
p
cp
d
d
z
−
=
5. Programowanie naci
ągu wstępnego
Programowanie naci
ągu wstępnego polega na załoŜeniu wielkości naciągu wstępnego, obli-
czeniu strat si
ły spręŜającej i sprawdzenia warunków ograniczenia napręŜeń w cięgnach.
Obliczenia prowadzi
ć moŜna dla cięgna wypadkowego, reprezentującego naciąg, pole prze-
kroju i geometri
ę trasy wszystkich cięgien. O ile wymagana jest większa dokładność obli-
cze
ń, to obliczenia prowadzi się dla poszczególnych cięgien (kabli).
• Przyjęcie siły naciągu
Spr
ęŜenie konstrukcji jest działaniem korzystnym (to stwierdzenie leŜy u podstaw rozwoju
konstrukcji spr
ęŜonych). Jeśli tak, to ustalone z uwagi na nośność zbrojenie spręŜające war-
to podda
ć naciągowi wstępnemu o maksymalnej dopuszczalnej wartości, zapewniając jed-
nocze
śnie bezpieczeństwo konstrukcji poddanej takiemu oddziaływaniu (sytuacja początko-
wa, strefy zakotwie
ń, dopuszczalne napręŜenia w cięgnach).
Norma podaje nast
ępujące ograniczenia maksymalnych napręŜeń rozciągających jakim mo-
g
ą być poddane cięgna w procesie naciągu:
pk
max
,
0
f
80
,
0
≤
σ
i
k
1
,
0
p
max
,
0
f
90
,
0
≤
σ
co prowadzi do wzorów:
pk
max
,
0
F
80
,
0
P
≤
i
k
1
,
0
p
max
,
0
F
90
,
0
P
≤
gdzie
pk
1
prov
,
p
pk
F
n
F
=
lub
pk
p
pk
f
A
F
=
Zaleca si
ę przyjmować siłę naciągu:
max
,
0
0
m
P
P
=
• Obliczenie strat doraźnych
W konstrukcjach strunobetonowych do strat dora
źnych, czyli występujących przed lub w
procesie kotwienia w betonie (przekazania si
ły naciągu na beton konstrukcji) zalicza się (w
kolejno
ści występowania):
− straty spowodowane tarciem cięgien o dewiatory ∆P
µ
(x) (uwzgl
ędniane tylko w przypad-
ku stosowania ci
ęgien odgiętych. Oblicza się je ze wzoru (N142) przyjmując k = 0 i Θ ja-
ko k
ąt odchylenia trasy cięgna.
− straty spowodowane częściową relaksacją cięgien ∆P
ir
ze wzoru (N146). Dla poziomu
napr
ęŜeń obliczonych ze wzoru:
=
σ
pk
0
pk
0
p
F
P
f
przyjmuje si
ę z Rys. N35 wielkość re-
laksacji, a z Tab. N16 jej wzrost w czasie od naci
ągu cięgien do przekazania siły na be-
ton (czas ten zasadniczo obejmuje ca
ły proces montaŜu zbrojenia, ułoŜenia i dojrzewa-
nia betonu do chwili jego rozformowania). Skrótowo mo
Ŝna to zapisać:
0
ir
P
[%]"
16
.
Tab
[%]"
35
.
Rys
"
P
×
×
=
∆
9
− straty spowodowane odkształceniem spręŜystym betonu ∆P
c
ze wzoru (N147), gdzie
proponuje si
ę przyjąć za siłę P
0
warto
ść tej siły pomniejszonej o poprzednie straty, tj:
P
0
= P
0
–
∆P
µ
(x)–
∆P
ir
. Do oblicze
ń naleŜy zastosować charakterystyki geometryczne
przekrojów w sytuacji pocz
ątkowej.
Dodatkowa strata si
ły spręŜającej powstaje wskutek róŜnicy temperatur cięgien i urządzeń
oporowych przy produkcji elementów na d
ługich torach, w czasie której następuje ogrzanie
mieszanki betonowej w celu przyspieszenia procesu dojrzewania betonu. Strata ta nie jest
uj
ęta w aktualnej normie, a jej wielkość moŜe byś określana za [3] wzorem:
T
E
A
9
,
0
P
p
p
T
T
∆
α
=
∆
gdzie
αT– liniowy współczynnik rozszerzalności termicznej stali
∆T – róŜnica temperatur. Przy braku bliŜszych danych moŜna przyjmować ∆T = 60
o
C
Podwy
Ŝszona temperatura procesu dojrzewania betonu moŜe takŜe zwiększyć 2÷3 –krotnie
strat
ę od częściowej relaksacji stali ∆P
ir
.
Innymi stratami technologicznymi mog
ą być straty poślizgu w zakotwieniach zewnętrznych.
S
ą one jednak łatwe do określenia i zniwelowania modyfikacją procesu napinania cięgien.
W konstrukcjach kablobetonowych do strat dora
źnych zalicza się:
− straty spowodowane tarciem kabli o ścianki kanału ∆P
µ
(x). Oblicza si
ę je ze wzoru
(N142) przyjmuj
ąc sumę kątów zakrzywienia trasy kabla Θ na podstawie geometrii trasy
kabla.
− straty wywołane poślizgiem cięgien w zakotwieniu ∆P
sl
. Oblicza si
ę je ze wzoru (N143).
Jako bardziej niekorzystn
ą wartość x
0
(por. wzory (N144) i (N145)) nale
Ŝy przyjąć war-
to
ść większą.
− straty spowodowane odkształceniem spręŜystym betonu ∆P
c
ze wzoru (N148), przyjmu-
j
ąc za liczbę n liczbę etapów spręŜania:
j
k
n
n
n
=
gdzie
n
k
– ogólna liczba kabli
n
j
– liczba kabli napinanych jednocze
śnie
Je
Ŝeli kable naciąga się równocześnie straty spręŜyste ∆P
c
= 0. Je
Ŝeli indywidualnie –
strat
ę moŜna zniwelować róŜnicą naciągu poszczególnych kabli(zwiększać naciąg
i-tego kabla o
∆P
ci
):
max
,
0
cp
cp
2
cp
p
p
2
ci
P
I
A
z
1
n
i
n
P
+
ρ
α
−
=
∆
gdzie
i – numer etapu spr
ęŜania
• Sprawdzenie napręŜeń w cięgnach w sytuacji początkowej (po stratach doraźnych)
Warto
ść siły w cięgnach po wystąpieniu strat doraźnych opisują wzory:
w strunobetonie:
T
c
ir
0
0
m
P
P
P
)
x
(
P
P
P
∆
−
∆
−
∆
−
∆
−
=
µ
w kablobetonie:
c
sl
0
0
m
P
P
)
x
(
P
P
P
∆
−
∆
−
∆
−
=
µ
Norma narzuca warunki ograniczaj
ące poziom napręŜeń w cięgnach po zakotwieniu:
pk
0
pm
f
75
,
0
≤
σ
i
k
1
,
0
p
0
pm
f
85
,
0
≤
σ
co prowadzi do wzorów:
pk
0
m
F
75
,
0
P
≤
i
k
1
,
0
p
0
m
F
85
,
0
P
≤
Je
śli obliczona wartość siły nie spełnia któregoś z powyŜszych warunków, naleŜy zmniejszyć
warto
ść naciągu wstępnego P
0
i powtórnie obliczy
ć straty doraźne.
• Obliczenie strat opóźnionych (wzór N151 i N152)
Straty opó
źnione oblicza się zazwyczaj w najbardziej obciąŜonym przekroju, przyjmując czas
Ŝycia konstrukcji t = ∞.
− przewidywane odkształcenia skurczowe ε
cs
(t,t
s
) dla t =
∞ przy braku bardziej szczegóło-
wych danych technologicznych mo
Ŝna przyjmować wg Tab. N.B.1 (przy dowolnym t
s
)
10
− współczynnik pełzania betonu φ(t,t
0
) dla t =
∞ przy braku bardziej szczegółowych danych
technologicznych mo
Ŝna przyjmować wg Tab. NA.2. Za wiek betonu w chwili obciąŜenia
t
0
nale
Ŝy przyjąć jego wiek w chwili spręŜenia.
− stopień zbrojenia ρ
p.
nale
Ŝy obliczyć dla pola powierzchni przekroju w sytuacji trwałej.
− napręŜenia σ
cg
nale
Ŝy obliczać uwzględniając zmianę charakterystyk geometrycznych
elementów zespolonych i schematu statycznego oraz odpowiedni przyrost obci
ąŜeń sta-
łych.
− napręŜenia σ
cp0
nale
Ŝy obliczać ze wzoru:
0
cs
2
0
cp
0
m
0
cs
0
m
0
cp
J
z
P
A
P
+
=
σ
− obliczenia straty napręŜeń wywołanej relaksacją ∆σ
pr
Nale
Ŝy obliczyć
cg
p
p
0
m
0
pg
p
A
P
σ
α
+
=
σ
=
σ
Dla t =
∞ strata ∆σ
pr
, jest równa
p
pr
[%]"
35
N
.
Rys
"
2
σ
×
×
=
σ
∆
• Sprawdzenie napręŜeń w cięgnach w sytuacji trwałej (po stratach całkowitych)
Warto
ść siły w cięgnach po wystąpieniu strat całkowitych (doraźnych i opóźnionych) opisuje
wzór:
)
t
(
P
P
P
t
0
m
mt
∆
−
=
Norma narzuca warunek ograniczaj
ący poziom napręŜeń w cięgnach po wszystkich stratach:
pk
pmt
f
65
,
0
≤
σ
co prowadzi do wzoru:
pk
mt
F
65
,
0
P
≤
Je
śli obliczona wartość siły nie spełnia tego warunku, naleŜy zmniejszyć wartość naciągu
wst
ępnego P
0
i powtórnie obliczy
ć straty doraźne i opóźnione.
6. Sprawdzenie elementu w sytuacji pocz
ątkowej
• Ustalenie napręŜeń dopuszczalnych w betonie
Warto
ści dopuszczalnych napręŜeń ściskających podane są w punkcie N7.1.7.1. Jeśli pro-
jekt jest skoordynowany z procesem technologicznym, o poziomie napr
ęŜeń dopuszczalnych
decyduje rzeczywista wytrzyma
łość betonu w chwili spręŜenia konstrukcji. W innych warun-
kach decyduje projektowana klasa betonu.
Dopuszczalne napr
ęŜenia rozciągające przyjmuje się równe f
ctk
.
• Sprawdzenie napręŜeń w betonie
Oprócz si
ły spręŜającej wywołującej moment zginający (ściskający dolne włókna a
rozci
ągający górne), na element spręŜony w sytuacji początkowej moŜe oddziaływać cięŜar
w
łasny. Prawidłowe podparcie elementu (na końcach – rys a) i b)) wywołuje moment zgina-
j
ący o kształcie paraboli lecz przeciwnego znaku, co moŜe zmniejszać moment od spręŜe-
nia. Najbardziej niekorzystne podparcie (w
środku rozpiętości) wywoła momenty wsporniko-
we, sumuj
ące się z działaniem siły spręŜającej.
Napr
ęŜenia w przekroju betonowym wywołane spręŜeniem (i cięŜarem własnym) wyznacza
si
ę zgodnie z zasadami analizy liniowo spręŜystej:
w
łókna dolne:
(
)
0
cs
0
cs
Sd
0
cs
pd
0
cp
J
d
h
M
A
N
−
+
=
σ
; w
łókna górne:
0
cs
0
cs
Sd
0
cs
pd
0
cp
J
d
M
A
N
−
=
σ
gdzie:
0
m
0
m
sup
sup
,
k
pd
P
1
,
1
P
r
P
N
=
×
=
=
g
0
zp
pd
Sd
M
z
N
M
m
=
Sprawdzenie napr
ęŜeń w betonie polega na wykazaniu, Ŝe napręŜenia na krawędzi ściska-
nej nie przekraczaj
ą obliczonych wartości dopuszczalnych, a na krawędzi górnej, jeśli wy-
st
ępuje rozciąganie, to nie przekraczają f
ctk
.
• Sprawdzenie SGN w sytuacji początkowej
Je
śli jakiś warunek ograniczenia napręŜeń (opisany poprzednio) nie zostanie spełniony, co
nale
Ŝy uznać za stan niepoŜądany, naleŜy dokonać sprawdzenia stanu granicznego nośno-
ści w sytuacji początkowej. Przyjmuje się załoŜenia;
− wartość siły spręŜającej oblicza się ze wzoru:
0
m
0
m
p
Sd
P
2
,
1
P
N
=
γ
=
− moment od cięŜaru własnego
(
)
g
Sd
M
9
,
0
albo
1
,
1
M
=
11
− mimośród statyczny oblicza się ze wzoru:
Sd
Sd
e
N
M
e
=
− wytrzymałość obliczeniowa betonu:
5
,
1
'f
'f
f
ck
c
ck
cd
=
γ
=
gdzie f’
ck
– napr
ęŜenia dopuszczalne wg punktu N7.1.7.1
Przekrój sprawdza si
ę jako ściskany mimośrodowo, pomijając moŜliwość wyboczenia
(
η = 1,0) i mimośrody przypadkowe (e
a
= 0,0):
i)
z warunku równowagi si
ł określić powierzchnię betonu ściskanego:
cd
yd
1
s
Sd
ct
f
f
A
N
A
−
=
i dalej wysoko
ść strefy ściskanej x
ct,eff
i po
łoŜenie środka cięŜkości d
ct
,
ii)
sprawdzi
ć warunek równowagi momentów:
Sd
0
cs
1
s
yd
1
s
0
cs
ct
cd
ct
yd
1
s
cd
ct
Rd
M
)
d
d
(
f
A
)
d
d
(
f
A
f
S
f
S
M
≥
−
+
−
=
+
=
i je
śli jest spełniony, to element jest bezpieczny.
iii)
W przeciwnym wypadku, z warunku równowagi momentów obliczy
ć:
cd
yd
1
s
Sd
ct
f
f
S
M
S
−
=
i dalej pole przekroju strefy
ściskanej A
ct
i po
łoŜenie środka cięŜkości d
ct
, wykorzy-
stuj
ąc związek:
)
d
d
(
A
S
0
cs
ct
ct
ct
−
=
A
ct
f
cd
A
s2
z
cp
d
s1
d
p
d
cs
0
d
s2
A
p
, A
d
M
Sd
x
ct
,e
ff
A
s1
d
ct
A
s1
f
yd
N
Sd
A
s2
f
yd
e
s
Rys. 6
Stan Graniczny No
śności przekroju w sytuacji początkowej
iv)
z warunku równowagi si
ł obliczyć wymagane pole przekroju zbrojenia rozciąganego
(górnego) A
s2,req
:
yd
Sd
yd
1
s
cd
ct
req
,
2
s
f
N
f
A
f
A
A
−
+
=
v)
sprawdzi
ć, czy załoŜone zbrojenie A
s2
≥ A
s2,req
. Je
śli nie, to odpowiednio skorygować
jego ilo
ść.
• Sprawdzenie nośności i zaprojektowanie zbrojenia stref zakotwień
W strefach zakotwie
ń następuje przekazanie bardzo duŜych sił występujących w napiętych
ci
ęgnach na ograniczoną powierzchnie betonu (tzw. kotwienie), co powoduje powstanie zło-
Ŝonego, przestrzennego stanu napręŜeń w betonie. Z punktu widzenia statycznego strefa
zakotwie
ń jest nazywana strefą zaburzeń obejmującą odcinek, poza którym rozkład od-
kszta
łceń i napręŜeń jest rozkładem liniowym wynikającym z połoŜenia wypadkowej wszyst-
kich zakotwie
ń (siły spręŜającej). Jego długość jest równa w przybliŜeniu wysokości belki. W
strefie tej powstaj
ą szczególnie niekorzystne poprzeczne napręŜenia rozciągające, zaleŜne
od warto
ści sił spręŜających i konstrukcji zakotwień oraz kształtu strefy zakotwienia i roz-
mieszczenia ci
ęgien. W kablobetonie kotwienie odbywa się poprzez docisk zakotwień me-
chanicznych za
ś w strunobetonie przez przyczepność do betonu. Odmienność sposobu ko-
12
twienia powoduje istotne ró
Ŝnice w sposobie sprawdzania i zbrojenia stref zakotwień w ka-
blobetonie i strunobetonie.
konstrukcje kablobetonowe
Przyk
ładowy rozkład napręŜeń i moŜliwe przyczyny uszkodzeń zakotwień ilustruje Rys. 7
Rys. 7
Mo
Ŝliwe sposoby uszkodzenia strefy zakotwień w kablobetonie [1]
(1-roz
łupanie, 2-rozszczepienie, 3-odspojenie, 4-zmiaŜdŜenie.)
P
di
Rys. 8
Uk
ład współrzędnych i płaszczyzn do sprawdzania stref zakotwień w kablobetonie [1]
Klasyczn
ą metodą obliczania napręŜeń poprzecznych rozpatrującą łącznie wszystkie naprę-
Ŝenia jest metoda Guyona. Przestrzenny rozkład napręŜeń modeluje się tu za pomocą pła-
skich uk
ładów napręŜeń w dwóch, wzajemnie prostopadłych płaszczyznach (pionowej XY i
poziomej XZ - Rys. 8). Wydziela si
ę odpowiednie kwadratowe bloki z o długości boku równej
2a (gdzie a – minimum odleg
łości od osi działania siły wypadkowej do bliŜszej krawędzi bel-
ki) i w poszczególnych w
ęzłach wpisanej w bloki siatki geometrycznej , za pomocą rozbudo-
wanych tablic, oblicza si
ę wartości napręŜeń. Sposób ten szczegółowo omawiają pozycje [3],
[5], [12] i [13]. Stosowanie tej metody jest
Ŝmudne i obliczeniowo niezbyt korzystne, ponie-
wa
Ŝ zastępowanie obciąŜeń rozłoŜonych nawet na niewielkich powierzchniach zakotwień si-
łami skupionymi, zaczepionymi w poszczególnych węzłach siatki, daje w efekcie wartości
napr
ęŜeń poprzecznych znacznie większych niŜ w rzeczywistości.
Innym sposobem jest metoda kratownicowa: prosta, lecz wymagaj
ąca duŜego doświadcze-
nia przy budowaniu teoretycznej kratownicy si
ł.
Metoda uproszczona zaprezentowana poni
Ŝej analizuje odrębnie poszczególne przypadki
zniszczenia i daje w pe
łni zadawalające wyniki. Obliczenia prowadzi się takŜe za pomocą
p
łaskich układów napręŜeń. Jeśli rozmieszczenie zakotwień w płaszczyźnie spełnia postulat
liniowego rozk
ładu zakotwień tzn. kaŜda siła wywołuje poza strefą zaburzeń spręŜenie o
13
środku cięŜkości leŜącym w linii działania samej siły, to obliczenia moŜna prowadzić zakła-
daj
ąc, ze poszczególne bloki odpowiadające zakotwieniom nie oddziaływają na siebie (Rys.
9).
i)
poprzeczne napr
ęŜenia rozciągające wgłębne (Rys. 7b – 1)
W obliczeniach nale
Ŝy przyjąć, Ŝe P
d
= F
pk
D
ługość boku pojedynczego bloku 2a to minimalna z wartości: odległości od osi działania si-
ły do krawędzi belki i połowa odległości od bliŜszego zakotwienia.
σ
cp
Rys. 9
Idea liniowego rozk
ładu zakotwień
2a
h
a
P
d
N
VSd
=c
1
P
d
x
0
=c
2
2a
x
Rys. 10
Rozk
ład wgłębnych napręŜeń poprzecznych w osi zakotwienia i wypadowa rozciągań
Tab. 3 Wspó
łczynniki do obliczania zbrojenia wgłębnej strefy kotwienia
h
a
/2a
Wspó
ł-
czynnik
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
c
1
0,31
0,32
0,18
0,15
0,12
0,10
0,08
0,06
0,04
c
2
0,18
0,24
0,30
0,35
0,39
0,42
0,44
0,45
0,46
ii)
poprzeczne napr
ęŜenia rozciągające przyczołowe (Rys. 7b – 2)
Wypadkow
ą napręŜeń pomiędzy warstwami zakotwień oblicza się ze wzoru:
(
)
dj
di
a
pij
a
pij
VSd
P
P
h
d
h
d
5
,
0
42
,
0
N
+
−
−
=
gdzie: d
pij
– odleg
łość pomiędzy rozpatrywanymi warstwami zakotwień,
h
a
– d
ługość rzutu zakotwienia na płaszczyznę
P
di
, P
dj
– si
ły w rozpatrywanych warstwach zakotwień
Zbrojenie nale
Ŝy umieszczać jak najbliŜej płaszczyzny czołowej (z zachowaniem wymaga-
nego otulenia pr
ętów i zagłębienia zakotwień
iii)
poprzeczne napr
ęŜenia rozciągające naroŜne (Rys. 7b – 3)
max
,
d
VSd
P
03
,
0
N
=
14
gdzie: P
d,max
, – najwi
ększa siła obciąŜająca czoło belki
iv)
zmia
ŜdŜenie betonu (Rys. 7b – 4)
W
łaściwą metodą jest sprawdzenie na docisk (Rozdz. N5.8). W obliczeniach naleŜy przyjąć
α
u
= 1, bo
σ
u,min
=
σ
u,max
konstrukcje strunobetonowe
Zasi
ęg strefy zakotwień (zaburzeń odkształceń i napręŜeń) wyznacza długość rozkładu l
p,eff
,
obliczana ze wzoru (N155) przy za
łoŜeniu, Ŝe l
bpd
= 0,8l
bp
(z uwagi na intensywno
ść naprę-
Ŝeń bardziej niekorzystna jest krótsza długość strefy zaburzeń). RozłoŜony na długości zako-
twienia ci
ęgna przyrost siły spręŜającej sprawia Ŝe w strunobetonie mogą wystąpić jedynie
uszkodzenia wywo
łane poprzecznymi napręŜeniami rozciągającymi przyczołowymi (podob-
nie jak w kablobetonie przypadek ii)) oraz napr
ęŜeniami ścinające na styku niespręŜonego
środnika i półki w której skupia się siła spręŜająca. Wartość siły spręŜającej naleŜy przyjmo-
wa
ć: P
d
= P
0,max
i)
poprzeczne napr
ęŜenia rozciągające przyczołowe (Rys. 11)
Wypadkow
ą napręŜeń pomiędzy warstwami zakotwień oblicza się ze wzoru:
(
)
eff
,
p
2
d
1
d
12
p
12
pi
VSd
l
h
P
P
d
h
5
,
0
d
42
,
0
N
+
−
=
gdzie:
d
p12
– odleg
łość pomiędzy środkami cięŜkości wypadkowych cięgien dolnych i
górnych,
P
d1
, P
d2
– si
ły spręŜające w dolnej i górnej półce na szerokości środnika
N
VSd
Rys. 11
Analiza poprzecznych rozci
ągań przyczołowych
ii)
napr
ęŜenia rozwarstwiające (Rys. 12)
Wielko
ść siły rozwarstwiającej V
HSd
oblicza si
ę ze wzoru:
ct
eff
,
p
3
cp
1
cp
eff
,
p
1
d
HSd
A
l
2
l
P
V
σ
+
σ
−
=
,
gdzie napr
ęŜenia σ
cp3
na górnej kraw
ędzi dolnej półki oblicza się ze wzorów:
(
)
0
cs
1
0
cs
0
cp
d
0
cs
d
3
cp
J
h
d
h
z
P
A
P
−
−
+
=
σ
Obliczenie no
śności płaszczyzny styku i koniecznego zbrojenia prowadzi się tak jak w p.-cie
N5.5.4. przyjmuj
ąc we wzorach (N62) i (N63) za h
f
szeroko
ść środnika b
w
.
Je
śli belka nie ma wykształconej półki dolnej, wówczas jej umowną wysokość oblicza się ze
wzoru:
(
)
1
p
1
d
h
2
h
−
=
15
σ
cp1
P
d1
V
HSd
σ
cp1
σ
cp3
2
(σ
cp1
+
σ
cp3
)
A
ct
h
1
l
p,eff
Rys. 12 Wyznaczanie napr
ęŜeń rozwarstwiających
• Określenie sposobu składowania i transportu. Dobór haków montaŜowych
W projekcie nale
Ŝy wskazać zasady składowania i transportu, kierując się względami tech-
nologicznymi (
środki transportu: dźwigi i zawiesia, naczepy, [15] i [16]), statycznymi (zgina-
nie, docisk, wyrwanie haka) i przepisami BHP. Sposób sk
ładowania i transportu moŜe wywo-
łać odmienny od eksploatacyjnego stan napręŜeń. NaleŜy obliczeniowo wykazać, Ŝe stan ten
nie wywo
ła uszkodzenia elementu. Przy doborze haków naleŜy kierować się zaleceniami
podanymi w [9] i [18].
Rys. 13
Momenty zginaj
ące w transporcie
7. Sprawdzenie SG w sytuacji monta
Ŝowej
Sprawdzenie elementów w sytuacji monta
Ŝowej dotyczy belek zespolonych, które mają róŜną no-
śność i sztywność przed i po zespoleniu, lub gdy występuje zmiana schematu statycznego (np.
podpory monta
Ŝowe). Podpory montaŜowe, umieszczone w przęśle i odpowiednio rektyfikowane,
umo
Ŝliwiają likwidację niepoŜądanych ugięć (pn. wynikających z małej sztywności elementu przed
zespoleniem).
• SGN na zginanie
Poni
Ŝej przedstawiono najbardziej uproszczoną metodę sprawdzania stanu granicznego no-
śności na zginanie. Przyjmuje się uproszczenia:
− prostokątny wykres napręŜeń ściskających w betonie o wartości αf
cd.
(
α = 1)
− pominięcie zbrojenia miękkiego
− łączne zbrojenie spręŜające o przekroju A
p
. = A
p1
+ A
p2
znajduje si
ę w swoim środku
ci
ęŜkości d
p
i osi
ąga pełną nośność: F
pd
= F
pd1
+ F
pd2
A
c
αf
cd
d
p
M
Rd
x
c,
e
ff
d
c
F
pd
16
Rys. 14
Stan Graniczny No
śności przekroju w sytuacji montaŜowej
Procedura oblicze
ń wygląda następująco:
i)
z warunku równowagi si
ł obliczyć:
cd
pd
eff
,
cc
f
F
A
α
=
ii)
z geometrii strefy
ściskanej wyznaczyć x
c,eff
i d
c
Dla prostok
ąta:
2
eff
,
cc
eff
b
A
x
=
2
x
d
eff
c
=
iii)
Sprawdzi
ć czy
lim
,
eff
p
eff
eff
d
x
ξ
≤
=
ξ
; gdzie
ξ
eff,lim
d
p
ze wzoru (N141) (we wzorze
(N143) mo
Ŝna przyjąć, Ŝe f
pd
= F
pd1
/A
p1
a
σ
pmt
=
σ
pm0
), je
śli nie, to przyjąć x
eff
=
ξ
eff,lim
d
p
. i obliczy
ć d
c
i A
cc,eff
iv)
Obliczy
ć:
(
)
c
p
cd
eff
,
cc
Rd
d
d
f
A
M
−
α
=
v)
Sprawdzi
ć, czy M
Rd
≥ M
Sd
• SGN na ścinanie
Konstrukcje zespolone
Je
śli zgodnie z normą [N5] załoŜymy, Ŝe beton zespalający nie współpracuje przy przeno-
szeniu si
ł poprzecznych to nośność konstrukcji na siły poprzeczne w sytuacji montaŜowej
(przed zespoleniem) nie b
ędzie się róŜnić od nośności konstrukcji w sytuacji trwałej (po ze-
spoleniu). Poniewa
Ŝ siły poprzeczne wywołane obciąŜeniem obciąŜenia są z reguły większe
w sytuacji trwa
łej, stąd sprawdzenie przekrojów na ścinanie wykonuje się przy sprawdzaniu
elementu w sytuacji trwa
łej.
Konstrukcje ze zmian
ą schematu statycznego
Istnieje konieczno
ść sprawdzenia tej nośności w przekrojach, w których siła poprzeczna jest
wi
ększa niŜ w sytuacji trwałej. Metodę obliczeń omówiono dla sytuacji trwałej.
8. Sprawdzenie SG w sytuacji trwa
łej
• SGN na zginanie
Poni
Ŝej przedstawiono metodę uproszczoną sprawdzania stanu granicznego nośności na
zginanie. Przyjmuje si
ę uproszczenia:
− prostokątny wykres napręŜeń ściskających w betonie
− zbrojenie miękkie zgrupowane jest w poszczególnych warstwach
A
cc
αf
cd
d
p
2
x
c,
e
ff
d
c
σ
p2
A
p2
A
s2
d
p
1
d
s2
A
p1
M
Rd
A
s1
d
s1
A
s1
f
yd
F
pd1
A
s2
f
yd
h
n
A
p2
A
cn
αf
cdn
Rys. 15
Stan graniczny no
śności przekroju w sytuacji trwałej
Procedura oblicze
ń wygląda następująco:
i)
obliczy
ć napręŜenia w cięgnach górnych:
[MPa]
400
0
pm
2
p
−
σ
=
σ
ii)
z warunku równowagi si
ł obliczyć:
17
(
)
cd
cdn
cn
yd
2
s
1
s
2
p
2
p
1
pd
eff
,
cc
f
f
A
f
A
A
A
F
A
α
α
−
−
+
σ
+
=
iii)
z geometrii strefy
ściskanej wyznaczyć x
c,eff
i d
c
Dla prostok
ąta:
2
eff
,
cc
eff
b
A
x
=
2
x
d
eff
c
=
2
h
d
n
cn
=
Je
śli A
cc,eff
< 0 oznacza to,
Ŝe oś obojętna znajduje się w nadbetonie.
Wówczas nale
Ŝy przyjąć: A
cc,eff
= 0; x
eff
= d
c
= 0, oraz obliczy
ć:
(
)
cdn
yd
2
s
1
s
2
p
2
p
1
pd
cn
f
f
A
A
A
F
A
α
−
+
σ
+
=
oraz
n
cn
n
cn
b
2
A
h
d
−
=
iv)
Sprawdzi
ć czy
lim
,
eff
p
eff
eff
d
x
ξ
≤
=
ξ
; gdzie
ξ
eff,lim
d
p
ze wzoru (N141) (we wzorze
(N143) mo
Ŝna przyjąć, Ŝe f
pd
= F
pd1
/A
p1
), je
śli nie, to przyjąć x
eff
=
ξ
eff,lim
d
p
. i obliczy
ć
d
c
i A
cc,eff
v)
Obliczy
ć:
(
)
(
)
(
)
(
)
[
]
yd
1
s
p
1
s
2
s
p
2
s
2
p
p
2
p
2
p
n
p
cdn
cn
c
p
cd
eff
,
cc
Rd
f
d
d
A
d
d
A
d
d
A
2
h
d
f
A
d
d
f
A
M
−
+
−
−
−
σ
−
+
α
+
−
α
=
vi)
Sprawdzi
ć, czy M
Rd
≥ M
Sd
• SGN na ścinanie - dobór zbrojenia poprzecznego
Przekrój spr
ęŜony oblicza się tak jak przekrój Ŝelbetowy, uwzględniając postanowienia punk-
tu N7.1.8.4 oraz przyjmuj
ąc
c
Sd
cp
A
N
=
σ
; gdzie
mt
Sd
P
9
,
0
N
=
.
Mo
Ŝna uwzględnić zmniejszenie obciąŜenia przekroju siłą V
Sd
zgodnie ze wzorem (N168)
przyjmuj
ąc Ŝe kąt α
0
odpowiada warto
ści kąta φ(x) obliczonego wg Rys. 5 w przekroju, w któ-
rym obliczana jest si
ła V
Sd
.
Ponadto, w konstrukcjach kablobetonowych i z kablami bez przyczepno
ści naleŜy uwzględ-
ni
ć osłabienie przekroju kanałami kablowymi. W przekrojach z kablami bez przyczepności
wype
łnienia kanałów kablowych nie uwzględnia się.
• Zabezpieczenie konstrukcji zespolonej przed rozwarstwieniem w płaszczyźnie zespolenia
We wzorze (N180) nale
Ŝy przyjąć:
cdn
cn
cd
eff
,
cc
cdn
cn
f
A
f
A
f
A
+
=
β
(
)
cdn
cn
cd
eff
,
cc
cn
p
cdn
cn
c
p
cd
eff
,
cc
f
A
f
A
d
d
f
A
)
d
d
(
f
A
z
+
+
+
−
=
, lecz nie wi
ęcej niŜ 0,8d
p.
Przyj
ęte zbrojenia powierzchni styku moŜe być związane z poprzecznym zbrojeniem prefa-
brykatu rozstawem pr
ętów lub wykorzystaniem np. pionowych gałęzi strzemion Ŝeber. Po-
niewa
Ŝ obciąŜenie powierzchni styku zmienia się podobnie jak siła poprzeczna, moŜliwe i
celowe jest ró
Ŝnicowanie tego zbrojenia na długości styku, dokonując obliczeń w odpowied-
nich przekrojach.
• Sprawdzenie moŜliwości pojawienia się rys prostopadłych
O mo
Ŝliwości pojawienia się rys prostopadłych decyduje wartość napręŜeń na dolnej krawę-
dzi elementu
σ
c1
. Napr
ęŜenia te obliczać naleŜy wykorzystując zasadę ich superpozycji, tzn,
obliczy
ć napręŜenie będące efektem przyrostu obciąŜenia, sztywności belki i schematu sta-
tycznego w danej sytuacji (pocz
ątkowej, montaŜowej, trwałej), a następnie je zsumować.
Dzia
łające obciąŜenie jest wywołane oddziaływaniami długotrwałymi oraz przyjmuje wartości
obliczeniowe przy
γ
f
= 1,0, za
ś siła spręŜająca wartość obliczeniową P
d
=P.
k,inf
= 0,9P
mt
.
W sytuacji trwa
łej:
(
)
(
)
(
)
cs
cs
Sd
0
cs
0
cs
Sd
0
cs
0
cs
0
cp
d
0
cs
d
1
c
J
d
h
M
J
d
h
M
J
d
h
z
P
A
P
−
∆
−
−
−
−
+
=
σ
,
gdzie: M
Sd
moment zginaj
ący w sytuacji montaŜowej
18
∆M
Sd
przyrost momentu zginaj
ącego wywołany pozostałymi obciąŜeniami (działają-
cymi d
ługotrwale)
Rysy nie wyst
ąpią, jeśli obliczone w powyŜszy sposób napręŜenia (rozciągające) będą
mniejsze ni
Ŝ f
ctm
:
ctm
1
c
f
−
≥
σ
, a zbrojenie w strefie rozci
ąganej spełnia warunek (N111), w
którym
σ
s,lim
nale
Ŝy przyjąć uwzględniając zarówno cięgna jak i zbrojenie miękkie. Zastępczą
warto
ść napręŜeń σ
s,lim
obliczy
ć ze wzoru:
1
s
1
p
lim
,
s
1
s
lim
,
s
1
p
lim
,
s
A
A
)
s
(
A
)
p
(
A
+
σ
+
σ
=
σ
gdzie: A
p1
, A
s1
– pole przekroju zbrojenia w strefie rozci
ąganej,
σ
s,lim
(p)i
σ
s,lim
(s) – warto
ść napręŜenia w zbrojeniu z Tablicy N12, odpowiednio dla cię-
gien i zbrojenia zwyk
łego.
• Sprawdzenie SGU szerokości rozwarcia rys prostopadłych
Dokonujemy zgodnie z N7.1.9.3, uwzgl
ędniając cięgna (kable) i zbrojenie miękkie w dolnej
pó
łce.
We wzorze (N94) nale
Ŝy przyjąć:
−
∑
∑
∑
∑
+
φ
+
φ
=
φ
p
s
p
p
p
1
s
s
s
1
1
n
n
n
k
n
k
k
,
gdzie: k
1s
φ
s
, k
1p
φ
p
- wsp. zale
Ŝny od przyczepności i średnicy prętów,
Σn
s
,
Σn
s
- suma liczby pr
ętów
odpowiednio dla stali mi
ękkiej i cięgien,
− A
ct,eff
obliczy
ć na podstawie rys (N33) przyjmując
h
x
1
c
2
c
2
c
II
σ
−
σ
σ
=
, gdzie
σ
c1
i
σ
c2
napr
ęŜenia
odpowiednio na dolnej i górnej kraw
ędzi (w otoczeniu kabli, dla kaŜdego kabla moŜna przy-
j
ąć pole kwadratu o boku 300 mm)
Obliczenie momentu dekompresji przekroju:
(
)
−
+
−
=
0
cs
0
cs
cp
t
,
m
0
cs
t
,
m
cs
cs
de
J
d
h
z
P
9
,
0
A
P
9
,
0
d
h
J
M
Przyrost napr
ęŜeń w stali w przekroju zarysowanym:
(
)
z
A
A
M
M
1
s
1
p
de
Sd
s
+
−
=
σ
∆
gdzie z – rami
ę sił wewnętrznych, moŜna przyjmować
1
p
d
)
90
.
0
85
.
0
(
z
÷
≅
Średnie odkształcenie zbrojenia wzór (N114):
β
β
−
σ
∆
=
ε
∆
2
Sd
de
2
1
p
s
sm
M
M
1
E
gdzie
β
1
nale
Ŝy obliczać ze wzoru
∑
∑
∑
∑
+
β
+
β
=
β
p
s
p
p
1
s
s
1
1
n
n
n
n
• Sprawdzenie SGU moŜliwości pojawienia się rys ukośnych
Dokona
ć naleŜy w strefie przypodpoowej. Polega na wykazaniu, Ŝe rozciągające napręŜenia
g
łówne nie przekroczą wytrzymałości betonu na ściskanie.
W belkach nale
Ŝy sprawdzać w przekroju podporowym (A - A) i przy zmianie środnika – tak-
Ŝe w przekroju B – B (Rys. 16). W belkach strunobetonowych naleŜy uwzględnić wartość siły
P
mt
(x) = wed
ług rysunku N37.
19
x = h
A
B
B
A
2
1
Rys. 16
Przekroje w których oblicza si
ę główne napręŜenia rozciągające
Obliczenia napr
ęŜeń naleŜy dokonać w poziomie 1 (na wysokości zmiany środnika) i 2
(w
środku cięŜkości przekroju), wykorzystując wzór (N153), w którym:
(
)
(
)
cs
2
i
Sd
0
cs
2
i
0
cp
mt
0
cs
mt
x
J
y
d
)
x
(
M
J
y
d
)
x
(
z
)
x
(
P
9
,
0
A
)
x
(
P
9
,
0
−
−
−
+
=
σ
(
)
w
cst
co
mt
Sd
xy
b
J
S
)
x
(
sin
)
x
(
P
9
,
0
)
x
(
V
α
−
=
τ
Wzory powy
Ŝsze zostały przedstawione w ogólnej postaci, uwzględniając odgięcie cięgien i
zmian
ę szerokości środnika (interpretacja wielkości b
w
!). Pionowe napr
ęŜenia normalne σ
y
zaleca si
ę pominąć.
• Sprawdzenie SGU ugięć
Ugi
ęcia w elementach niezarysowanych obliczać naleŜy wykorzystując zasadę ich superpo-
zycji, tzn, obliczy
ć ugięcie będące efektem przyrostu obciąŜenia, sztywności belki i schematu
statycznego w danej sytuacji (pocz
ątkowej, montaŜowej, trwałej), a następnie je zsumować.
∑
α
−
∆
α
=
0
cs
c
2
eff
0
cp
pd
p
cs
c
2
eff
Sd
k
J
E
l
z
N
J
E
l
M
a
i
i
i
i
W przypadku konstrukcji zarysowanej mo
Ŝna postąpić podobnie. Rozpatrując działanie przy-
rostu obci
ąŜenia w fazie zarysowanej, przyjąć zredukowaną sztywność belki B w sytuacji
dzia
łania sumy obciąŜenia (całość M
Sd
).
∑
α
−
∆
α
+
∆
α
=
0
cs
c
2
eff
0
cp
pd
p
Sd
2
eff
Sd
k
cs
c
2
eff
Sd
k
J
E
l
z
N
)
M
(
B
l
M
J
E
l
M
a
i
i
i
i
Przy obliczaniu ugi
ęć długotrwałych naleŜy przyjąć efektywny moduł spręŜystości betonu (z
uwzgl
ędnieniem współczynnika pełzania), i dla tej wartości obliczyć momenty bezwładności
przekroju w poszczególnych sytuacjach (zmiana wspó
łczynników α).
• Sprawdzenie SG zmęczenia (N7.2.)
Na wst
ępie naleŜy sprawdzić zasadność sprawdzania konstrukcji w tej sytuacji:
6
,
0
M
M
k
pk
≥
∑
Nale
Ŝy obliczyć stan napręŜeń w przekroju w przypadku działania i braku działania obciąŜe-
nia wielokrotnie zmiennego przyjmuj
ąc charakterystyczne wartości obciąŜenia (ew. ze
wspó
łczynnikiem dynamicznym) i N
pd
= 1.1P
m,t
W wyniku tego, otrzymuje si
ę dwa wykresy napręŜeń w betonie odpowiadające działaniu ob-
ci
ąŜeń stałych (lub minimalnych) oraz stałych i zmiennych (lub maksymalnych). Na podsta-
wie zmienno
ści napręŜeń w skrajnych włóknach, naleŜy przyjąć dopuszczalną wartość
σ
cR
.(Rys. 17)
20
σ
c
≤ 0,02maxσ
c
max
σ
c
≤ 0,18f
ck
σ
c
≤ 0,25f
ck
σ
c
≥ 0
STAN OBCI
ĄśEŃ STAŁYCH
(MINIMALNYCH)
STAN OBCI
ĄśEŃ PEŁNYCH
(MAKSYMALNYCH)
Rys. 17
Dopuszczane, maksymalne napr
ęŜenia w betonie przy działaniu obciąŜeń wielokrotnie
zmiennych
Je
śli zakres zmian napręŜeń nie pozwala na odczytanie wartości σ
cR
, nale
Ŝy skorzystać z
innej metody, cho
ć świadczy to o nadmiernym wytęŜeniu betonu. i wskazuje na celowość
zmiany koncepcji konstrukcji przekroju.
Ustalenie zmiany napr
ęŜeń w cięgnach spręŜających lub w zbrojeniu pomocniczym moŜ-
na dokona
ć, wykorzystując poprzednie obliczenia:
σ
∆
−
σ
∆
+
σ
∆
α
=
σ
∆
h
d
2
c
1
c
1
p
2
c
p
1
p
σ
∆
−
σ
∆
+
σ
∆
α
=
σ
∆
h
d
2
c
1
c
1
s
2
c
s
1
s
gdzie
∆σ
c1
,
∆σ
c2
ró
Ŝnice w napręŜeniach w betonie, odpowiednio na dolnej i górnej
kraw
ędzi.
Ograniczenia wynikaj
ące z warunków ograniczenia napręŜeń mogą spowodować ko-
nieczno
ść zmiany kształtu konstrukcji. Przesłanki byłyby następujące:
-
niespe
łnienie warunków ograniczenia napręŜeń w betonie wskazuje na zmianę
gabarytów pó
łek (dolnej lub górnej) lub podniesienie wysokości konstrukcji. W sumie
– zwi
ększenie momentu bezwładności.
-
Przekroczenie dopuszczalnego zakresu zmian napr
ęŜeń w cięgnach wskazuje na
konieczno
ść zmniejszenia mimośrodu cięgien w stosunku do środka cięŜkości prze-
kroju.
21
LITERATURA:
[1]
Ajdukiewicz A, Mames J.: „Konstrukcje spr
ęŜone". Warszawa ARKADY 1984.
[2]
Ajdukiewicz A, Mames J.: „Betonowe konstrukcje spr
ęŜone". Gliwice Wydawnictwo PŚ 2001
[3]
D
ąbrowski K., Stachurski W., Zieliński Z. A.: "Konstrukcje betonowe" Warszawa ARKADY 1982.
[4]
* Dyduch K.,: „Obliczanie konstrukcji spr
ęŜonych” Konf. N. – T. „Podstawy projektowania kon-
strukcji z betonu w uj
ęciu normy PN-B-03264:1998 w świetle Eurokodu 2”, Puławy 1998, ITB
Warszawa 1998
[5]
Grabiec K, Kampioni J.: „Betonowe konstrukcje spr
ęŜone". PWN Warszawa - Poznań 1982
[6]
* Grzegorzewski W. „Deski spr
ęŜone". Warszawa ARKADY 1965.
[7]
* Guyon Y. „Prestressed Concrete". Wiley & Sons, London 1953
[8]
Jasman S.: Projektowanie i wykonawstwo konstrukcji betonowych. Pol. Wroc
ławska Wrocław
1990.
[9]
Kledzik W., Kledzik B., Kot A.: „Wzory i tablice do projektowania konstrukcji
Ŝelbetowych”. War-
szawa ARKADY 1982.
[10] * Ku
ś S „Konstrukcje spręŜone kołowo - symetryczne". Warszawa ARKADY 1960.
[11] * Lin T.Y, Burns N.H.: „Design of Prestressed Concrete Structures", Wiley & Sons N.York 1982.
[12] Olszak i in. Teoria konstrukcji spr
ęŜonych T. I i II PWN Warszawa 1961.
[13] Pr. zbiorowa „Budownictwo betonowe". T. III Konstrukcje spr
ęŜone. Warszawa ARKADY 1965.
[14] Pr. zbiorowa „Poradnik in
Ŝyniera i technika budowlanego". Tom V, Warszawa ARKADY 1996.
[15] Pr. zbiorowa „Poradnik kierownika budowy". Tom I i II, Warszawa ARKADY 1989.
[16] Pr. zbiorowa „Poradnik majstra budowlanego ". Warszawa ARKADY 1985.
[17] * Rossuee W., Graubner C.A., „Spannbetonbauwerke Teil l." Berlin Ernst & Sohn 1992.
[18] Starosolski W.: „Konstrukcje
Ŝelbetowe, T. I i T. II”. PWN Warszawa 1996
[19] Zieli
ński Z. A.: Prefabrykowane betonowe dźwigary spręŜone. Warszawa ARKADY 1962.
Normy,
[N1]. Aktualne normy obci
ąŜeniowe.
[N2]. PN-90/B-03000. Projekty budowlane - obliczenia statyczne.
[N3]. PN-80/B-01800. Antykorozyjne zabezpieczenia w budownictwie - konstrukcje betonowe i
Ŝelbe-
towe - klasyfikacja i okre
ślenie środowisk.
[N4]. FIP-CEB Model Code 1980
[N5]. PN-B-03264:2002 konstrukcje betonowe,
Ŝelbetowe i spręŜone. Obliczenia statyczne i projek-
towanie.
22
ZA
ŁĄCZNIK 1. DANE WYBRANYCH SYSTEMÓW KABLI SPRĘśAJĄCYCH
Pr
ęty i kable prętowe
Tab. 4 Pr
ęty spręŜające Ŝebrowane i gładkie. Kable z przyczepnością i bez przyczepności.
Klasa stali
835/1030
1080/1230
średnica pręta, mm
26
32
36
26
32
36
Przekrój,cm
2
5,31
8,04
10,18
5,31
8,04
10,18
Granica plastyczno
ści F
pyk
, kN
443,0
671,0
850,0
574,0
868,0
1099,0
No
śność F
pk
, kN
547,0
828,0
1049,0
653,0
989,0
1252,0
Kana
ł kablowy, ∅
zewn
mm
32/42
*)
38/46
*)
44/50
*)
32/42
*)
38/46
*)
44/50
*)
Min. promie
ń odgięcia spręŜy-
stego, m
15,9
19,5
21,9
8,75
10,75
12,1
Min promie
ń odgięcia plastycz-
nego, m
3,9
4,8
5,4
3,9
4,8
5,4
wsp. tarcia,
µ
0,25/0,05
*)
K
ąt falowania, rad/m
0,058
Po
ślizg cięgna w zakotwieniu,
mm
0,5/1,0
**)
1,0/1,5
**)
P
łytka kotwiąca
(wys.
× szer.), mm
120
×150 120×220 150×240 120×150 120×220 150×240
Min. rozstaw zakotwie
ń
(wys.
× szer.), mm
130
×200 130×300 160×280 130×200 130×300 160×280
Min. odleg
łość krawędzi zako-
twienia od kraw
ędzi betonu, mm
20
*)
– dla kabli bez przyczepno
ści
**)
– dla pr
ętów Ŝebrowanych
Modu
ł spręŜystości prętów i kabli prętowych E
p
= 200 GPa.
Kable pr
ętowe stosuje się jako kotwy, ściągi itp. Przydatne takŜe do łączenia prefabrykowa-
nych elementów konstrukcyjnych, pe
łniąc role podobną do śrub spręŜających. Ich zakotwienia gwin-
towe charakteryzuj
ą się bardzo małym poślizgiem, umoŜliwiając stosowanie tych kabli o bardzo ma-
łych długościach.
23
Kable bez przyczepno
ści
Stosowane do spr
ęŜania płyt ciągłych w popularnych systemach płytowo – słupowych, oraz do
obwodowego spr
ęŜania konstrukcji cylindrycznych (zbiorniki). Z uwagi na walory technologii, często
stosowane do wzmacniania konstrukcji. Kable te charakteryzuj
ą się bardzo niskim współczynnikiem
tarcia, dzi
ęki wprowadzeniu do przestrzeni kablowej środków smarnych i antykorozyjnych. W rezulta-
cie, si
ła spręŜająca utrzymywane jest wyłącznie dzięki zakotwieniom, i nie prowadzi się kłopotliwych
technologicznie robót iniekcyjnych.
Poni
Ŝej przedstawiono dane przykładowych rozwiązań kabli. Nośność kabli, powierzchnia
przekroju i inne dane zale
Ŝą od rodzaju uŜytych cięgien (zgodnie z Tab. 2)
Tab. 5 Kable bez przyczepno
ści – dane przykładowe
Splot
∅ 16 mm
∅ 15,5 mm
∅ 13 mm
∅ 12,5 mm
Oznaczenie systemowe kabla
1/16 2/16 3/16 4/16 1/13 2/13 3/13 4/13
liczba splotów
1
2
3
4
1
2
3
4
Kana
ł kablowy, n×∅
zewn
mm
n
×20,5
n
×17,5
Max. rozstaw podpór kabli, m
1,0
Min promie
ń odgięcia R, m
2,5
2,0
wsp. tarcia,
µ
0,06
K
ąt falowania, rad/m
0,009
Po
ślizg cięgna w zakotwieniu, mm
5 - 7
4 – 6
Tab. 6 Kable bez przyczepno
ści –dane geometryczne
Liczba splotów
1
2
3
4
Konfiguracja kabli
Rozstaw kabli, mm:
x
y
45
45
80
60
100
60
120
60
P
łytka kotwiąca
(wys.
× szer.), mm
55
×130 130×180 130×180
140
×200
Min. rozstaw zakotwie
ń
(wys. / szer.), mm
100/190 160/240
180/260
200/280
Min. odleg
łość środka zakotwienia od
kraw
ędzi betonu, mm
70
100
110
120
24
25
26
27
28
ZA
ŁĄCZNIK 3.
ZESTAWIENIE UWZGL
ĘDNIENIA OBCIĄśEŃ I SIŁY W CIĘGNACH W OBLICZENIACH
Obci
ąŜenia
ci
ęŜ
ar
w
ła
-
sn
y
st
ał
e
dł
ug
ot
rw
ał
e
ca
łko
w
ite
si
ła
w
ci
ęg
na
ch
SGN na zginanie
obl.
F
pd
,
σ
pc
SGN na
ścinanie
obl.
P
k,inf
SGU pojawienie si
ę rys
prostopad
łych
char.
P
k,inf
SGU pojawienie si
ę rys ukośnych
char.
P
k,inf
SGU rozwarcie rys prostopad
łych
char.
P
k,inf
S
yt
ua
cj
a
tr
w
ał
a
SGU ugi
ęć
char.
P
k,inf
pocz
ątkowe
P
o,max
st
ra
ty
reologiczne
char.
P
m,0
ogr. napr
ęŜeń w betonie
char.
P
k,sup
ogr. napr
ęŜeń w cięgnach
P
m0
P
m,t
syt
ua
cj
a
po
cz
ąt
-
ko
w
a
strefa zakotwie
ń
F
pk
- - kablob.
P
o,max
– strunob.